華東師大版數(shù)學七年級下冊8.2.2《不等式的簡單變形》教案

1、不等式的簡單變形教學目標1掌握不等式的三個基本性質(zhì)。2運用不等式的三個性質(zhì)對不等式變形。3 通過不等式基本性質(zhì)的推導，培養(yǎng)學生觀察、歸納的能力。4 . 通過不等式基本性質(zhì)的應用及延伸，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力。知識與能力1通過本節(jié)的學習讓學生在自主探索的基礎上，聯(lián)系方程的基本變形得到不等式的基本性質(zhì).2教會學生直接應用一次不等式的變形求解一元一次不等式，并指導學生掌握基本方法.4在教學過程中要引導學生體會一元一次不等式和方程的區(qū)別與聯(lián)系.過程與方法1通過回顧等式的性質(zhì)引入新課。 .2學生在老師指導根據(jù)自學指導探索不等式的基本性質(zhì)1,2,3.3引導學生發(fā)現(xiàn)不等式變形與方程變形的聯(lián)系，根據(jù)不等式的性

2、質(zhì)不等式做簡單的變形。4 通過及時訓練鞏固掌握不等式性質(zhì)及應用。5 .知識拓展：作差法比較代數(shù)式的大小。情感、態(tài)度與價值觀1通過學生的自主討論培養(yǎng)學生的觀察力和歸納的能力 .2通過在教學中發(fā)揮學生的主體作用，加深在學習中“轉(zhuǎn)化”思想的滲透3通過學生的討論使學生進一步體會集體的作用，培養(yǎng)其集體合作的精神教學重、難點及教學突破重點 1掌握不等式的三條基本性質(zhì)，尤其是不等式的基本性質(zhì)1.2.3.2 對簡單的不等式進行求解.難點 . 不等式基本性質(zhì)的應用及延伸。教學突破由于這一節(jié)探索性較強， 在這一節(jié)中要讓學生自主探索或聯(lián)系方程的基本變形進行歸納 .在這一過程中關鍵是啟發(fā)學生注意在不等式的變形中分辨情

3、況，正確應用 .在探索簡單不等式的解法時要注意不等式性質(zhì)的應用，引導和鼓勵學生自主探索一元一次不等式的一般解法， 并注意在教學過程中 “轉(zhuǎn)化” 思想的滲透.教學過程：一 導入新課通過回顧等式的性質(zhì)引入新課二 自學指導 ：1. 閱讀教材55-56 頁掌握不等式的性質(zhì)1,2,3. （掌握）2. 解不等式（達標）(1)x 7 8(2)3x 2x 31，八 c八（3）-x3（4） 2x 63.比較x22x-15與x2-2x-8的大?。ɡ斫庹莆眨?、如果 x>y,那么 x + 5 _ y+ 5, x- 7_ y 7 （理解掌握）5、如果a+10<b+10，那么ab （理解掌握）三合作學習指導

4、學生根據(jù)自學指導先自主學習，然后合作探究不等式的性質(zhì)及其應用四新知探究，成果展示。教師引導學生展示合作學習成果，通過展示成果和及時訓練是學生掌握不等式 的性質(zhì)及其應用。某老師今年a歲，某同學今年b歲，如果老師與學生的年齡大小關系是：C年后則有C年前則有a+ c b+ ca+ c b+ c不等式的性質(zhì)1如果a>b,那么：a+ c >b+ c, a c >b c這就是說，不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，不等號方向不變即時訓練1、如果 x>y,那么 x + 5 _ y+ 5, x- 7_ y 72、如果 3x< 2,那么 3x+m 2+m , 3x-2

5、x 2-2x3、如果 a+10<b+10，那么 ab4、如果 a4>b 4,那么 a b與解方程一樣，解不等式的過程，就是要將不等式變形成x>a或x<a的形式。例如：x 7 = 8解：方程的兩邊都加上7, 等式仍然成立，所以x7+7=8+7x -7< 8解：不等式的兩邊都加上7, 不等號的方向不變，所以 x7+7 < 8+7x = 8+7X<8+7x=15X<15探索：解不等式3 x <2x3解:不等式的兩邊都減去2x （即加上一2x ）,不等號的方向不變3x -2x < 2x -3 -2x即時訓練解下列不等式1(1)12 x(2)x

6、 71x 1212(3)7x 4 5 6x不等式性質(zhì)2:如果a >b,并且c >0,那么ac bc不等式性質(zhì)3:如果a >b,并且c <0,那么ac bc也就是說，不等式兩邊都 乘以(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向不變;不等式兩 邊都乘以(或除以)同一個負數(shù),不等號的方向改變即時訓練用不等號填空ab , c 0, acab , c 0, acab,c0,ab,c0,ab,c0,例2:解不等式：1(1) 1x.32 bc bcac bcac bcacbc(2) 2x < 6即時訓練(1)解下列不等式，1、x -2 >03、-2 x <42、x+1 &l

7、t;04、3x<0(2)下面各題的結(jié)論對嗎？請說出你的觀點和理由: (1)如果 a+8>4,那么 a>-4；()如果4a>4b,那么a>b;() 因為-1 >-2 ,所以-1-a >-2-a ;()如果a> b,那么ac2>bc2；()如果ac2>bc2,那么a>b.()五知識拓展比較x22x-15與x22x-8的大小解：(x22x-15) -(x2-2x-8 )(作差 )=x2-2x-15 -x2+2x+8(化簡)=7<0(判斷)所以 x2-2x-15 < x2-2x-8 ( 結(jié)論 )拓展作差比較法比較兩個式子大小

8、如果a b = 0 ,那么a = b ;如果a b > 0 ,那么a > b ;如果a b < 0 ,那么a < b .由此可看出，要比較a與b的大小，可以先求出a與b的差，再看這個差是正數(shù)、負數(shù)，還是0開闊視野已知a<0 ,試比較2a與a的大小。解法一：: 2>1, a<0,.2a<a (不等式的基本性質(zhì)3)解法二：在數(shù)軸上分別表示2a和a的點(a< 0),如圖.2a位于a的左邊，所以 2a< aI a I I a I 一III-2aa0解法三J 2a-a=a, 乂 ,: a< 0,2a-a< 0,.2a<a沖等式的基本性質(zhì)2)六小結(jié)1不等式的性質(zhì)1,2,3.2.利用不等式的性質(zhì)1,2,3.解不等式。3利用不等式的性質(zhì)比較代數(shù)式的大小七達標測試1 .下列是由a< b變形而得的式子，請你用 < 或 > 連接： (1 ) a-1 < b-1( 2 ) -a > -b(3 ) -a+1 > - b+1(4 ) 2a-1< 2b-1(5 ) a-b < 02 .如果a > b ,試比較下列兩個式子的大小(1) 2a+ 5 < 2b+ 5(2)2a + 3