人教版數(shù)學(xué)四年級下冊《四邊形的內(nèi)角和》教案

1、人教版數(shù)學(xué)四年級下冊四邊形的內(nèi)角和教案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)（一）學(xué)習(xí)內(nèi)容這節(jié)課內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識了三角形內(nèi)角和基礎(chǔ)之上學(xué)習(xí)的， 主要探索和研究四邊形的內(nèi)角和。 教材以解決問題的思路呈現(xiàn)三個步驟。 在閱讀與理解中， 引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)的四邊形進(jìn)行分類研究， 滲透分類驗證的思考方法。在分析與操作中，經(jīng)歷從特殊到一般的過程，通過實驗得出四邊形的內(nèi)角和是360° 。 在回顧反思中進(jìn)一步感受這一結(jié)論， 體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，逐步形成解決問題的方法。（二）核心能力通過研討四邊形的內(nèi)角和，經(jīng)歷觀察、思考、推理、歸納的過程，培養(yǎng)探究推理能力， 進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想， 形成解決問題的方法。（三）學(xué)習(xí)目標(biāo)1 .經(jīng)歷

2、量算、剪拼、分割等操作活動過程，發(fā)現(xiàn)并了解四邊形的內(nèi)角和是 360 度，提高探究推理能力。2 .能運用探究四邊形內(nèi)角和的方法去探究多邊形的內(nèi)角和，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。（四）學(xué)習(xí)重難點探索出四邊形的內(nèi)角和是360 度，并能運用這一規(guī)律解決實際問題。（五）學(xué)習(xí)難點利用轉(zhuǎn)化思想，探究多邊形內(nèi)角和。（六）配套資源實施資源： 四邊形的內(nèi)角和名師教學(xué)課件、各種四邊形圖片。二、教學(xué)設(shè)計（一）課前設(shè)計1 .預(yù)習(xí)任務(wù)思考： 我們探究出了三角形的內(nèi)角和是180° ， 那么四邊形的內(nèi)角和是多少呢？你準(zhǔn)備用什么方法進(jìn)行研究呢，請試一試。（二）課堂設(shè)計1創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。（ 1）（ 課件出示三角形）

3、這是一個三角形， 三角形的內(nèi)角和是多少度？（ 2） 把這個三角形沿直線分成兩個圖形， 分別是什么圖形？四邊形的內(nèi)角和是多少度呢？（ 3）很多學(xué)生說出360° 。教師質(zhì)疑：360° ？你是怎么知道的？任何一個四邊形的內(nèi)角和都是360° 嗎？你愿意親自證明這一結(jié)論嗎？這節(jié)課我們就研究四邊形的內(nèi)角和。板書課題：四邊形的內(nèi)角【設(shè)計意圖】 新課導(dǎo)入時把舊知的復(fù)習(xí)和問題的創(chuàng)設(shè)相結(jié)合， 激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動的欲望， 并興趣盎然地投入到學(xué)習(xí)活動中去， 從而提高課堂效率。2合件交流，操作發(fā)現(xiàn)。（ 1）我們學(xué)過了哪些四邊形？（課件出示長方形、正方形、平行四邊形、梯形、不規(guī)則的四邊形）

4、（ 2 ）哪一種四邊形能讓我們更加確信這個結(jié)論，找一找，說一說。（長方形的四個角都是直角，用 90 度乘 4 得 360 度，所以長方形的內(nèi)角和是 360 度） 。正方形呢？（正方形的四個角都是直角，用 90 度乘 4 得 360 度，所以正方形的內(nèi)角和也是360 度。 ）【設(shè)計意圖】從特殊到一般，引出矛盾。學(xué)生會認(rèn)為長方形、正方形和其他的不規(guī)則四邊形形狀是不同的， 內(nèi)角和應(yīng)該也有所不同， 從而產(chǎn)生問題進(jìn)而學(xué)生會想方設(shè)法去解決問題。（ 3）其它四邊形呢？如何進(jìn)行驗證？請你從學(xué)具里選擇一個任意的四邊形，動手試一試。個人獨立思考，進(jìn)行操作，教師巡視。（ 4）組織學(xué)生匯報交流：展示測量的方法。教師提

5、前搜集學(xué)生的作品，呈現(xiàn)出不同的結(jié)果預(yù)設(shè)：湊出360°接近 360°測量不完討論：對于測量這種方法，有什么想說的？（體會操作麻煩、測量有誤差等）展示剪拼的方法提問：你是怎么想到這種方法的？（基于研究三角形內(nèi)角和的經(jīng)驗；基于3600這個數(shù)據(jù)聯(lián)想到周角）重點介紹分割的方法。通過測量、 剪拼等操作， 我們發(fā)現(xiàn)這些方法都存在一定的誤差且操作比較麻煩，還有其它的方法嗎？a.呈現(xiàn)某個學(xué)生的作品。b.沒有量、沒有剪，僅僅添加了一條線段，就能得出四邊形的內(nèi)角和？這種方法你能看懂嗎？你是怎么理解的？c.交流思路：分成兩個三角形，每個三角形的內(nèi)角和是180°,兩個三角形的內(nèi)角和是360

6、° 。d.結(jié)合板書進(jìn)一步理解：這個180 0是哪幾個角的度數(shù)（教師在圖片上標(biāo)記） 另一個180°呢？觀察：這六個角與四邊形的內(nèi)角有什么關(guān)系？e.引導(dǎo)學(xué)生明確：六個角的和恰好是四邊形四個內(nèi)角的和，所以四邊形的內(nèi)角和就是2 個 180° ，即360° 。操作體會，得出結(jié)論是不是所有的四邊形都可以分成兩個三角形呢？利用手中的圖片試一試。展示各種分割后的圖片（長方形、正方形、平行四邊形、梯形、任意四邊形）觀察這些作品，有什么想說的？得出： 任何一個四邊形都可以分成兩個三角形， 兩個三角形的內(nèi)角和恰好等于四邊形的內(nèi)角和， 所以四邊形的內(nèi)角和是360° 。

7、（板書結(jié)論）【設(shè)計意圖】 由于學(xué)生已經(jīng)有了研究三角形內(nèi)角和的經(jīng)驗， 在探究四邊形內(nèi)角和的時候充分放手， 讓學(xué)生獨立完成。 在交流方法時進(jìn)一步感受到測量法和剪拼法操作比較麻煩且有誤差， 引導(dǎo)學(xué)生利用轉(zhuǎn)化的方法把四邊形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為三角形的內(nèi)角和， 感悟轉(zhuǎn)化的思想， 再通過動手分割不同的四邊形，發(fā)現(xiàn)任何四邊形都可以分成2 個三角形，從而得出四邊形的內(nèi)角和是360° 這一結(jié)論。在充分經(jīng)歷探究的過程中，逐步形成解決問題的方法，發(fā)展了推理能力。回顧過程，體會轉(zhuǎn)化的思想回顧剛才的探究過程， 我們分別用測量法、 剪拼法和分割法探究出了四邊形的內(nèi)角和，你更喜歡哪一種方法？為什么？小結(jié)： 用分割法可以把

8、四邊形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化成三角形的內(nèi)角和， 從而利用已有的結(jié)論推算出新的結(jié)論， 這是一種非常好的方法， 在今后的學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到。 （板書：轉(zhuǎn)化）3 . 鞏固練習(xí)（ 1）利用結(jié)論，求未知角的度數(shù)。已知三個角的度數(shù)，求未知角的度數(shù)。告訴一個角的度數(shù)，求其它三個角的度數(shù)。（ 2）你能用分割的方法求出五邊形和六邊形的內(nèi)角和嗎？試試看展示學(xué)生的作品，交流分割的方法。（ 3）完成 68 頁做一做，練習(xí)十六第 4 題。你發(fā)現(xiàn)了什么？ 四邊形分成了 2 個三角形， 五邊形分成了 3 個三角形， 六邊形分成了4個三角形分成的三角形的個數(shù)比邊數(shù)少2。通過分割可以將多邊形分為若干個三角形， 利用三角形的內(nèi)角和就可以計算出

9、多邊形的內(nèi)角和。（ 4）引申，除了用分的方法，其實通過補也可以解決問題呢。這種割補法在數(shù)學(xué)研究中有著廣泛的應(yīng)用。 （課件出示：介紹割補法，滲透數(shù)學(xué)文化）4 .課堂小結(jié)本節(jié)課你有哪些收獲？還有什么疑問嗎？我們研究了內(nèi)角和， 那么它們的外角和各是多少？又有什么規(guī)律呢？有興趣的同學(xué)課下可以繼續(xù)研究。（三）課時作業(yè)1.選一選（ 1）兩個相同的三角形拼成一個四邊形，這個四邊形四個內(nèi)角的和是（ ） 。A 180° B 360° C 270°答案： B 解析：任何三角形的內(nèi)角和都是180° 。 【考查目標(biāo)1】（ 2）四邊形的內(nèi)角和等于（） ，六邊形的內(nèi)角和等于（ ） 。A 720° B 540° C 360°答案： C， A解析：多邊形的內(nèi)角和=180X（邊數(shù)2）【考查目標(biāo)1、2】（3）四邊形ABCD中，如果/ A + /C+/D = 280°,則/ B的度數(shù) 是（ ） 。A 80° B 90° C 100°答案： A 解析：360° 280° = 80°【考查目標(biāo)1】（4）一個多邊形的內(nèi)角和為1080° ，這個多邊形的邊數(shù)為（ ） 。A 7 B 9 C 8答案： C解析：多邊形的內(nèi)角和=180X（邊數(shù)2） ,1080°T80 = 6