旋轉(zhuǎn)與折疊(共4頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上旋轉(zhuǎn)與折疊一、知識(shí)點(diǎn)睛1. 軸對(duì)稱（折疊）的思考層次 全等變換：對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等 對(duì)稱軸性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段被對(duì)稱軸垂直平分，對(duì)稱軸上的點(diǎn)到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離相等 軸對(duì)稱常見結(jié)構(gòu)：折疊會(huì)產(chǎn)生垂直平分、等腰三角形，如矩形中的折疊常出現(xiàn)等腰三角形 應(yīng)用：常應(yīng)用在折疊問題、最值問題等2. 旋轉(zhuǎn)思考層次 全等變換：對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等 旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)方向不確定會(huì)分類討論；同一旋轉(zhuǎn)中旋轉(zhuǎn)角相等；旋轉(zhuǎn)中心在對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線上 旋轉(zhuǎn)常見結(jié)構(gòu)：旋轉(zhuǎn)會(huì)產(chǎn)生圓；旋轉(zhuǎn)會(huì)出現(xiàn)等腰三角形，同一旋轉(zhuǎn)過程中產(chǎn)生的等腰三角形相似 當(dāng)題目中出現(xiàn)等線段共端點(diǎn)時(shí)，會(huì)考慮補(bǔ)全旋轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)解題（常見

2、有正方形、等邊三角形、等腰三角形）二、 精講精練1. 小明用不同的方式來折疊一個(gè)邊長(zhǎng)為8的正方形紙片ABCD，折痕MN分別與邊AD，BC交于點(diǎn)M，N，沿MN將四邊形ABNM折疊，點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A，B他得到了以下結(jié)論：如圖1，當(dāng)點(diǎn)B落在DC的中點(diǎn)處時(shí)，BN=5圖3如圖2，當(dāng)點(diǎn)B落在CD上時(shí)，延長(zhǎng)NB交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，NEM為等腰三角形如圖2，當(dāng)點(diǎn)B落在CD上時(shí)，連接BB，此時(shí)BB=MN，BBMN如圖3，先將正方形沿MN對(duì)折，使AB與DC重合，再將AB沿過點(diǎn)A的直線折疊，使點(diǎn)B落在MN上，則MAB=60°其中正確結(jié)論的序號(hào)是_ 圖1 圖2 2.如圖，矩形ABCD中，AB=1

3、5cm，點(diǎn)E在AD上，且AE=9cm，連接EC，將矩形ABCD沿直線BE翻折，點(diǎn)A恰好落在EC上的點(diǎn)A'處，則A'C=_cm第2題圖 第3題圖3.如圖，RtABC中，ACB=90°，AC=3，BC=4，將邊AC沿CE翻折，使點(diǎn)A落在AB上的點(diǎn)D處；再將邊BC沿CF翻折，使點(diǎn)B落在CD的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)B處，兩條折痕與斜邊AB分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，則線段BF的長(zhǎng)為_ 4.如圖1，將正方形紙片ABCD對(duì)折，使AB與DC重合，折痕為EF如圖2，展開再折疊一次，使點(diǎn)C落在線段EF上的點(diǎn)N處，折痕為BM，BM交EF于點(diǎn)O，且NMO的周長(zhǎng)為如圖3，展開再折疊一次，使點(diǎn)C與點(diǎn)E重合，折痕為

4、GH，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P，EP交AB于Q，則AQE的周長(zhǎng)為_5.如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P為AD上一點(diǎn)，將ABP沿BP翻折至EBP，PE與CD相交于點(diǎn)O，且OE=OD，則AP的長(zhǎng)為_第5題 第7題6.如圖，ABC中，AB=2，BC=1，BCA=90°，AEF是由ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（0°<<180°）得到的有以下結(jié)論：AEFABC；CAF=EAB；FAC與EAB是一對(duì)相似的等腰三角形，相似比為；當(dāng)=60°時(shí)，AFC是等邊三角形其中正確結(jié)論的序號(hào)是_7.如圖，在等邊ABC內(nèi)有一點(diǎn)D，AD=5，BD=6，CD=4，將ABD

5、繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使AB與AC重合，點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)E，則CDE的正切值為_8.如圖，在RtABC中，ACB=90°，tanCBA=，AB=5將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ABC，恰好使CC=CA，連接CC并延長(zhǎng)，交AB于點(diǎn)O，交BB于點(diǎn)F，則BF=_第9題圖第10題圖第8題圖 9.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AD上，若CE=，且ECF=45°，則CF的長(zhǎng)為_10.如圖，AC是矩形ABCD的對(duì)角線，AB=2，BC=，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AB，AD上的點(diǎn)，連接CE，CF，當(dāng)BCE=ACF，且CE=CF時(shí)，AE+AF=_ 13、如圖，將一張長(zhǎng)為70cm

6、的矩形紙片ABCD沿對(duì)稱軸EF折疊后得到如圖所示的形狀，若折疊后AB與CD的距離為60cm，則原紙片的寬度為 ACDBE第14題圖EBAFCDA第13題第15題14、如圖，一塊直角三角形的紙片，兩直角邊AC=6，BC=8?，F(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD等于（） A、2B、3C、4D、515、如右圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在D、C，的位置，若EFB=65°，則AED 等于（ ）A. B. C. D. 16、如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，已知AB=6，BC=18，則RtCDF的面積是 （ ）EF

7、DCBAEDCBAFECABCDA.272 B.242 C.222 D.202 第16題 第17題 第18題 第19題  17、如圖,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8.將矩形ABCD沿CE折疊后,使點(diǎn)D恰好落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)F處. 求EF的長(zhǎng); 求梯形ABCE的面積.18、如圖，矩形ABCD中，AB3，BC4，如果將該矩形沿對(duì)角線BD折疊，那么圖中陰影部分的面積是 . 19、長(zhǎng)方形紙片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，現(xiàn)將A、C重合，使紙片折疊壓平，設(shè)折痕為EF, 則= . 20、如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=5cm，在邊CD上適當(dāng)選定一點(diǎn)E，沿直線AE把ADE折疊，使點(diǎn)D恰好落在邊BC上一點(diǎn)F處，且ABF的面積是30cm2。則BC = _cm21、把正方形ABCD對(duì)折，得到折痕MN（如圖），展開后把正方形ABCD沿CE折疊，使點(diǎn)B落在MN上的點(diǎn)B處，連結(jié)BD(如圖