2018屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)高考小題集訓(xùn)四理

1、百度文庫-讓每個人平等地提升自我高考小題集訓(xùn)（四）1.已知集合 A= x| x>0, B= y| y2-4<0, yC Z,則下列結(jié)論正確的是（）7A.An b= ?B.(?rA)UB=(巴 0)C.AU B= 0 , +oo)D.(?rA)n b= -2, 1解析：通解：因為y24W0,優(yōu)解：由題意知2CA,2CB,2C B,直接排除A B、C選項，故選D.所以一2W y<2,又 yCZ,所以 B= 2, - 1,0,1,2,(?rA) n b= 2, 1,故選 D.答案：D2. （2017 廣州一模）已知圓C： x2+y2+kx+2y= k2,當(dāng)圓C的面積取最大值時，圓心

2、C的坐標(biāo)為（A. (0,1) B. (0, - 1)C. (1,0) D. (-1,0) koo 3 c解析：圓C的萬程可化為（x+ 2） +（y+ 1） = 4k + 1,所以當(dāng)k=0時圓C的面積最大.故 圓心C的坐標(biāo)為（0 , - 1）.答案：B3.a定義新的運算b=ad - bc,則滿足 dzi-1z= 4+2i（i為虛數(shù)單位）的復(fù)數(shù)z1=(A.1-3iC.3+izi解析:由于=zi + z = 4+2i ,所以4 + 2iz = 771=(2+i) - (1 - i) =3-i.答案:4.右0,7t2,且 cos2 a兀+ cos 2"+ 2 a3,則 tan "=

3、(A.1 B. 21C.4 D.cos2 a + cosT, c _3_、，22 + 2 a =10，所以 cos a310,整理得3tan 2 a + 20tan a 7= 0,又cos a 2sin a cos a 3612tan acos2 a +sin 2 a 10，1 + tan 2 a兀1a C 0, -2-,信 tan a = 3答案：B5.下列函數(shù)在定義域內(nèi)為奇函數(shù)的是()A. y = x + ( B . y=xsinxC. y= | x| - 1 d . y= cosx解析：對于A,令f 1(x) = x +1，則滿足f 1(x) = f 1( x),即選項A中的函數(shù)為奇函數(shù)

4、; x選項B, C, D中的函數(shù)均滿足偶函數(shù)的定義，在各自的定義域內(nèi)均為偶函數(shù)，故選 A. 答案：A6 .設(shè)全集U= x R|x>0,函數(shù)f(x)="1 lgx的定義域為 M則？耳為()A. (10 , +8) u0 B . (10 , +oo)C. (0,10) D . (0,10解析：因為函數(shù)f(x)=d1一lg x有意義,所以x>01 lg x>0,解得0<xW10,所以= x|0<xW10,結(jié)合數(shù)軸可知，？UM= x|x>10 或 x=0 = (10, +8)U0,故選 A.答案：A7 .下列命題中的假命題是()A. ? a , B C R

5、,使 sin( a + § ) = sin a + sin §B. ? 6 CR,函數(shù)f (x) =sin(2 x+ 6)都不是偶函數(shù)C. ? xoCR,使 x3 + ax0+ bxc+ c= 0(a, b, cCR且為常數(shù))D. ? a>0,函數(shù) f (x) = ln 2x+ln xa 有零點，一 一,，一兀， 一，解析：取 a = 0 時，sin( a + B ) = sin a + sin (3 , A正確；取()=時，函數(shù) f (x)=sin 2x+* = cos2x是偶函數(shù)，B錯誤；對于三次函數(shù)f (x) = x3+ ax2+ bx+ c,當(dāng)x 82_14時

6、，y一一8,當(dāng)x- 十 8時，y一十 oo,又f(x)在R上為連續(xù)函數(shù)，故？xoR,使x3+ax2 + bxo + c=0, C正確；當(dāng) f (x) = 0 時 ln 2x+ln x a= 0,則有 a=ln2x+lnx= ln x+；所以？ a>0,函數(shù)f (x) = ln 2x+ ln x- a= 0有零點，D正確.綜上可知選 B.答案：B,I ，八，1一，8.m 1 是直線 2mx+ y1 = 0 與 2m飛 x3y + 2= 0 垂直的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件1 1解析：由直線 2m桿 y1 = 0 與 2vm- 2 x3y+2

7、=0 垂直得，2m2vm-2 +1X( 3) = 0,2 31整理得4m+ m- 3 = 0,解得 m= 1或彳，故"m= 1"是"直線 2m桿y 1 = 0與2m- x 3y+2=0垂直”的充分不必要條件，故選 A.答案：Ax- y>09 .若變量x, y滿足約束條件 x+y 3Ao ,設(shè)z=x+3y的最小值為 M則log/3 x<3C.D.解析：通解：作出不等式組所表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示，平移直線x+3y =0可得，直線過點 A(3,0)時目標(biāo)函數(shù)z = x+3y取得最小值3,故log陛岫log 3=2. 333 3優(yōu)解：由題意可解得A(

8、3,0),R3,3),C2,-,分別代入z =x+3y得Za= 3,Zb=12,zc=6,所以目標(biāo)函數(shù) z=x+3y的最小值為3,故log _M= log廠3= 2. .33答案：B10 .已知定義在 R上的函數(shù) f(x)滿足f(x + 2) =2f(x),當(dāng)x 0,2時，f(x) =x, x 0 , 1x2+2x xC12，則函數(shù)y=f(x)在2,4上的大致圖象是()L 2 3 4 x W 1 2 3 4 0 1234 工 0 1 2 3 4ABCD解析：當(dāng) 2Wx<3 時，0Wx 2<1,又 f (x + 2) =2f (x),所以 f (x) = 2f (x2) = 2x4,

9、2當(dāng) 3WxW4 時，1W x 2W2,又 f (x+ 2) = 2f (x),所以 f (x) = 2f (x-2) = - 2( x-2) +4(x22) =2x+12x16,所以 f(x) =2x-4, 2< x<3 -2x2+12x-16, 3< x<4所以A正確.答案：A11. （2017 鄭州市第二次質(zhì)量預(yù)測 ）劉徽的九章算術(shù)注 中有這樣的記載：“邪解立方，得兩塹堵，邪解塹堵，其一為陽馬，一為鱉月需，陽馬居二，鱉月需居一，不易之率也.”意思是說：把一塊立方體沿斜線分成相同的兩塊，這兩塊叫做塹堵，再把一塊塹堵沿斜線分成兩塊，大的叫陽馬，小的叫鱉月需，兩者體積比

10、為2 1,這個比率是不變的.如圖是一個陽馬的三視圖，則其表面積為 （）D' ABCDE 視+ Sa D- d葉 SaD- da= 1 +2+ '2.解析：如圖所示，根據(jù)題設(shè)條件可知三視圖還原成的幾何體為四棱錐的方向是BD,正方體的棱長為1,四棱錐 D' ABCD勺表面積 S= S四邊形ABC升Sad，ab+ Sad bc答案：B2212. （2017 廣西三市第一次聯(lián)考 ）已知雙曲線C：器=1（a。，b0）的左、右焦點分別為F1（ c, 0） ,F2（c,0） , P是雙曲線C右支上一點，且| PF2|= |F1F2| ,若直線 PF與圓x2+ y2=a2相切，則雙曲線

11、的離心率為()A.4 B. 5 33C. 2 D . 3解析：取線段PF的中點為A,連接AF2,又|PE|=|FiF2|,則ARXPF,二直線PF與2221222圓 x+y =a 相切，. | AE| =2a,| PA =/| PF| =a + c,，4c =(a+c) +4a ,化簡得(3c5a)( a+c) =0,則雙曲線的離心率為 5.3答案：B13 .定積分寸6 x2dx =. 0解析：令 y=/6 x2,則 x2+y2=16(y>0),點(x , y)的軌跡為半圓，/l6-x 2dx表示以原點為圓心，4為半徑的圓面積的；，所以 4/16=dx = 1xnX42=4n.4,40答

12、案：4支14 . (2017 東北四市模擬)等比數(shù)列an中各項均為正數(shù)，S是其前n項和，且滿足2s = 8ai+3a2, a4 = 16,則 S4=.解析：由題意得，2(a 1 + a2+a3)= 8ad3a2,所以2a3a2 6a1 = 0.設(shè)an的公比為q(q>0),則 2a1q2aq6a1 = 0,即 2q2q6=0,解得 q=2 或 q =一1(舍去)，因為 a4 =，廣,21 2416,所以 a1 = 2,則 S4=-=30.1 - 2答案：3015.在三棱錐 A- BCD43,側(cè)棱 AB, AC, AD兩兩垂直， ABC AACID AADB的面積分 別為當(dāng),坐,坐，則三棱錐A- BCD勺外接球白W積為 .解析：設(shè) AB, AC, AD的長分另1J為 x, y, z,則 xy=1/2, yz = V3, xz=V6,解得 x = "f2, y=1, z=M3,把這個三棱錐補(bǔ)成一個長方體，這個三棱錐和補(bǔ)成的長方體具有共同的外接 球，這個球的半徑等于 卻1+2+3 =故這個球的體積是 1式書3=加式.2 232答案：46支|x| , xWn16. (2016 山東卷)已知函數(shù)f(x) = x2 2