2019年江蘇省中考數(shù)學(xué)模擬試題含答案

1、2019江蘇中考數(shù)學(xué)模擬試題含解析、選擇題(本大翹共L0小題，演題2分，箱分2。分)1 .如圉是由八個(gè)相同小正方體組合而成的幾何體，則其左視圖是(3 V7 V7 4A. 40. 4 C. 3 D. 53.如表記錄了甲、乙、丙、丁四名蹦高運(yùn)動(dòng)員最近幾次選拔賽成緇的平均數(shù)與方差:甲乙而T平均期(cm)IBSISO病180方差3 S3.67.48 1根據(jù)強(qiáng)中教提，要從中選握一名成績好且發(fā)揮程定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)詼選擇()莒.甲 B. 3 C-丙 o. T%如果夫于K的一元二次方程值一附2 = 0中，k是投擲股子所得的數(shù)字 L 2? 3，4 f 57 6 )r則該二次方程有畸個(gè)不等實(shí)數(shù)根的概率為)2

2、_111A. 3 B. 2 c. 3 口. 65 .將腦胡紇丫=x2-為+才由上平移2個(gè)單仿長度,再向右平將3個(gè)單位要虐后，遇到的拋物維的解 析式為A. v- (x-1) 2+4 B. V - Gc-4)2M C. y- (x+2)2+50, y- (x-4)2+5k6 .設(shè)點(diǎn)A (j(U yl和&x2y2)是反比例函數(shù)V=工圖象上的同個(gè)點(diǎn)，當(dāng)xlMxZVO時(shí)，6立 則一次困數(shù)/= -2x+k的圖費(fèi)不燮過的象限是()用第一象限0-第二負(fù)限G第三條限口.第四象限7 * 如圖，feAABC 中，D 為 AC 邊上一點(diǎn)，ZD6C = ZAp BC= VGf AC=3，貝U CD 的長為 (.

3、AAA. 13. 2 t.工口. 28 .如圖，PA、PB是日口的切線，心、日是切點(diǎn)，點(diǎn)匚是窮姐A日上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若/P = 4。'，則/ 的度數(shù)是)80° B. 1100A.9 . 一次函數(shù)y = q-k與反比例函數(shù)y= x在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是C10 .如圖是二次函數(shù)v = ax2ibxx圖象的一部分9且過點(diǎn)A （3, 0），二次函數(shù)圖象的對稱軸是x= 1，下列結(jié)I侖正掰的是（）A. b2>4ac B. ac>0C. a -b+c>0D. 4a+2b+c<0二、填空題（本大題共8小題，每題2分，而分16分）言的卡片這些卡片除圖11 .有五張

4、分別印有等邊三角形、正方彩、正五邊形、短的、正六邊形 案不同外，其余均相同）.現(xiàn)將有圖案的一面朝下任意擺放，從中任意抽出一張，油到卡片的圖案既 是中心對稱圖形，又是他對稱圖形的概率為12 .若3-4|+JU = （h且一元二次方程kx2+ax+b = 0有實(shí)凝根，則k供取值范困是13 .如圉，菱形ABCD的邊長為15, SinN8AC= 5，則對角線AC的長為14 .如圖，AB是。O 的直徑，AB-13, AC5，貝ltan/ADC15 如圖，平行四邊形ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，已知aDEF的面積為工，貝”平行四邊形AB8的面租為16 .如圉是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)（單位：cm），則該幾

5、何體的則面積為17 .如圖，在平面直屬坐標(biāo)系中，點(diǎn)P在函數(shù)y=（x>0）的圖象上，過點(diǎn)P分別作x軸，y軸的垂線，垂足分別為A，B取線段。8的中點(diǎn)5連結(jié)PC并延長交x軸于點(diǎn)D，則的畫枳為 18 .如圖，點(diǎn)P、Q是反比例函數(shù)y=X圖象上的兩點(diǎn)，PA，y軸于點(diǎn)A，QNL（軸于點(diǎn)N，作PM， x軸于點(diǎn)M，QB±v軸于點(diǎn)8,連接P8、QM，&XBP的面租記為SI，QMN的面枳記為S2,則S1 S2.（填“”或“”或“工”）三、解答題（本大題共2個(gè)小題，第19題8分，第20題6分，薪分14分）19 . （1）計(jì)算：V5 cos45。-tan45。；（2）計(jì)算;V3 sin600 +

6、tan60* -2cos230020 .如圖，在四邊形ABCD中，AB/CD，且AB = 2CD，E，F(xiàn)分別是A8, 3c的中點(diǎn)，EF與BD交手 點(diǎn)H.（1）求證：四邊形DEBC是平行四邊形；（2）若BD = 6，求DH的長.四、能答題（本大題共2個(gè)小題，每題8分，蠲分16分）21 .校車安全是近幾年社會(huì)關(guān)注的重大問題，安全隱患主要是超速和超載，某中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組設(shè) 計(jì)了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實(shí)蛉；先在公路旁邊選取一點(diǎn)C，再在筆直的車道I上確定點(diǎn) Di使CD與I垂直，測得CD的長等于24米，在I上點(diǎn)D的同側(cè)取點(diǎn)A、89使/CAD=30°，ZCBD =60° （1）求

7、AB的長結(jié)果保留根號”（2）已知本路段對校車限速為45千米/小時(shí)，若測得某輛校車從A到B用時(shí)2秒，這輛校車是否超 速？說明理由.（參考數(shù)據(jù)：4*1.7,0*1.4）22 .如圖，在平面直星坐標(biāo)系中，直線AB與x軸交于點(diǎn)B，與丫軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y=：的 工圖象在第二象限交于點(diǎn)C，CE«Lx軸，垂足為點(diǎn)E，tanZABO= 2 , OB=4, OE = 2.（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)D是反比例困數(shù)圖象在第四象限上的點(diǎn)9過點(diǎn)D作DF±y軸，垂足為點(diǎn)F，連接OD、BF.如 果SABAF=4S2kDFO，求點(diǎn)D的坐標(biāo).23 .如圉，A8是®。的直徑，AD

8、是。的弦，點(diǎn)F是DA延長院的一點(diǎn)，AC平分NFAB交。于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作CEJLM，垂足為點(diǎn)E.（1）求證：CE是。的切線；（2）若AE1，CE2，求©O的半徑六、解答題（系分8分）24 .我市某工藝廠，設(shè)計(jì)了一款成本為20元/件的工藝品投放市場進(jìn)行試銷，經(jīng)過市場調(diào)查，得到 如下數(shù)據(jù)：俏售單價(jià)X C元/件）33405060 每天消售里丫（件） 500400300200 （1）上表中八y的各組對應(yīng)值滿總一次圖數(shù)關(guān)系,請求出y與x的函數(shù)關(guān)泵式；（2）物價(jià)部門規(guī)定，該工藝品消售單價(jià)最高不能超過45元/件，那么消售單價(jià)定為多少時(shí)，工藝廠 試俏該工藝品每天蕓潺的利潤最大？最大利間是多少？七、解答

9、題（滿分8分）25 .如圖，ZACD-9O0，ALDO MN是過點(diǎn)A的直線，DB1MN于點(diǎn)B，連接BQ（1）當(dāng)MN繞A旋轉(zhuǎn)到如圖1位置時(shí)，線段AB'BC'BD之間蔚足怎樣的數(shù)里關(guān)系，請寫出你的猜 想，并證明你的猜想.（2）MN在統(tǒng)點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)/BCD= 50。，BD=加時(shí)，貝lCB=26 .如圖，已知拋物線y= 3x2+bx+c經(jīng)過ZkABC的三個(gè)頂點(diǎn)，其中點(diǎn)A （。，1），點(diǎn)84-9, 10）， AC/x軸，點(diǎn)P是直線AC下方愉加送上的動(dòng)點(diǎn).（1）求推物線的解析式；（2）過點(diǎn)P且與y軸平行的直線I與直線AB、AC分別交于點(diǎn)E、F,當(dāng)四邊形AECP的面租最大時(shí)， 求點(diǎn)P的

10、坐標(biāo)；（3）當(dāng)點(diǎn)P為拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，在直線AC上是否存在點(diǎn)Q，使得以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角彩與 ABC相似，若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，清說明理由.參考答案與試時(shí)第析一、選擇題（本大題共10小題，每題2分，薪分20分）11分析】找到從左面看所得到的圖形即可.【解苔】解：從左面可看到從左往右三列小正方形的個(gè)數(shù)為：2, 3, 1.故選：B.【點(diǎn)評】本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖，解答時(shí)學(xué)生易將三種視 圖混淆而錯(cuò)誤的送其它選項(xiàng).2 .【分析】根據(jù)勾股定理求出AC的長，根據(jù)余弦的定義解答即可.【解答】解：如圖斫示：在 RtAABC 中，ZC=90°，AB =

11、4，BC=3，. AC 莊子幾AC V7*-cosA= AB = 4 .故選:B.【點(diǎn)評】本題君壹銳角三角函數(shù)的定義及運(yùn)用：在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比科邊，余弦 為鄰邊比斜邊，正切為對邊比鄰邊.3 .【分析】首先比狡平均數(shù)，平均數(shù)相同時(shí)選擇方差粒小的運(yùn)動(dòng)員參加.【解音】解： X甲 X丙>X1.X丁，從甲和丙中選擇一人參加比賽，.s由= S1S得S孑,.選擇甲參賽，故選；A.t點(diǎn)評】此題考查了平均數(shù)和方差，正確理解方差與平均數(shù)的意義是解題關(guān)鍵.4 .【分析】首先根據(jù)題意計(jì)算出所有基本事件總數(shù)，然后根據(jù)題意求出一元二次方程具有兩個(gè)不等 買數(shù)根時(shí)所包含的基本事件效，進(jìn)而計(jì)筲出答案.:解

12、答解：二次方程有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根，由根的判別式可得k2-8>0，k = l，k2-8= -7，不存合題意；k = 2，k2-8= -4，不符合題意，k-3，k2-8l，符合迤意，k=4，k2-8=8，符合題意；k = 5, kZ-8=17> 符合題意；k = 6，k2-8=28,符合題意.1 2共有6種等可能的結(jié)果，4種有臺題意，根的祗軍是：百百，故選：A.【點(diǎn)評】本題主要考查概率公式，用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況藪之比.5 .【分析】根據(jù)函數(shù)圖象向上平移加，向右平移城，可得函般解析式.【解答】解：將V = x2-2x+3化為項(xiàng)點(diǎn)式得丫= (x-1) 2+2.將拋物線y

13、= x2-2x+3向上平移2個(gè)單位長度，再向右平移3個(gè)單位長虐后，得到的胞物線的解析 式為丫= (x-4)2+4，故選:B.【點(diǎn)評】本題著置了二次函數(shù)圖象與幾何變換，函數(shù)圄象的平移規(guī)律是；左加右減，上加下威6 .t分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)得出k的取值近圍，進(jìn)而根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)停出一次函數(shù) y=-2x4的圉象不經(jīng)過的象限.k【解答】解：V£A (xl, yl)和B (x2, y2)是反比例函數(shù)V =彳圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，當(dāng)xl<x2<0時(shí)，VlVy2,xl<x2 <0時(shí)，y隨x的增大而增大，kV。，一次函數(shù)V，-2x+k的圖象不經(jīng)過的象限是：第一象限.故選：

14、A.1點(diǎn)評】此題主要考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系以及反比例函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)反比例函蒯的性 質(zhì)得出k的取值范困是解題關(guān)鍵.CD CB7【分析】由條件可證明CBgZiCAB,可得到訪=力晨代入可求得CD.【解答】解：/DBCNA9 NC-Na，acbdacab>CD CB CD Vi/. CB = CA,即西=3 ,，CD = 2，故送：c.【點(diǎn)評】本題主要考查相似三箔形的判定和性質(zhì)，望握相似三箔形的判定方法是留您的關(guān)鍵.8.【分析】連接OA, OB，在優(yōu)弧AB上任取一點(diǎn)D(不與A、B重合)，連接BD，AD，加圖所示， 由PA與PB都為囿O的切線5利用切線的性豉潺到OA與AP垂直，OB與B

15、P垂直，在四邊服APBO 中，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和求出NAOB的度數(shù)，再利用同強(qiáng)斯對的圓周角等于所對圓心甬的一半求出 ZADB的度數(shù)，再根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)即可求出ZAC8的度數(shù).t能苔】解：連接OA, OB，在優(yōu)謔AB上任取一點(diǎn)D C不與A、B重合)，連接BD，AD，如圖斯示：PA、P6J是©。的切裝，OA-LAP，OB±BP，/. Z0AP=ZQBP=9Qo，又 = 40。，-Z A OB-3600 - (ZOAP+ZOBP-fZP) 140。，圖周角ZAD6與圓心角ZAOB都對弧AB，1A ZADB=2ZaOB=70<>，又四邊形ACBD為圖內(nèi)接四邊形

16、，/. ZADBf/ACB = 180°，則Nacb=iio。.故達(dá)：B.【點(diǎn)評】此題考查了切線的性質(zhì)，圓周角定理，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，以及四邊形的內(nèi)角和，熟練 堇握切線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.9 .【分析】分別根據(jù)反比例函數(shù)及一次函劭圖象的特點(diǎn)對四個(gè)選項(xiàng)迸行逐一分析即可.【解答】解：A、，由反比例函數(shù)的圖象在一、三象限可知，k>0, ,k<0,，一次函額y = %-k 的圖象經(jīng)過一、三、四象限，故本這項(xiàng)錯(cuò)誤；B、, 由反比例函數(shù)的圖象在二、四象限可知，k<0, ，-k>0, .一次函數(shù)y = kx-k的圖象經(jīng)過 一、二、四象限，故本迭頂錯(cuò)誤；”C、,由反比例函

17、數(shù)的圖象在二、四象限可知，k<0，-k>0,二一次函數(shù)y -媯-k的圖象經(jīng)過 一、二、四象限，故本選項(xiàng)正確；D,由反比例函數(shù)的圖象在二、四象限可知，k<0，,一 k>0, 一次函數(shù)丫 =必-k的圖象經(jīng)過 一、二、四象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.R故選：C.【點(diǎn)評】本題考查的是反比例的數(shù)及一次由數(shù)圉象，解答此題的關(guān)鍵是先根據(jù)反比例函數(shù)所在的象 限判斷出k的符號，再根據(jù)一次曲額的性質(zhì)進(jìn)行解音.10 .【分析】根據(jù)拋物線與X軸有兩個(gè)交點(diǎn)有b2-43C>0可對A進(jìn)行判斷；由拋物線開口向下得3 <0,由拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方得。>0,則可時(shí)B進(jìn)行判斷i根據(jù)拋物線的對

18、稱性得到拋物 線與乂軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（-1，0），斯以8-IL0,則可對C選項(xiàng)迸行判斷；由于乂=2時(shí)，函數(shù) 值大于0，則有4a+2b+c>0，于是可對D選項(xiàng)迸行判斷.【解答】解：丁恤物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，*- b2- 4ac>0 > 即 b2>4ac, 斷以 A 選項(xiàng)正硝；拋物線開口向下，a < 0， v拋物線與V鈾的交點(diǎn)在X軸上方，acV0,斫以B選項(xiàng)楮誤；;拋物繞過點(diǎn)A（3,。），二次函數(shù)圖象的對稱軸是x = l，拋物線與X沛的另一個(gè)交點(diǎn)為一1，0），a-b+c = O,所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤3當(dāng) x = 2 時(shí)，丫>0,，4升290,斫以D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：A.

19、【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次函數(shù)y= ax2+bx我（aHO ）的圖象為拋物線, b當(dāng)a>。，拋物線開口向上；對稱軸為直線x=-2a;拋物線與v軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為“，口；當(dāng)b2 - 4ac>0>拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac = 0，胞物就與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b2-4acO，拋 物線與x軸沒有交點(diǎn).二、填空題本大題共8小題，每題2分，法分16分）11. t分析】直接利用中心對稱圖杉和軸對稱圖形分析，再結(jié)合祗率公式得出答案.【解答】解：等邊三角形、正方形、正五邊形、矩形、正六邊形圖案中既是中心對稱圖形，又是軸 對稱圖形是：正方形、矩形、正六邊形共3種，

20、2故從中任意抽取一張，抽到卡片的圖案既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖%的概率為；5.1故答案為：T.【點(diǎn)評】此題主要考查了概率公式以及中心對稱圖形和軸對稱圖形的概念，正崩應(yīng)用概率公式是超 題關(guān)鍵.121分析】根據(jù)題意可求出己與b的值，然后根據(jù)一元二次方程的定義即可求出答案.t解答】解：由|a-4|+JEM = 0，'-a = 4? b=l招 3=4, b = l 代入kx2+3X+b = (h.e.kx2+4x+l=0，:16-4k>0.-.1k 7t0解得：k4且k戶0故答案為：k<4且k于0【點(diǎn)評】本題考空一元二次方程的定義，解題的關(guān)鍵是正確理解一元二次方程的定義，本題屬

21、于基 砒題型.13 【分析】連接BD.交AC與點(diǎn)0,首先根據(jù)荽形的性質(zhì)可知AULBD，弱三角形求出BO的長，利 用勾股定理求出A0的長，即可求出AC的長.【解答】解：連接BD，交AC與盧。，四邊形ABCD是菱形，ACJLBD，在 RtAAOB 中，2sinBAC- 5，BO 2Asin ZB AC =六1=5，ABO =9，'AB2 = OB2+AO2，AAO - VaB2-0B2 - V152-92 -12,AC=2AO = 24，故答案為24.1點(diǎn)評】本題主要考查了菱形的性質(zhì)以及解直角三角形的知識，解答本黝關(guān)鍵是革振菱形的對角 線互相垂直平分，此題難度不大.14. t分析】根據(jù)勾股

22、定理求出BC的長，再將tan/ADC轉(zhuǎn)化為tanB進(jìn)行計(jì)算.VYWWSt解答】解：:AB為。直徑，A ZAC8=9D°，BC = 713-5=12，AC 5.l.tanZADC = tanB=寅=12 ,5故答案【點(diǎn)評】本題考查了圖周角定理和三角函數(shù)的定義，要充分利用轉(zhuǎn)化思猖思考問題，屬于中考?？?題型.15. t分析】由于四邊形AB8是平行四邊形，那么ADBO AD=BO根據(jù)平行線分線段成比例定 理的推論可得defsabcf，再根據(jù)E是AD中點(diǎn)，易求出相似比，從而可求ABCF的面積，再利用 8CF與ADEF是同高的三角形，則兩個(gè)三角形面租比等于它們的底之比，從而易求ADCF的面世，

23、 進(jìn)而可求。ABCD的面積【解答】解：T四邊形ABCD是平行四邊形，AD/ BC, AD=BC，defsAbcf，DE.SAdEF： SABCF= ( BC )又，E是AD中點(diǎn)，x iDE= 2aD= 2bCiDE： BC=DF! BF = 1： 2，/.$AdEF： sAbCF = 1： 4，/.SABCF=4,又YDF： BF-1： 2，.*.SAdCF= 2，-So ABCD=2 (SADCF+SABCF) =12.故答案為：12.【點(diǎn)評】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、平行線分線段成比例定理的推論、相似三角形的判定和性 質(zhì).解題的關(guān)睦是知道相似三通形的面積比等于相似比的平方 , 向高兩個(gè)三

24、角形面根比等于底之比， 先求出ABCF的面租.16 .t分析】艱據(jù)三視圖易得此幾何體為圖誰，再根據(jù)圓錐惻面枳公式=(層面周長乂母線長)子2可 計(jì)算出結(jié)果.1解答】胡：由題意得層面直徑為2,耳線長為2，工，幾何體的側(cè)面程為2 X2X2n = 2n，故答秦為：”【點(diǎn)評】此教主要者壹了由三視圖判斷幾何體，以及圖椎的例面枳公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是找到等里關(guān) 系里相應(yīng)的里.17 .【分析】根據(jù)已知條件證得PBCg/lDOC，再根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義即可得到結(jié)論. 【解答】解：VpBlyft, PA，x軸,S 矩形 AP8O = |k| =8>'/PBONDOC = 90°、BO

25、CO在ZiPBC 與公doc中，NPCB二NDCO,APBC=ADOC （ASAh/.SAAPD=SAPBO = 8.故答案為：8.1點(diǎn)評】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，過雙曲線上的任意一點(diǎn)分別向兩條坐標(biāo)軸作垂 線，與坐標(biāo)物圖成的矩形面很就等于|k|，全等三角形的判定和性質(zhì)，證用APBC空ZiDOC是解題的 關(guān)鍵.1S.【分析設(shè)p 6, b），Q <m> 口），根據(jù)三角形的面積公式即可求出結(jié)果.【胡音】魁；設(shè)p （a，b），Q （m，nb1111貝I SAABP- 2Ap-AB 2a （b-n） - 2ab- 2an,1111SAQMN = 2MNQN= 2 （m-a） n

26、= 2mn- -an,YYW盧P，Q在反比例函數(shù)的圖象上，* ab = mn = k，*-51 =52.【點(diǎn)評】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，過雙曲線上的任意一點(diǎn)分別向兩條坐標(biāo)軸作垂 線，與坐標(biāo)油圍成的矩形面租就等于Iki,這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k 的幾何意義.三、解答題（本大題共2個(gè)小題，第19題8分，第2。題6分，滿分14分）19.1 分析1（1）首先計(jì)算特殊角的三角的數(shù)值，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算減法即可.（2）首先計(jì)算特殊角的三角函數(shù)值，再計(jì)算乘方，然后計(jì)算乘法，最后計(jì)算加減法即可【解答】解：（1）心。5450 -tan450返=屆 2 .1= 1-1（2

27、）百sin60。+tan60° -2cos2300V5.【點(diǎn)評】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算要熟練里握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)， 和有理頰運(yùn)篁一樣，要從高級到低級，即先算索方、開方，再算乘除，最后其加忌，有括號的要先 算括號里面的，同級運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行.另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范國內(nèi)仍然造 用,201分析】（1）由AB=2CD，E是AB的中點(diǎn)得出DC = 8E，再結(jié)合AB/CD即可得證；DE DHDE DH（2）先證EDMSAFBM得BF = HB ,由BC=DE，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)得出汗=HB = 2，繼而知DH 二 2HB，結(jié)合DH+HB=6可得答案.解答

28、1證明：（1）是AB的中點(diǎn)，AB = 2EB，AB = 28， DC-BEf又YAB/CD,即 DC/be,四邊的8CDE是平行四邊的（2） :四邊形BCDE是平行四邊形，BC = DEi 8CDE，, aedmafbm,DE DHBF HB ,V BC = DE> F為BC的中點(diǎn)，1 ibf = 2bc= 2de>DE DHBF = HB = 2，DH = 2HB，又DH+HB = 6，DH = 4.點(diǎn)評】本題主要考查相似三星形的判定與性庸，解題的關(guān)鍵是望握平行四邊形的判定與性席、三 角形的中位線定理、相攸三角形的判定與性質(zhì).四、解答題（本大題共2個(gè)小即，每題8分，茄分16分）2

29、11分析】（1）分別在RtAADC與RtBDC中，利用正切函數(shù)，即可求得AD與BD的長，維而求 得AB的長J（2）由從A到B用時(shí)2秒，即可求得這輛楂車的速度，比較與4。千米/小時(shí)的大小，即可牖定這輛 校車是否超速.CD 24【解答】解：由題急得，在Rt&DC中，tan300 = AD = AD，解得AD=24«.CD 24在 RtABDC 中，tan600 = BD = BD ,解得BD-8V3所以 AB=AD-BD=24'百一 Wl=lgV5 （米）.（2）汽車從八到B用時(shí)2秒，斯以速度為1W2 = 8&3.6 （米陽），因?yàn)?3.6 （米/秒）48.96千

30、米/小時(shí)>45千米/小時(shí)斯以此校車在AB路段超速.【點(diǎn)評】此跑考查了解百角三角形的應(yīng)用問題.此題難度適中，解題的美維是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù) 學(xué)問題求解，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.22 .【分析】（1）由邊的關(guān)系可得出BE=6,通過解直角三食的可得出CE = 3,結(jié)合函數(shù)圖象即可得 出點(diǎn)C的金標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)C的坐標(biāo)利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即可求出反比例困數(shù)系數(shù) m，由此即可得出結(jié)論；1（2）由點(diǎn)D在反比例函數(shù)在第四象限的圖象上，設(shè)出點(diǎn)。的坐標(biāo)為（n> -n）（n>0）.通過解直 箔三編形未出線段0A的長度，再利用三鬲形的面租公式利用含n的代數(shù)式表示出SABAF,根據(jù)點(diǎn) D在

31、反比例函數(shù)圖形上利用反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義即可得出S2XDF0的值，結(jié)合題意給出的兩 三舄心的面稅間的美系即可得出美于n的分式方程，解方程，即可得出n值，從而得出點(diǎn)。的坐標(biāo).【解答】斛（1） VOB = 4, OE = 2，.*.BE = 0B+0E = 6.tCELc 軸，/CEB = 90” .在 RtABEC 中，ZCEB=90°，BE = 6, tan/ABO= 2，1.CE = BE-tanZABO = 6X 2=3，結(jié)合函數(shù)圖象可知點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2, 3）.ID點(diǎn)C在反比例困頰V三7的圄象上， -2X3= -6>J反比例函數(shù)的甯析式為V=-X.6.（2） ,點(diǎn)

32、D在反比例為數(shù)y=-x第四象限的圉象上， A殳點(diǎn)D的坐標(biāo)為Cn，-n）（n>0）.i在 RtAAOB 中，ZAOB-9O0，0B4, tan ABO- 2,2 '-OA = OBbtanABO=4x 2 = 2-111612VSABAF = 2AF-OB= 2 （OA+OF>，OB= 2（2+n> ><4=4+ n .1 ,點(diǎn)d在反比例函數(shù)y= - x第四象限的圖象上， 1_.SADFO = 2 X| - 6| = 3.vsAbaf =4SADFO，12 4+ n -4x3，1解得：n= 2 9212經(jīng)驗(yàn)證，n=2是分式方程4+：T = 4X3的解,2【點(diǎn)

33、評】本題考查了解直角三角形、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、三角形的面枳公式以及反比 例畫數(shù)系顏k的幾何意義，解題的關(guān)鍵是：（1）求出點(diǎn)C的坐標(biāo)：（2）根據(jù)三角形的面租間的關(guān)系 找出關(guān)于n的分式方程.本題屬于中檔題，難度不大，但較繁瑣，解決該題型題目時(shí)，找出點(diǎn)的坐 標(biāo)，再利用反比例函頡圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出反比例函數(shù)系數(shù)是關(guān)鍵.五、解等題（耨分8分）23 【分析】（1）證明：連接CO,證得NOCA=/CAE，由平行線的判定得到OCFD，再證得0 C， CE，即可證得結(jié)論；（2）證明：連接BC，由圓周角定理得到/BCA=90°，再證目AAB8AACE，根據(jù)相似三角形的 性質(zhì)即可證得結(jié)論【

34、解答】（1）證明;連接CO，VOA = OCi，ZOCA=ZOAC> 工C平分/FAB,ZoCA= 2 CAE> OC” FD，VCE±DF>/.OC±CE> CE是©0的切線；（2）證明；連搔BC，在 RtAACE 中，AC。Jae2+EC-I = V5,，'AB是。的直徑， ， 2bCA = 90°， Zbca=ZCEA， /CAE= /cab， AabAace，CA AE.-."AB = AC ,低二1:.AB V5 ,AAB-5，AO = 2.5，即。的半徑為2.5【點(diǎn)評】本題主要考查了圓周角定理，切線的

35、判定，平行線的性質(zhì)和判定，勾股定理，相似三角形 的判定和性質(zhì)，熟練挈提切線的判定定理是斛決問題的關(guān)謔六、的答題滿分8分）24【分析】（1）利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可i（2）根據(jù)“總利詞=單件利閏X俏售堂”列出函數(shù)關(guān)系式，將解析式配方成頂點(diǎn)立，結(jié)合義的取值 范國利用二次困數(shù)的性盾求解可得.【解答】胡：1）設(shè)這個(gè)一次函數(shù)為丫=必也（1芳0）這個(gè)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（30，500）（40, 400 ）這兩點(diǎn)，（30k+b=500貝i（40kAb=40。，J前得 k= -10, b=800，函數(shù)關(guān)系式是：V= -10x48005（2）設(shè)工藝廠試俏該工藝品每天蒙得的利河是W元，依題意律：w= （x

36、-20） （ -10X+800）=-10x2+1000（-16000=-10 （x-50）2+9000，當(dāng)x = 50時(shí)，W有最大值9000且當(dāng)xW50時(shí)W的值隨著X值的增大而增大，5，當(dāng) x,45時(shí)，w= -10（ 45 - 50）249000=8750 （元），營：當(dāng)消售單俏定為45元/件時(shí)，工藝廠以消該工藝品每天獲得的利得花大，最大利用為8750元. 【點(diǎn)評】此題主要考查了二次函額的應(yīng)用，熟練望惺待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及利用俏量乂單件利閏=總和閏得出函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵.七、篇答題（滿分8分）25t分析】（1）過點(diǎn)C作CEJLCB于點(diǎn)C，與MN交于點(diǎn)E，由余角的性質(zhì)可得NBCD=/ACE

37、，可UAaceAdcb,可得ae = db，ce=cb，可證 bnab = «cb；（2）連接AD,過點(diǎn)D作DF，BC于點(diǎn)Fs由題意可證點(diǎn)A,點(diǎn)O點(diǎn)D，點(diǎn)B四點(diǎn)共圖，可得/CAD = ZCBD = 45°，由勾股定理可求BI CF的長，即可求BC的長.【解答】解：（1） BD+A0=V2cB理由如下：如圖，過點(diǎn)C作CE，CB于點(diǎn)C，與MN交于點(diǎn)EV ZACB+ZBCD=90° ， ZaCB+ZACE=90° ，ZBCD= zaceVDB1MNA ZABC4-/CB>=90o，vce-Lcb/. ZABC+/CEA=902，ZCBD-/CEA.又AC=DC，AacessAdcb (aas)>AE = DB，CE=CB，ECB為等腰直角三角形，.'.be=V2cb.又BE= AE+AB， BEBD+AB，BD+ABMcb（2）連接AD，過點(diǎn)D作DFBC于點(diǎn)F,VAC=CD> NaCD=90°，A ZCAD=ZADC = 45°， ZaCD = ZaBD=90°，,點(diǎn)A，點(diǎn)C，點(diǎn)D，點(diǎn)8四點(diǎn)共圖，A ZCAD-ZCBD-4