2019年春部編人教版七年級數學下冊期末復習二實數習題()

1、期末復習（二）實數各個擊破命題點1平方根、立方根、算術平方根的意義【例1】 下列說法中錯誤的是（A）A. 0沒有平方根B廬5的算術平方根是15C.任何實數都有立方根D. （9）2的平方根是土 9【方法歸納】求一個數的平方根、算術平方根以及立方根時，首先應對該數進行化簡，然后結合它們的意義求解.只有非負數才有平方根和算術平方根，而所有實數都有立方根，且實數與其立方根的符號一致.題組訓絳1 .（日照中考）水的算術平方根是（C）A. 2B. ±2C心D.土木2 .求下列各數的平方根：2549；5解：±7.1(2)2 4；3解：±2.(3)( -2)解：士 2.3 .求下

2、列各式的值:（1） 3P64；解：4.（2） - 3/0.216.解：一0.6.命題點2實數的分類（3） 】把下列各數分別填入相應的數集里.（4） , - 1|, 亞 3 27, 0.324 371 , 0.5 , 3/9, 704, 716, 0.808 008 000 8(1)無理數集合："3-,市,3/9, ®4, 0.808 008 000 8 ，;(2)有理數集合:2|, 3/二27, 0.324 371 , 0.5,中6,;(3)分數集合：H，0.324 371 , 0.5,;13 汽,（4）負無理數集合：于，<04,.【方法歸納】我們學過的無理數有以下類

3、型： 汽，卷等含汽的式子； 43等開方開不盡的數；0.101 001000 1等特殊結構的數.注意區(qū)分各類數之間的不同點，不能只根據外形進行判斷，如誤認為3"是無理數.題組訓練4 .（呼和浩特中考）下列實數是無理數的是（C）A - 1B. 01C.nD.-35 .實數一7.5, 5,4, 38,汽，0.15, 2中，有理數的個數為 a,無理數的個數為b,則a- b的值為（B）A. 2B. 3C. 4D. 56 .把下列各數分別填入相應的集合中：+ 17.3, 12, 0,n，-323-, 2, 9.32%, - 376, 25.（1）有理數集合: + 17.3, 12, 0, 32,

4、 22, 9.32%, 25,; 37（2）無理數集合：n，標,;（3）分數集合： + 17.3, -33, 22, 9.32%,;（4）整數集合：12 , 0, 25,.命題點3實數與數軸【例3】在如圖所示的數軸上，A氏AC, A, B兩點對應的實數分別是、/3和一1,則點C所對應的實數是（D）HACI£. xI -i o JrA. 1+3 B. 2 + 73C. 2 '3- 1 D, 2 3+1【思路點撥】由題意得AB=黃一（一1） =、/3+1,所以AC=d3+1.所以C點對應的實數為 ,+ 恪+1）,計算即可.【方法歸納】實數與數軸上的點一一對應.求數軸上兩點間的距離

5、就是用右邊的數減去左邊的數；求較小的數就用較大的數減去兩點間的距離；求較大的數就用較小的數加上兩點間的距離.題組訓絳7 .（曲靖中考）實數a, b在數軸上對應點的位置如圖所示，則下列結論正確的是（A） :_i-1012A. |a| < |b|B. a>bC. avbD. |a| >|b|8 .（金華中考）如圖，數軸上的 A, B, C, D四點中，與數一 班表示的點最接近的是（廿ABCD，1411i-3-2-1012A點AB.點BC.點CD.點D命題點4實數的性質與運算【例4】計算：| # 力| （2g3淄）.【思路點撥】先去絕對值符號和括號，然后利用加法的交換律、結合律、分

6、配律計算.【解答】原式=342 2，2+3，3=（1 +3）用（ 1 2）力=好-3衣.前是“一”【方法歸納】 根據絕對值的性質， 先判斷絕對值里面的數與 0的大小，然后去掉絕對值符號. 括一 號的，去掉”號與括號，括號里面的每一項都要改變符號.如果被開方數相同，則利用加法的分配律，將系數 相加減，被開方數以及根號不變.題組訓綜9 .下列各組數中互為相反數的是（A）A 2 與1（2） 2B. 2 與3/8C. 2與（一2）2D | -V2| 與小10 .化簡2/（1 也）的結果是（A）A 2B. - 2C亞D.一出11 .計算：3/512-81 + 3/.解：原式=8 9 1 = 2.整合集訓

7、一、選擇題（每小題3分，共30分）1 .（內江中考）9的算術平方根是（C）A - 3B. ± 3C. 32 .下列說法錯誤的是（場A.實數包括有理數和無理數B.有理數是有限小數C.無限不循環(huán)小數是無理數D.數軸上的點與實數對應3.下列各式錯誤的是（C）B.134.C /121 = ± 汨（深河校級月考）有一個數軸轉換器,3.'62d. q10 =-10原理如圖所示，則當輸入的x為64時，輸出的y是（B）A 3/0.008 = 0.2A. 8B. 2 ；2C 2 3D. 185.（淮安中考）如圖，數軸上 A, B兩點表示的數分別為 平和5.1 ,則A, B兩點之間表示

8、整數的點共有 （C）AB-110 J25.1A. 6個B. 5個C 4個D. 3個6 .（畢節(jié)中考）估方乖+1的值在（場 A. 2到3之間B. 3到4之間C. 4到5之間D. 5到6之間7 .在水,3/x, #2+ 1，/（- x） 2中,一定有意義的有（廿A. 4個B, 3個C. 2個D, 1個8 .若3ja+M = 0,則a與b的關系是（C）A. a = b=0B, a 與 b 相等,，一一1C. a與b互為相反數D. a = -b9 .已知實數x, y滿足近=2 +（y + 1）2= 0，則xy等于（內A. 3B. - 3C. 1D. 110 .（曲周縣校級月考）一個自然數的算術平方根是

9、a,則下一個自然數的算術平方根是（A）A a" + 1B. yja + 1C. a +1D-ya + 1二、填空題（每小題4分，共20分）11 .比較大小：（1）5<_V5； （2） -5二一小；（3）3，2二2板填或 “V”）.12 . 3.14 一n的相反數是 1一3.14 ,絕對值是 支一3.14 .13 .若5T2 =2,則2x + 5的平方根是土 3.14 .（安陸市期中）已知，36 = x, W=3, z是16的算術平方根，則 2x + y 5z的值為1.15 .對于任意不相等的兩個數a, b,定義一種運算如下：aX b=也甘 如3派2 =學孕 =J5.那么12X4

10、=.a b3 212三、解答題（共50分）16 . （8分）把下列各數填在相應的表示集合的大括號內.-6,.，一|, | 3| , 0.4 , 1.6 ,而 0, 1.101 001 000 1 .37（1）整數： 6, | 3| , 0,;（2）負分數： -2, 0.4,;3 （3）無理數：式，擊，1.101 001 000 1，.17 . （15分）計算：（1）2 #-5乖+3季;解：原式=（2 5+3）北 =0.(2)。+1 + 3+| 1-雄| ;解：原式=3+4+ 3 1 = 2 3+3.展-尸 + 74+ P4.解：原式=5+1+12-4=14.18 . (10分)求下列各式中的x

11、的值: (1)25(x 1)2=49;2 49解：化簡得(x 1)=去.25x 1= ± 1.5 .x/或 x = -2.55(2)64(x -2)3-1=0.解：化簡得(x -2) 3=64.x- 2=1.49 ,x=4.19 . （8分）已知| x| <3式，x是整數，求x的值，并寫出求得的數的積的平方根.解：.| x| <3式，x是整數，滿足條件的 x 有±9, ±8, ±7, ±6, ±5, ±4, ±3, ±2, ±1, 0.，這些數的積為0,積的平方根為0.20 . （9分）已知：