號卷A聯(lián)盟高三數(shù)學(xué)下學(xué)期開年考試試題理

1、2017屆高三開年考理科數(shù)學(xué)試卷第I卷（選擇題 共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1設(shè)為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)（ ）A B C D2. 某大學(xué)舞蹈社團(tuán)為了解新生對街舞的喜歡是否與性別有關(guān)，在全校一年級學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下表所示：喜歡街舞不喜歡街舞合計(jì)男生女生合計(jì)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求得的觀測值，則至少有（ ）的把握認(rèn)為對街舞的喜歡與性別有關(guān).參考數(shù)據(jù)：A. B. C. D.3.已知是公比為的等比數(shù)列的前項(xiàng)和. 若成等差數(shù)列，則（ ）A B C D4已知雙曲線的漸近線方程為，右焦點(diǎn)為，則雙曲線的方程為（

2、）A. B. C. D. 5. 函數(shù)的圖象大致為（ ）6“”是“”的（ ）A充分必要條件 B充分不必要條件C必要不充分條件 D既不充分也不必要條件7.已知函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱，為了得到函數(shù)的圖像，只需把函數(shù)的圖像（ ）A.向左平移個單位 B.向右平移個單位C.向左平移個單位 D.向右平移個單位8我國古代的勞動人民曾創(chuàng)造了燦爛的中華文明，戍邊的官兵通過在烽火臺上舉火向國內(nèi)報(bào)告，烽火臺上點(diǎn)火表示數(shù)字，不點(diǎn)火表示數(shù)字，這蘊(yùn)含了進(jìn)位制的思想.下面程序框圖的算法思路就源于我國古代戍邊官兵的“烽火傳信”執(zhí)行該程序框圖，若輸入則輸出的（ ）A. B. C. D. 9某幾何體由三個圓柱和大小相同的兩個半球組

3、成，它的三視圖如圖所示（單位：dm），則該幾何體的表面積是（ ）A. dm2 B. dm2 Cdm2 D. dm2 （側(cè)視圖中間有小圓）10. 已知點(diǎn)和，直線，若直線與線段有公共點(diǎn)，則的最小值為（ ）A. B. C. D.11.已知拋物線過點(diǎn)，經(jīng)過焦點(diǎn)的直線與拋物線交于兩點(diǎn)，在軸的上方，. 若以為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)，則（ ）A. B. C. D.12已知函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 第II卷（選擇題 共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.將答案填寫在題中的橫線上.）13. 的展開式中常數(shù)項(xiàng)是 . （用數(shù)字表示）14. 設(shè)向量，且，則在方向上

4、的射影為 .15已知三棱柱的側(cè)棱與底面垂直，且所有棱長都相等. 平面平面，則直線與所成角的余弦值為 .16.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，若，對于，有，則 .三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.）17.（本小題滿分12分）的內(nèi)角,的對邊分別為，已知.（）求；（）若，的周長為，求的面積.18.（本小題滿分12分）FCOBADE如圖，正方形和直角梯形所在的平面互相垂直，為正方形的中心，（）求證：平面（）求二面角正弦值的大小.19.（本小題滿分12分）年皖智教育聯(lián)盟第一次聯(lián)考后，為分析數(shù)學(xué)考試成績隨機(jī)抽取名同學(xué)的成績統(tǒng)計(jì)如下：分?jǐn)?shù)段（分）總計(jì)頻數(shù)頻率（）完成

5、上述表格，并根據(jù)上述數(shù)據(jù)估算這名職工的平均成績；（）若從這名同學(xué)中任選人，求至少有人的成績在分以上（含分）的概率；（）以頻率估計(jì)概率，若在全部參考同學(xué)（假設(shè)樣本容量為無窮大）中作出這樣的測試，且隨機(jī)抽取人，記分?jǐn)?shù)在分以上（含分）的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.20.（本小題滿分12分）已知橢圓的離心率為，過右焦點(diǎn)且垂直于軸的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，且.（）求橢圓的方程；（）為橢圓上不同的三點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，試問：的面積是否為定值？若是，請求出定值；若不是，請說明理由. 21（本小題滿分12分）已知函數(shù).（）過點(diǎn)作曲線的切線，求此切線的方程；（）若，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.請考生從第22、23題中任選一題做答. 如果多做，則按所做的第一題計(jì)分. 作答時請寫清題號. 22（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，為直線的傾斜角）.以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，并在兩個坐標(biāo)系下取相同的長度單位.（）當(dāng)時，求