圓心角和圓周角之間的關(guān)系二

1、 圓心角和圓周角之間的關(guān)系（二）【知識(shí)要點(diǎn)】1圓心角關(guān)系定理使用時(shí)需要注意些什么？2同弦所對(duì)的圓周角存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？ 3在處理圓中乘積式證明時(shí)一般思路是怎樣的？4. 圓上點(diǎn)在不同弧上運(yùn)動(dòng)時(shí)，數(shù)量變化和位置變化是如何處理的？5. 在構(gòu)造圓中角相等過程時(shí)，你有哪些技巧？【典型例題】# 例1 一條弦把圓周角分成兩部分，其中一部分是另一部分的4倍，求這條弦所對(duì)的圓周角的度數(shù)。# 例2 已知：在O中，CD過圓心O，且CDAB。垂足為D，過C點(diǎn)作一弦CF交O于F點(diǎn)，交AB于E點(diǎn)，求證：BC2=CF·CE# 例3 如圖A、B、C三點(diǎn)都在O上，AD是ABC的高，O的半徑R=4cm，AD=6cm，

2、試說明ABAC的值是一個(gè)常數(shù)。A·OBDCGF1E# 例4 已知：如圖所示，是O的內(nèi)接三角形，O的直徑BD交AC于E，AFBD于F，延長(zhǎng)AF交BC于G求證：·AOBEDCGF例5 如圖，ABC是等邊三角形，O過點(diǎn)B，C，且與BA、CA的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)D、E.弦DFAC，EF的延長(zhǎng)線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.（1）求證：BEF是等邊三角形；（2）BA=4，CG=2，求BF的長(zhǎng).OHABCG* 例6 如圖，O是銳角的外接圓，H是兩條高的交點(diǎn)，于G，求證：.（補(bǔ)充證明：三角形的外心，重心，垂心在一條直線上-歐拉線）* 例7 如圖，已知O是的外接圓，D為劣弧BC的中點(diǎn)，H為劣弧AB的

3、中點(diǎn)，連結(jié)CH交AB于E，連接AD交CH于G，延長(zhǎng)CH到點(diǎn)M，使MH=HG，延長(zhǎng)DA到點(diǎn)K，使AK=AG，CA的延長(zhǎng)線MK于點(diǎn)F，求證：（1）；（2）ME=MF* 例8 如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于直徑為3的O，對(duì)角線AC是直徑，對(duì)角線AC和BD的交點(diǎn)為P，AB=BD，且PC=0.6，求四邊形ABCD的周長(zhǎng)EBCDAF例9.已知：如圖，E是的內(nèi)心，的平分線交BC于點(diǎn)F，且與的外接圓相交于點(diǎn)D。（1）求證：；（2）若AD=8cm,DF:FA=1:3,求DE的長(zhǎng)。例10.如圖1所示，已知ABC是等邊三角形，以BC為直徑的O分別交AB、AC于點(diǎn)D、E。（1）試說明ODE的形狀；（2）如圖2，若A=

4、60º，ABAC，則的結(jié)論是否仍然成立，說明你的理由。DONPCBAM例11.已知：如圖，內(nèi)接于，弦AB的垂直平分線OD與AB、AC分別相交于M，N，與BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P，與弧AB相交于點(diǎn)D，求證：（1）（2）*例 12.如圖，AB是圓的直徑，弦，弦AE與BC交于點(diǎn)F，DE與AB交于點(diǎn)G，ABECDFG求證：12.已知中，AB=AC，以AB為直徑的交BC于D，交AC于E.（1）如圖1，若AB=6，CD=2 ，求CE的長(zhǎng)； （2）如圖2，當(dāng)為銳角時(shí)，連接BE，試判斷與的關(guān)系，并證明你的結(jié)論。.ABOCDE圖1.ABOCDE圖2圖3BC.AODE（3）若如圖2中的邊AB不動(dòng)，邊AC繞

5、點(diǎn)A按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)為鈍角時(shí)，如圖3，CA的延長(zhǎng)線與相交于E.請(qǐng)問：與的關(guān)系是否與（2）中你得出的關(guān)系相同？若相同，請(qǐng)加以證明，若不同說明理由。·APBDCO* 13.如圖，已知點(diǎn)P是圓O的直徑AB上任一點(diǎn)，其中C，D為圓上的點(diǎn)，求證：1.平行四邊形的性質(zhì)一、選擇題1.在ABCD中，ABCD的值可以是（ ）A.1234B.1221C.1122D.21212.平行四邊行的兩條對(duì)角線把它分成全等三角形的對(duì)數(shù)是（ ）A.2B.4C.6D.83.在ABCD中，A、B的度數(shù)之比為54，則C等于（ ）A.60°B.80°C.100°D.120°4.ABCD

6、的周長(zhǎng)為36 cm，AB=BC，則較長(zhǎng)邊的長(zhǎng)為（ ）A.15 cmB.7.5 cmC.21 cmD.10.5 cm5.如圖，ABCD中，EF過對(duì)角線的交點(diǎn)O，AB=4，AD=3，OF=1.3，則四邊形BCEF的周長(zhǎng)為（ ）D.13.6二、填空題6.已知ABCD中，B=70°，則A=_，C=_，D=_.7.在ABCD中，AB=3，BC=4，則ABCD的周長(zhǎng)等于_.8.平行四邊形的周長(zhǎng)等于56 cm，兩鄰邊長(zhǎng)的比為31，那么這個(gè)平行四邊形較長(zhǎng)的邊長(zhǎng)為_.9.在ABCD中，A+C=270°，則B=_，C=_.10.和直線l距離為8 cm的直線有_條.三、解答題11.平行四邊形的周

7、長(zhǎng)為36 cm，一組鄰邊之差為4 cm，求平行四邊形各邊的長(zhǎng).12.如圖，在ABCD中，AB=AC，若ABCD的周長(zhǎng)為38 cm，ABC的周長(zhǎng)比ABCD的周長(zhǎng)少10 cm，求ABCD的一組鄰邊的長(zhǎng).13.如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，MN是過O點(diǎn)的直線，交BC于M，交AD于N，BM=2，AN=2.8，求BC和AD的長(zhǎng).14.如圖，在ABCD中，E、F分別是BC、AD上的點(diǎn)，且AECF，AE與CF相等嗎？說明理由.15.如圖，在ABCD中，O是對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，BEAC，DFAC，垂足分別為E、F.那么OE與OF是否相等？為什么？1.平行四邊形的性質(zhì)一、1.D 2.B 3

8、.C 4.D 5.B二、6.110° 110° 70° 7.14 8.21 cm 9.45° 135° 10.2三、11.11 cm,7 cm,11 cm,7 cm 12.9 cm,10 cm 13.BC=AD=4.8 14.AE=CF AECF15.OE=OF,BOEDOF2.平行四邊形的判別一、選擇題1.能夠判別一個(gè)四邊形是平行四邊形的條件是（ ）A.一組對(duì)角相等B.兩條對(duì)角線互相垂直且相等C.兩組對(duì)邊分別相等D.一組對(duì)邊平行2.下列條件中不能確定四邊形ABCD是平行四邊形的是（ ）A.AB=CD，ADBCB.AB=CD，ABCDC.ABC

9、D，ADBCD.AB=CD，AD=BC3.一個(gè)四邊形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)依次如下選項(xiàng)，其中是平行四邊形的是（ ）A.88°，108°，88°B.88°，104°，108°C.88°，92°，92°D.88°，92°，88°4.四邊形ABCD中，ADBC，要判別四邊形ABCD是平行四邊形，還需滿足條件（ ）A.A+C=180°B.B+D=180°C.A+B=180°D.A+D=180°5.以不在一條直線上的三點(diǎn)A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形共有

10、（ ）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)二、填空題6.四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，要判別它是平行四邊形，從四邊形的角的關(guān)系看應(yīng)滿足_；從對(duì)角線看應(yīng)滿足_.7.將兩個(gè)全等的不等邊三角形拼成平行四邊形，可拼成的不同的平行四邊形的個(gè)數(shù)為_.8.四邊形ABCD中，AD=BC，BD為對(duì)角線，ADB=CBD，則AB與CD的關(guān)系是_.9.ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E、F分別是OB、OD的中點(diǎn)，四邊形AECF是_.10.如圖，DEBC，AE=EC，延長(zhǎng)DE到F，使EF=DE，連結(jié)AF、FC、CD，則圖中四邊形ADCF是_.三、解答題11.在ABCD中，點(diǎn)M、N在對(duì)角線AC上，且A

11、M=CN，四邊形BMDN是平行四邊形嗎？為什么？12.如圖，ABCD中，E、F分別在BA、DC的延長(zhǎng)線上，且AE=AB，CF=CD，AF和CE的關(guān)系如何？說明理由.13.如圖，D、E是ABC的邊AB和AC中點(diǎn)，延長(zhǎng)DE到F，使EF=DE，連結(jié)CF.四邊形BCFD是平行四邊形嗎？為什么？14.如圖，ABCD的對(duì)角線AC、BD交于O，EF過點(diǎn)O交AD于E，交BC于F，G是OA的中點(diǎn)，H是OC的中點(diǎn)，四邊形EGFH是平行四邊形，說明理由.15.如圖，平行四邊形ABCD中，M、N分別為AD、BC的中點(diǎn)，連結(jié)AN、DN、BM、CM，且AN、BM交于點(diǎn)P，CM、DN交于點(diǎn)Q.四邊形MGNP是平行四邊形嗎？

12、為什么？2.平行四邊形的判別一、1.C 2.A 3.D 4.D 5.C二、6.A=C，B=D OA=OC，OB=OD 7.3 8.AB=CD且ABCD 9.平行四邊形 10.平行四邊形三、11.是平行四邊形，ABMCDN且AMDBNC.12.AECF且AE=CF AFCE.13.是平行四邊形，AEDCEF.14.是平行四邊形,AOECOF.15.是平行四邊形，四邊形AMCN、BMDN是平行四邊形.3.菱 形一、選擇題1.菱形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（ ）A.對(duì)角相等B.對(duì)邊相等C.對(duì)角線互相垂直D.對(duì)角線相等2.能夠判別一個(gè)四邊形是菱形的條件是（ ）A.對(duì)角線相等且互相平分B.對(duì)角線

13、互相垂直且相等C.對(duì)角線互相平分D.一組對(duì)角相等且一條對(duì)角線平分這組對(duì)角3.菱形的周長(zhǎng)為100 cm，一條對(duì)角線長(zhǎng)為14 cm，它的面積是（ ）A.168 cm2B.336 cm2C.672 cm2D.84 cm24.菱形的周長(zhǎng)為16，兩鄰角度數(shù)的比為12，此菱形的面積為（ ）A.4B.8C.10D.125.下列語(yǔ)句中，錯(cuò)誤的是（ ）A.菱形是軸對(duì)稱圖形，它有兩條對(duì)稱軸B.菱形的兩組對(duì)邊可以通過平移而相互得到C.菱形的兩組對(duì)邊可以通過旋轉(zhuǎn)而相互得到D.菱形的相鄰兩邊可以通過旋轉(zhuǎn)而相互得到二、填空題6.菱形的周長(zhǎng)是8 cm，則菱形的一邊長(zhǎng)是_.7.菱形的一個(gè)內(nèi)角為120°,平分這個(gè)內(nèi)角

14、的對(duì)角線長(zhǎng)為11厘米，菱形的周長(zhǎng)為_.8.菱形的對(duì)角線的一半的長(zhǎng)分別為8 cm和11 cm，則菱形的面積是_.9.菱形的面積為24 cm2，一對(duì)角線長(zhǎng)為6 cm，則另一對(duì)角線長(zhǎng)為_，邊長(zhǎng)為_.10.菱形的面積為8平方厘米，兩條對(duì)角線的比為1,那么菱形的邊長(zhǎng)為_.三、解答題11.如圖，AD是ABC的角平分線.DEAC交AB于E，DFAB交AC于F.四邊形AEDF是菱形嗎？說明你的理由.12.ABCD的對(duì)角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F，四邊形AFCE是否是菱形？為什么？13.菱形ABCD的周長(zhǎng)為20 cm，兩條對(duì)角線的比為34，求菱形的面積.14.如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、

15、BD交于點(diǎn)O，且AC=16 cm，BD=12 cm，求菱形ABCD的高DH.3. 菱 形一、1.C 2.D 3.B 4.B 5.D二、6. 2 cm 7. 44厘米 8. 176 cm2 9. 8 cm 5 cm 10. 4 cm三、11.四邊形AEDF是菱形，AE=ED.12.AFCE是菱形，AOECOF，四邊形AFCE是平行四邊形，EFAC13.24 cm2 14. 9.6 cm4.矩 形 正方形一、選擇題1.兩條平行線被第三條直線所截，兩組內(nèi)錯(cuò)角的平分線相交所成的四邊形是（ ）A.一般平行四邊形B.菱形C.矩形D.正方形2.四邊形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，能判別這個(gè)四邊形是正方形

16、的條件是（ ）A.OA=OB=OC=OD，ACBDB.ABCD，AC=BDC.ADBC，A=CD.OA=OC，OB=OD，AB=BC3.在矩形ABCD的邊AB上有一點(diǎn)E，且CE=DE，若AB=2AD，則ADE等于（ ）A.45°B.30°C.60°D.75°4.矩形的一內(nèi)角平分線把矩形的一條邊分成3和5兩部分，則該矩形的周長(zhǎng)是（ ）A.16B.22C.26D.22或265.在正方形ABCD中，AB=12 cm，對(duì)角線AC、BD相交于O，則ABO的周長(zhǎng)是（ ）A.12+12B.12+6C.12+D.24+6二、填空題6.延長(zhǎng)等腰ABC的腰BA到D，CA到E

17、，分別使AD=AB，AE=AC，則四邊形BCDE是_，其判別根據(jù)是_.7.矩形的兩條對(duì)角線的夾角是60°，一條對(duì)角線與矩形短邊的和為15，那么矩形對(duì)角線的長(zhǎng)為_，短邊長(zhǎng)為_.8.矩形ABCD的周長(zhǎng)是56 cm，它的兩條對(duì)角線相交于O，AOB的周長(zhǎng)比BOC的周長(zhǎng)少4 cm，則AB=_，BC=_.9.正方形的一條邊長(zhǎng)是3，那么它的對(duì)角線長(zhǎng)是_.10.在一正方形的四角各截去全等的等腰直角三角形而得到一個(gè)小正方形，若小正方形的邊長(zhǎng)為1，那么所截的三角形的直角邊長(zhǎng)是_.三、解答題11.在四邊形ABCD中，B=D=90°，且AB=CD，四邊形ABCD是矩形嗎？為什么？12.如圖，矩形A

18、BCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E、F、G、H分別是OA、OB、OC、OD的中點(diǎn)，順次連結(jié)E、F、G、H所得的四邊形EFGH是矩形嗎？說明理由.13.E為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且EBC是等邊三角形，求EAD的度數(shù).14.如圖，正方形ABCD，AB=a，M為AB的中點(diǎn)，ED=3AE，（1）求ME的長(zhǎng)；（2）EMC是直角三角形嗎？為什么？15.以銳角ABC的邊AC、AB為邊向外作正方形ACDE和正方形ABGF，連結(jié)BE、CF，（1）試探索BE和CF的關(guān)系？并說明理由.（2）你能找到哪兩個(gè)圖形可以通過旋轉(zhuǎn)而相互得到，并指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角.4.矩 形 正方形一、1.C 2.A 3.A 4.D 5

19、.A二、6.矩形 對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形 7. 10 5 8. 12 cm 16 cm 9. 3 10.三、11.是矩形，連接AO，ABCCDA.12.是矩形，OE=OF=OG=OH. 13. 15°14.(1) a (2)EMC是直角三角形 理由略15.（1）BE=CF，BECF（2）ABE和AFC可以通過旋轉(zhuǎn)而相互得到，旋轉(zhuǎn)中心是A，旋轉(zhuǎn)角為90°.6.梯 形知識(shí)重點(diǎn)掌握梯形、等腰梯形、直角梯形的概念、性質(zhì)及判別方法，能夠運(yùn)用它們進(jìn)行有關(guān)的推理和計(jì)算.一、選擇題1.下列說法正確的是（ ）A.一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形B.有兩個(gè)角是直角的四邊形是直角梯形C.只

20、有相鄰的兩個(gè)角是直角的四邊形是直角梯形D.一組對(duì)邊平行另一組對(duì)邊相等的四邊形是等腰梯形2.四邊形的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是2334，則這個(gè)四邊形是（ ）A.等腰梯形B.直角梯形C.平行四邊形D.不能確定3.以線段a=16,b=13為梯形的兩底，c=10，d=6為腰畫梯形，這樣的梯形（ ）A.只能畫出一個(gè)B.能畫出2個(gè)C.能畫出無(wú)數(shù)個(gè)D.不能畫出4.在梯形ABCD中，ADBC，AB=AC，若D=110°，ACD=30°，則BAC等于（ ）A.80°B.90°C.100°D.110°5.在等腰梯形ABCD中，ADBC，AEBC于E，且AE=AD

21、，BC=3AD，則B等于（ ）A.30°B.45°C.60°D.135°二、填空題6.若等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，AC、BD相交于點(diǎn)O，那么圖中全等三角形共有_對(duì)；若梯形ABCD為一般梯形，那么圖中面積相等的三角形共有_對(duì).7.梯形的上底長(zhǎng)為5 cm，將一腰平移到上底的另一端點(diǎn)位置后與另一腰和下底所構(gòu)成的三角形的周長(zhǎng)為20 cm，那么梯形的周長(zhǎng)為_.8.在梯形ABCD中，ADBC，B=50°，C=80°，AD=8，BC=11，則CD=_.9.等腰梯形的腰長(zhǎng)為5 cm，上、下底的長(zhǎng)分別為6 cm和12 cm，則它的面積為

22、_.10.在梯形ABCD中，ADBC,B=90°，C=45°，CD=10 cm，BC=2AD，則梯形的面積為_.三、解答題11.在梯形ABCD中，ABCD，A=B，E是AB中點(diǎn)，EC等于ED嗎？為什么？12.如圖，在梯形ABCD中，ABCD，M、N分別為CD、AB中點(diǎn)，且MNAB.梯形ABCD一定為等腰梯形，請(qǐng)你用兩種不同的方法說明理由.13.如圖，在梯形ABCD中，ABCD，AD=BC，延長(zhǎng)AB到E，使BE=DC，連結(jié)AC、CE，你能用幾種方法說明AC與CE相等？請(qǐng)你寫出一種推理過程.14.在梯形ABCD中，ADBC，ACBD，若AD=2，BC=8，BD=6，求：（1）對(duì)

23、角線AC的長(zhǎng)；（2）梯形ABCD的面積.15.如圖，欲用一塊面積為800 cm2的等腰梯形彩紙作風(fēng)箏，用竹條作梯形的對(duì)角線且對(duì)角線恰好互相垂直，那么需要竹條多少厘米？二、某村在兩條平行道路之間有一塊梯形土地，如圖，現(xiàn)打算種植兩種蔬菜，為了灌溉和管理的方便，需要在兩條道路之間垂直地開挖一條水渠，并把土地分成等面積的兩塊，問這條水渠應(yīng)該怎樣開挖？如圖，在梯形ABCD中，ABCD，M、N分別為CD和AB的中點(diǎn)，且MNAB.求證：四邊形ABCD是等腰梯形.2.已知：梯形ABCD中，ADBC，E為CD的中點(diǎn)，則S梯形ABCD是SABE的2倍嗎？為什么？解：S梯形ABCD=2SABE.理由是：延長(zhǎng)AE交B

24、C的延長(zhǎng)線于FADBC，ADE=ECF又E是CD的中點(diǎn)，DE=CE又DEA=CEFADEFCE，AE=EFSABE=SABF而SABF=S梯形ABCD所以：SABE=S梯形ABCD，即S梯形ABCD=2SABE.6.梯 形一、1.C 2.B 3.D 4.C 5.B二、6. 3 3 7. 30 cm 8. 3 9. 36 cm 10. 75 cm27.探索多邊形的內(nèi)角和與外角和8.平面圖形的密鋪班級(jí)：_姓名：_作業(yè)導(dǎo)航了解多邊形的有關(guān)概念，掌握多邊形的內(nèi)角和及外角和的性質(zhì)，并能利用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，體會(huì)化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法.了解平面圖形的密鋪概念，會(huì)簡(jiǎn)單的平面圖形的密鋪方法.一、選擇題1.一個(gè)六

25、邊形最少可以分割為三角形的個(gè)數(shù)是（ ）A.3B.4C.5D.62.如果一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是135°，則這個(gè)正多邊形是（ ）A.正五邊形B.正六邊形C.正八邊形D.正十邊形3.如果一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，且內(nèi)角和為1440°，則這個(gè)多邊形的外角是（ ）A.30°B.36°C.40°D.45°4.四邊形的四個(gè)內(nèi)角可以都是（ ）A.銳角B.直角C.鈍角D.不能確定5.在下面給出的同一種平面圖形中，不能進(jìn)行密鋪的是（ ）A.三角形B.四邊形C.正五邊形D.正六邊形二、填空題6.若一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別垂直，則這兩個(gè)角大小關(guān)系

26、是_.7.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的4倍，那么這個(gè)多邊形是_邊形.8.若多邊形的每一個(gè)外角都是15°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_.9.假若將n(n3)邊形切去一角，則切去后的多邊形的內(nèi)角和與n邊形的內(nèi)角和之間的關(guān)系為_.10.用形狀、大小完全相同的_平面圖形進(jìn)行拼接，彼此之間不留空隙、不重疊地鋪成一片，這就是平面圖形的密鋪，又稱作平面圖形的_.三、解答題11.一個(gè)n邊形的每一個(gè)內(nèi)角都相等，它的一個(gè)外角與一個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比是13，求這個(gè)n邊形的邊數(shù).12.已知一個(gè)多邊形有兩個(gè)內(nèi)角為直角，其余各角的外角都等于45°，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是多少？13.用邊長(zhǎng)相同的正三角形和正方

27、形兩種平面圖形是否能進(jìn)行密鋪？如果能，請(qǐng)畫出草圖，說明鋪法；如果不能，請(qǐng)說明理由.14.用邊長(zhǎng)相同的正八邊形和正方形兩種平面圖形是否能進(jìn)行密鋪？如果能，請(qǐng)畫出草圖，說明鋪法；如果不能，請(qǐng)說明理由.15.我們常見到如圖那樣圖案的地面，它們分別是全用正方形或全用正六邊形形狀的材料進(jìn)行密鋪.問：（1）能否全用正五邊形的材料進(jìn)行密鋪，為什么？（2）你能不能另外想出一個(gè)用一種多邊形（不一定是正多邊形）的材料進(jìn)行密鋪的方案，如果能，請(qǐng)把你想到的方案畫成草圖.（3）請(qǐng)你再畫出一個(gè)用兩種不同的正多邊形材料進(jìn)行密鋪的草圖.7.探索多邊形的內(nèi)角和與外角和 8.平面圖形的密鋪一、1.B 2.C 3.B 4.B 5.

28、C二、6.相等或互補(bǔ) 7.十 8. 24 9.大180°或小180°或相等 10.一種或幾種 鑲嵌三、11. 8 12. 613.能進(jìn)行密鋪（圖略） 同一拼接點(diǎn)處有兩個(gè)正方形和三個(gè)正三角形.14.能進(jìn)行密鋪（圖略） 同一拼接點(diǎn)處有兩個(gè)正八邊形和一個(gè)正方形.15.（1）不能全用正五邊形的材料進(jìn)行密鋪 （2）略 （3）略5.中心對(duì)稱圖形作業(yè)導(dǎo)航了解中心對(duì)稱圖形的概念和性質(zhì)，能找出中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱中心和對(duì)應(yīng)元素，會(huì)畫中心對(duì)稱圖形，感受中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱美.一、選擇題1.下列語(yǔ)句正確的是（ ）A.線段繞著它的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原線段重合，那么線段是中心對(duì)稱圖形B.正三

29、角形繞著它的三邊中線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)120°后與原圖形重合，那么正三角形是中心對(duì)稱圖形C.正方形繞著它的對(duì)角線交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后與原圖形重合，則正方形是中心對(duì)稱圖形D.正五角星繞著它的中心旋轉(zhuǎn)72°后與原圖形重合，則正五角星是中心對(duì)稱圖形2.下列圖形中是中心對(duì)稱圖形，而不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）A.等邊三角形B.平行四邊形C.矩形D.菱形3.在平行四邊形、菱形、矩形、正方形、圓中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的圖形個(gè)數(shù)為（ ）A.1B.2C.3D.44.菱形、矩形、正方形既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形，它們的對(duì)稱中心只有一個(gè)，而對(duì)稱軸的個(gè)數(shù)依次是（ ）A.1，1，1B.

30、2，2，2C.2，2，4D.4，2，45.如果一個(gè)圖形有兩條互相垂直的對(duì)稱軸，那么這個(gè)圖形（ ）A.只能是軸對(duì)稱圖形B.不可能是中心對(duì)稱圖形C.一定是軸對(duì)稱圖形，也一定是中心對(duì)稱圖形D.一定是軸對(duì)稱圖形，但無(wú)法判別是中心對(duì)稱圖形二、填空題6.如圖，線段AB、CD互相平分于點(diǎn)O，過O作EF交AC于E，交BD于F，則這個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是O.指出圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)_，對(duì)應(yīng)線段_，對(duì)應(yīng)三角形_.7.一個(gè)正方形繞著它的中心至少旋轉(zhuǎn)_度，能夠和原圖形重合.8.中心對(duì)稱圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線經(jīng)過_，并且被_平分.9.中心對(duì)稱圖形中的不在同一直線上的兩條對(duì)應(yīng)線段的關(guān)系是_.10.已知六邊形ABCDEF是中

31、心對(duì)稱圖形，AB=1，BC=2，CD=3，那么EF=_.三、解答題11.已知六邊形ABCDEF是以O(shè)為中心的中心對(duì)稱圖形（如圖），畫出六邊形ABCDEF的全部圖形，并指出所有的對(duì)應(yīng)點(diǎn)和對(duì)應(yīng)線段.12.作出與已知ABC關(guān)于頂點(diǎn)A成中心對(duì)稱圖形的ABC，你能說明四邊形 BCBC是平行四邊形嗎？13.如圖，線段AC、BD相交于點(diǎn)O，且ABCD，AB=CD，此圖形是中心對(duì)稱圖形嗎？試說明你的理由.14.如圖，四邊形ABCD是關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形，請(qǐng)你說明四邊形ABCD一定是平行四邊形.15.請(qǐng)你設(shè)計(jì)兩個(gè)有意義的圖案，且每個(gè)圖案中至少由以下三種圖形中的兩種圖形組成.完成后與同學(xué)進(jìn)行交流，并說明圖案的意

32、義.（1）是軸對(duì)稱圖形，而不是中心對(duì)稱圖形.（2）是中心對(duì)稱圖形，而不是軸對(duì)稱圖形.（3）既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形.5.中心對(duì)稱圖形一、1.A 2.B 3.D 4.C 5.C二、6.A和B，C和D，E和F OA和OB，OC和OD，OE和OF，AC和BD，AE和BF，CE和DF AOC和BOD，AOE和BOF，COE和DOF7. 90° 8.對(duì)稱中心 對(duì)稱中心9.平行且相等 10. 2三、11.略 12.圖略.BA=BA,CA=CA，四邊形BCBC是平行四邊形.13.是中心對(duì)稱圖形，AOBCOD，OA=OC，OB=OD.14.連接AC、BD，AC和BD都經(jīng)過點(diǎn)O，且OA=OC，

33、OB=OD，所以ABCD為平行四邊形.15.略單元測(cè)試班級(jí)：_姓名：_滿分100分 得分：_一、選擇題（每小題3分，共24分）1.平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O（如圖），則圖中全等三角形的對(duì)數(shù)為（ ）A.2B.3C.4D.52.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（ ）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正三角形3.在等腰梯形中，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）A.兩條對(duì)角線相等B.上底中點(diǎn)到下底兩端點(diǎn)的距離相等C.相鄰的兩個(gè)角相等D.過上、下底中點(diǎn)的直線是它的對(duì)稱軸4.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，則這個(gè)多邊形是（ ）A.三角形B.四邊形C.五邊形D.六邊形5.如圖，在

34、矩形ABCD中，橫向陰影部分是矩形，另一陰影部分是平行四邊形，依照?qǐng)D中標(biāo)注的數(shù)據(jù)，計(jì)算圖中空白部分的面積，其面積是（ ）A.bcab+ac+c2B.abbcac+c2C.a2+ab+bcacD.b2bc+a2ab6.菱形的邊長(zhǎng)為5，一條對(duì)角線長(zhǎng)為8，另一條對(duì)角線長(zhǎng)為（ ）A.4B.6C.8D.107.如圖，周長(zhǎng)為68的矩形ABCD被分成了7個(gè)全等的矩形，則矩形ABCD的面積為（ ）A.98B.196C.280D.2848.在正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，若DE=5，則四邊形ABED的面積為（ ）A.10B.15C.20D.25二、填空題（每小題3分，共24分）9.一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為720°，則這個(gè)正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角等于_.10.用同一種正多邊形作平面鑲嵌應(yīng)滿足的條件是_.11.平行四邊形的一邊長(zhǎng)為8，一條對(duì)角線長(zhǎng)為6,則另一對(duì)角線a的長(zhǎng)應(yīng)為_.12.在正方形ABCD的邊BC的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E，使EC=AC，連結(jié)AE交CD于F，那么AFC等于_；若AB=2，那么ACE的面積為_.13.矩形的面積為12 cm2，一條