三角形相似的條件的探索

1、 探索三角形相似的條件探索三角形相似的條件( (一）一）學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、經(jīng)歷兩個(gè)三角形相似條件的探索過程，、經(jīng)歷兩個(gè)三角形相似條件的探索過程，進(jìn)一步發(fā)展探索、交流能力，以及動(dòng)手、動(dòng)腦，進(jìn)一步發(fā)展探索、交流能力，以及動(dòng)手、動(dòng)腦，手腦和諧一致的習(xí)慣。手腦和諧一致的習(xí)慣。 2、掌握三角形相似的判定條件：兩角對、掌握三角形相似的判定條件：兩角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似； 3、能夠運(yùn)用三角形相似的條件解決簡單、能夠運(yùn)用三角形相似的條件解決簡單的問題，進(jìn)一步發(fā)展合情推理能力和初步的邏的問題，進(jìn)一步發(fā)展合情推理能力和初步的邏輯推理意識(shí)。輯推理意識(shí)。學(xué)習(xí)重點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn)探索三角形相似的

2、條件和簡單應(yīng)用探索三角形相似的條件和簡單應(yīng)用學(xué)習(xí)難點(diǎn)學(xué)習(xí)難點(diǎn)三角形相似的判定方法三角形相似的判定方法1的運(yùn)用的運(yùn)用 1、什么叫相似多邊形？、什么叫相似多邊形？ 各角對應(yīng)相等，各邊對應(yīng)成比例的兩個(gè)多邊形叫各角對應(yīng)相等，各邊對應(yīng)成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形。相似多邊形對應(yīng)邊的比叫做相似做相似多邊形。相似多邊形對應(yīng)邊的比叫做相似比。比。（一）回顧與思考（一）回顧與思考A1B1C1D1E1F1ABCDEF2、什么叫相似三角形？、什么叫相似三角形？ 三個(gè)角對應(yīng)相等，三三個(gè)角對應(yīng)相等，三邊對應(yīng)成比例的兩個(gè)邊對應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角三角形叫做相似三角形相似三角形對應(yīng)形相似三角形對應(yīng)邊的比叫做相

3、似比。邊的比叫做相似比。比如：比如： ABC 與 ABC相似，記作： ABC ABC，:ABACBCkA BA CB CCBACBA3、你還記得三角形全等的條件嗎？、你還記得三角形全等的條件嗎？ AAS ASA SAS SSS HL （一）回顧與思考（一）回顧與思考 猜一猜猜一猜 （二）嘗試與探索（二）嘗試與探索 若給定兩個(gè)三角形若給定兩個(gè)三角形,你有什么辦法來判定它們是你有什么辦法來判定它們是否相似否相似? 能不能根據(jù)三角形全等的條件來判斷三角形的相能不能根據(jù)三角形全等的條件來判斷三角形的相似呢？似呢？ 如果可以，我們可以從哪些條件開始找呢？如果可以，我們可以從哪些條件開始找呢？1、問題（、

4、問題（1）（分小組分別探索）（分小組分別探索）畫一個(gè)三角形畫一個(gè)三角形ABCABC，使，使ABCABC滿足下面給定滿足下面給定的條件之一，的條件之一， 與同伴交流，你與同伴交流，你們所畫的三角形們所畫的三角形相似嗎？相似嗎？ （二）嘗試與探索（二）嘗試與探索 （3 3）使）使ABC=120ABC=120 （2 2）使）使ABC=90ABC=90 （1 1）使）使ABC=60ABC=60倍速課時(shí)學(xué)練如果有兩個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形，能否判定這兩如果有兩個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形，能否判定這兩個(gè)三角形相似？個(gè)三角形相似？想一想：想一想： 如果有兩個(gè)角對應(yīng)相等的兩如果有兩個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形，能否

5、判定這兩個(gè)三個(gè)三角形，能否判定這兩個(gè)三角形相似？角形相似？（2）在）在 ABC中使得中使得A= 60 ， B= 45 ； 在在 ABC中使得中使得A= 60 ， B= 45；（1）在）在 ABC中中使得使得A= 30 ， B= 45 ； 在在 ABC中使得中使得A= 30 ， B= 45； （3）在）在 ABC中使得中使得A= 30 ， B= 90 ； 在在 ABC中使得中使得A= 30 ， B= 90；2、問題（、問題（2）（分小組分別探索）（分小組分別探索） 與同伴合作，在昨天準(zhǔn)與同伴合作，在昨天準(zhǔn)備的三角形紙片上標(biāo)上字備的三角形紙片上標(biāo)上字母，并測量出三邊的長度，母，并測量出三邊的長度，

6、然后計(jì)算出各組對應(yīng)邊的然后計(jì)算出各組對應(yīng)邊的比值。比值。 你們小組發(fā)你們小組發(fā)現(xiàn)了什么呢？現(xiàn)了什么呢？ 比較你們所畫的三角形比較你們所畫的三角形C 與與 C相等嗎？相等嗎？對應(yīng)邊的比相等嗎？對應(yīng)邊的比相等嗎？三角形相似嗎？三角形相似嗎？結(jié)論結(jié)論： 如果在兩個(gè)三角形中有兩如果在兩個(gè)三角形中有兩角對應(yīng)相等，角對應(yīng)相等， 那么這兩個(gè)三角形相似。那么這兩個(gè)三角形相似。三角形相似的判定定理（一）三角形相似的判定定理（一）1、判斷題：、判斷題：所有的等腰三角形都相似。所有的等腰三角形都相似。 （ ）所有的等腰直角三角形都相似所有的等腰直角三角形都相似 。 （ ）所有的等邊三角形都相似。所有的等邊三角形都相

7、似。 （ ）有一個(gè)銳角相等的直角三角形都相似。有一個(gè)銳角相等的直角三角形都相似。 （ ）有一個(gè)角是有一個(gè)角是30的兩個(gè)等腰三角形相似。（的兩個(gè)等腰三角形相似。（ ）頂角相等的兩個(gè)等腰三角形相似。頂角相等的兩個(gè)等腰三角形相似。 ( )（三（三 ） 及時(shí)鞏固及時(shí)鞏固2、下列圖形中兩個(gè)三角形是否相似？、下列圖形中兩個(gè)三角形是否相似？ABCDEABCACBABCABCABCDE（四）探究（四）探究 與實(shí)踐與實(shí)踐ABCDE(1) 條件 ABCDE（2）條件1 、 如圖所示, 要使得 ABC與 ADE相似,則需要它們滿足什么條件?ABC（E）D（3）條件ABCDE（4）條件ABCDE（5）條件（6）條件 ABCD（E）回歸教材：完成書上90頁習(xí)題2,3題（五）小結(jié)（五）小結(jié) 本節(jié)課你學(xué)到了什么？本節(jié)課你學(xué)到了什么？1 、兩角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似。2 、 利用相似三角形求解時(shí)，注意發(fā)揮基本圖形如： “A型”、“X型”、“母子型”的作用，注意角或線段的對應(yīng)關(guān)系。（六）課后思考如圖，E是正方形ABCD中的中點(diǎn)，P是BC 邊上的一點(diǎn)，請你補(bǔ)充一個(gè)條件，使得AEDEPCABCDPE 有一小河有一小河, 如果要測量小河兩端如果要測量小河兩端A、B間的距離間的距離, 你能利