江蘇專(zhuān)用2018版高考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)專(zhuān)題8立體幾何第48練表面積與體積練習(xí)文(共5頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上（江蘇專(zhuān)用）2018版高考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí) 專(zhuān)題8 立體幾何 第48練 表面積與體積練習(xí) 文訓(xùn)練目標(biāo)會(huì)利用幾何體的表面積、體積公式求幾何體的表面積、體積訓(xùn)練題型(1)求簡(jiǎn)單幾何體的表面積、體積；(2)求簡(jiǎn)單的組合體的表面積、體積解題策略球的問(wèn)題關(guān)鍵在于確定球半徑，不規(guī)則幾何體可通過(guò)分割、補(bǔ)形轉(zhuǎn)化為規(guī)則幾何體求面積、體積.1(2016·蘇州模擬)若一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為，1，則它的外接球的表面積是_2如圖，在正三棱柱ABCA1B1C1中，D為棱AA1的中點(diǎn)若AA14，AB2，則四棱錐BACC1D的體積為_(kāi)3設(shè)甲，乙兩個(gè)圓柱的底面積分別為S1，S2，體積分別為

2、V1，V2.若它們的側(cè)面積相等，且，則的值是_4(2016·泰州模擬)已知矩形ABCD的頂點(diǎn)都在半徑為2的球O的球面上，且AB3，BC，過(guò)點(diǎn)D作DE垂直于平面ABCD，交球O于E，則棱錐EABCD的體積為_(kāi)5(2016·江蘇蘇北四市二調(diào))已知矩形ABCD的邊AB4，BC3，若沿對(duì)角線AC折疊，使得平面DAC平面BAC，則三棱錐DABC的體積為_(kāi)6(2016·南京質(zhì)檢)已知某圓錐的底面半徑r3，沿圓錐的母線把側(cè)面展開(kāi)后得到一個(gè)圓心角為的扇形，則該圓錐體的表面積是_7(2016·南京、鹽城模擬)設(shè)一個(gè)正方體與底面邊長(zhǎng)為2，側(cè)棱長(zhǎng)為的正四棱錐的體積相等，則該正

3、方體的棱長(zhǎng)為_(kāi) .8(2016·連云港模擬)已知三棱錐PABC的所有棱長(zhǎng)都相等，現(xiàn)沿PA，PB，PC三條側(cè)棱剪開(kāi)，對(duì)其表面展開(kāi)成一個(gè)平面圖形，若這個(gè)平面圖形外接圓的半徑為2，則三棱錐PABC的體積為_(kāi)9(2016·江蘇無(wú)錫上學(xué)期期末)三棱錐PABC中，D，E分別為PB，PC的中點(diǎn)記三棱錐DABE的體積為V1，PABC的體積為V2，則_.10一個(gè)六棱柱的底面是正六邊形，其側(cè)棱垂直底面，已知該六棱柱的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，且該六棱柱的體積為，底面周長(zhǎng)為3，則這個(gè)球的體積為_(kāi)11.如圖，已知正三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為2的球面上，球心O到平面ABC的距離為1，點(diǎn)E是線段AB的

4、中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作球O的截面，則截面面積的最小值是_12(2016·揚(yáng)州中學(xué)質(zhì)檢)已知三個(gè)球的半徑R1，R2，R3滿(mǎn)足R1R32R2，記它們的表面積分別為S1，S2，S3，若S11，S39，則S2_.13(2016·鎮(zhèn)江一模)一個(gè)圓錐的側(cè)面積等于底面積的2倍，若圓錐底面半徑為，則圓錐的體積是_14在梯形ABCD中，ABC，ADBC，BC2AD2AB2.將梯形ABCD繞AD所在的直線旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體的體積為_(kāi)答案精析162.23.42解析如圖所示，BE過(guò)球心O，DE2，VEABCD×3××22.5.解析因?yàn)槠矫鍰AC平面BAC，所以

5、D到直線AC的距離為三棱錐DABC的高，設(shè)為h，則VDABCSABC·h，易知SABC×3×46，h，VDABC×6×.636解析由已知得沿圓錐體的母線把側(cè)面展開(kāi)后得到的扇形的弧長(zhǎng)為2r6，從而其母線長(zhǎng)為l9，從而圓錐體的表面積為S側(cè)S底×9×6936.72解析設(shè)該正四棱錐為四棱錐PABCD，底面正方形ABCD的中心為O，則由題意可知AO，OP2，則四棱錐的體積V×(2)2×28，設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為a，則a38，解得a2.89解析該平面圖形為正三角形，所以三棱錐PABC的各邊長(zhǎng)為3，所以三棱錐的高h(yuǎn)2，所以

6、V×2××(3)29.9.解析V1VDABEVEABDVEABPVABEP×VABCP×VPABCV2.10.解析設(shè)球的半徑為R，正六棱柱的底面邊長(zhǎng)為a，高為h，顯然有 R，且解得R1，VR3.11.解析所作的截面與OE垂直時(shí)，截面圓的面積最小，設(shè)正三角形ABC的高為3a，則4a214，即a，此時(shí)OE212.截面圓半徑r222，故截面面積的最小值為.124解析S11，S39，4R1,4R9，R1，R3，又R1R32R2，R2，S24R4.133解析設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為R，高為h.則圓錐的側(cè)面積S側(cè)(2×)×R，圓錐底面積S底()23，因?yàn)閳A錐的側(cè)面積等于底面積的2倍，故(2×)×R6，解得R2，則h3，所以圓錐的體積為S底×h×3×33.14.解析過(guò)點(diǎn)C作CE垂直AD所在直線于點(diǎn)E，梯形ABCD繞AD所在直線旋轉(zhuǎn)一周而形成的旋轉(zhuǎn)體是由以線段AB的長(zhǎng)為底面圓半徑，線段BC為母線的圓柱挖去以線段CE的長(zhǎng)為底面圓半徑，ED為