三角學(xué)發(fā)展簡(jiǎn)史

1、三角學(xué)發(fā)展簡(jiǎn)史三角學(xué)簡(jiǎn)稱三角，包括平面三角和球面三角。 傳統(tǒng)的三角學(xué)以研究平面三角形和球面三角形的邊角關(guān)系 為基礎(chǔ)，達(dá)到測(cè)量上的應(yīng)用目的，我國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)課程現(xiàn)已包 含平面三角和球面幾何。三角學(xué)起源于對(duì)三角形邊角關(guān)系的定量考察，這始于古希臘 的喜帕恰斯、梅內(nèi)勞斯和托勒密等人對(duì)天文的測(cè)量，因此在 相當(dāng)長(zhǎng)的一個(gè)時(shí)期里，三角學(xué)隸屬于天文學(xué)，而在它的形成 過程中利用了當(dāng)時(shí)已經(jīng)積累得相當(dāng)豐富的算術(shù)、幾何（包括 球面幾何）和天文知識(shí)。鑒于此種原因，作為獨(dú)立的數(shù)學(xué)分支前，它的貢獻(xiàn)者主要是 一些天文學(xué)家，如印度的阿耶婆多、阿拉伯的爾。坦尼 （ Al-Batbani ）、納速拉丁等人。13 世紀(jì)起， 含于天文學(xué)中的

2、三角知識(shí)傳入歐洲， 并在歐洲出 現(xiàn)新的發(fā)展。1464 年數(shù)學(xué)家雷基奧蒙坦著論各種三角形 ，獨(dú)立于天文 學(xué)之外對(duì)三角知識(shí)作了較系統(tǒng)的闡述； 1595 年，德國(guó)的皮蒂 斯楚斯（ Pitiscus， 15611613 年）著三角學(xué)，解三角形的 簡(jiǎn)明處理,首次將拉丁文 “trigonon（三角形）”和“metro（測(cè) 量）”組合成trigonametriae，即三角形”。1416 世紀(jì)，三角學(xué)曾一度成為歐洲數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容，研究 的方面包括三角函數(shù)值表的編制，平面三角形和球面三角形 的解法， 三角恒等式的建立和推導(dǎo)， 主要的方法則是幾何的。17 世紀(jì)，函數(shù)概念的引入為三角函數(shù)成為三角學(xué)的基本概念 奠定了

3、基礎(chǔ)。1748 年，歐拉在他的無窮分析引論中對(duì)三角函數(shù)和三角 函數(shù)線作出明確區(qū)分，使全部的三角公式能從三角函數(shù)的定 義中邏輯地得到，從而使三角函數(shù)與幾何脫鉤。1807 年，法國(guó)數(shù)學(xué)家傅立葉在研究熱傳導(dǎo)問題時(shí)， 提出把函 數(shù)看作三角函數(shù)的無窮級(jí)數(shù)之和，三角函數(shù)就成為調(diào)和分析 的基石，于是三角學(xué)成為分析學(xué)的一部分。1631 年，三角學(xué)傳入中國(guó)。同年，德國(guó)傳教士鄧玉函、湯若 望和明朝學(xué)者徐光啟編譯成 大測(cè) 一書。 “大測(cè)者， 觀三角 形之法也。 ”可見“大測(cè)”與當(dāng)時(shí)的 “三角學(xué) ”的意義是一樣的。 不過， “大測(cè) ”的名稱并不通行，三角在中國(guó)早期比較通行的 名稱是 “八線”和“三角”。 “八線”是指

4、在單位圓上的八種三角 函數(shù)線：正弦線、余弦線、正切線、余切線、正割線、余割 線、正矢線、余矢線，如 1894 年上海美華書館出版的八 線備旨四卷和 1906 年方克猷撰寫的八線法衍等書都 已記載?！叭?”這一名稱最早見之于 1653 年薛鳳祚和穆尼閣合著的 三角算法?！叭恰币辉~指 “三角學(xué) ”或“三角法 ”或“三角 術(shù)”。事實(shí)上，直到 1956 年中國(guó)科學(xué)院編譯出版委員會(huì)編訂數(shù) 學(xué)名詞時(shí)，仍將這三者同義?，F(xiàn)在 “三角術(shù) ”和“三角法 ”已 不常用。三角學(xué)的現(xiàn)代發(fā)展已經(jīng)結(jié)束，隨著現(xiàn)代數(shù)學(xué)的綜合性趨勢(shì)加 強(qiáng)，其中的一些內(nèi)容已分屬于數(shù)學(xué)的其他學(xué)科，如三角函數(shù) 可歸于分析學(xué)，三角測(cè)量可歸于幾何學(xué)，

5、三角函數(shù)式的恒等 變形可歸于代數(shù)學(xué)。要練說，得練聽。聽是說的前提，聽得準(zhǔn)確，才有條件正確 模仿，才能不斷地掌握高一級(jí)水平的語言。我在教學(xué)中，注 意聽說結(jié)合，訓(xùn)練幼兒聽的能力，課堂上，我特別重視教師 的語言，我對(duì)幼兒說話，注意聲音清楚，高低起伏，抑揚(yáng)有 致，富有吸引力，這樣能引起幼兒的注意。當(dāng)我發(fā)現(xiàn)有的幼 兒不專心聽別人發(fā)言時(shí)，就隨時(shí)表揚(yáng)那些靜聽的幼兒，或是 讓他重復(fù)別人說過的內(nèi)容， 抓住教育時(shí)機(jī)， 要求他們專心聽， 用心記。平時(shí)我還通過各種趣味活動(dòng)，培養(yǎng)幼兒邊聽邊記， 邊聽邊想，邊聽邊說的能力，如聽詞對(duì)詞，聽詞句說意思， 聽句子辯正誤，聽故事講述故事，聽謎語猜謎底，聽智力故 事，動(dòng)腦筋，出主意

6、，聽兒歌上句，接兒歌下句等，這樣幼 兒學(xué)得生動(dòng)活潑，輕松愉快，既訓(xùn)練了聽的能力，強(qiáng)化了記 憶，又發(fā)展了思維，為說打下了基礎(chǔ)。要練說，得練看?？磁c說是統(tǒng)一的，看不準(zhǔn)就難以說得好。 練看，就是訓(xùn)練幼兒的觀察能力，擴(kuò)大幼兒的認(rèn)知范圍，讓 幼兒在觀察事物、 觀察生活、 觀察自然的活動(dòng)中， 積累詞匯、 理解詞義、發(fā)展語言。在運(yùn)用觀察法組織活動(dòng)時(shí)，我著眼觀 察于觀察對(duì)象的選擇，著力于觀察過程的指導(dǎo)，著重于幼兒 觀察能力和語言表達(dá)能力的提高。從這個(gè)意義上說，作為獨(dú) 立的數(shù)學(xué)分科的三角學(xué)已漸漸消失，但作為刻畫周期性現(xiàn)象 的三角函數(shù)，仍然發(fā)揮著巨大的作用。一般說來， “教師 ”概念之形成經(jīng)歷了十分漫長(zhǎng)的歷史。楊士 勛（唐初學(xué)者，四門博士） 春秋谷梁傳疏曰： “師者教人 以不及， 故謂師為師資也 ”。這兒的 “師資 ”，其實(shí)就是先秦而 后歷代對(duì)教師的別稱之一。 韓非子也有云： “今有不才之