九年級上冊《三角形的中位線》導(dǎo)學案

1、九年級上冊三角形的中位線導(dǎo)學案 【學習目標】 ： xx 中學 李 xx 理解三角形中位線的概念，掌握它的性質(zhì) 2 能較熟練地應(yīng)用三角形中位線性質(zhì)進行有關(guān)的證明和 計算 3經(jīng)歷探索、猜想、證明的過程，進一步發(fā)展推理論 證的能力 4能運用綜合法證明有關(guān)三角形中位線性質(zhì)的結(jié)論 解在證明過程中所運用的歸納、類比、轉(zhuǎn)化等思想方法 【學習重點、 難點】 重點： 掌握和運用三角形中位線的性質(zhì) 2 難點：三角形中位線性質(zhì)的證明（輔助線的添加方 法） （1）三角形的中位線與中線的區(qū)別 （2）三角形中位線性質(zhì)的應(yīng)用 一、【課前預(yù)習】 1預(yù)習 P30 2預(yù)習檢測 1）三角形中位線： （2）三角形中位線定理： 定理符

2、號語言的表達： 如圖：在厶ABc中 D、E分別是AB Ac的中點 （3） A ABc中，D、E、F分別是 AB Ac、Bc的中點， 若 EF=5cm 貝U AB= cm；若 Bc=9cm,貝U DE= cm； （4） 一個三角形的周長是 15cm,過三角形各頂點作對 邊的平行線，貝這三條平行線所組成的三角形的周長是 cm 二、【課堂導(dǎo)學】 【思考】： （1）想一想：一個三角形的中位線共有幾條？三 角形的中位線與中線有什么區(qū)別？ （2）三角形的中位線與第三邊有怎樣的關(guān)系？ 三角形中位線的性質(zhì)定理： 已知：如圖，點 D、E、分別為 ABc邊AB Ac的中點 求證：DE/ Bc 且 DE=Bc 三、

3、 【精講點撥】 活動1、如圖， ABc中，D、E、F分別是 Be、AB Ac 的中點。 試判斷四邊形AEDF的形狀并說明理由。 活動2、如圖：在四邊形 ABcD中，點E、F、G分別是 AD、 AB、 cD 的中點。 思考： 、EF是哪個三角形的中位線？ EG是哪個三角形的中位 線？ 2、當Ac=BD時，請判斷厶EFG的形狀。 四、 【課堂檢測】 1. 如圖，D、E分別為 ABc的邊ABBe的中點，若Ac=12, / A=450,則 DE= ，/ EDB= 2. 如圖，在四邊形ABcD中，P是對角線BD的中點，E、 F分別是 AB cD的中點，AD=Bc若/ PEF=18Q則/ PFE= 度； 3. 一個三角形三條中位線的長分別是， ，則這個三角 形的周長為 4. 如圖，點o ABc內(nèi)一點，D、E、F、G分別為Ac、 AB oB、oc的中點。求證：四邊形 DEFG為平行四邊形。 檢測 反饋 五、【開放題】 如圖，A、B兩點