乘法交換律、結(jié)合律和簡便計算

1、乘法交換律、結(jié)合律和簡便計算教學(xué)內(nèi)容：教科書數(shù)學(xué)四年級下冊第 6061頁例3、例4和“試一試” “練一練”, 第65頁練習(xí)十第15題。教學(xué)目標(biāo)：1. 使學(xué)生聯(lián)系實際問題理解并認(rèn)識乘法交換律和結(jié)合律，了解乘法交換律可以驗算乘法 計算，并能應(yīng)用乘法交換律驗算；認(rèn)識應(yīng)用乘法交換律和結(jié)合律可以使一些計算簡便，并能 應(yīng)用乘法交換律和結(jié)合律進行簡便計算。2. 使學(xué)生經(jīng)歷觀察、舉例、綜合和概括等活動，進一步體會發(fā)現(xiàn)運算律的過程，初步體 會字母式子的優(yōu)越性，培養(yǎng)符號意識；發(fā)展觀察、比較和抽象、概括能力，提升歸納推理的 經(jīng)驗和能力。3. 使學(xué)生在教學(xué)活動中獲得成功的體驗，感受數(shù)學(xué)知識是有聯(lián)系、有規(guī)律的，進一步增

2、 強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，形成獨立思考和探究問題的意識和習(xí)慣。教學(xué)重點：認(rèn)識乘法交換律和結(jié)合律，學(xué)會簡便計算。教學(xué)難點：發(fā)現(xiàn)乘法運算律和簡便計算。教學(xué)過程：一、激活舊知，弓I入新課1. 激活舊知。提問：你還記得學(xué)習(xí)的加法運算律嗎？請你來說一說。用字母式子怎樣表示？板書：加法交換律： a+b=b+a加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）加法運算律有哪些應(yīng)用？（板書：驗算加法簡便計算）2. 引入新課。談話：加法有交換律和結(jié)合律，應(yīng)用加法運算律可以驗算加法計算，還能使一些計算簡便。 那根據(jù)你對加法運算律的理解，聯(lián)系以前計算的經(jīng)驗，猜一猜乘法會有哪些運算規(guī)律？啟發(fā)：大家猜想乘法可能也有交

3、換律和結(jié)合律。（板書：乘法交換律？乘法結(jié)合律？）可以怎樣來發(fā)現(xiàn)或證實有或者沒有呢？引入：我們今天就按大家的想法，通過實際問題和舉例，研究乘法里是不是存在這樣的規(guī) 律。二、探索運算律（一）乘法交換律。1. 回憶以往學(xué)習(xí)乘法的情況，能發(fā)現(xiàn)乘法有交換律嗎？請大家在小組內(nèi)交流。 學(xué)生在小組內(nèi)討論后集體交流，可能出現(xiàn)以下情況： 根據(jù)表內(nèi)乘法，一句口訣能算兩道乘法算式，如用“三五十五”能寫出兩道乘法算式。 在乘法驗算時，交換乘數(shù)的位置再乘一遍，積是一樣的。 在解決實際問題時，如果列乘法算式，同一個問題可以列出兩個算式。2. 出示例3，學(xué)生了解題意。提問：求一共有多少人在踢毽子，可以怎樣列式，有沒有不同算式

4、？板書：5X 3=15 （人） 3 X 5=15（人）這兩個算式之間有什么關(guān)系？為什么能寫成等式？讓學(xué)生在課本上填寫等式，教師板書等式。指出：根據(jù)問題列出的兩道算式雖然不同，但求的都是踢毽子的總?cè)藬?shù)，得數(shù)是相同的， 所以能用“=”組成等式。3. 引導(dǎo)：像這樣的等式，你還能再寫幾個嗎？你自己先寫，再算一算是不是相等，和同 桌說說有沒有什么發(fā)現(xiàn)。學(xué)生獨立舉例、記錄，教師巡視。交流：你舉出的是哪些例子，有沒有什么發(fā)現(xiàn)？（教師板書等式）指出：從上面這些例子可以看出乘法也有交換律： 兩個數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變' 第六單元 運算律-1 -設(shè)計者：龍 貓 這就是大家發(fā)現(xiàn)的乘法交換律。（把“乘

5、法交換律？”改成板書：乘法交換律：兩個數(shù)相乘， 交換乘數(shù)的位置，積不變）讓學(xué)生讀一讀乘法交換律。提問：如果用字母a、b表示兩個乘數(shù)，可以怎樣表示這個規(guī)律？（學(xué)生交流，教師板書） 追問：字母式子表示的什么意思？請你看字母式子說一說乘法交換律。（二）乘法結(jié)合律。1出示例4, 了解題意。提問：解決一共要選派多少人參加比賽的問題，可以怎樣列綜合算式？有不同解答方法 嗎？（板書兩種不同算法的算式和得數(shù)）兩種列式各是怎樣想的？這兩個算式相等嗎？為什么？指出：這兩個算式雖然思路、方法不同，但都是求的一共要選派多少人參加比賽，結(jié)果是 相等的，可以寫成等式。讓學(xué)生填寫等式，教師板書。2. 比較等號兩邊的算式，有

6、什么相同點和不同點？學(xué)生交流。指出：相同點是三個乘數(shù)相同，三個乘數(shù)的位置也相同。不同點是運算順序不同，等號左 邊的算式是先把前兩個數(shù)相乘，再乘第三個數(shù)；等號右邊的算式是先把后兩個數(shù)相乘，再與 第一個數(shù)相乘。3. 引導(dǎo)：你還能再寫幾組這樣的等式，算一算、比一比，看看有什么發(fā)現(xiàn)嗎？ 學(xué)生獨立舉例計算，教師巡視。交流：你找到了這樣的等式嗎？說說你的計算結(jié)果和你的發(fā)現(xiàn)。（板書等式）指名幾人說說有什么發(fā)現(xiàn)。說明：從這些例子可以發(fā)現(xiàn)乘法也有結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把 后兩個數(shù)相乘，積不變。這就是乘法結(jié)合律。（把“乘法結(jié)合律？ ”改成板書：三個數(shù)相乘， 先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)

7、相乘，積不變）讓學(xué)生讀一讀結(jié)論。提問：用字母a、b、c表示三個數(shù)，怎樣表示乘法結(jié)合律？（板書字母式子）小結(jié)：這就是今天要學(xué)習(xí)的第二個運算律一一乘法結(jié)合律。大家一起看這個字母式子，說 一說什么是乘法結(jié)合律。（學(xué)生集體說一說）追問：用字母表示運算律有什么好處？說明：用字母表示運算律，一個式子就能代替所有的數(shù)的計算式子，表示任何數(shù)在這樣計 算時，都存在相同的規(guī)律。（三）鞏固、應(yīng)用。1 .完成“練一練”。學(xué)生完成填空。交流結(jié)果并板書，讓學(xué)生說說各是根據(jù)哪個運算律填寫的。提問：想一想，在以前乘法計算里你什么時候應(yīng)用過哪個運算律嗎？2.做練習(xí)十第1題第一小題。學(xué)生計算，指名板演。檢查計算，要求說說怎樣驗算

8、的。提問：這樣驗算應(yīng)用了什么知識？小結(jié)：乘法驗算就是應(yīng)用的乘法交換律，交換乘數(shù)的位置再算一遍，看得數(shù)是不是一樣， 除了驗算，還能有什么應(yīng)用呢？大家來試一試，看看還有什么應(yīng)用。三、探索簡便計算1. 出示“試一試”。引導(dǎo)：能用簡便方法計算嗎？自己聯(lián)系乘法運算律想一想，再用簡便方法計算。學(xué)生獨立嘗試，教師巡視、指導(dǎo)。交流：你想到每題的簡便算法了嗎？說說各是怎樣算的。（教師板書簡便計算過程）第六單元 運算律-2 -設(shè)計者：龍 貓?zhí)釂枺旱谝恍☆}簡便計算應(yīng)用了什么運算律？為什么這樣算會比較簡便？第二小題應(yīng)用了什么運算律？你是怎樣想到這樣算的？指出：和加法簡便計算一樣，如果乘法計算里也能應(yīng)用運算律，把兩個數(shù)

9、先乘出整十、整 百的結(jié)果，就可以先算這兩個數(shù)的積，使計算簡便一些，可見應(yīng)用乘法運算律也能使一些計 算簡便。2. 做練習(xí)十第2題。讓學(xué)生說說每組兩題有什么聯(lián)系和不同。要求按運算順序計算得數(shù)，看看哪道計算比較簡便。交流：每組結(jié)果為什么相同？哪道計算簡便一些，為什么會簡便？指出：從比較中可以看出，這兩組題都符合乘法結(jié)合律。如果在連乘的算式里有兩個數(shù)的 積是整十或整百數(shù)，應(yīng)用乘法運算律把這兩個數(shù)先乘，就能使計算簡便。3. 做練習(xí)十第3題。出示習(xí)題，讓學(xué)生搶答計算結(jié)果。交流：怎樣能很快算出每題得數(shù)，得數(shù)各是多少？（指名口答）追問：你是先把哪兩個數(shù)相乘的？指出：如果幾個數(shù)相乘時有兩個數(shù)的積是整十或整百數(shù)，

10、先把這兩個數(shù)相乘，得出整十或 整百的積，再繼續(xù)計算，可以使計算簡便一些。4. 做練習(xí)十第5題。學(xué)生讀題，說說可以怎樣想。要求列出算式解答，計算時用簡便算法。（學(xué)生解答）交流：你怎樣列式的，怎樣簡便計算的？（教師板書不同解法和簡便計算過程） 你怎樣想到這樣算簡便的？四、總結(jié)交流1. 學(xué)生總結(jié)、交流。提問：這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你有哪些收獲？還有哪些體會？2. 完成作業(yè)。完成練習(xí)十第1題后兩題，第4題。五、板書設(shè)計乘法交換律、結(jié)合律和簡便計算加法交換律5 X 3=15 （人）3 X 5=15（人）16X15X 2a+b=b+a5X 3=3X 5=加法結(jié)合律=(a+b) +c=a+(b+c)=驗算加法乘法交換律？兩個數(shù)相乘,交換乘數(shù)的位置，積不