平行線的性質(zhì)1(2)

1、§5.3平行線的性質(zhì)(一)教學(xué)目標(biāo)1 使學(xué)生理解平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別2 使學(xué)生掌握平行線的三個(gè)性質(zhì)，并能運(yùn)用它們作簡(jiǎn)單的推理重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：平行線的三個(gè)性質(zhì)難點(diǎn)：平行線的三個(gè)性質(zhì)和怎樣區(qū)分性質(zhì)和判定關(guān)鍵：能結(jié)合圖形用符號(hào)語(yǔ)言表示平行線的三條性質(zhì).教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)1 如何用同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角來(lái)判定兩條直線是否平行？2 .把它們已知和結(jié)論顛倒一下，可得到怎樣的語(yǔ)句？它們正確嗎?二、新授1 實(shí)驗(yàn)觀察，發(fā)現(xiàn)平行線第一個(gè)性質(zhì)請(qǐng)學(xué)生畫出下圖進(jìn)行實(shí)驗(yàn)觀察 設(shè)J l2, I3與它們相交，請(qǐng)度量/ 1和/ 2的大小，你能發(fā)現(xiàn)什么關(guān)系？ 請(qǐng)同學(xué)們?cè)僮鞒鲋本€14,再度量一下/ 3和/ 4的大小，你

2、還能發(fā)現(xiàn)它們有什么關(guān)系? 平行線性質(zhì)1(公理)：兩直線平行，同位角相等.2 演繹推理，發(fā)現(xiàn)平行線的其它性質(zhì)(1) 已知：如圖，直線 AB，CD被直線EF所截，AB / CD 求證：/ 1= / 2.(2) 已知：如圖 2-64,直線 AB，CD被直線EF所截，AB / CD 求證：/ 1 + / 2=180° 在此基礎(chǔ)上指出：平行線的性質(zhì)2 (定理)”和平行線的性質(zhì)3 (定理)”.3 平行線判定與性質(zhì)的區(qū)別與聯(lián)系投影：將判定與性質(zhì)各三條全部打出.(1) 性質(zhì)：根據(jù)兩條直線平行，去證角的相等或互補(bǔ)(2) 判定：根據(jù)兩角相等或互補(bǔ)，去證兩條直線平行聯(lián)系是：它們的條件和結(jié)論是互逆的，性質(zhì)與

3、判定要證明的問(wèn)題是不同的.三、例題咧幗5. 3*3是一塊祁旺鐵片的建氽辭分域徘 ZA=l(xr.梯形另外兩個(gè)倫分別是叢少度？例2如圖所示，AB / CD , AC / BD .找出圖中相等的角與互補(bǔ)的角.此題一定要強(qiáng)調(diào)，哪兩條直線被哪一條直線所截.答：相等的角為：/ 1= / 2, Z 3= / 4, Z 5= / 6，/ 7= / & 互補(bǔ)的角為：/ BAC+ / ACD=180° , / ABD+/ CDB=180° , / CAB+ / DBA=180° , / ACD+ / BDC=180° .相等的角還有：/ACD = / ABD ,

4、/ BAC=/ BDC .（同角的補(bǔ)角相等）例3如圖所示.已知： AD / BC,/ AEF= / B，求證：AD / EF .分析：（執(zhí)果索因）從圖直觀分析，欲證 AD / EF，只需/ A+ / AEF=180° ,（由因求果）因?yàn)锳D / BC,所以/ A+ / B=180 °又/ B= / AEF，所以/ A+ / AEF=180。成立.于是得證. 證明：因?yàn)?AD / BC,（已知）所以 / A+ / B=180°.（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) ）A.,D因?yàn)?/ AEF= / B,（已知）所以 / A+ / AEF=180°,（等量代換）E F

5、所以AD / EF.（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行 ）-四、練習(xí)：.1.如圖所示，已知：AE平分/ BAC , CE平分/ ACD，且AB / CD . BC求證：/ 1 + / 2=90°.證明：因?yàn)?AB/ CD ,所以 / BAC+/ ACD=180°,又因?yàn)?AE平分/ BAC, CE平分/ ACD ,11所以 a = ZBAC，/2= ZACD ,2211故 12（ BAC ACD）180° =90°.22即 / 1+ / 2=90° .（理由略）2 .如圖所示，已知：/1 = / 2,求證：/ 3+/ 4=180° .分析：（讓學(xué)生自己分析） 證明：（學(xué)生板書） 小結(jié)我們是如何得到平行線的性質(zhì)定理？通過(guò)度量，運(yùn)用從特殊到一般的思維方式發(fā)現(xiàn)性質(zhì)1（公理），然后由公理通過(guò)演繹證明得到后面兩個(gè)性質(zhì)定理.從因果關(guān)系和所起的作用來(lái)看性質(zhì)定理和判定定理的區(qū)別與聯(lián)系.作業(yè)：1 ./ 3、/如圖，AB/ CD , / 1= 102 ° 求/ 2、4、/ 5的度數(shù)，并說(shuō)明根據(jù)？如圖，EF過(guò)厶ABC的一個(gè)頂點(diǎn)A,且EF / BC,如果/ B= 40 ° / 2 = 75 ° 那么/ 1、 / 3、/ C