第5章齒輪傳動(dòng)

1、北京理工大學(xué)出版社北京理工大學(xué)出版社項(xiàng)目五項(xiàng)目五 任務(wù)一任務(wù)一 齒輪傳動(dòng)齒輪傳動(dòng)安徽機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院第第5 5章章 齒輪傳動(dòng)齒輪傳動(dòng)5.1 5.1 齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)和類型齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)和類型 1 5.2 5.2 齒廓嚙合基本定律和漸開線齒廓齒廓嚙合基本定律和漸開線齒廓 25.35.3 漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的參數(shù)與計(jì)算漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的參數(shù)與計(jì)算 35.4 5.4 漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的嚙合傳動(dòng)漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的嚙合傳動(dòng) 45.5 5.5 漸開線齒輪的切削加工和根切現(xiàn)象漸開線齒輪的切削加工和根切現(xiàn)象55.6 5.6 變位齒輪傳動(dòng)簡(jiǎn)介變位齒輪傳動(dòng)簡(jiǎn)介6第第5 5章章 齒輪傳動(dòng)齒輪傳動(dòng)5.75.7 齒輪傳動(dòng)的

2、失效形式與設(shè)計(jì)準(zhǔn)則齒輪傳動(dòng)的失效形式與設(shè)計(jì)準(zhǔn)則 7 5.8 5.8 齒輪常用材料、許用應(yīng)力和傳動(dòng)精度齒輪常用材料、許用應(yīng)力和傳動(dòng)精度85.9 5.9 齒輪傳動(dòng)的計(jì)算載荷齒輪傳動(dòng)的計(jì)算載荷95.10 5.10 標(biāo)準(zhǔn)直齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)直齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算 10 5.11 5.11 斜齒圓柱齒輪（簡(jiǎn)稱斜齒輪）傳動(dòng)斜齒圓柱齒輪（簡(jiǎn)稱斜齒輪）傳動(dòng) 11 5.12 5.12 直齒錐齒輪傳動(dòng)直齒錐齒輪傳動(dòng)12 5.13 5.13 齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和齒輪傳動(dòng)的潤(rùn)滑齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和齒輪傳動(dòng)的潤(rùn)滑 13齒輪傳動(dòng)是現(xiàn)代機(jī)械中應(yīng)用最廣泛的一種傳動(dòng)形式齒輪傳動(dòng)是現(xiàn)代機(jī)械中應(yīng)用最廣泛的一種傳動(dòng)形式 本章以平行軸間的本

3、章以平行軸間的漸開線圓柱齒輪、相漸開線圓柱齒輪、相交軸間的漸開線直齒交軸間的漸開線直齒錐齒輪傳動(dòng)為重點(diǎn)，錐齒輪傳動(dòng)為重點(diǎn)，介紹齒輪傳動(dòng)的嚙合介紹齒輪傳動(dòng)的嚙合原理、強(qiáng)度計(jì)算及幾原理、強(qiáng)度計(jì)算及幾何尺寸計(jì)算。何尺寸計(jì)算。點(diǎn)擊畫面觀看點(diǎn)擊畫面觀看組成：組成：主動(dòng)齒輪、從動(dòng)齒輪和機(jī)架主動(dòng)齒輪、從動(dòng)齒輪和機(jī)架作用：作用：將主動(dòng)軸的運(yùn)動(dòng)傳遞給從動(dòng)軸，使從動(dòng)軸獲得所需的將主動(dòng)軸的運(yùn)動(dòng)傳遞給從動(dòng)軸，使從動(dòng)軸獲得所需的 轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)向和轉(zhuǎn)矩。轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)向和轉(zhuǎn)矩。5.1.1 5.1.1 齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn) 點(diǎn)擊畫面觀看點(diǎn)擊畫面觀看 優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：瞬時(shí)傳動(dòng)比恒定，瞬時(shí)傳動(dòng)比恒定，傳動(dòng)準(zhǔn)確、平穩(wěn)；效率高；傳動(dòng)準(zhǔn)確

4、、平穩(wěn)；效率高；壽命長(zhǎng)，工作可靠；結(jié)構(gòu)緊壽命長(zhǎng)，工作可靠；結(jié)構(gòu)緊湊，適用的圓周速度和功率湊，適用的圓周速度和功率范圍大。范圍大。 缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：制造和安裝精度制造和安裝精度高，成本高；低精度齒輪會(huì)高，成本高；低精度齒輪會(huì)產(chǎn)生噪聲和振動(dòng)；不適宜遠(yuǎn)產(chǎn)生噪聲和振動(dòng)；不適宜遠(yuǎn)距離傳動(dòng)。距離傳動(dòng)。5.1 5.1 齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)和類型齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)和類型5.1.2 5.1.2 齒輪傳動(dòng)的類型齒輪傳動(dòng)的類型 1.1.按嚙合過程中傳動(dòng)比是否恒定按嚙合過程中傳動(dòng)比是否恒定定傳動(dòng)比齒輪傳動(dòng)（圓形齒輪）定傳動(dòng)比齒輪傳動(dòng)（圓形齒輪） 變傳動(dòng)比齒輪傳動(dòng)（非圓形齒輪）變傳動(dòng)比齒輪傳動(dòng)（非圓形齒輪） 圓柱形齒輪圓柱形齒輪 圓

5、錐形齒輪圓錐形齒輪 2.2.按嚙合過程中相對(duì)運(yùn)動(dòng)情況按嚙合過程中相對(duì)運(yùn)動(dòng)情況平面齒輪傳動(dòng)平面齒輪傳動(dòng) 空間齒輪傳動(dòng)空間齒輪傳動(dòng) 兩齒輪相對(duì)運(yùn)動(dòng)是平面運(yùn)動(dòng)兩齒輪相對(duì)運(yùn)動(dòng)是平面運(yùn)動(dòng) 兩齒輪相對(duì)運(yùn)動(dòng)是空間運(yùn)動(dòng)兩齒輪相對(duì)運(yùn)動(dòng)是空間運(yùn)動(dòng) 5.1 5.1 齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)和類型齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)和類型交錯(cuò)軸交錯(cuò)軸交錯(cuò)軸斜齒輪機(jī)構(gòu)交錯(cuò)軸斜齒輪機(jī)構(gòu)蝸輪蝸桿機(jī)構(gòu)蝸輪蝸桿機(jī)構(gòu)相交軸相交軸 錐齒輪機(jī)構(gòu)錐齒輪機(jī)構(gòu)直齒直齒斜齒斜齒曲齒曲齒平行軸平行軸直齒直齒斜齒斜齒人字齒人字齒外嚙合外嚙合內(nèi)嚙合內(nèi)嚙合齒輪齒條齒輪齒條圓柱齒輪機(jī)構(gòu)圓柱齒輪機(jī)構(gòu)3.3.按相互嚙合的兩齒輪的相對(duì)位置、齒線的形狀按相互嚙合的兩齒輪的相對(duì)位置、齒線的形

6、狀 5.1 5.1 齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)和類型齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)和類型直齒輪傳動(dòng)動(dòng)畫直齒輪傳動(dòng)動(dòng)畫點(diǎn)擊相應(yīng)畫面點(diǎn)擊相應(yīng)畫面觀看觀看外嚙合外嚙合內(nèi)嚙合內(nèi)嚙合齒輪齒條嚙合齒輪齒條嚙合斜齒輪、人字形齒輪傳動(dòng)動(dòng)畫斜齒輪、人字形齒輪傳動(dòng)動(dòng)畫斜齒輪斜齒輪人字形齒輪人字形齒輪點(diǎn)擊相應(yīng)畫面觀看點(diǎn)擊相應(yīng)畫面觀看錐齒輪傳動(dòng)動(dòng)畫錐齒輪傳動(dòng)動(dòng)畫點(diǎn)擊相應(yīng)畫面點(diǎn)擊相應(yīng)畫面觀看觀看直齒錐齒輪直齒錐齒輪斜齒錐齒輪斜齒錐齒輪曲線齒錐齒輪曲線齒錐齒輪 交錯(cuò)軸斜齒輪、蝸輪蝸桿動(dòng)畫交錯(cuò)軸斜齒輪、蝸輪蝸桿動(dòng)畫交錯(cuò)軸斜齒輪機(jī)構(gòu)交錯(cuò)軸斜齒輪機(jī)構(gòu)蝸輪蝸桿機(jī)構(gòu)蝸輪蝸桿機(jī)構(gòu) 點(diǎn)擊相應(yīng)畫面觀看點(diǎn)擊相應(yīng)畫面觀看4.4.按齒輪的工作條件不同分按齒輪的工作條件不

7、同分3 3）閉式齒輪傳動(dòng)）閉式齒輪傳動(dòng)適于低速及不重要的場(chǎng)合適于低速及不重要的場(chǎng)合1 1）開式齒輪傳動(dòng)）開式齒輪傳動(dòng)2 2）半開式齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)）半開式齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)農(nóng)業(yè)機(jī)械、建筑機(jī)械及簡(jiǎn)單機(jī)械設(shè)備農(nóng)業(yè)機(jī)械、建筑機(jī)械及簡(jiǎn)單機(jī)械設(shè)備只有簡(jiǎn)單防護(hù)罩只有簡(jiǎn)單防護(hù)罩潤(rùn)滑、密封良好潤(rùn)滑、密封良好汽車、機(jī)床及航空發(fā)動(dòng)機(jī)等的齒輪傳動(dòng)中汽車、機(jī)床及航空發(fā)動(dòng)機(jī)等的齒輪傳動(dòng)中5.1 5.1 齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)和類型齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)和類型5.5.按照齒輪齒面硬度不同可分為：按照齒輪齒面硬度不同可分為： 軟齒面齒輪傳動(dòng)軟齒面齒輪傳動(dòng) 齒面硬度齒面硬度350HBS350HBS的齒輪傳動(dòng)。的齒輪傳動(dòng)。 硬齒面齒輪傳動(dòng)硬齒面齒輪傳動(dòng) 齒面硬

8、度齒面硬度350HBS350HBS的齒輪傳動(dòng)。的齒輪傳動(dòng)。6.6.按齒輪齒廓曲線形狀的不同分：按齒輪齒廓曲線形狀的不同分： 1 1）漸開線齒輪）漸開線齒輪 2 2）擺線齒輪）擺線齒輪 3 3）圓弧齒輪）圓弧齒輪 應(yīng)用最廣泛的是應(yīng)用最廣泛的是漸開線齒輪漸開線齒輪5.1 5.1 齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)和類型齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)和類型 運(yùn)動(dòng)分析運(yùn)動(dòng)分析 1 1）過接觸點(diǎn)）過接觸點(diǎn)K K作兩齒廓的公法線作兩齒廓的公法線nn，其與兩輪心連線交于其與兩輪心連線交于C點(diǎn)點(diǎn)； 2 2）兩輪上）兩輪上K K點(diǎn)的線速度為點(diǎn)的線速度為vk1 、vk2； vk1=1O1K vk2=2O2K 3 3）根據(jù)高副約束的性質(zhì)，兩齒廓在接）

9、根據(jù)高副約束的性質(zhì)，兩齒廓在接觸點(diǎn)公法線上的分速度應(yīng)相等，否則，兩觸點(diǎn)公法線上的分速度應(yīng)相等，否則，兩齒廓將相互壓入或分離。齒廓將相互壓入或分離。nnvk2avk1bC1122i 齒廓嚙合基本定律，研究齒廓曲線形狀與齒廓嚙合基本定律，研究齒廓曲線形狀與齒輪運(yùn)動(dòng)（傳動(dòng)比）之間的關(guān)系。齒輪運(yùn)動(dòng)（傳動(dòng)比）之間的關(guān)系。一對(duì)齒廓嚙合，如圖所示。一對(duì)齒廓嚙合，如圖所示。傳動(dòng)比傳動(dòng)比5.2.1 5.2.1 齒廓嚙合基本定律齒廓嚙合基本定律 5.2 5.2 齒廓嚙合基本定律和漸開線齒廓齒廓嚙合基本定律和漸開線齒廓 nnZ Zvk2avk1bC 4 4）過）過O2點(diǎn)作點(diǎn)作nn的平行線，與的平行線，與O1K的的延

10、長(zhǎng)線交于延長(zhǎng)線交于Z； 因?yàn)橐驗(yàn)镵ab 與與KO2Z對(duì)應(yīng)邊互相垂對(duì)應(yīng)邊互相垂直，故它們相似，于是直，故它們相似，于是k1k22vKZvO K 11221KZiO K 又因?yàn)橛忠驗(yàn)镺2Znn，故故O1KC O1ZO212211O CKZiO KO C 所以所以11222O KKZO KO K 上式表明，齒輪的瞬時(shí)傳動(dòng)比等于兩齒廓上式表明，齒輪的瞬時(shí)傳動(dòng)比等于兩齒廓接觸點(diǎn)的公法線所分兩輪心連線段的反比。接觸點(diǎn)的公法線所分兩輪心連線段的反比。即即5.2 5.2 齒廓嚙合基本定律和漸開線齒廓齒廓嚙合基本定律和漸開線齒廓 nn2r1rC1221O CiO C 傳動(dòng)比恒定的條件：傳動(dòng)比恒定的條件：C為定點(diǎn)

11、。為定點(diǎn)。 齒廓嚙合基本定律：齒廓嚙合基本定律：不論兩齒廓在不論兩齒廓在何處接觸，過接觸點(diǎn)所作的兩齒廓的公何處接觸，過接觸點(diǎn)所作的兩齒廓的公法線都必須與兩輪心連線交一定點(diǎn)。法線都必須與兩輪心連線交一定點(diǎn)。 節(jié)點(diǎn)：節(jié)點(diǎn)：定點(diǎn)定點(diǎn)C 節(jié)圓：節(jié)圓： r1=O1C， r2=O2C vC=1r1= 2r2，一對(duì)齒輪傳一對(duì)齒輪傳動(dòng)可看成兩節(jié)圓作純滾動(dòng)。動(dòng)可看成兩節(jié)圓作純滾動(dòng)。 中心距：中心距：a =O1O2=O1C+O2C= r1+ r2 共軛齒廓：滿足齒廓嚙合基本定律的共軛齒廓：滿足齒廓嚙合基本定律的一對(duì)齒廓。理論上有無數(shù)對(duì)，常用的齒廓一對(duì)齒廓。理論上有無數(shù)對(duì)，常用的齒廓曲線有曲線有漸開線漸開線、圓弧和

12、擺線等。、圓弧和擺線等。21rr vC5.2 5.2 齒廓嚙合基本定律和漸開線齒廓齒廓嚙合基本定律和漸開線齒廓 rk1. 1. 漸開線的形成漸開線的形成 一直線沿一圓周作純滾動(dòng)時(shí)，一直線沿一圓周作純滾動(dòng)時(shí)，直線上任意點(diǎn)的軌跡稱為漸開線。直線上任意點(diǎn)的軌跡稱為漸開線。O漸開線漸開線發(fā)生線發(fā)生線K k kBArb基圓基圓展角展角向徑向徑2. 2. 漸開線的性質(zhì)漸開線的性質(zhì) 1 1）發(fā)生線沿基圓滾過的長(zhǎng)度）發(fā)生線沿基圓滾過的長(zhǎng)度等于基圓上被滾過的弧長(zhǎng)，即等于基圓上被滾過的弧長(zhǎng)，即BK=BA（tt5.2.2 5.2.2 漸開線的形成、性質(zhì)和參數(shù)方程漸開線的形成、性質(zhì)和參數(shù)方程點(diǎn)擊畫面觀看點(diǎn)擊畫面觀看B

13、5.2 5.2 齒廓嚙合基本定律和漸開線齒廓齒廓嚙合基本定律和漸開線齒廓 rkO漸開線漸開線發(fā)生線發(fā)生線K k kBArb基圓基圓展角展角向徑向徑 3 3）漸開線上各點(diǎn)的曲率半徑漸開線上各點(diǎn)的曲率半徑不相等。不相等。 tt 離圓心越遠(yuǎn)，曲率半徑越大，離圓心越遠(yuǎn)，曲率半徑越大，漸開線越平緩。漸開線越平緩。BKrr 22kkbB是漸開線是漸開線K點(diǎn)的曲率中心；點(diǎn)的曲率中心； BK是漸開線是漸開線K點(diǎn)的曲率半徑；點(diǎn)的曲率半徑； 2 2）漸開線上任意一點(diǎn)的法漸開線上任意一點(diǎn)的法線必切于基圓。線必切于基圓。（發(fā)生線（發(fā)生線BK是漸開線是漸開線K點(diǎn)的法線）點(diǎn)的法線）5.2 5.2 齒廓嚙合基本定律和漸開線

14、齒廓齒廓嚙合基本定律和漸開線齒廓 4 4）漸開線的形狀取決于基圓的大小。）漸開線的形狀取決于基圓的大小?；鶊A相同，漸開線形狀相同；基圓相同，漸開線形狀相同；基圓小，漸開線彎曲；基圓小，漸開線彎曲；基圓大，漸開線平緩；基圓大，漸開線平緩；基圓無窮大，漸開線變成直線?；鶊A無窮大，漸開線變成直線。壓力角（展角）相同時(shí)：壓力角（展角）相同時(shí)：kbktanBKr 5 5）基圓內(nèi)無漸開線。）基圓內(nèi)無漸開線。 因漸開線是從基圓開始向外展開的，所以基圓內(nèi)無漸開線。因漸開線是從基圓開始向外展開的，所以基圓內(nèi)無漸開線。 5.2 5.2 齒廓嚙合基本定律和漸開線齒廓齒廓嚙合基本定律和漸開線齒廓 KrkOFnvk k

15、 kkkBArb3 3漸開線的參數(shù)方程漸開線的參數(shù)方程 當(dāng)此漸開線作為齒輪的齒當(dāng)此漸開線作為齒輪的齒廓并且與其共軛齒廓在點(diǎn)廓并且與其共軛齒廓在點(diǎn)K嚙合時(shí)，則此齒廓在嚙合時(shí)，則此齒廓在K點(diǎn)所點(diǎn)所受正壓力的方向（即齒廓曲受正壓力的方向（即齒廓曲線在該點(diǎn)的法線）與點(diǎn)線在該點(diǎn)的法線）與點(diǎn)K速度速度方向線之間所夾的銳角方向線之間所夾的銳角K K 壓力角壓力角bcosKKrr 漸開線各點(diǎn)的壓力角不等，漸開線各點(diǎn)的壓力角不等，離圓心越遠(yuǎn)，壓力角越大。離圓心越遠(yuǎn)，壓力角越大。5.2 5.2 齒廓嚙合基本定律和漸開線齒廓齒廓嚙合基本定律和漸開線齒廓 KrkOFnvk k kkkBArbbcosKKrr 漸開線的

16、極坐標(biāo)參數(shù)方程漸開線的極坐標(biāo)參數(shù)方程漸開線函數(shù)：漸開線函數(shù)： invK = K = tanKKbbtan()KKKrr b/cosKKrr tanKKK BK=BA（因?yàn)橐驗(yàn)榻O坐標(biāo)系：建立極坐標(biāo)系： 取取O為極坐標(biāo)原點(diǎn)，為極坐標(biāo)原點(diǎn)，0A為極軸。為極軸。 K點(diǎn)坐標(biāo)（點(diǎn)坐標(biāo)（rK,K ) )5.2 5.2 齒廓嚙合基本定律和漸開線齒廓齒廓嚙合基本定律和漸開線齒廓 漸開線函數(shù)表漸開線函數(shù)表5.2.3 5.2.3 漸開線齒廓的嚙合特點(diǎn)漸開線齒廓的嚙合特點(diǎn) 證明證明 漸開線上任一點(diǎn)的法線必漸開線上任一點(diǎn)的法線必切于基圓切于基圓 兩漸開線齒廓接觸點(diǎn)兩漸開線齒廓接觸點(diǎn)K的公的公法線法線nn 必同時(shí)切于

17、兩個(gè)基圓，即為兩必同時(shí)切于兩個(gè)基圓，即為兩基圓的內(nèi)公切線基圓的內(nèi)公切線N1N2 當(dāng)齒輪轉(zhuǎn)向一當(dāng)齒輪轉(zhuǎn)向一定時(shí)，無論兩齒廓在何處接觸，其公定時(shí)，無論兩齒廓在何處接觸，其公法線均與同一內(nèi)公切線法線均與同一內(nèi)公切線N1N2重合重合 nn 與連心線的交點(diǎn)與連心線的交點(diǎn)C 為定點(diǎn)為定點(diǎn)得證得證 。1 1漸開線齒廓滿足齒廓嚙合基本定律漸開線齒廓滿足齒廓嚙合基本定律（實(shí)現(xiàn)定比傳動(dòng)）122211 即即常常數(shù)數(shù)O CriO Cr b2122211b1 rO CriO Crr 意義：漸開線齒輪傳動(dòng)平穩(wěn)、準(zhǔn)確。意義：漸開線齒輪傳動(dòng)平穩(wěn)、準(zhǔn)確。5.2 5.2 齒廓嚙合基本定律和漸開線齒廓齒廓嚙合基本定律和漸開線齒廓

18、3.3.嚙合角為一定值嚙合角為一定值 因?yàn)橐粚?duì)漸開線齒廓不論在何處接因?yàn)橐粚?duì)漸開線齒廓不論在何處接觸，接觸點(diǎn)的公法線都是同一條直線觸，接觸點(diǎn)的公法線都是同一條直線N1N2， 故故N1N2即為嚙合線，為一定直線。即為嚙合線，為一定直線。 嚙合角：嚙合角：嚙合線嚙合線N1N2與節(jié)圓公切線與節(jié)圓公切線 tt 間的夾角間的夾角 ，顯然為一定值。顯然為一定值。 意義意義 齒輪傳動(dòng)時(shí)，嚙合線為一定直齒輪傳動(dòng)時(shí)，嚙合線為一定直線，則齒輪之間的正壓力方向始終不變，線，則齒輪之間的正壓力方向始終不變，有利于提高齒輪傳動(dòng)的平穩(wěn)性。有利于提高齒輪傳動(dòng)的平穩(wěn)性。2 2四線合一四線合一 嚙合線、過嚙合點(diǎn)的公法線、基圓嚙

19、合線、過嚙合點(diǎn)的公法線、基圓的內(nèi)公切線和正壓力作用線四線合一。的內(nèi)公切線和正壓力作用線四線合一。 嚙合線：嚙合線：一對(duì)齒廓接觸點(diǎn)的軌跡。一對(duì)齒廓接觸點(diǎn)的軌跡。5.2 5.2 齒廓嚙合基本定律和漸開線齒廓齒廓嚙合基本定律和漸開線齒廓 4. 4. 中心距變化不影響傳動(dòng)比（中心距可分性）中心距變化不影響傳動(dòng)比（中心距可分性） 證明證明 一對(duì)齒輪制成后，其基圓半徑已確定，當(dāng)中心距變一對(duì)齒輪制成后，其基圓半徑已確定，當(dāng)中心距變化時(shí)，節(jié)圓半徑和嚙合角隨之變化，而基圓半徑不變，對(duì)頂直化時(shí)，節(jié)圓半徑和嚙合角隨之變化，而基圓半徑不變，對(duì)頂直角三角形仍相似，故傳動(dòng)比不變。角三角形仍相似，故傳動(dòng)比不變。b21222

20、11b1 rO CriO Crr 意義意義 因制造和安裝誤因制造和安裝誤差、軸承磨損及使用需要差、軸承磨損及使用需要（如磨粉機(jī)磨輥傳動(dòng)），使（如磨粉機(jī)磨輥傳動(dòng)），使中心距變化時(shí)，仍能保持準(zhǔn)中心距變化時(shí)，仍能保持準(zhǔn)確地傳動(dòng)比和平穩(wěn)性。確地傳動(dòng)比和平穩(wěn)性。O1O2CO1O2Ca1a2N1N2N1N25.2 5.2 齒廓嚙合基本定律和漸開線齒廓齒廓嚙合基本定律和漸開線齒廓 5.3.1 5.3.1 漸開線齒廓各部分的名稱、定義漸開線齒廓各部分的名稱、定義 2.2.齒頂圓齒頂圓：輪齒的齒頂部位構(gòu)：輪齒的齒頂部位構(gòu) 成的圓，用成的圓，用da 、 ra 表示其直徑和半徑。表示其直徑和半徑。3.3.齒根圓齒根

21、圓：輪齒的齒槽底部位構(gòu)：輪齒的齒槽底部位構(gòu) 成的圓，用成的圓，用df 、 rf 表示其直徑和半徑。表示其直徑和半徑。1.1.齒數(shù)齒數(shù)：齒輪整個(gè)圓周上的輪：齒輪整個(gè)圓周上的輪 齒的個(gè)數(shù)，用齒的個(gè)數(shù)，用z z 表示表示齒槽：相鄰兩輪齒之間的空間。齒槽：相鄰兩輪齒之間的空間。5.3 5.3 漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的參數(shù)與計(jì)算漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的參數(shù)與計(jì)算1.1.齒數(shù)齒數(shù)z z2.2.齒頂圓齒頂圓d da a r ra a3.3.齒根圓齒根圓d df f r rf f4.4.基圓基圓 ： 發(fā)生漸開線的圓，用發(fā)生漸開線的圓，用d db 、r rb 表示其直徑和半徑。表示其直徑和半徑。5.3 5.3 漸開線標(biāo)準(zhǔn)直

22、齒輪的參數(shù)與計(jì)算漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的參數(shù)與計(jì)算1.1.齒數(shù)齒數(shù)z z2.2.齒頂圓齒頂圓da a ra a3.3.齒根圓齒根圓df f rf f4.4.基圓基圓db rb5.5.齒距、齒厚、齒槽寬：齒距、齒厚、齒槽寬： 在半徑為在半徑為rK K 的圓周上相鄰兩齒的圓周上相鄰兩齒同側(cè)齒廓之間的弧長(zhǎng)稱為該圓周上同側(cè)齒廓之間的弧長(zhǎng)稱為該圓周上的的齒距齒距pK ；在該圓周上所量得的一；在該圓周上所量得的一輪齒兩側(cè)齒廓間的弧長(zhǎng)，稱為輪齒兩側(cè)齒廓間的弧長(zhǎng)，稱為齒厚齒厚sK ; ;在該圓周上相鄰兩齒廓之間的在該圓周上相鄰兩齒廓之間的弧長(zhǎng)稱為弧長(zhǎng)稱為齒槽寬齒槽寬eK 。KKKpseKKKKKKdzpp zdm

23、zm另另由由定定義義知知：所所以以：任任意意圓圓上上模模數(shù)數(shù)不不同同半半徑徑圓圓周周上上的的模模數(shù)數(shù)是是不不同同的的。5.3 5.3 漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的參數(shù)與計(jì)算漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的參數(shù)與計(jì)算2.2.齒頂圓齒頂圓da ra3.3.齒根圓齒根圓df rf4.4.基圓基圓db rb5.5.齒距齒距pK 、齒厚、齒厚SK 、齒槽寬、齒槽寬eK 6 6分度圓分度圓 1) 1)齒頂圓和齒根圓之間規(guī)定齒頂圓和齒根圓之間規(guī)定一個(gè)圓作為計(jì)算齒輪各部分尺寸一個(gè)圓作為計(jì)算齒輪各部分尺寸的基準(zhǔn)，稱為的基準(zhǔn)，稱為分度圓分度圓，用，用d、r表表示其直徑和半徑示其直徑和半徑 分度圓上的分度圓上的齒厚齒厚、齒槽寬齒槽寬和和齒

24、距齒距分別用分別用s s、e e和和p p表示，對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)齒輪，分度圓上的齒厚和齒槽表示，對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)齒輪，分度圓上的齒厚和齒槽寬相等，即寬相等，即s se e。pse 5.3 5.3 漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的參數(shù)與計(jì)算漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的參數(shù)與計(jì)算1.1.齒數(shù)齒數(shù)z z 2.2.齒頂圓齒頂圓da ra3.3.齒根圓齒根圓df rf 4.4.基圓基圓db rb5.5.齒距齒距pk 、齒厚、齒厚Sk 、齒槽寬、齒槽寬ek 6.6.分度圓分度圓 8.8.全齒高、齒頂高、齒根高全齒高、齒頂高、齒根高輪齒的齒頂圓和齒根圓之間的徑向尺寸稱為輪齒的齒頂圓和齒根圓之間的徑向尺寸稱為全齒高全齒高，用用h表示表示；齒頂：齒頂

25、：輪齒介于齒頂圓和分度圓之間的部分；輪齒介于齒頂圓和分度圓之間的部分；齒頂高齒頂高：齒頂?shù)膹较蚋叨?，齒頂?shù)膹较蚋叨龋糜胔a表示表示 ；齒根：齒根：輪齒介于齒根圓和分度圓之間的部分；輪齒介于齒根圓和分度圓之間的部分；齒根高齒根高：齒根的徑向高度，齒根的徑向高度，用用hf表示表示 ；afhhh 7.7.齒寬齒寬b b 齒輪的有齒部分沿分度圓柱面齒輪的有齒部分沿分度圓柱面的軸線方向所量得的寬度的軸線方向所量得的寬度5.3 5.3 漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的參數(shù)與計(jì)算漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的參數(shù)與計(jì)算o齒輪各部分的名稱和符號(hào)齒輪各部分的名稱和符號(hào)齒頂圓齒頂圓ra，da齒根圓齒根圓rf，df齒齒 厚厚任意圓齒厚 s

26、k分度圓齒厚分度圓齒厚 s齒槽寬齒槽寬任意圓齒槽寬ek分度圓齒槽寬分度圓齒槽寬 e齒齒 距距任意圓齒距 pk= sk+ ek分度圓齒距分度圓齒距 p = s + e分度圓分度圓r，d齒頂，齒頂，齒頂高齒頂高h(yuǎn)a齒根，齒根，齒根高齒根高h(yuǎn)f齒全高齒全高h(yuǎn) = ha +hf基圓基圓rb， dbpnrhahfhrbbppbseskekrfpkra標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱外齒輪標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱外齒輪基圓齒基圓齒距pb、pnrk5.3 5.3 漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的參數(shù)與計(jì)算漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的參數(shù)與計(jì)算5.3.2 5.3.2 漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的基本參數(shù)漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的基本參數(shù) 漸開線齒輪的基本參數(shù)：漸開線齒輪的基本參數(shù)：

27、*amzhc、 、 、 、1. 1. 模數(shù)模數(shù)m d = p/z z令令p/=m (標(biāo)準(zhǔn)系列）標(biāo)準(zhǔn)系列）d=mz z漸開線圓柱齒輪模數(shù)漸開線圓柱齒輪模數(shù)( (摘自摘自GB/T13572008) mmGB/T13572008) mm第一系列第一系列0.1, 0.12, 0.15, 0.2, 0.25, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.8, 1, 1.25,1.5, 2, 2.5, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 16, 20, 25, 32, 40, 50第二系列第二系列0.35, 0.7, 0.9, 1.75, 2.25, 2.75, (3.25), 3.5, (3.

28、75), 4.5,5.5, (6.5), 7, 9, (11), 14, 18, 22, 28, (30), 36, 45模數(shù)是齒輪幾何尺寸計(jì)算中的重要基本參數(shù)。模數(shù)是齒輪幾何尺寸計(jì)算中的重要基本參數(shù)。 m 越大，則越大，則p 越大，輪齒尺寸就越大，輪越大，輪齒尺寸就越大，輪齒的抗彎曲能力也就越高，承載能力就越大。齒的抗彎曲能力也就越高，承載能力就越大。 5.3 5.3 漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的參數(shù)與計(jì)算漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的參數(shù)與計(jì)算英美齒制（英美齒制（徑節(jié)制）徑節(jié)制） 徑節(jié)徑節(jié) in-1（ 1 /英寸） zPd 徑節(jié)系列：徑節(jié)系列：1，1.25，1.5，1.75，2，2.5，2.75，3，3.5，4

29、，5，6，7，8，9，10，12，14，16，18，20等。 分度圓直徑分度圓直徑:zdP 徑節(jié)徑節(jié)P與模數(shù)與模數(shù)m的換算關(guān)系的換算關(guān)系25.4mmmP 徑節(jié)制齒輪與模數(shù)制齒輪不能互換。徑節(jié)制齒輪與模數(shù)制齒輪不能互換。 壓力角：壓力角： = 20， 14.5，22.5。25.4zdmzP5.3 5.3 漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的參數(shù)與計(jì)算漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的參數(shù)與計(jì)算2 2壓力角壓力角 漸開線上各點(diǎn)的壓力角是變化的，漸開線上各點(diǎn)的壓力角是變化的，rK越大，相應(yīng)越大，相應(yīng)K就越大。就越大。 為設(shè)計(jì)、制造方便，為設(shè)計(jì)、制造方便，我國(guó)規(guī)定：分度圓上的壓力角為標(biāo)準(zhǔn)壓力角我國(guó)規(guī)定：分度圓上的壓力角為標(biāo)準(zhǔn)壓力角 有

30、些國(guó)家也采用有些國(guó)家也采用14.514.5、1515、22.522.5、2525coscoscosbkkbbrrrrdd 20 如不加指明，壓力角就指的是分度圓上的壓力角。如不加指明，壓力角就指的是分度圓上的壓力角。 因此分度圓可定義為：齒輪上具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)壓力角的圓。因此分度圓可定義為：齒輪上具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)壓力角的圓。 5.3 5.3 漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的參數(shù)與計(jì)算漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的參數(shù)與計(jì)算3 3齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù)齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù) 如果用模數(shù)來表示齒高，則齒頂高和齒根高的關(guān)系式為：如果用模數(shù)來表示齒高，則齒頂高和齒根高的關(guān)系式為： *aafahh mhhcm ha*和和c*分別

31、稱為分別稱為齒頂高系數(shù)齒頂高系數(shù)和和頂隙系數(shù)頂隙系數(shù) 我國(guó)規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)值為，正常齒制齒輪我國(guó)規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)值為，正常齒制齒輪 ha* *=1=1，c* *=0.25=0.25， 短齒制齒輪短齒制齒輪 ha* *=0.8=0.8，c* *=0.3=0.3。5.3 5.3 漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的參數(shù)與計(jì)算漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的參數(shù)與計(jì)算22222222*()()aaaaffaaddhmzh mm zhddhmzh mc mm zhc 齒齒頂頂圓圓直直徑徑齒齒根根圓圓直直徑徑在一對(duì)齒輪的嚙合傳動(dòng)中，一個(gè)齒輪的齒頂圓在一對(duì)齒輪的嚙合傳動(dòng)中，一個(gè)齒輪的齒頂圓與另一個(gè)齒輪的齒根圓之間的徑向間隙。與另一個(gè)齒輪的齒根圓之間

32、的徑向間隙。 頂隙：頂隙：mcc*amhcse 標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)齒齒輪輪： 、 、 、 為為標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)值值，且且。5.3 5.3 漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的參數(shù)與計(jì)算漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的參數(shù)與計(jì)算5.3.3 5.3.3 內(nèi)齒輪的齒廓特點(diǎn)內(nèi)齒輪的齒廓特點(diǎn) 內(nèi)齒輪的輪齒分布在內(nèi)齒輪的輪齒分布在空心圓柱的內(nèi)表面上。相空心圓柱的內(nèi)表面上。相同基圓的內(nèi)、外齒輪的齒同基圓的內(nèi)、外齒輪的齒廓曲線為完全相同的漸開廓曲線為完全相同的漸開線，但輪齒的形狀不同。線，但輪齒的形狀不同。 內(nèi)、外齒輪的不同點(diǎn)：內(nèi)、外齒輪的不同點(diǎn)： （1 1）外齒輪的輪齒是外凸）外齒輪的輪齒是外凸的，而內(nèi)齒輪的輪齒是內(nèi)凹的。的，而內(nèi)齒輪的輪齒是內(nèi)凹的。所以內(nèi)

33、齒輪的齒厚相當(dāng)于外齒所以內(nèi)齒輪的齒厚相當(dāng)于外齒輪的齒槽寬，內(nèi)齒輪的齒槽寬輪的齒槽寬，內(nèi)齒輪的齒槽寬相當(dāng)于外齒輪的齒厚。相當(dāng)于外齒輪的齒厚。5.3 5.3 漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的參數(shù)與計(jì)算漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的參數(shù)與計(jì)算 （2 2）內(nèi)齒輪的齒頂圓?。﹥?nèi)齒輪的齒頂圓小于齒根圓，而外齒輪的齒頂于齒根圓，而外齒輪的齒頂圓大于齒根圓。圓大于齒根圓。da= d - 2ha =m (z z - 2ha*) df =d+2hf =m (z z+2ha*+2c*) （3 3）為保證內(nèi)齒輪的齒）為保證內(nèi)齒輪的齒頂部分都是漸開線，齒頂圓頂部分都是漸開線，齒頂圓必須大于基圓。必須大于基圓。 練習(xí)：練習(xí)：對(duì)于正常齒標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)直齒輪

34、，為保證齒頂圓對(duì)于正常齒標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)直齒輪，為保證齒頂圓大于基圓，齒數(shù)應(yīng)該滿足什么樣的關(guān)系？大于基圓，齒數(shù)應(yīng)該滿足什么樣的關(guān)系？5.3 5.3 漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的參數(shù)與計(jì)算漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的參數(shù)與計(jì)算5.3.4 5.3.4 齒條的齒廓特點(diǎn)齒條的齒廓特點(diǎn) 齒條是圓柱齒輪的特殊齒條是圓柱齒輪的特殊形式，齒廓為直線，同時(shí)形式，齒廓為直線，同時(shí), ,齒頂圓、齒根圓、分度圓齒頂圓、齒根圓、分度圓也變?yōu)橄鄳?yīng)的齒頂線、齒也變?yōu)橄鄳?yīng)的齒頂線、齒根線、分度線。根線、分度線。齒條與齒輪相比不同點(diǎn)：齒條與齒輪相比不同點(diǎn)： （1 1）齒條齒廓上各點(diǎn)的壓力角都相等，其大小為標(biāo)準(zhǔn)值，）齒條齒廓上各點(diǎn)的壓力角都相等，其大小為標(biāo)準(zhǔn)

35、值，即即=20=20。齒條齒廓的傾角稱為齒形角，其值等于壓力角。齒條齒廓的傾角稱為齒形角，其值等于壓力角。 （2 2）在與分度線相平行的任一直線上的齒距都相等，即）在與分度線相平行的任一直線上的齒距都相等，即pK = p，但齒厚與齒槽寬只有在分度線上相等，即，但齒厚與齒槽寬只有在分度線上相等，即s = =e。在與。在與分度線相平行的其他各直線上的齒厚與齒槽寬均不相等。分度線相平行的其他各直線上的齒厚與齒槽寬均不相等。5.3 5.3 漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的參數(shù)與計(jì)算漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的參數(shù)與計(jì)算5.3.5 5.3.5 標(biāo)準(zhǔn)直齒輪幾何尺寸計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)直齒輪幾何尺寸計(jì)算 。為標(biāo)準(zhǔn)值，且、標(biāo)準(zhǔn)齒輪：eschma

36、齒頂圓直徑齒頂圓直徑 da = d+2 ha = (z+2ha*)m齒根圓齒根圓 df = d -2 hf = (z - 2ha*- c*)m齒厚與齒槽寬齒厚與齒槽寬 s= e= m/2齒距齒距 p = m分度圓直徑分度圓直徑 d = mz齒頂高齒頂高 ha= ha*m齒根高齒根高 hf = (ha*+ c*)m齒全高齒全高 h = ha +hf = (2 ha*+c*)m基圓基圓 db= dcos基圓齒距基圓齒距pb= pcos5.3 5.3 漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的參數(shù)與計(jì)算漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的參數(shù)與計(jì)算s分度圓的齒厚分度圓的齒厚r分度圓的半徑分度圓的半徑分度圓的壓力角分度圓的壓力角 分度圓的展角

37、分度圓的展角 sK任意圓的齒厚任意圓的齒厚rK任意圓的半徑任意圓的半徑K 任意圓的壓力角任意圓的壓力角sK所對(duì)的圓心角所對(duì)的圓心角 K任意圓的展角任意圓的展角22KsKOKCOCCOKr ()（擴(kuò)展內(nèi)容）任意圓上齒厚（擴(kuò)展內(nèi)容）任意圓上齒厚22()()KKKKKKKKsrrsrrrsrinvinvr 22()bbbbbbrrssr invinvsr invrr 基基圓圓齒齒厚厚：2 ()aaaarssr invinvr齒齒頂頂厚厚：22coscoscos()srinvsrinv sb= mcos(/2+z z inv) （擴(kuò)展內(nèi)容）任意圓上齒厚（擴(kuò)展內(nèi)容）任意圓上齒厚 卡尺在輪齒上跨過若干個(gè)齒

38、數(shù)卡尺在輪齒上跨過若干個(gè)齒數(shù)k所量得的齒廓間的法向距所量得的齒廓間的法向距離（卡尺的卡腳與齒廓相切于離（卡尺的卡腳與齒廓相切于A A、B B兩點(diǎn)），稱為兩點(diǎn)），稱為公法線長(zhǎng)度公法線長(zhǎng)度，用用WK表示。表示。用于檢驗(yàn)所加工齒輪尺寸精度的檢驗(yàn)尺寸用于檢驗(yàn)所加工齒輪尺寸精度的檢驗(yàn)尺寸 1. 1. 公法線長(zhǎng)度公法線長(zhǎng)度 （擴(kuò)展內(nèi)容）公法線長(zhǎng)度和分度圓弦齒厚（擴(kuò)展內(nèi)容）公法線長(zhǎng)度和分度圓弦齒厚 pb基圓齒距基圓齒距 sb基圓齒厚基圓齒厚 由圖知：由圖知： Wk=(k-1)pb+sb Wk+1Wk=pb 由前所講：由前所講： sb=mcos(/2+zinv) Pb=Pcos=mcos 將將pb、sb公式代

39、入公式代入Wk計(jì)算公式得：計(jì)算公式得： Wk=mcos(k-0.5) +zinv 對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)齒輪，當(dāng)對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)齒輪，當(dāng)=20,inv=0.0149044，公法線長(zhǎng)度公式為公法線長(zhǎng)度公式為 Wk=m2.9521(k-0.5)+0.014z （擴(kuò)展內(nèi)容）公法線長(zhǎng)度和分度圓弦齒厚（擴(kuò)展內(nèi)容）公法線長(zhǎng)度和分度圓弦齒厚 為了正確測(cè)量為了正確測(cè)量WK，必須使卡必須使卡腳平面切于分度圓附近。腳平面切于分度圓附近。 如圖，設(shè)卡尺的卡腳與齒廓的如圖，設(shè)卡尺的卡腳與齒廓的切點(diǎn)切點(diǎn)A、B在分度圓上，則公法線在分度圓上，則公法線長(zhǎng)度長(zhǎng)度Wk所對(duì)應(yīng)的圓心角為所對(duì)應(yīng)的圓心角為 AOB=2, 得得 k=z/+0.5 對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)齒

40、輪對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)齒輪, =20，則上，則上式簡(jiǎn)化為式簡(jiǎn)化為 k=0.111z+0.5（擴(kuò)展內(nèi)容）公法線長(zhǎng)度和分度圓弦齒厚（擴(kuò)展內(nèi)容）公法線長(zhǎng)度和分度圓弦齒厚 2.2.分度圓弦齒厚分度圓弦齒厚 分度圓上的齒厚對(duì)應(yīng)的分度圓上的齒厚對(duì)應(yīng)的弦長(zhǎng)弦長(zhǎng)AB稱為分度圓弦齒厚，稱為分度圓弦齒厚，用用s表示。表示。 為了確定測(cè)量位置，把為了確定測(cè)量位置，把齒頂?shù)椒侄葓A弦齒厚的徑向齒頂?shù)椒侄葓A弦齒厚的徑向距離稱為分度圓弦齒高距離稱為分度圓弦齒高 ，用，用h表示。表示。（擴(kuò)展內(nèi)容）公法線長(zhǎng)度和分度圓弦齒厚（擴(kuò)展內(nèi)容）公法線長(zhǎng)度和分度圓弦齒厚 分度圓弦齒厚分度圓弦齒厚（計(jì)算公式）（計(jì)算公式）zmzs90sinz9 012z

41、*co sahmh 也可查手冊(cè)得到也可查手冊(cè)得到sh注意：注意：測(cè)量公法線長(zhǎng)度，對(duì)于斜齒圓柱齒輪將受到齒寬條件的測(cè)量公法線長(zhǎng)度，對(duì)于斜齒圓柱齒輪將受到齒寬條件的 限制；對(duì)于大模數(shù)齒輪，測(cè)量也有困難；此外，還不能限制；對(duì)于大模數(shù)齒輪，測(cè)量也有困難；此外，還不能 用于檢測(cè)錐齒輪和蝸輪。在這種情況下，通常改測(cè)齒輪用于檢測(cè)錐齒輪和蝸輪。在這種情況下，通常改測(cè)齒輪 的分度圓弦齒厚。的分度圓弦齒厚。點(diǎn)擊畫面觀看點(diǎn)擊畫面觀看（擴(kuò)展內(nèi)容）公法線長(zhǎng)度和分度圓弦齒厚（擴(kuò)展內(nèi)容）公法線長(zhǎng)度和分度圓弦齒厚 固定弦齒厚固定弦齒厚 指標(biāo)準(zhǔn)齒條的齒廓指標(biāo)準(zhǔn)齒條的齒廓與齒輪齒廓對(duì)稱相切時(shí)，兩切點(diǎn)之間的與齒輪齒廓對(duì)稱相切時(shí)，兩

42、切點(diǎn)之間的距離距離AB。cs 固定弦齒高固定弦齒高 指固定弦齒厚指固定弦齒厚AB至齒頂?shù)木嚯x。至齒頂?shù)木嚯x。ch對(duì)標(biāo)準(zhǔn)齒輪，其計(jì)算公式如下：對(duì)標(biāo)準(zhǔn)齒輪，其計(jì)算公式如下：2ccacos , (sin2 )28mshm h 當(dāng)當(dāng) = 20， ha*=1時(shí)cc1.387, 0.7476smhm 標(biāo)準(zhǔn)齒輪的固定弦齒厚標(biāo)準(zhǔn)齒輪的固定弦齒厚 和固定弦齒高和固定弦齒高 僅與模數(shù)有關(guān)，僅與模數(shù)有關(guān)，與齒數(shù)無關(guān)，模數(shù)相同其數(shù)值相同。大模數(shù)齒輪檢測(cè)該項(xiàng)目。與齒數(shù)無關(guān)，模數(shù)相同其數(shù)值相同。大模數(shù)齒輪檢測(cè)該項(xiàng)目。chcs（擴(kuò)展內(nèi)容）（擴(kuò)展內(nèi)容）固定弦齒厚和固定弦齒高固定弦齒厚和固定弦齒高5.4.1 5.4.1 漸開線

43、齒輪的嚙合過程漸開線齒輪的嚙合過程 A點(diǎn)點(diǎn)起始嚙合點(diǎn)起始嚙合點(diǎn)；B點(diǎn)點(diǎn)終止嚙合點(diǎn)終止嚙合點(diǎn)。線段線段AB一對(duì)輪齒嚙合一對(duì)輪齒嚙合 過程中嚙合點(diǎn)的實(shí)際軌跡，過程中嚙合點(diǎn)的實(shí)際軌跡， 稱其為稱其為實(shí)際嚙合線段實(shí)際嚙合線段。直線直線N1N2嚙合線。嚙合線。N1N2理論上的最長(zhǎng)嚙合線段，理論上的最長(zhǎng)嚙合線段， 稱為稱為理論嚙合線段理論嚙合線段。N1、N2極限嚙合點(diǎn)。極限嚙合點(diǎn)。 一對(duì)輪齒嚙合過程中，輪齒齒廓只是從一對(duì)輪齒嚙合過程中，輪齒齒廓只是從齒頂?shù)烬X根的一段齒廓參加嚙合，實(shí)際參加齒頂?shù)烬X根的一段齒廓參加嚙合，實(shí)際參加嚙合的這一段齒廓稱為嚙合的這一段齒廓稱為齒廓的實(shí)際嚙合段齒廓的實(shí)際嚙合段。 5.4

44、 5.4 漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的嚙合傳動(dòng)漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的嚙合傳動(dòng)點(diǎn)擊畫面觀看點(diǎn)擊畫面觀看漸開線齒輪的嚙合過程動(dòng)畫漸開線齒輪的嚙合過程動(dòng)畫 5.4 5.4 漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的嚙合傳動(dòng)漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的嚙合傳動(dòng)1 122b1b2 a ba bpp 1122coscosmm 正確嚙合正確嚙合：為實(shí)現(xiàn)連續(xù)傳動(dòng)，前為實(shí)現(xiàn)連續(xù)傳動(dòng)，前后兩對(duì)齒應(yīng)能同時(shí)在嚙合線上接觸，后兩對(duì)齒應(yīng)能同時(shí)在嚙合線上接觸，而不而不會(huì)相離或重疊。會(huì)相離或重疊。 即，兩輪相鄰兩齒同側(cè)齒廓沿公即，兩輪相鄰兩齒同側(cè)齒廓沿公法線的距離（法線的距離（法向齒距法向齒距pn) )應(yīng)相等應(yīng)相等5.4.2 5.4.2 漸開線齒輪正確嚙合條件漸開線齒輪正

45、確嚙合條件 正確嚙合條件：模數(shù)相等正確嚙合條件：模數(shù)相等, , 壓力角相等壓力角相等1212 mmmb212222211b111cos cosrO CrrziO Crrrz 5.4 5.4 漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的嚙合傳動(dòng)漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的嚙合傳動(dòng)5.4.3 5.4.3 齒輪傳動(dòng)的中心距和嚙合角齒輪傳動(dòng)的中心距和嚙合角 1 1齒側(cè)間隙齒側(cè)間隙 齒側(cè)間隙齒側(cè)間隙( (簡(jiǎn)稱側(cè)隙簡(jiǎn)稱側(cè)隙):):當(dāng)一對(duì)齒輪傳動(dòng)時(shí)，一個(gè)齒輪節(jié)圓上的當(dāng)一對(duì)齒輪傳動(dòng)時(shí)，一個(gè)齒輪節(jié)圓上的齒槽寬與另一齒輪節(jié)圓上的齒厚之差。齒槽寬與另一齒輪節(jié)圓上的齒厚之差。 齒輪嚙合傳動(dòng)時(shí)，為避免齒輪反轉(zhuǎn)時(shí)發(fā)生沖擊和出現(xiàn)空程，齒輪嚙合傳動(dòng)時(shí)，為避免齒

46、輪反轉(zhuǎn)時(shí)發(fā)生沖擊和出現(xiàn)空程，理論上要求無齒側(cè)間隙，這種理論上無側(cè)隙的齒輪嚙合稱為理論上要求無齒側(cè)間隙，這種理論上無側(cè)隙的齒輪嚙合稱為無側(cè)隙嚙合無側(cè)隙嚙合。 12se12es無側(cè)隙嚙合條件：無側(cè)隙嚙合條件： 側(cè)隙存在有利于齒面潤(rùn)滑，可補(bǔ)償加工與裝配誤差、齒輪的側(cè)隙存在有利于齒面潤(rùn)滑，可補(bǔ)償加工與裝配誤差、齒輪的熱膨脹和熱變形熱膨脹和熱變形等，所以在兩輪齒側(cè)間必須有一定的側(cè)隙，但為等，所以在兩輪齒側(cè)間必須有一定的側(cè)隙，但為避免輪齒間的沖擊，要求這種側(cè)隙應(yīng)很小，通常避免輪齒間的沖擊，要求這種側(cè)隙應(yīng)很小，通?？抗顏肀ＷC靠公差來保證。 5.4 5.4 漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的嚙合傳動(dòng)漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的嚙合傳

47、動(dòng)2 2標(biāo)準(zhǔn)安裝標(biāo)準(zhǔn)安裝: : 兩輪節(jié)圓均與分度圓重合的安裝兩輪節(jié)圓均與分度圓重合的安裝（分度圓相切）（分度圓相切）。標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)：標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)：s s1 1=s=s1 1、e e1 1=e=e1 1、s s2 2=s=s2 2、e e2 2=e=e2 2所以，標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)符合無側(cè)隙嚙合條件。所以，標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)符合無側(cè)隙嚙合條件。2121212()/arrrrm zz “+” 外嚙合， “”內(nèi)嚙合標(biāo)準(zhǔn)中心距：兩輪標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)的中心距離標(biāo)準(zhǔn)中心距：兩輪標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)的中心距離嚙合角嚙合角：兩輪傳動(dòng)時(shí)其節(jié)點(diǎn)速度矢量與兩輪傳動(dòng)時(shí)其節(jié)點(diǎn)速度矢量與嚙合線所夾銳角。嚙合線所夾銳角。相當(dāng)于節(jié)圓壓力角相當(dāng)于節(jié)圓壓力角20

48、標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)：標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)：5.4 5.4 漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的嚙合傳動(dòng)漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的嚙合傳動(dòng)3.3.頂隙：頂隙： 一輪的齒頂圓與另一輪齒根圓之一輪的齒頂圓與另一輪齒根圓之間的徑向距離。間的徑向距離。頂隙作用：頂隙作用：（1 1）避免一輪齒頂與另一輪齒槽）避免一輪齒頂與另一輪齒槽底部相接觸；底部相接觸；（2 2）可作為儲(chǔ)存潤(rùn)滑油的空隙，）可作為儲(chǔ)存潤(rùn)滑油的空隙，以利潤(rùn)滑；以利潤(rùn)滑；（3 3）補(bǔ)償熱膨脹及制造誤差。）補(bǔ)償熱膨脹及制造誤差。標(biāo)準(zhǔn)頂隙：標(biāo)準(zhǔn)頂隙：c=cc=c* *m m齒輪標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)，可保證頂隙為標(biāo)準(zhǔn)頂隙。齒輪標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)，可保證頂隙為標(biāo)準(zhǔn)頂隙。傳動(dòng)中心距變化時(shí)，頂隙將隨之變化。傳動(dòng)中心

49、距變化時(shí)，頂隙將隨之變化。 5.4 5.4 漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的嚙合傳動(dòng)漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的嚙合傳動(dòng)4 4非標(biāo)準(zhǔn)安裝非標(biāo)準(zhǔn)安裝 齒輪傳動(dòng)的實(shí)際中心距齒輪傳動(dòng)的實(shí)際中心距a不等于標(biāo)準(zhǔn)中心距不等于標(biāo)準(zhǔn)中心距a 的安裝。的安裝。（1 1）齒輪的制造和安裝誤差）齒輪的制造和安裝誤差; ;原因原因: :（2 2）軸受力而產(chǎn)生變形）軸受力而產(chǎn)生變形; ;（3 3）軸承磨損。）軸承磨損。 特點(diǎn)特點(diǎn): : （1 1）兩輪的分度圓不再相切；）兩輪的分度圓不再相切；（2 2）節(jié)圓與分度圓不再重合；）節(jié)圓與分度圓不再重合；（3 3）5.4 5.4 漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的嚙合傳動(dòng)漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的嚙合傳動(dòng)此時(shí)：此時(shí)：acos

50、 cos = =acoscos 當(dāng)當(dāng)aa時(shí)，時(shí)， 根據(jù)漸開線方程：根據(jù)漸開線方程：b111coscosrrr b222coscosrrr 兩式相加得：兩式相加得：b1b212()coscosrrrra b1b212()coscosrrrra 5 5內(nèi)嚙合齒輪傳動(dòng)時(shí)的中心距與嚙合角內(nèi)嚙合齒輪傳動(dòng)時(shí)的中心距與嚙合角 標(biāo)準(zhǔn)安裝：標(biāo)準(zhǔn)安裝： 兩輪的節(jié)圓與各自的分度圓重合；兩輪的節(jié)圓與各自的分度圓重合； 嚙合角等于分度圓壓力角。嚙合角等于分度圓壓力角。 標(biāo)準(zhǔn)中心距：標(biāo)準(zhǔn)中心距： 2121() 2arrm zzaa，；非標(biāo)準(zhǔn)安裝：非標(biāo)準(zhǔn)安裝： 節(jié)圓與分度圓分離。節(jié)圓與分度圓分離。 acos =cos =a

51、coscos兩輪中心距與嚙合角之間關(guān)系式：兩輪中心距與嚙合角之間關(guān)系式： 5.4 5.4 漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的嚙合傳動(dòng)漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的嚙合傳動(dòng)特點(diǎn)特點(diǎn): :（1 1）齒輪分度圓與齒條分度線相切時(shí)的安裝稱為標(biāo)準(zhǔn)安裝；）齒輪分度圓與齒條分度線相切時(shí)的安裝稱為標(biāo)準(zhǔn)安裝； 6 6齒輪與齒條嚙合傳動(dòng)齒輪與齒條嚙合傳動(dòng) （2 2）嚙合線垂直于齒條齒廓且）嚙合線垂直于齒條齒廓且與齒輪基圓相切；與齒輪基圓相切； （3 3）過齒輪中心且垂直于齒條）過齒輪中心且垂直于齒條分度線的直線與嚙合線的交點(diǎn)分度線的直線與嚙合線的交點(diǎn)C C為嚙合傳動(dòng)的節(jié)點(diǎn)為嚙合傳動(dòng)的節(jié)點(diǎn); ; （4 4）嚙合角恒等于壓力角）嚙合角恒等于壓力

52、角和齒形角；和齒形角； （5 5）齒輪分度圓永遠(yuǎn)）齒輪分度圓永遠(yuǎn)和節(jié)圓重合，而齒條中和節(jié)圓重合，而齒條中線只有在標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)才線只有在標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)才與節(jié)線重合。與節(jié)線重合。5.4 5.4 漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的嚙合傳動(dòng)漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的嚙合傳動(dòng)5.4.4 5.4.4 直齒輪傳動(dòng)的重合度直齒輪傳動(dòng)的重合度 1 1齒輪連續(xù)傳動(dòng)的條件齒輪連續(xù)傳動(dòng)的條件 一對(duì)輪齒的嚙合過程一對(duì)輪齒的嚙合過程 起始嚙合點(diǎn)起始嚙合點(diǎn)A ， 終止嚙合點(diǎn)終止嚙合點(diǎn)B 極限嚙合點(diǎn)極限嚙合點(diǎn)N1 ， 極限嚙合點(diǎn)極限嚙合點(diǎn)N2 實(shí)際嚙合線段實(shí)際嚙合線段AB 極限嚙合線段極限嚙合線段N1N2連續(xù)傳動(dòng)條件連續(xù)傳動(dòng)條件 當(dāng)前一對(duì)齒在當(dāng)前一對(duì)齒在

53、B點(diǎn)將要脫離嚙合點(diǎn)將要脫離嚙合 時(shí)，后一對(duì)齒正好或已經(jīng)從時(shí)，后一對(duì)齒正好或已經(jīng)從A點(diǎn)點(diǎn) 進(jìn)入嚙合。進(jìn)入嚙合。即需滿足：即需滿足：ABpn5.4 5.4 漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的嚙合傳動(dòng)漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的嚙合傳動(dòng)2 2重合度重合度 nb1ABABpp 重合度越大，表示同時(shí)嚙合的齒重合度越大，表示同時(shí)嚙合的齒對(duì)數(shù)越多或多對(duì)齒嚙合的時(shí)間越長(zhǎng)，對(duì)數(shù)越多或多對(duì)齒嚙合的時(shí)間越長(zhǎng)，齒輪傳動(dòng)越平穩(wěn)，承載能力越高。齒輪傳動(dòng)越平穩(wěn)，承載能力越高。外嚙合齒輪傳動(dòng)：外嚙合齒輪傳動(dòng)： 11221tantan tantan 2aazz 結(jié)論結(jié)論: :重合度與模數(shù)無關(guān)。重合度與模數(shù)無關(guān)。（1 1）隨齒數(shù)的增多而增大）隨齒數(shù)的增多

54、而增大（2 2）隨嚙合角的增大而減?。ㄖ行木啵╇S嚙合角的增大而減小（中心距）5.4 5.4 漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的嚙合傳動(dòng)漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的嚙合傳動(dòng)適用行業(yè)適用行業(yè)齒輪精度齒輪精度適用行業(yè)適用行業(yè)齒輪精度齒輪精度汽車、拖拉機(jī)汽車、拖拉機(jī)制造業(yè)制造業(yè)61.11.2紡織機(jī)械制紡織機(jī)械制造業(yè)造業(yè)81.31.4機(jī)床制造業(yè)機(jī)床制造業(yè)71.3一般機(jī)械制一般機(jī)械制造業(yè)造業(yè)91.4 考慮到齒輪的制造和安裝誤差，應(yīng)使考慮到齒輪的制造和安裝誤差，應(yīng)使 的推薦值的推薦值 11221tantantantan2aazz 內(nèi)嚙合齒輪傳動(dòng)內(nèi)嚙合齒輪傳動(dòng) ： 5.4 5.4 漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的嚙合傳動(dòng)漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的嚙合傳動(dòng)5

55、.4 5.4 漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的嚙合傳動(dòng)漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的嚙合傳動(dòng)*max2011.98111.981ah 一一般般，時(shí)時(shí)， 所所以以，直直齒齒輪輪 *1141tantan2sin2aahz *max4sin2ah 齒輪齒條傳動(dòng)：齒輪齒條傳動(dòng)： 齒輪傳動(dòng)的重合度的大小，實(shí)質(zhì)上表齒輪傳動(dòng)的重合度的大小，實(shí)質(zhì)上表明同時(shí)參與嚙合的輪齒對(duì)數(shù)的多少。明同時(shí)參與嚙合的輪齒對(duì)數(shù)的多少。嚙合區(qū)討論嚙合區(qū)討論: : 如如=1=1表明在齒輪傳動(dòng)的全過程表明在齒輪傳動(dòng)的全過程中，始終只有一對(duì)輪齒參加嚙合。中，始終只有一對(duì)輪齒參加嚙合。 如如=2=2( (非直齒輪）表明同時(shí)嚙合非直齒輪）表明同時(shí)嚙合的輪齒有兩對(duì)。的輪

56、齒有兩對(duì)。如如1 11.9811.981，例如，例如 =1.2 =1.2雙齒嚙合區(qū)：雙齒嚙合區(qū)：在實(shí)際嚙合線在實(shí)際嚙合線AE和和FB兩段范圍內(nèi)有兩對(duì)齒同時(shí)嚙合，其長(zhǎng)兩段范圍內(nèi)有兩對(duì)齒同時(shí)嚙合，其長(zhǎng)度為度為0.20.2Pb b。單齒嚙合區(qū)：?jiǎn)锡X嚙合區(qū)：在在EF段范圍內(nèi)，只有一段范圍內(nèi)，只有一對(duì)輪齒嚙合，其長(zhǎng)度為對(duì)輪齒嚙合，其長(zhǎng)度為0.80.8Pb b。5.4 5.4 漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的嚙合傳動(dòng)漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的嚙合傳動(dòng)切削加工切削加工仿形法仿形法范成法（展成法）范成法（展成法）5.5.1 5.5.1 漸開線齒輪的加工方法漸開線齒輪的加工方法 目前漸開線齒廓加工的方法很多，如鑄造、模鍛、冷軋、目前

57、漸開線齒廓加工的方法很多，如鑄造、模鍛、冷軋、熱軋、沖壓、切削加工等。熱軋、沖壓、切削加工等。最常用的是切削加工方法。最常用的是切削加工方法。齒輪切削加工：將盤狀坯體在機(jī)床上切削出輪齒。齒輪切削加工：將盤狀坯體在機(jī)床上切削出輪齒。按其按其切齒原理切齒原理的不同：的不同： 5.5 5.5 漸開線齒輪的切削加工和根切現(xiàn)象漸開線齒輪的切削加工和根切現(xiàn)象1 1仿形法加工仿形法加工 成型銑刀成型銑刀盤狀銑刀盤狀銑刀指狀銑刀（用于加工指狀銑刀（用于加工m8 8mm的齒輪）的齒輪） 用刀刃形狀與被切齒輪齒廓形狀完全相同的圓盤銑刀或指狀用刀刃形狀與被切齒輪齒廓形狀完全相同的圓盤銑刀或指狀銑刀在銑刀在普通銑床普

58、通銑床上加工的。上加工的。加工運(yùn)動(dòng)：加工運(yùn)動(dòng)：切削運(yùn)動(dòng)、切削運(yùn)動(dòng)、 進(jìn)給運(yùn)動(dòng)、分度運(yùn)動(dòng)。進(jìn)給運(yùn)動(dòng)、分度運(yùn)動(dòng)。點(diǎn)擊畫面觀看動(dòng)畫點(diǎn)擊畫面觀看動(dòng)畫5.5 5.5 漸開線齒輪的切削加工和根切現(xiàn)象漸開線齒輪的切削加工和根切現(xiàn)象rb=rcos=（mzcos）/2漸開線齒形漸開線齒形 要銑出準(zhǔn)確的漸開線齒形，就要求同一模數(shù)下，不同的齒數(shù)要銑出準(zhǔn)確的漸開線齒形，就要求同一模數(shù)下，不同的齒數(shù)各有一把刀具。這樣就使得銑刀的數(shù)量過多，在生產(chǎn)實(shí)際中是各有一把刀具。這樣就使得銑刀的數(shù)量過多，在生產(chǎn)實(shí)際中是不可能做到的。不可能做到的。 規(guī)定規(guī)定: :同一模數(shù)的銑刀通常有八把。每把銑刀可銑一定齒數(shù)范同一模數(shù)的銑刀通常有八把

59、。每把銑刀可銑一定齒數(shù)范圍的齒輪。圍的齒輪。 1 1 12121313 2 2 14141616 3 3 17172020 4 4 21212525 5 5 26263434 6 6 35355454 7 7 5555134134 8 8 135135 刀號(hào)刀號(hào) 加工齒數(shù)加工齒數(shù)銑刀切制齒輪的齒數(shù)范圍銑刀切制齒輪的齒數(shù)范圍 特點(diǎn)：特點(diǎn)：普通銑床加工，不需專用機(jī)床；普通銑床加工，不需專用機(jī)床；精度低、生產(chǎn)率低。精度低、生產(chǎn)率低。應(yīng)用：應(yīng)用：?jiǎn)渭暗途三X輪加工。單件及低精度齒輪加工。5.5 5.5 漸開線齒輪的切削加工和根切現(xiàn)象漸開線齒輪的切削加工和根切現(xiàn)象2 2范成法（展成法或包絡(luò)線法）范成法

60、（展成法或包絡(luò)線法） 利用輪齒相互嚙合時(shí)其齒廓互為包絡(luò)線的原理進(jìn)行切齒的。利用輪齒相互嚙合時(shí)其齒廓互為包絡(luò)線的原理進(jìn)行切齒的。點(diǎn)擊畫面觀看范成原理點(diǎn)擊畫面觀看范成原理 5.5 5.5 漸開線齒輪的切削加工和根切現(xiàn)象漸開線齒輪的切削加工和根切現(xiàn)象 范成法是假想將一對(duì)范成法是假想將一對(duì)相嚙合傳動(dòng)的齒輪（或齒輪與齒條）之相嚙合傳動(dòng)的齒輪（或齒輪與齒條）之一作為刀具，而另一個(gè)作為輪坯一作為刀具，而另一個(gè)作為輪坯，并使兩者仍按原傳動(dòng)比傳動(dòng)，并使兩者仍按原傳動(dòng)比傳動(dòng)，根據(jù)共軛齒廓互為包絡(luò)線的原理，在輪坯上加工出與刀具齒廓根據(jù)共軛齒廓互為包絡(luò)線的原理，在輪坯上加工出與刀具齒廓共軛的齒輪齒廓共軛的齒輪齒廓屬于