第5章齒輪傳動

1、北京理工大學出版社北京理工大學出版社項目五項目五 任務一任務一 齒輪傳動齒輪傳動安徽機電職業(yè)技術學院第第5 5章章 齒輪傳動齒輪傳動5.1 5.1 齒輪傳動的特點和類型齒輪傳動的特點和類型 1 5.2 5.2 齒廓嚙合基本定律和漸開線齒廓齒廓嚙合基本定律和漸開線齒廓 25.35.3 漸開線標準直齒輪的參數(shù)與計算漸開線標準直齒輪的參數(shù)與計算 35.4 5.4 漸開線標準直齒輪的嚙合傳動漸開線標準直齒輪的嚙合傳動 45.5 5.5 漸開線齒輪的切削加工和根切現(xiàn)象漸開線齒輪的切削加工和根切現(xiàn)象55.6 5.6 變位齒輪傳動簡介變位齒輪傳動簡介6第第5 5章章 齒輪傳動齒輪傳動5.75.7 齒輪傳動的

2、失效形式與設計準則齒輪傳動的失效形式與設計準則 7 5.8 5.8 齒輪常用材料、許用應力和傳動精度齒輪常用材料、許用應力和傳動精度85.9 5.9 齒輪傳動的計算載荷齒輪傳動的計算載荷95.10 5.10 標準直齒輪傳動的強度計算標準直齒輪傳動的強度計算 10 5.11 5.11 斜齒圓柱齒輪（簡稱斜齒輪）傳動斜齒圓柱齒輪（簡稱斜齒輪）傳動 11 5.12 5.12 直齒錐齒輪傳動直齒錐齒輪傳動12 5.13 5.13 齒輪的結(jié)構(gòu)設計和齒輪傳動的潤滑齒輪的結(jié)構(gòu)設計和齒輪傳動的潤滑 13齒輪傳動是現(xiàn)代機械中應用最廣泛的一種傳動形式齒輪傳動是現(xiàn)代機械中應用最廣泛的一種傳動形式 本章以平行軸間的本

3、章以平行軸間的漸開線圓柱齒輪、相漸開線圓柱齒輪、相交軸間的漸開線直齒交軸間的漸開線直齒錐齒輪傳動為重點，錐齒輪傳動為重點，介紹齒輪傳動的嚙合介紹齒輪傳動的嚙合原理、強度計算及幾原理、強度計算及幾何尺寸計算。何尺寸計算。點擊畫面觀看點擊畫面觀看組成：組成：主動齒輪、從動齒輪和機架主動齒輪、從動齒輪和機架作用：作用：將主動軸的運動傳遞給從動軸，使從動軸獲得所需的將主動軸的運動傳遞給從動軸，使從動軸獲得所需的 轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)向和轉(zhuǎn)矩。轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)向和轉(zhuǎn)矩。5.1.1 5.1.1 齒輪傳動的特點齒輪傳動的特點 點擊畫面觀看點擊畫面觀看 優(yōu)點：優(yōu)點：瞬時傳動比恒定，瞬時傳動比恒定，傳動準確、平穩(wěn)；效率高；傳動準確

4、、平穩(wěn)；效率高；壽命長，工作可靠；結(jié)構(gòu)緊壽命長，工作可靠；結(jié)構(gòu)緊湊，適用的圓周速度和功率湊，適用的圓周速度和功率范圍大。范圍大。 缺點：缺點：制造和安裝精度制造和安裝精度高，成本高；低精度齒輪會高，成本高；低精度齒輪會產(chǎn)生噪聲和振動；不適宜遠產(chǎn)生噪聲和振動；不適宜遠距離傳動。距離傳動。5.1 5.1 齒輪傳動的特點和類型齒輪傳動的特點和類型5.1.2 5.1.2 齒輪傳動的類型齒輪傳動的類型 1.1.按嚙合過程中傳動比是否恒定按嚙合過程中傳動比是否恒定定傳動比齒輪傳動（圓形齒輪）定傳動比齒輪傳動（圓形齒輪） 變傳動比齒輪傳動（非圓形齒輪）變傳動比齒輪傳動（非圓形齒輪） 圓柱形齒輪圓柱形齒輪 圓

5、錐形齒輪圓錐形齒輪 2.2.按嚙合過程中相對運動情況按嚙合過程中相對運動情況平面齒輪傳動平面齒輪傳動 空間齒輪傳動空間齒輪傳動 兩齒輪相對運動是平面運動兩齒輪相對運動是平面運動 兩齒輪相對運動是空間運動兩齒輪相對運動是空間運動 5.1 5.1 齒輪傳動的特點和類型齒輪傳動的特點和類型交錯軸交錯軸交錯軸斜齒輪機構(gòu)交錯軸斜齒輪機構(gòu)蝸輪蝸桿機構(gòu)蝸輪蝸桿機構(gòu)相交軸相交軸 錐齒輪機構(gòu)錐齒輪機構(gòu)直齒直齒斜齒斜齒曲齒曲齒平行軸平行軸直齒直齒斜齒斜齒人字齒人字齒外嚙合外嚙合內(nèi)嚙合內(nèi)嚙合齒輪齒條齒輪齒條圓柱齒輪機構(gòu)圓柱齒輪機構(gòu)3.3.按相互嚙合的兩齒輪的相對位置、齒線的形狀按相互嚙合的兩齒輪的相對位置、齒線的形

6、狀 5.1 5.1 齒輪傳動的特點和類型齒輪傳動的特點和類型直齒輪傳動動畫直齒輪傳動動畫點擊相應畫面點擊相應畫面觀看觀看外嚙合外嚙合內(nèi)嚙合內(nèi)嚙合齒輪齒條嚙合齒輪齒條嚙合斜齒輪、人字形齒輪傳動動畫斜齒輪、人字形齒輪傳動動畫斜齒輪斜齒輪人字形齒輪人字形齒輪點擊相應畫面觀看點擊相應畫面觀看錐齒輪傳動動畫錐齒輪傳動動畫點擊相應畫面點擊相應畫面觀看觀看直齒錐齒輪直齒錐齒輪斜齒錐齒輪斜齒錐齒輪曲線齒錐齒輪曲線齒錐齒輪 交錯軸斜齒輪、蝸輪蝸桿動畫交錯軸斜齒輪、蝸輪蝸桿動畫交錯軸斜齒輪機構(gòu)交錯軸斜齒輪機構(gòu)蝸輪蝸桿機構(gòu)蝸輪蝸桿機構(gòu) 點擊相應畫面觀看點擊相應畫面觀看4.4.按齒輪的工作條件不同分按齒輪的工作條件不

7、同分3 3）閉式齒輪傳動）閉式齒輪傳動適于低速及不重要的場合適于低速及不重要的場合1 1）開式齒輪傳動）開式齒輪傳動2 2）半開式齒輪轉(zhuǎn)動）半開式齒輪轉(zhuǎn)動農(nóng)業(yè)機械、建筑機械及簡單機械設備農(nóng)業(yè)機械、建筑機械及簡單機械設備只有簡單防護罩只有簡單防護罩潤滑、密封良好潤滑、密封良好汽車、機床及航空發(fā)動機等的齒輪傳動中汽車、機床及航空發(fā)動機等的齒輪傳動中5.1 5.1 齒輪傳動的特點和類型齒輪傳動的特點和類型5.5.按照齒輪齒面硬度不同可分為：按照齒輪齒面硬度不同可分為： 軟齒面齒輪傳動軟齒面齒輪傳動 齒面硬度齒面硬度350HBS350HBS的齒輪傳動。的齒輪傳動。 硬齒面齒輪傳動硬齒面齒輪傳動 齒面硬

8、度齒面硬度350HBS350HBS的齒輪傳動。的齒輪傳動。6.6.按齒輪齒廓曲線形狀的不同分：按齒輪齒廓曲線形狀的不同分： 1 1）漸開線齒輪）漸開線齒輪 2 2）擺線齒輪）擺線齒輪 3 3）圓弧齒輪）圓弧齒輪 應用最廣泛的是應用最廣泛的是漸開線齒輪漸開線齒輪5.1 5.1 齒輪傳動的特點和類型齒輪傳動的特點和類型 運動分析運動分析 1 1）過接觸點）過接觸點K K作兩齒廓的公法線作兩齒廓的公法線nn，其與兩輪心連線交于其與兩輪心連線交于C點點； 2 2）兩輪上）兩輪上K K點的線速度為點的線速度為vk1 、vk2； vk1=1O1K vk2=2O2K 3 3）根據(jù)高副約束的性質(zhì)，兩齒廓在接）

9、根據(jù)高副約束的性質(zhì)，兩齒廓在接觸點公法線上的分速度應相等，否則，兩觸點公法線上的分速度應相等，否則，兩齒廓將相互壓入或分離。齒廓將相互壓入或分離。nnvk2avk1bC1122i 齒廓嚙合基本定律，研究齒廓曲線形狀與齒廓嚙合基本定律，研究齒廓曲線形狀與齒輪運動（傳動比）之間的關系。齒輪運動（傳動比）之間的關系。一對齒廓嚙合，如圖所示。一對齒廓嚙合，如圖所示。傳動比傳動比5.2.1 5.2.1 齒廓嚙合基本定律齒廓嚙合基本定律 5.2 5.2 齒廓嚙合基本定律和漸開線齒廓齒廓嚙合基本定律和漸開線齒廓 nnZ Zvk2avk1bC 4 4）過）過O2點作點作nn的平行線，與的平行線，與O1K的的延

10、長線交于延長線交于Z； 因為因為Kab 與與KO2Z對應邊互相垂對應邊互相垂直，故它們相似，于是直，故它們相似，于是k1k22vKZvO K 11221KZiO K 又因為又因為O2Znn，故故O1KC O1ZO212211O CKZiO KO C 所以所以11222O KKZO KO K 上式表明，齒輪的瞬時傳動比等于兩齒廓上式表明，齒輪的瞬時傳動比等于兩齒廓接觸點的公法線所分兩輪心連線段的反比。接觸點的公法線所分兩輪心連線段的反比。即即5.2 5.2 齒廓嚙合基本定律和漸開線齒廓齒廓嚙合基本定律和漸開線齒廓 nn2r1rC1221O CiO C 傳動比恒定的條件：傳動比恒定的條件：C為定點

11、。為定點。 齒廓嚙合基本定律：齒廓嚙合基本定律：不論兩齒廓在不論兩齒廓在何處接觸，過接觸點所作的兩齒廓的公何處接觸，過接觸點所作的兩齒廓的公法線都必須與兩輪心連線交一定點。法線都必須與兩輪心連線交一定點。 節(jié)點：節(jié)點：定點定點C 節(jié)圓：節(jié)圓： r1=O1C， r2=O2C vC=1r1= 2r2，一對齒輪傳一對齒輪傳動可看成兩節(jié)圓作純滾動。動可看成兩節(jié)圓作純滾動。 中心距：中心距：a =O1O2=O1C+O2C= r1+ r2 共軛齒廓：滿足齒廓嚙合基本定律的共軛齒廓：滿足齒廓嚙合基本定律的一對齒廓。理論上有無數(shù)對，常用的齒廓一對齒廓。理論上有無數(shù)對，常用的齒廓曲線有曲線有漸開線漸開線、圓弧和

12、擺線等。、圓弧和擺線等。21rr vC5.2 5.2 齒廓嚙合基本定律和漸開線齒廓齒廓嚙合基本定律和漸開線齒廓 rk1. 1. 漸開線的形成漸開線的形成 一直線沿一圓周作純滾動時，一直線沿一圓周作純滾動時，直線上任意點的軌跡稱為漸開線。直線上任意點的軌跡稱為漸開線。O漸開線漸開線發(fā)生線發(fā)生線K k kBArb基圓基圓展角展角向徑向徑2. 2. 漸開線的性質(zhì)漸開線的性質(zhì) 1 1）發(fā)生線沿基圓滾過的長度）發(fā)生線沿基圓滾過的長度等于基圓上被滾過的弧長，即等于基圓上被滾過的弧長，即BK=BA（tt5.2.2 5.2.2 漸開線的形成、性質(zhì)和參數(shù)方程漸開線的形成、性質(zhì)和參數(shù)方程點擊畫面觀看點擊畫面觀看B

13、5.2 5.2 齒廓嚙合基本定律和漸開線齒廓齒廓嚙合基本定律和漸開線齒廓 rkO漸開線漸開線發(fā)生線發(fā)生線K k kBArb基圓基圓展角展角向徑向徑 3 3）漸開線上各點的曲率半徑漸開線上各點的曲率半徑不相等。不相等。 tt 離圓心越遠，曲率半徑越大，離圓心越遠，曲率半徑越大，漸開線越平緩。漸開線越平緩。BKrr 22kkbB是漸開線是漸開線K點的曲率中心；點的曲率中心； BK是漸開線是漸開線K點的曲率半徑；點的曲率半徑； 2 2）漸開線上任意一點的法漸開線上任意一點的法線必切于基圓。線必切于基圓。（發(fā)生線（發(fā)生線BK是漸開線是漸開線K點的法線）點的法線）5.2 5.2 齒廓嚙合基本定律和漸開線

14、齒廓齒廓嚙合基本定律和漸開線齒廓 4 4）漸開線的形狀取決于基圓的大小。）漸開線的形狀取決于基圓的大小。基圓相同，漸開線形狀相同；基圓相同，漸開線形狀相同；基圓小，漸開線彎曲；基圓小，漸開線彎曲；基圓大，漸開線平緩；基圓大，漸開線平緩；基圓無窮大，漸開線變成直線?；鶊A無窮大，漸開線變成直線。壓力角（展角）相同時：壓力角（展角）相同時：kbktanBKr 5 5）基圓內(nèi)無漸開線。）基圓內(nèi)無漸開線。 因漸開線是從基圓開始向外展開的，所以基圓內(nèi)無漸開線。因漸開線是從基圓開始向外展開的，所以基圓內(nèi)無漸開線。 5.2 5.2 齒廓嚙合基本定律和漸開線齒廓齒廓嚙合基本定律和漸開線齒廓 KrkOFnvk k

15、 kkkBArb3 3漸開線的參數(shù)方程漸開線的參數(shù)方程 當此漸開線作為齒輪的齒當此漸開線作為齒輪的齒廓并且與其共軛齒廓在點廓并且與其共軛齒廓在點K嚙合時，則此齒廓在嚙合時，則此齒廓在K點所點所受正壓力的方向（即齒廓曲受正壓力的方向（即齒廓曲線在該點的法線）與點線在該點的法線）與點K速度速度方向線之間所夾的銳角方向線之間所夾的銳角K K 壓力角壓力角bcosKKrr 漸開線各點的壓力角不等，漸開線各點的壓力角不等，離圓心越遠，壓力角越大。離圓心越遠，壓力角越大。5.2 5.2 齒廓嚙合基本定律和漸開線齒廓齒廓嚙合基本定律和漸開線齒廓 KrkOFnvk k kkkBArbbcosKKrr 漸開線的

16、極坐標參數(shù)方程漸開線的極坐標參數(shù)方程漸開線函數(shù)：漸開線函數(shù)： invK = K = tanKKbbtan()KKKrr b/cosKKrr tanKKK BK=BA（因為因為建立極坐標系：建立極坐標系： 取取O為極坐標原點，為極坐標原點，0A為極軸。為極軸。 K點坐標（點坐標（rK,K ) )5.2 5.2 齒廓嚙合基本定律和漸開線齒廓齒廓嚙合基本定律和漸開線齒廓 漸開線函數(shù)表漸開線函數(shù)表5.2.3 5.2.3 漸開線齒廓的嚙合特點漸開線齒廓的嚙合特點 證明證明 漸開線上任一點的法線必漸開線上任一點的法線必切于基圓切于基圓 兩漸開線齒廓接觸點兩漸開線齒廓接觸點K的公的公法線法線nn 必同時切于

17、兩個基圓，即為兩必同時切于兩個基圓，即為兩基圓的內(nèi)公切線基圓的內(nèi)公切線N1N2 當齒輪轉(zhuǎn)向一當齒輪轉(zhuǎn)向一定時，無論兩齒廓在何處接觸，其公定時，無論兩齒廓在何處接觸，其公法線均與同一內(nèi)公切線法線均與同一內(nèi)公切線N1N2重合重合 nn 與連心線的交點與連心線的交點C 為定點為定點得證得證 。1 1漸開線齒廓滿足齒廓嚙合基本定律漸開線齒廓滿足齒廓嚙合基本定律（實現(xiàn)定比傳動）122211 即即常常數(shù)數(shù)O CriO Cr b2122211b1 rO CriO Crr 意義：漸開線齒輪傳動平穩(wěn)、準確。意義：漸開線齒輪傳動平穩(wěn)、準確。5.2 5.2 齒廓嚙合基本定律和漸開線齒廓齒廓嚙合基本定律和漸開線齒廓

18、3.3.嚙合角為一定值嚙合角為一定值 因為一對漸開線齒廓不論在何處接因為一對漸開線齒廓不論在何處接觸，接觸點的公法線都是同一條直線觸，接觸點的公法線都是同一條直線N1N2， 故故N1N2即為嚙合線，為一定直線。即為嚙合線，為一定直線。 嚙合角：嚙合角：嚙合線嚙合線N1N2與節(jié)圓公切線與節(jié)圓公切線 tt 間的夾角間的夾角 ，顯然為一定值。顯然為一定值。 意義意義 齒輪傳動時，嚙合線為一定直齒輪傳動時，嚙合線為一定直線，則齒輪之間的正壓力方向始終不變，線，則齒輪之間的正壓力方向始終不變，有利于提高齒輪傳動的平穩(wěn)性。有利于提高齒輪傳動的平穩(wěn)性。2 2四線合一四線合一 嚙合線、過嚙合點的公法線、基圓嚙

19、合線、過嚙合點的公法線、基圓的內(nèi)公切線和正壓力作用線四線合一。的內(nèi)公切線和正壓力作用線四線合一。 嚙合線：嚙合線：一對齒廓接觸點的軌跡。一對齒廓接觸點的軌跡。5.2 5.2 齒廓嚙合基本定律和漸開線齒廓齒廓嚙合基本定律和漸開線齒廓 4. 4. 中心距變化不影響傳動比（中心距可分性）中心距變化不影響傳動比（中心距可分性） 證明證明 一對齒輪制成后，其基圓半徑已確定，當中心距變一對齒輪制成后，其基圓半徑已確定，當中心距變化時，節(jié)圓半徑和嚙合角隨之變化，而基圓半徑不變，對頂直化時，節(jié)圓半徑和嚙合角隨之變化，而基圓半徑不變，對頂直角三角形仍相似，故傳動比不變。角三角形仍相似，故傳動比不變。b21222

20、11b1 rO CriO Crr 意義意義 因制造和安裝誤因制造和安裝誤差、軸承磨損及使用需要差、軸承磨損及使用需要（如磨粉機磨輥傳動），使（如磨粉機磨輥傳動），使中心距變化時，仍能保持準中心距變化時，仍能保持準確地傳動比和平穩(wěn)性。確地傳動比和平穩(wěn)性。O1O2CO1O2Ca1a2N1N2N1N25.2 5.2 齒廓嚙合基本定律和漸開線齒廓齒廓嚙合基本定律和漸開線齒廓 5.3.1 5.3.1 漸開線齒廓各部分的名稱、定義漸開線齒廓各部分的名稱、定義 2.2.齒頂圓齒頂圓：輪齒的齒頂部位構(gòu)：輪齒的齒頂部位構(gòu) 成的圓，用成的圓，用da 、 ra 表示其直徑和半徑。表示其直徑和半徑。3.3.齒根圓齒根

21、圓：輪齒的齒槽底部位構(gòu)：輪齒的齒槽底部位構(gòu) 成的圓，用成的圓，用df 、 rf 表示其直徑和半徑。表示其直徑和半徑。1.1.齒數(shù)齒數(shù)：齒輪整個圓周上的輪：齒輪整個圓周上的輪 齒的個數(shù)，用齒的個數(shù)，用z z 表示表示齒槽：相鄰兩輪齒之間的空間。齒槽：相鄰兩輪齒之間的空間。5.3 5.3 漸開線標準直齒輪的參數(shù)與計算漸開線標準直齒輪的參數(shù)與計算1.1.齒數(shù)齒數(shù)z z2.2.齒頂圓齒頂圓d da a r ra a3.3.齒根圓齒根圓d df f r rf f4.4.基圓基圓 ： 發(fā)生漸開線的圓，用發(fā)生漸開線的圓，用d db 、r rb 表示其直徑和半徑。表示其直徑和半徑。5.3 5.3 漸開線標準直

22、齒輪的參數(shù)與計算漸開線標準直齒輪的參數(shù)與計算1.1.齒數(shù)齒數(shù)z z2.2.齒頂圓齒頂圓da a ra a3.3.齒根圓齒根圓df f rf f4.4.基圓基圓db rb5.5.齒距、齒厚、齒槽寬：齒距、齒厚、齒槽寬： 在半徑為在半徑為rK K 的圓周上相鄰兩齒的圓周上相鄰兩齒同側(cè)齒廓之間的弧長稱為該圓周上同側(cè)齒廓之間的弧長稱為該圓周上的的齒距齒距pK ；在該圓周上所量得的一；在該圓周上所量得的一輪齒兩側(cè)齒廓間的弧長，稱為輪齒兩側(cè)齒廓間的弧長，稱為齒厚齒厚sK ; ;在該圓周上相鄰兩齒廓之間的在該圓周上相鄰兩齒廓之間的弧長稱為弧長稱為齒槽寬齒槽寬eK 。KKKpseKKKKKKdzpp zdm

23、zm另另由由定定義義知知：所所以以：任任意意圓圓上上模模數(shù)數(shù)不不同同半半徑徑圓圓周周上上的的模模數(shù)數(shù)是是不不同同的的。5.3 5.3 漸開線標準直齒輪的參數(shù)與計算漸開線標準直齒輪的參數(shù)與計算2.2.齒頂圓齒頂圓da ra3.3.齒根圓齒根圓df rf4.4.基圓基圓db rb5.5.齒距齒距pK 、齒厚、齒厚SK 、齒槽寬、齒槽寬eK 6 6分度圓分度圓 1) 1)齒頂圓和齒根圓之間規(guī)定齒頂圓和齒根圓之間規(guī)定一個圓作為計算齒輪各部分尺寸一個圓作為計算齒輪各部分尺寸的基準，稱為的基準，稱為分度圓分度圓，用，用d、r表表示其直徑和半徑示其直徑和半徑 分度圓上的分度圓上的齒厚齒厚、齒槽寬齒槽寬和和齒

24、距齒距分別用分別用s s、e e和和p p表示，對于標準齒輪，分度圓上的齒厚和齒槽表示，對于標準齒輪，分度圓上的齒厚和齒槽寬相等，即寬相等，即s se e。pse 5.3 5.3 漸開線標準直齒輪的參數(shù)與計算漸開線標準直齒輪的參數(shù)與計算1.1.齒數(shù)齒數(shù)z z 2.2.齒頂圓齒頂圓da ra3.3.齒根圓齒根圓df rf 4.4.基圓基圓db rb5.5.齒距齒距pk 、齒厚、齒厚Sk 、齒槽寬、齒槽寬ek 6.6.分度圓分度圓 8.8.全齒高、齒頂高、齒根高全齒高、齒頂高、齒根高輪齒的齒頂圓和齒根圓之間的徑向尺寸稱為輪齒的齒頂圓和齒根圓之間的徑向尺寸稱為全齒高全齒高，用用h表示表示；齒頂：齒頂

25、：輪齒介于齒頂圓和分度圓之間的部分；輪齒介于齒頂圓和分度圓之間的部分；齒頂高齒頂高：齒頂?shù)膹较蚋叨?，齒頂?shù)膹较蚋叨?，用用ha表示表示 ；齒根：齒根：輪齒介于齒根圓和分度圓之間的部分；輪齒介于齒根圓和分度圓之間的部分；齒根高齒根高：齒根的徑向高度，齒根的徑向高度，用用hf表示表示 ；afhhh 7.7.齒寬齒寬b b 齒輪的有齒部分沿分度圓柱面齒輪的有齒部分沿分度圓柱面的軸線方向所量得的寬度的軸線方向所量得的寬度5.3 5.3 漸開線標準直齒輪的參數(shù)與計算漸開線標準直齒輪的參數(shù)與計算o齒輪各部分的名稱和符號齒輪各部分的名稱和符號齒頂圓齒頂圓ra，da齒根圓齒根圓rf，df齒齒 厚厚任意圓齒厚 s

26、k分度圓齒厚分度圓齒厚 s齒槽寬齒槽寬任意圓齒槽寬ek分度圓齒槽寬分度圓齒槽寬 e齒齒 距距任意圓齒距 pk= sk+ ek分度圓齒距分度圓齒距 p = s + e分度圓分度圓r，d齒頂，齒頂，齒頂高齒頂高ha齒根，齒根，齒根高齒根高hf齒全高齒全高h = ha +hf基圓基圓rb， dbpnrhahfhrbbppbseskekrfpkra標準直齒圓柱外齒輪標準直齒圓柱外齒輪基圓齒基圓齒距pb、pnrk5.3 5.3 漸開線標準直齒輪的參數(shù)與計算漸開線標準直齒輪的參數(shù)與計算5.3.2 5.3.2 漸開線標準直齒輪的基本參數(shù)漸開線標準直齒輪的基本參數(shù) 漸開線齒輪的基本參數(shù)：漸開線齒輪的基本參數(shù)：

27、*amzhc、 、 、 、1. 1. 模數(shù)模數(shù)m d = p/z z令令p/=m (標準系列）標準系列）d=mz z漸開線圓柱齒輪模數(shù)漸開線圓柱齒輪模數(shù)( (摘自摘自GB/T13572008) mmGB/T13572008) mm第一系列第一系列0.1, 0.12, 0.15, 0.2, 0.25, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.8, 1, 1.25,1.5, 2, 2.5, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 16, 20, 25, 32, 40, 50第二系列第二系列0.35, 0.7, 0.9, 1.75, 2.25, 2.75, (3.25), 3.5, (3.

28、75), 4.5,5.5, (6.5), 7, 9, (11), 14, 18, 22, 28, (30), 36, 45模數(shù)是齒輪幾何尺寸計算中的重要基本參數(shù)。模數(shù)是齒輪幾何尺寸計算中的重要基本參數(shù)。 m 越大，則越大，則p 越大，輪齒尺寸就越大，輪越大，輪齒尺寸就越大，輪齒的抗彎曲能力也就越高，承載能力就越大。齒的抗彎曲能力也就越高，承載能力就越大。 5.3 5.3 漸開線標準直齒輪的參數(shù)與計算漸開線標準直齒輪的參數(shù)與計算英美齒制（英美齒制（徑節(jié)制）徑節(jié)制） 徑節(jié)徑節(jié) in-1（ 1 /英寸） zPd 徑節(jié)系列：徑節(jié)系列：1，1.25，1.5，1.75，2，2.5，2.75，3，3.5，4

29、，5，6，7，8，9，10，12，14，16，18，20等。 分度圓直徑分度圓直徑:zdP 徑節(jié)徑節(jié)P與模數(shù)與模數(shù)m的換算關系的換算關系25.4mmmP 徑節(jié)制齒輪與模數(shù)制齒輪不能互換。徑節(jié)制齒輪與模數(shù)制齒輪不能互換。 壓力角：壓力角： = 20， 14.5，22.5。25.4zdmzP5.3 5.3 漸開線標準直齒輪的參數(shù)與計算漸開線標準直齒輪的參數(shù)與計算2 2壓力角壓力角 漸開線上各點的壓力角是變化的，漸開線上各點的壓力角是變化的，rK越大，相應越大，相應K就越大。就越大。 為設計、制造方便，為設計、制造方便，我國規(guī)定：分度圓上的壓力角為標準壓力角我國規(guī)定：分度圓上的壓力角為標準壓力角 有

30、些國家也采用有些國家也采用14.514.5、1515、22.522.5、2525coscoscosbkkbbrrrrdd 20 如不加指明，壓力角就指的是分度圓上的壓力角。如不加指明，壓力角就指的是分度圓上的壓力角。 因此分度圓可定義為：齒輪上具有標準模數(shù)和標準壓力角的圓。因此分度圓可定義為：齒輪上具有標準模數(shù)和標準壓力角的圓。 5.3 5.3 漸開線標準直齒輪的參數(shù)與計算漸開線標準直齒輪的參數(shù)與計算3 3齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù)齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù) 如果用模數(shù)來表示齒高，則齒頂高和齒根高的關系式為：如果用模數(shù)來表示齒高，則齒頂高和齒根高的關系式為： *aafahh mhhcm ha*和和c*分別

31、稱為分別稱為齒頂高系數(shù)齒頂高系數(shù)和和頂隙系數(shù)頂隙系數(shù) 我國規(guī)定的標準值為，正常齒制齒輪我國規(guī)定的標準值為，正常齒制齒輪 ha* *=1=1，c* *=0.25=0.25， 短齒制齒輪短齒制齒輪 ha* *=0.8=0.8，c* *=0.3=0.3。5.3 5.3 漸開線標準直齒輪的參數(shù)與計算漸開線標準直齒輪的參數(shù)與計算22222222*()()aaaaffaaddhmzh mm zhddhmzh mc mm zhc 齒齒頂頂圓圓直直徑徑齒齒根根圓圓直直徑徑在一對齒輪的嚙合傳動中，一個齒輪的齒頂圓在一對齒輪的嚙合傳動中，一個齒輪的齒頂圓與另一個齒輪的齒根圓之間的徑向間隙。與另一個齒輪的齒根圓之間

32、的徑向間隙。 頂隙：頂隙：mcc*amhcse 標標準準齒齒輪輪： 、 、 、 為為標標準準值值，且且。5.3 5.3 漸開線標準直齒輪的參數(shù)與計算漸開線標準直齒輪的參數(shù)與計算5.3.3 5.3.3 內(nèi)齒輪的齒廓特點內(nèi)齒輪的齒廓特點 內(nèi)齒輪的輪齒分布在內(nèi)齒輪的輪齒分布在空心圓柱的內(nèi)表面上。相空心圓柱的內(nèi)表面上。相同基圓的內(nèi)、外齒輪的齒同基圓的內(nèi)、外齒輪的齒廓曲線為完全相同的漸開廓曲線為完全相同的漸開線，但輪齒的形狀不同。線，但輪齒的形狀不同。 內(nèi)、外齒輪的不同點：內(nèi)、外齒輪的不同點： （1 1）外齒輪的輪齒是外凸）外齒輪的輪齒是外凸的，而內(nèi)齒輪的輪齒是內(nèi)凹的。的，而內(nèi)齒輪的輪齒是內(nèi)凹的。所以內(nèi)

33、齒輪的齒厚相當于外齒所以內(nèi)齒輪的齒厚相當于外齒輪的齒槽寬，內(nèi)齒輪的齒槽寬輪的齒槽寬，內(nèi)齒輪的齒槽寬相當于外齒輪的齒厚。相當于外齒輪的齒厚。5.3 5.3 漸開線標準直齒輪的參數(shù)與計算漸開線標準直齒輪的參數(shù)與計算 （2 2）內(nèi)齒輪的齒頂圓?。﹥?nèi)齒輪的齒頂圓小于齒根圓，而外齒輪的齒頂于齒根圓，而外齒輪的齒頂圓大于齒根圓。圓大于齒根圓。da= d - 2ha =m (z z - 2ha*) df =d+2hf =m (z z+2ha*+2c*) （3 3）為保證內(nèi)齒輪的齒）為保證內(nèi)齒輪的齒頂部分都是漸開線，齒頂圓頂部分都是漸開線，齒頂圓必須大于基圓。必須大于基圓。 練習：練習：對于正常齒標準內(nèi)直齒輪

34、，為保證齒頂圓對于正常齒標準內(nèi)直齒輪，為保證齒頂圓大于基圓，齒數(shù)應該滿足什么樣的關系？大于基圓，齒數(shù)應該滿足什么樣的關系？5.3 5.3 漸開線標準直齒輪的參數(shù)與計算漸開線標準直齒輪的參數(shù)與計算5.3.4 5.3.4 齒條的齒廓特點齒條的齒廓特點 齒條是圓柱齒輪的特殊齒條是圓柱齒輪的特殊形式，齒廓為直線，同時形式，齒廓為直線，同時, ,齒頂圓、齒根圓、分度圓齒頂圓、齒根圓、分度圓也變?yōu)橄鄳凝X頂線、齒也變?yōu)橄鄳凝X頂線、齒根線、分度線。根線、分度線。齒條與齒輪相比不同點：齒條與齒輪相比不同點： （1 1）齒條齒廓上各點的壓力角都相等，其大小為標準值，）齒條齒廓上各點的壓力角都相等，其大小為標準

35、值，即即=20=20。齒條齒廓的傾角稱為齒形角，其值等于壓力角。齒條齒廓的傾角稱為齒形角，其值等于壓力角。 （2 2）在與分度線相平行的任一直線上的齒距都相等，即）在與分度線相平行的任一直線上的齒距都相等，即pK = p，但齒厚與齒槽寬只有在分度線上相等，即，但齒厚與齒槽寬只有在分度線上相等，即s = =e。在與。在與分度線相平行的其他各直線上的齒厚與齒槽寬均不相等。分度線相平行的其他各直線上的齒厚與齒槽寬均不相等。5.3 5.3 漸開線標準直齒輪的參數(shù)與計算漸開線標準直齒輪的參數(shù)與計算5.3.5 5.3.5 標準直齒輪幾何尺寸計算標準直齒輪幾何尺寸計算 。為標準值，且、標準齒輪：eschma

36、齒頂圓直徑齒頂圓直徑 da = d+2 ha = (z+2ha*)m齒根圓齒根圓 df = d -2 hf = (z - 2ha*- c*)m齒厚與齒槽寬齒厚與齒槽寬 s= e= m/2齒距齒距 p = m分度圓直徑分度圓直徑 d = mz齒頂高齒頂高 ha= ha*m齒根高齒根高 hf = (ha*+ c*)m齒全高齒全高 h = ha +hf = (2 ha*+c*)m基圓基圓 db= dcos基圓齒距基圓齒距pb= pcos5.3 5.3 漸開線標準直齒輪的參數(shù)與計算漸開線標準直齒輪的參數(shù)與計算s分度圓的齒厚分度圓的齒厚r分度圓的半徑分度圓的半徑分度圓的壓力角分度圓的壓力角 分度圓的展角

37、分度圓的展角 sK任意圓的齒厚任意圓的齒厚rK任意圓的半徑任意圓的半徑K 任意圓的壓力角任意圓的壓力角sK所對的圓心角所對的圓心角 K任意圓的展角任意圓的展角22KsKOKCOCCOKr ()（擴展內(nèi)容）任意圓上齒厚（擴展內(nèi)容）任意圓上齒厚22()()KKKKKKKKsrrsrrrsrinvinvr 22()bbbbbbrrssr invinvsr invrr 基基圓圓齒齒厚厚：2 ()aaaarssr invinvr齒齒頂頂厚厚：22coscoscos()srinvsrinv sb= mcos(/2+z z inv) （擴展內(nèi)容）任意圓上齒厚（擴展內(nèi)容）任意圓上齒厚 卡尺在輪齒上跨過若干個齒

38、數(shù)卡尺在輪齒上跨過若干個齒數(shù)k所量得的齒廓間的法向距所量得的齒廓間的法向距離（卡尺的卡腳與齒廓相切于離（卡尺的卡腳與齒廓相切于A A、B B兩點），稱為兩點），稱為公法線長度公法線長度，用用WK表示。表示。用于檢驗所加工齒輪尺寸精度的檢驗尺寸用于檢驗所加工齒輪尺寸精度的檢驗尺寸 1. 1. 公法線長度公法線長度 （擴展內(nèi)容）公法線長度和分度圓弦齒厚（擴展內(nèi)容）公法線長度和分度圓弦齒厚 pb基圓齒距基圓齒距 sb基圓齒厚基圓齒厚 由圖知：由圖知： Wk=(k-1)pb+sb Wk+1Wk=pb 由前所講：由前所講： sb=mcos(/2+zinv) Pb=Pcos=mcos 將將pb、sb公式代

39、入公式代入Wk計算公式得：計算公式得： Wk=mcos(k-0.5) +zinv 對于標準齒輪，當對于標準齒輪，當=20,inv=0.0149044，公法線長度公式為公法線長度公式為 Wk=m2.9521(k-0.5)+0.014z （擴展內(nèi)容）公法線長度和分度圓弦齒厚（擴展內(nèi)容）公法線長度和分度圓弦齒厚 為了正確測量為了正確測量WK，必須使卡必須使卡腳平面切于分度圓附近。腳平面切于分度圓附近。 如圖，設卡尺的卡腳與齒廓的如圖，設卡尺的卡腳與齒廓的切點切點A、B在分度圓上，則公法線在分度圓上，則公法線長度長度Wk所對應的圓心角為所對應的圓心角為 AOB=2, 得得 k=z/+0.5 對于標準齒

40、輪對于標準齒輪, =20，則上，則上式簡化為式簡化為 k=0.111z+0.5（擴展內(nèi)容）公法線長度和分度圓弦齒厚（擴展內(nèi)容）公法線長度和分度圓弦齒厚 2.2.分度圓弦齒厚分度圓弦齒厚 分度圓上的齒厚對應的分度圓上的齒厚對應的弦長弦長AB稱為分度圓弦齒厚，稱為分度圓弦齒厚，用用s表示。表示。 為了確定測量位置，把為了確定測量位置，把齒頂?shù)椒侄葓A弦齒厚的徑向齒頂?shù)椒侄葓A弦齒厚的徑向距離稱為分度圓弦齒高距離稱為分度圓弦齒高 ，用，用h表示。表示。（擴展內(nèi)容）公法線長度和分度圓弦齒厚（擴展內(nèi)容）公法線長度和分度圓弦齒厚 分度圓弦齒厚分度圓弦齒厚（計算公式）（計算公式）zmzs90sinz9 012z

41、*co sahmh 也可查手冊得到也可查手冊得到sh注意：注意：測量公法線長度，對于斜齒圓柱齒輪將受到齒寬條件的測量公法線長度，對于斜齒圓柱齒輪將受到齒寬條件的 限制；對于大模數(shù)齒輪，測量也有困難；此外，還不能限制；對于大模數(shù)齒輪，測量也有困難；此外，還不能 用于檢測錐齒輪和蝸輪。在這種情況下，通常改測齒輪用于檢測錐齒輪和蝸輪。在這種情況下，通常改測齒輪 的分度圓弦齒厚。的分度圓弦齒厚。點擊畫面觀看點擊畫面觀看（擴展內(nèi)容）公法線長度和分度圓弦齒厚（擴展內(nèi)容）公法線長度和分度圓弦齒厚 固定弦齒厚固定弦齒厚 指標準齒條的齒廓指標準齒條的齒廓與齒輪齒廓對稱相切時，兩切點之間的與齒輪齒廓對稱相切時，兩

42、切點之間的距離距離AB。cs 固定弦齒高固定弦齒高 指固定弦齒厚指固定弦齒厚AB至齒頂?shù)木嚯x。至齒頂?shù)木嚯x。ch對標準齒輪，其計算公式如下：對標準齒輪，其計算公式如下：2ccacos , (sin2 )28mshm h 當當 = 20， ha*=1時cc1.387, 0.7476smhm 標準齒輪的固定弦齒厚標準齒輪的固定弦齒厚 和固定弦齒高和固定弦齒高 僅與模數(shù)有關，僅與模數(shù)有關，與齒數(shù)無關，模數(shù)相同其數(shù)值相同。大模數(shù)齒輪檢測該項目。與齒數(shù)無關，模數(shù)相同其數(shù)值相同。大模數(shù)齒輪檢測該項目。chcs（擴展內(nèi)容）（擴展內(nèi)容）固定弦齒厚和固定弦齒高固定弦齒厚和固定弦齒高5.4.1 5.4.1 漸開線

43、齒輪的嚙合過程漸開線齒輪的嚙合過程 A點點起始嚙合點起始嚙合點；B點點終止嚙合點終止嚙合點。線段線段AB一對輪齒嚙合一對輪齒嚙合 過程中嚙合點的實際軌跡，過程中嚙合點的實際軌跡， 稱其為稱其為實際嚙合線段實際嚙合線段。直線直線N1N2嚙合線。嚙合線。N1N2理論上的最長嚙合線段，理論上的最長嚙合線段， 稱為稱為理論嚙合線段理論嚙合線段。N1、N2極限嚙合點。極限嚙合點。 一對輪齒嚙合過程中，輪齒齒廓只是從一對輪齒嚙合過程中，輪齒齒廓只是從齒頂?shù)烬X根的一段齒廓參加嚙合，實際參加齒頂?shù)烬X根的一段齒廓參加嚙合，實際參加嚙合的這一段齒廓稱為嚙合的這一段齒廓稱為齒廓的實際嚙合段齒廓的實際嚙合段。 5.4

44、 5.4 漸開線標準直齒輪的嚙合傳動漸開線標準直齒輪的嚙合傳動點擊畫面觀看點擊畫面觀看漸開線齒輪的嚙合過程動畫漸開線齒輪的嚙合過程動畫 5.4 5.4 漸開線標準直齒輪的嚙合傳動漸開線標準直齒輪的嚙合傳動1 122b1b2 a ba bpp 1122coscosmm 正確嚙合正確嚙合：為實現(xiàn)連續(xù)傳動，前為實現(xiàn)連續(xù)傳動，前后兩對齒應能同時在嚙合線上接觸，后兩對齒應能同時在嚙合線上接觸，而不而不會相離或重疊。會相離或重疊。 即，兩輪相鄰兩齒同側(cè)齒廓沿公即，兩輪相鄰兩齒同側(cè)齒廓沿公法線的距離（法線的距離（法向齒距法向齒距pn) )應相等應相等5.4.2 5.4.2 漸開線齒輪正確嚙合條件漸開線齒輪正

45、確嚙合條件 正確嚙合條件：模數(shù)相等正確嚙合條件：模數(shù)相等, , 壓力角相等壓力角相等1212 mmmb212222211b111cos cosrO CrrziO Crrrz 5.4 5.4 漸開線標準直齒輪的嚙合傳動漸開線標準直齒輪的嚙合傳動5.4.3 5.4.3 齒輪傳動的中心距和嚙合角齒輪傳動的中心距和嚙合角 1 1齒側(cè)間隙齒側(cè)間隙 齒側(cè)間隙齒側(cè)間隙( (簡稱側(cè)隙簡稱側(cè)隙):):當一對齒輪傳動時，一個齒輪節(jié)圓上的當一對齒輪傳動時，一個齒輪節(jié)圓上的齒槽寬與另一齒輪節(jié)圓上的齒厚之差。齒槽寬與另一齒輪節(jié)圓上的齒厚之差。 齒輪嚙合傳動時，為避免齒輪反轉(zhuǎn)時發(fā)生沖擊和出現(xiàn)空程，齒輪嚙合傳動時，為避免齒

46、輪反轉(zhuǎn)時發(fā)生沖擊和出現(xiàn)空程，理論上要求無齒側(cè)間隙，這種理論上無側(cè)隙的齒輪嚙合稱為理論上要求無齒側(cè)間隙，這種理論上無側(cè)隙的齒輪嚙合稱為無側(cè)隙嚙合無側(cè)隙嚙合。 12se12es無側(cè)隙嚙合條件：無側(cè)隙嚙合條件： 側(cè)隙存在有利于齒面潤滑，可補償加工與裝配誤差、齒輪的側(cè)隙存在有利于齒面潤滑，可補償加工與裝配誤差、齒輪的熱膨脹和熱變形熱膨脹和熱變形等，所以在兩輪齒側(cè)間必須有一定的側(cè)隙，但為等，所以在兩輪齒側(cè)間必須有一定的側(cè)隙，但為避免輪齒間的沖擊，要求這種側(cè)隙應很小，通常避免輪齒間的沖擊，要求這種側(cè)隙應很小，通常靠公差來保證靠公差來保證。 5.4 5.4 漸開線標準直齒輪的嚙合傳動漸開線標準直齒輪的嚙合傳

47、動2 2標準安裝標準安裝: : 兩輪節(jié)圓均與分度圓重合的安裝兩輪節(jié)圓均與分度圓重合的安裝（分度圓相切）（分度圓相切）。標準安裝時：標準安裝時：s s1 1=s=s1 1、e e1 1=e=e1 1、s s2 2=s=s2 2、e e2 2=e=e2 2所以，標準安裝時符合無側(cè)隙嚙合條件。所以，標準安裝時符合無側(cè)隙嚙合條件。2121212()/arrrrm zz “+” 外嚙合， “”內(nèi)嚙合標準中心距：兩輪標準安裝時的中心距離標準中心距：兩輪標準安裝時的中心距離嚙合角嚙合角：兩輪傳動時其節(jié)點速度矢量與兩輪傳動時其節(jié)點速度矢量與嚙合線所夾銳角。嚙合線所夾銳角。相當于節(jié)圓壓力角相當于節(jié)圓壓力角20

48、標準安裝時：標準安裝時：5.4 5.4 漸開線標準直齒輪的嚙合傳動漸開線標準直齒輪的嚙合傳動3.3.頂隙：頂隙： 一輪的齒頂圓與另一輪齒根圓之一輪的齒頂圓與另一輪齒根圓之間的徑向距離。間的徑向距離。頂隙作用：頂隙作用：（1 1）避免一輪齒頂與另一輪齒槽）避免一輪齒頂與另一輪齒槽底部相接觸；底部相接觸；（2 2）可作為儲存潤滑油的空隙，）可作為儲存潤滑油的空隙，以利潤滑；以利潤滑；（3 3）補償熱膨脹及制造誤差。）補償熱膨脹及制造誤差。標準頂隙：標準頂隙：c=cc=c* *m m齒輪標準安裝時，可保證頂隙為標準頂隙。齒輪標準安裝時，可保證頂隙為標準頂隙。傳動中心距變化時，頂隙將隨之變化。傳動中心

49、距變化時，頂隙將隨之變化。 5.4 5.4 漸開線標準直齒輪的嚙合傳動漸開線標準直齒輪的嚙合傳動4 4非標準安裝非標準安裝 齒輪傳動的實際中心距齒輪傳動的實際中心距a不等于標準中心距不等于標準中心距a 的安裝。的安裝。（1 1）齒輪的制造和安裝誤差）齒輪的制造和安裝誤差; ;原因原因: :（2 2）軸受力而產(chǎn)生變形）軸受力而產(chǎn)生變形; ;（3 3）軸承磨損。）軸承磨損。 特點特點: : （1 1）兩輪的分度圓不再相切；）兩輪的分度圓不再相切；（2 2）節(jié)圓與分度圓不再重合；）節(jié)圓與分度圓不再重合；（3 3）5.4 5.4 漸開線標準直齒輪的嚙合傳動漸開線標準直齒輪的嚙合傳動此時：此時：acos

50、 cos = =acoscos 當當aa時，時， 根據(jù)漸開線方程：根據(jù)漸開線方程：b111coscosrrr b222coscosrrr 兩式相加得：兩式相加得：b1b212()coscosrrrra b1b212()coscosrrrra 5 5內(nèi)嚙合齒輪傳動時的中心距與嚙合角內(nèi)嚙合齒輪傳動時的中心距與嚙合角 標準安裝：標準安裝： 兩輪的節(jié)圓與各自的分度圓重合；兩輪的節(jié)圓與各自的分度圓重合； 嚙合角等于分度圓壓力角。嚙合角等于分度圓壓力角。 標準中心距：標準中心距： 2121() 2arrm zzaa，；非標準安裝：非標準安裝： 節(jié)圓與分度圓分離。節(jié)圓與分度圓分離。 acos =cos =a

51、coscos兩輪中心距與嚙合角之間關系式：兩輪中心距與嚙合角之間關系式： 5.4 5.4 漸開線標準直齒輪的嚙合傳動漸開線標準直齒輪的嚙合傳動特點特點: :（1 1）齒輪分度圓與齒條分度線相切時的安裝稱為標準安裝；）齒輪分度圓與齒條分度線相切時的安裝稱為標準安裝； 6 6齒輪與齒條嚙合傳動齒輪與齒條嚙合傳動 （2 2）嚙合線垂直于齒條齒廓且）嚙合線垂直于齒條齒廓且與齒輪基圓相切；與齒輪基圓相切； （3 3）過齒輪中心且垂直于齒條）過齒輪中心且垂直于齒條分度線的直線與嚙合線的交點分度線的直線與嚙合線的交點C C為嚙合傳動的節(jié)點為嚙合傳動的節(jié)點; ; （4 4）嚙合角恒等于壓力角）嚙合角恒等于壓力

52、角和齒形角；和齒形角； （5 5）齒輪分度圓永遠）齒輪分度圓永遠和節(jié)圓重合，而齒條中和節(jié)圓重合，而齒條中線只有在標準安裝時才線只有在標準安裝時才與節(jié)線重合。與節(jié)線重合。5.4 5.4 漸開線標準直齒輪的嚙合傳動漸開線標準直齒輪的嚙合傳動5.4.4 5.4.4 直齒輪傳動的重合度直齒輪傳動的重合度 1 1齒輪連續(xù)傳動的條件齒輪連續(xù)傳動的條件 一對輪齒的嚙合過程一對輪齒的嚙合過程 起始嚙合點起始嚙合點A ， 終止嚙合點終止嚙合點B 極限嚙合點極限嚙合點N1 ， 極限嚙合點極限嚙合點N2 實際嚙合線段實際嚙合線段AB 極限嚙合線段極限嚙合線段N1N2連續(xù)傳動條件連續(xù)傳動條件 當前一對齒在當前一對齒在

53、B點將要脫離嚙合點將要脫離嚙合 時，后一對齒正好或已經(jīng)從時，后一對齒正好或已經(jīng)從A點點 進入嚙合。進入嚙合。即需滿足：即需滿足：ABpn5.4 5.4 漸開線標準直齒輪的嚙合傳動漸開線標準直齒輪的嚙合傳動2 2重合度重合度 nb1ABABpp 重合度越大，表示同時嚙合的齒重合度越大，表示同時嚙合的齒對數(shù)越多或多對齒嚙合的時間越長，對數(shù)越多或多對齒嚙合的時間越長，齒輪傳動越平穩(wěn)，承載能力越高。齒輪傳動越平穩(wěn)，承載能力越高。外嚙合齒輪傳動：外嚙合齒輪傳動： 11221tantan tantan 2aazz 結(jié)論結(jié)論: :重合度與模數(shù)無關。重合度與模數(shù)無關。（1 1）隨齒數(shù)的增多而增大）隨齒數(shù)的增多

54、而增大（2 2）隨嚙合角的增大而減小（中心距）隨嚙合角的增大而減?。ㄖ行木啵?.4 5.4 漸開線標準直齒輪的嚙合傳動漸開線標準直齒輪的嚙合傳動適用行業(yè)適用行業(yè)齒輪精度齒輪精度適用行業(yè)適用行業(yè)齒輪精度齒輪精度汽車、拖拉機汽車、拖拉機制造業(yè)制造業(yè)61.11.2紡織機械制紡織機械制造業(yè)造業(yè)81.31.4機床制造業(yè)機床制造業(yè)71.3一般機械制一般機械制造業(yè)造業(yè)91.4 考慮到齒輪的制造和安裝誤差，應使考慮到齒輪的制造和安裝誤差，應使 的推薦值的推薦值 11221tantantantan2aazz 內(nèi)嚙合齒輪傳動內(nèi)嚙合齒輪傳動 ： 5.4 5.4 漸開線標準直齒輪的嚙合傳動漸開線標準直齒輪的嚙合傳動5

55、.4 5.4 漸開線標準直齒輪的嚙合傳動漸開線標準直齒輪的嚙合傳動*max2011.98111.981ah 一一般般，時時， 所所以以，直直齒齒輪輪 *1141tantan2sin2aahz *max4sin2ah 齒輪齒條傳動：齒輪齒條傳動： 齒輪傳動的重合度的大小，實質(zhì)上表齒輪傳動的重合度的大小，實質(zhì)上表明同時參與嚙合的輪齒對數(shù)的多少。明同時參與嚙合的輪齒對數(shù)的多少。嚙合區(qū)討論嚙合區(qū)討論: : 如如=1=1表明在齒輪傳動的全過程表明在齒輪傳動的全過程中，始終只有一對輪齒參加嚙合。中，始終只有一對輪齒參加嚙合。 如如=2=2( (非直齒輪）表明同時嚙合非直齒輪）表明同時嚙合的輪齒有兩對。的輪

56、齒有兩對。如如1 11.9811.981，例如，例如 =1.2 =1.2雙齒嚙合區(qū)：雙齒嚙合區(qū)：在實際嚙合線在實際嚙合線AE和和FB兩段范圍內(nèi)有兩對齒同時嚙合，其長兩段范圍內(nèi)有兩對齒同時嚙合，其長度為度為0.20.2Pb b。單齒嚙合區(qū)：單齒嚙合區(qū)：在在EF段范圍內(nèi)，只有一段范圍內(nèi)，只有一對輪齒嚙合，其長度為對輪齒嚙合，其長度為0.80.8Pb b。5.4 5.4 漸開線標準直齒輪的嚙合傳動漸開線標準直齒輪的嚙合傳動切削加工切削加工仿形法仿形法范成法（展成法）范成法（展成法）5.5.1 5.5.1 漸開線齒輪的加工方法漸開線齒輪的加工方法 目前漸開線齒廓加工的方法很多，如鑄造、模鍛、冷軋、目前

57、漸開線齒廓加工的方法很多，如鑄造、模鍛、冷軋、熱軋、沖壓、切削加工等。熱軋、沖壓、切削加工等。最常用的是切削加工方法。最常用的是切削加工方法。齒輪切削加工：將盤狀坯體在機床上切削出輪齒。齒輪切削加工：將盤狀坯體在機床上切削出輪齒。按其按其切齒原理切齒原理的不同：的不同： 5.5 5.5 漸開線齒輪的切削加工和根切現(xiàn)象漸開線齒輪的切削加工和根切現(xiàn)象1 1仿形法加工仿形法加工 成型銑刀成型銑刀盤狀銑刀盤狀銑刀指狀銑刀（用于加工指狀銑刀（用于加工m8 8mm的齒輪）的齒輪） 用刀刃形狀與被切齒輪齒廓形狀完全相同的圓盤銑刀或指狀用刀刃形狀與被切齒輪齒廓形狀完全相同的圓盤銑刀或指狀銑刀在銑刀在普通銑床普

58、通銑床上加工的。上加工的。加工運動：加工運動：切削運動、切削運動、 進給運動、分度運動。進給運動、分度運動。點擊畫面觀看動畫點擊畫面觀看動畫5.5 5.5 漸開線齒輪的切削加工和根切現(xiàn)象漸開線齒輪的切削加工和根切現(xiàn)象rb=rcos=（mzcos）/2漸開線齒形漸開線齒形 要銑出準確的漸開線齒形，就要求同一模數(shù)下，不同的齒數(shù)要銑出準確的漸開線齒形，就要求同一模數(shù)下，不同的齒數(shù)各有一把刀具。這樣就使得銑刀的數(shù)量過多，在生產(chǎn)實際中是各有一把刀具。這樣就使得銑刀的數(shù)量過多，在生產(chǎn)實際中是不可能做到的。不可能做到的。 規(guī)定規(guī)定: :同一模數(shù)的銑刀通常有八把。每把銑刀可銑一定齒數(shù)范同一模數(shù)的銑刀通常有八把

59、。每把銑刀可銑一定齒數(shù)范圍的齒輪。圍的齒輪。 1 1 12121313 2 2 14141616 3 3 17172020 4 4 21212525 5 5 26263434 6 6 35355454 7 7 5555134134 8 8 135135 刀號刀號 加工齒數(shù)加工齒數(shù)銑刀切制齒輪的齒數(shù)范圍銑刀切制齒輪的齒數(shù)范圍 特點：特點：普通銑床加工，不需專用機床；普通銑床加工，不需專用機床；精度低、生產(chǎn)率低。精度低、生產(chǎn)率低。應用：應用：單件及低精度齒輪加工。單件及低精度齒輪加工。5.5 5.5 漸開線齒輪的切削加工和根切現(xiàn)象漸開線齒輪的切削加工和根切現(xiàn)象2 2范成法（展成法或包絡線法）范成法

60、（展成法或包絡線法） 利用輪齒相互嚙合時其齒廓互為包絡線的原理進行切齒的。利用輪齒相互嚙合時其齒廓互為包絡線的原理進行切齒的。點擊畫面觀看范成原理點擊畫面觀看范成原理 5.5 5.5 漸開線齒輪的切削加工和根切現(xiàn)象漸開線齒輪的切削加工和根切現(xiàn)象 范成法是假想將一對范成法是假想將一對相嚙合傳動的齒輪（或齒輪與齒條）之相嚙合傳動的齒輪（或齒輪與齒條）之一作為刀具，而另一個作為輪坯一作為刀具，而另一個作為輪坯，并使兩者仍按原傳動比傳動，并使兩者仍按原傳動比傳動，根據(jù)共軛齒廓互為包絡線的原理，在輪坯上加工出與刀具齒廓根據(jù)共軛齒廓互為包絡線的原理，在輪坯上加工出與刀具齒廓共軛的齒輪齒廓共軛的齒輪齒廓屬于