第十一章 恒定磁場(chǎng)

1、第十一章第十一章 恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)習(xí)題選解習(xí)題選解.111-11 如圖所示，幾種載流導(dǎo)線在平面內(nèi)分布電流均為如圖所示，幾種載流導(dǎo)線在平面內(nèi)分布電流均為I，它們?cè)谒鼈冊(cè)?O 點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度各為多少？點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度各為多少？解：解：OR(a)（a）123130BB0021248IIBRR028IBBR方向：方向：（b）ORI(b)12012IBR022IBR021(1)2IBBBR方向：方向：（c）ROI(c)1320134IBBR024IBR0123(2)4IBBBBR方向：方向：第十一章第十一章 恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)習(xí)題選解習(xí)題選解.2yzxa)014IBkR 024IBiR 3B0044aIIB

2、ikRR B1B2B3b)014IBkR 024IBiR yzxB1B2B2034IBiR 000444bIIIBikRRR 第十一章第十一章 恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)習(xí)題選解習(xí)題選解.3yzxB1B2B3xc)014IBkR 02324IBiR 034IBjR 038IiR 0003844bIIIBijkRRR 第十一章第十一章 恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)習(xí)題選解習(xí)題選解.41d2dlIxoxIB20SB/xlxISBd2dd021d2d0ddSxxIlSB120ln2ddIl11-13 如圖載流長直導(dǎo)線的電流為如圖載流長直導(dǎo)線的電流為 ,試求通過矩形試求通過矩形面積的磁通量面積的磁通量.I 解解 先求先求

3、，對(duì)變磁場(chǎng)給，對(duì)變磁場(chǎng)給出出 后積分求后積分求dBBx第十一章第十一章 恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)習(xí)題選解習(xí)題選解.511-15 如圖，有一同軸電纜，兩導(dǎo)體中的電流均為如圖，有一同軸電纜，兩導(dǎo)體中的電流均為I，但電，但電流的流向相反，導(dǎo)體的磁性可不考慮，試計(jì)算下列各處的流的流向相反，導(dǎo)體的磁性可不考慮，試計(jì)算下列各處的磁感強(qiáng)度磁感強(qiáng)度（1）rR1；（；（2）R1rR2。解：解：1rR12RrR10diLiBlI210212IBrrR01212IrBR20diLiBlI202BrI022IBr23RrR302BrI2222232IIIrRRR第十一章第十一章 恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)習(xí)題選解習(xí)題選解.611-15

4、 如圖，有一同軸電纜，兩導(dǎo)體中的電流均為如圖，有一同軸電纜，兩導(dǎo)體中的電流均為I，但電，但電流的流向相反，導(dǎo)體的磁性可不考慮，試計(jì)算下列各處的流的流向相反，導(dǎo)體的磁性可不考慮，試計(jì)算下列各處的磁感強(qiáng)度磁感強(qiáng)度（1）rR1；（；（2）R1rR2。解：解：23RrR302BrI2222232IIIrRRR302BrI22302232I RrRR2230322322RrIBr RR第十一章第十一章 恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)習(xí)題選解習(xí)題選解.711-15 如圖，有一同軸電纜，兩導(dǎo)體中的電流均為如圖，有一同軸電纜，兩導(dǎo)體中的電流均為I，但電，但電流的流向相反，導(dǎo)體的磁性可不考慮，試計(jì)算下列各處的流的流向相反，導(dǎo)

5、體的磁性可不考慮，試計(jì)算下列各處的磁感強(qiáng)度磁感強(qiáng)度（1）rR1；（；（2）R1rR2。解：解：302BrI22302232I RrRR2230322322RrIBr RR3rR3020BrII40B 第十一章第十一章 恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)習(xí)題選解習(xí)題選解.8R1R211-16 N匝線圈均勻繞在截面為長方形的中空骨架上，匝線圈均勻繞在截面為長方形的中空骨架上，求通入電流求通入電流I后，環(huán)內(nèi)外磁場(chǎng)的分布。后，環(huán)內(nèi)外磁場(chǎng)的分布。解：解： 環(huán)內(nèi)：環(huán)內(nèi)：12RrRr0diLiBlI02BrNI02NIBr環(huán)外：環(huán)外：21rRrR或20Brr0B 第十一章第十一章 恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)習(xí)題選解習(xí)題選解.9IS解：

6、解：2RI x2=0B0Bld=Rx=2RIx20l0dRx =4I0lBld=xd0 xRdx 11-17：一根很長的銅導(dǎo)線，載有電流一根很長的銅導(dǎo)線，載有電流 I ,在導(dǎo)線內(nèi)部通在導(dǎo)線內(nèi)部通過中心線作一平面過中心線作一平面 S 如圖所示。試計(jì)算通過導(dǎo)線如圖所示。試計(jì)算通過導(dǎo)線單位長度的的 S平面內(nèi)的磁感應(yīng)通量。平面內(nèi)的磁感應(yīng)通量。=4I0l=4I0l第十一章第十一章 恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)習(xí)題選解習(xí)題選解.1011-18 已知地面上空某處地磁場(chǎng)的磁場(chǎng)強(qiáng)度已知地面上空某處地磁場(chǎng)的磁場(chǎng)強(qiáng)度40.4 10,BT方向向北。若宇宙射線中有一速率方向向北。若宇宙射線中有一速率715.0 10 m sv的質(zhì)子

7、垂直地通過該處，求：的質(zhì)子垂直地通過該處，求：（1）洛侖茲力的方向；洛侖茲力的方向；（2）洛侖茲力的大小，并與該質(zhì)子受到的萬有引力相洛侖茲力的大小，并與該質(zhì)子受到的萬有引力相比較。比較。東東北北B v解：（解：（1）mf向東向東（2）mfe B v19741.6 105.0 100.4 10163.2 10()Nrpfm g271.67 109.8261.64 10()N第十一章第十一章 恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)習(xí)題選解習(xí)題選解.1111-22 如圖所示，一根長直導(dǎo)線載有電流如圖所示，一根長直導(dǎo)線載有電流130IA矩形回路載有電流矩形回路載有電流 。試計(jì)算作用在回路上的合。試計(jì)算作用在回路上的合力。已

8、知力。已知 220IA1.0,8.0,0.12 .dcm bcm lmdbl1I2I3F 4F 1F 2F 解：解：34FF 根據(jù)對(duì)稱性，根據(jù)對(duì)稱性，340FF B 0 112IBd0 122 ()IBdb112FB I l0 1 22I I ld222FB I l0 1 22 ()I I lbd第十一章第十一章 恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)習(xí)題選解習(xí)題選解.1211-22 如圖所示，一根長直導(dǎo)線載有電流如圖所示，一根長直導(dǎo)線載有電流130IA矩形回路載有電流矩形回路載有電流 。試計(jì)算作用在回路上的合。試計(jì)算作用在回路上的合力。已知力。已知 220IA1.0,8.0,0.12 .dcm bcm lmdbl

9、1I2I3F 4F 1F 2F 解：解：B 112FB I l0 1 22I I ld222FB I l0 1 22 ()I I lbd12FFF0 1 211()2I I ldbd31.28 10 ()N方向：方向： 向左。向左。第十一章第十一章 恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)習(xí)題選解習(xí)題選解.1311-24 在氫原子中，設(shè)電子以軌道角動(dòng)量在氫原子中，設(shè)電子以軌道角動(dòng)量 繞繞質(zhì)子作圓周運(yùn)動(dòng)，其半徑為質(zhì)子作圓周運(yùn)動(dòng)，其半徑為 ,求質(zhì)子所求質(zhì)子所在處的磁感強(qiáng)度。在處的磁感強(qiáng)度。02ehm va1105.29 10ma解：解：002BaI02ehm va002000224eavevaa02ehvm a 0200

10、12.5 T42eehBam a電子圓周運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的磁場(chǎng)：電子圓周運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的磁場(chǎng)：第十一章第十一章 恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)習(xí)題選解習(xí)題選解.14/2200dsindNIBBR 10-4. 半徑為半徑為R的木球上繞有細(xì)導(dǎo)線，所繞線圈很緊密，的木球上繞有細(xì)導(dǎo)線，所繞線圈很緊密，相鄰的線圈彼此平行地靠著，以單層蓋住半個(gè)球面，共有相鄰的線圈彼此平行地靠著，以單層蓋住半個(gè)球面，共有N 匝。如圖所示。設(shè)導(dǎo)線中通有電流匝。如圖所示。設(shè)導(dǎo)線中通有電流 I 。求：在球心。求：在球心O處處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。的磁感應(yīng)強(qiáng)度。2RxyxydoR解：解：20223/2dd2()IyBNxydd/2NN2022 3/2d()NIyxy

11、cosxRsinyR22022223/2sind(cossin)NIRRR20sindNIR 04NIR第十一章第十一章 恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)習(xí)題選解習(xí)題選解.15 10-5 電流均勻地流過寬度為電流均勻地流過寬度為 b 的無限長平面導(dǎo)體的無限長平面導(dǎo)體薄板，電流為薄板，電流為 I ，沿板長方向流動(dòng)。求：，沿板長方向流動(dòng)。求： （1）在薄板平面內(nèi)，距板的一邊為）在薄板平面內(nèi)，距板的一邊為 b 的的 P點(diǎn)處的磁感點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度；應(yīng)強(qiáng)度；解：解： (1)Ibd=Ixd2x0Bd=Id2b0=Ixxd2B2b0=Ixxdbb=2b0Iln2IPbb.xxd第十一章第十一章 恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)習(xí)題選解習(xí)題

12、選解.16 10-5 電流均勻地流過寬度為電流均勻地流過寬度為 b 的無限長平面導(dǎo)體的無限長平面導(dǎo)體薄板，電流為薄板，電流為 I ，沿板長方向流動(dòng)。求：，沿板長方向流動(dòng)。求： （2）通過板的中線并與板面垂直的直線上一點(diǎn)）通過板的中線并與板面垂直的直線上一點(diǎn)Q 處處的磁感應(yīng)強(qiáng)度，的磁感應(yīng)強(qiáng)度，Q 點(diǎn)到板面的距離為點(diǎn)到板面的距離為x。xyIrxyoIdBd(2)解：解：yxxydydBdB由對(duì)稱性：由對(duì)稱性：0 xB dBxdBy0222dIdBxyIdIdyb0222Idyb xycosydBdB22cosxxy0222()Ixdyb xy0222()yIxdydBb xyyxxydydBdBx

13、dByyyBdB/2022/22()bbIxdyb xy/20/22bbIyarctgbx02Ibarctgbx02IbBarctgjbx第十一章第十一章 恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)習(xí)題選解習(xí)題選解.1910-7 如圖，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為如圖，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為 的均勻磁場(chǎng)中，有一的均勻磁場(chǎng)中，有一半徑為半徑為 R 的半球面，的半球面， 與半球面的軸線夾角為與半球面的軸線夾角為 。求通過該半球面的磁通量求通過該半球面的磁通量B B 解：解：BBmBS 2BR2cosB R第十一章第十一章 恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)習(xí)題選解習(xí)題選解.2010-17 一通有電流為一通有電流為 的導(dǎo)線，彎成如圖所示的形狀，放的導(dǎo)線，彎成如圖所

14、示的形狀，放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為在磁感應(yīng)強(qiáng)度為 的均勻磁場(chǎng)中，的均勻磁場(chǎng)中， 的方向垂直直面向里。的方向垂直直面向里。問此導(dǎo)線受到的安培力為多少？問此導(dǎo)線受到的安培力為多少？IB B R B 1F 2F 3F 解：解：12FF 根據(jù)對(duì)稱性，根據(jù)對(duì)稱性，32FIBR j 123FFFF 2IBR j第十一章第十一章 恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)習(xí)題選解習(xí)題選解.2111-17: 兩平行直長導(dǎo)線相距兩平行直長導(dǎo)線相距d = 40 cm,每每根導(dǎo)線載有電流根導(dǎo)線載有電流 I1= I2= 20 A 電流流向如圖所電流流向如圖所示。求示。求: : (1)兩導(dǎo)線所在平面內(nèi)與該兩導(dǎo)線等距的一兩導(dǎo)線所在平面內(nèi)與該兩導(dǎo)線等距的一點(diǎn)點(diǎn) A 處的磁感應(yīng)強(qiáng)度；處的磁感應(yīng)強(qiáng)度； (2)通過圖中所示面積的磁通量通過圖中所示面積的磁通量. .(r1=r3=10cm, l =25cm)I2lr3r2r1I1A.第十一章第十一章 恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)習(xí)題選解習(xí)題選解.2