縱橫對折法和從好點(diǎn)出發(fā)法優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計

1、縱橫對折法和從好點(diǎn)出發(fā)法【教學(xué)目標(biāo)】理解與應(yīng)用縱橫對折法和從好點(diǎn)出發(fā)法?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】理解與應(yīng)用?！窘虒W(xué)過程】、探究引入：縱橫對折法和從好點(diǎn)出發(fā)法思考1:設(shè)某個優(yōu)選問題同時受到某兩個因素的影響，用 x, y表示兩個因素的取值，z = f(x , y)表示目標(biāo)函數(shù)，那么雙因素優(yōu)選問題的本質(zhì)是什么？迅速找到二元目標(biāo)函數(shù)z = f(x , y)的最大值或最小值及其對應(yīng)的點(diǎn)(x , y)。思考2:假設(shè)函數(shù)z = f(x , y)在某一區(qū)域內(nèi)單峰，其幾何意義是把曲面 z = f(x , y)看作 一座山，頂峰只有一個，從幾何上如何理解雙因素優(yōu)選問題的本質(zhì)？迅速找到曲面的最高峰思考3:把試驗范圍內(nèi)z =

2、f(x , y)取同一值的曲線叫做等高線，各條等高線在水平面上的 投影是一圈套一圈的曲線，那么雙因素優(yōu)選問題轉(zhuǎn)化為尋找哪圈等高線?最里邊的一圈等咼線。思考4：以橫坐標(biāo)表示因素I,縱坐標(biāo)表示因素U,假設(shè)因素I的試驗范圍為a 1, bi,因素U的試驗范圍為a 2, b2用什么策略尋找峰頂在水平面上的投影點(diǎn)？先固定一個因素，對另一個因素進(jìn)行優(yōu)選，再固定第二個因素，對第一個因素進(jìn)行優(yōu)選。思考5:如圖，先將因素I固定在試驗范圍的中點(diǎn) ci處，對因素U進(jìn)行單因素優(yōu)選，得到 最佳點(diǎn)A1 ;再將因素U固定在試驗范圍的中點(diǎn) C2處，對因素I進(jìn)行單因素優(yōu)選，得到最佳點(diǎn)2 / 4B,比較點(diǎn)Ai和B1的試驗結(jié)果，若B

3、i是好點(diǎn)，則存優(yōu)范圍是哪個區(qū)域？ci<I< bi，a2<n< b2.思考6:將因素I固定在新范圍（ci, bi的中點(diǎn)di處，對因素U進(jìn)行單因素優(yōu)選，得到最 佳點(diǎn)A,比較點(diǎn)A和B的試驗結(jié)果，若A是好點(diǎn)，則存優(yōu)范圍是哪個區(qū)域？Ci<I< bi，C2<n< b2.思考7:如此繼續(xù)下去，不斷縮小存優(yōu)區(qū)域，直至找到最佳點(diǎn)為止，這個方法稱為縱橫對 折法。其中每次可以采用什么方法對一個因素進(jìn)行優(yōu)選？黃金分割法，分?jǐn)?shù)法，對分法，盲人爬山法，分批試驗法等。思考&實踐中每次對一個因素的固定點(diǎn)不一定取中點(diǎn)，如果先將因素I固定在原生產(chǎn)點(diǎn)（或黃金分割點(diǎn)）ci處，對

4、因素U進(jìn)行單因素優(yōu)選，得到最佳點(diǎn) Ai（ci，C2）;再將因素U固定在 C2處，對因素I進(jìn)行單因素優(yōu)選，得到最佳點(diǎn) Bi（di，C2），貝U存優(yōu)范圍是哪個區(qū)域？因素n因素aiai<I< ci，a2<n< b2.思考9:在此基礎(chǔ)上，將因素I固定在di處，對因素n進(jìn)行單因素優(yōu)選，得到最佳點(diǎn)A（di, d2），貝U存優(yōu)范圍是哪個區(qū)域？ai<I< ci，a2<n< C2.思考iO:如此繼續(xù)下去，不斷縮小存優(yōu)區(qū)域，就能找到所需要的最佳點(diǎn)，這個方法稱為 從好點(diǎn)出發(fā)法。該方法有什么特點(diǎn)？除第一次外，對某一因素進(jìn)行優(yōu)選時，另一因素固定在上次試驗結(jié)果的好點(diǎn)上。、課堂小結(jié)1 先用橫縱坐標(biāo)分別表示兩個因素，試驗的第一步是：先將因素I固定對因素U進(jìn)行 ,得到一個最佳點(diǎn)A。再將因素U固定 ,對因素I進(jìn)行單因素優(yōu)選，得到一個最佳點(diǎn) B!，然后比較A與Bi的試驗結(jié)果，