求曲線 的切線方程的幾種方法

1、2017屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)求曲線的切線方程的幾種方法課前預(yù)習(xí)1、已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為，則 2、若軸是曲線的一條切線，則 3、已知曲線與的交點(diǎn)為P，兩曲線在點(diǎn)P 處的切線分別為，則切線與軸所圍成的三角形的面積為 4、已知函數(shù)，.若曲線與曲線相交，且在交點(diǎn)處有相同的切線，則切線方程為 5、在平面直角坐標(biāo)系中，直線與曲線和均相切，切點(diǎn)分別為和,則 典型例題例1、已知函數(shù)（1）求在點(diǎn)處的切線方程；（2）若過點(diǎn)存在3條直線與曲線相切，求的取值范圍例2、已知函數(shù)，其圖象是曲線C(1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；(2)已知點(diǎn)A為曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，在點(diǎn)A 處作曲線C的切線與曲線C交于另一個(gè)點(diǎn)B，在點(diǎn)

2、B處作曲線C的切線，設(shè)切線的斜率分別為問：是否存在常數(shù)，使得？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由例3、對(duì)于函數(shù)，如果它們的圖象有公共點(diǎn)P，且在點(diǎn)P處的切線相同，則稱函數(shù)和在點(diǎn)P處相切，稱點(diǎn)P為這兩個(gè)函數(shù)的切點(diǎn)設(shè)函數(shù)，（1）當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)和是否相切，并說明理由；（2）已知，且函數(shù)和相切，求切點(diǎn)P的坐標(biāo)求曲線的切線方程的幾種方法 鞏固訓(xùn)練1、已知為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則曲線在點(diǎn)處的切線方程是 2、已知函數(shù)，設(shè)，若曲線在處的切線過點(diǎn)，則 3、過曲線上一點(diǎn)處的切線分別與x軸，y軸交于點(diǎn)A、B，是坐標(biāo)原點(diǎn)，若的面積為，則 4、設(shè)函數(shù)若函數(shù)的圖象上存在不同的兩點(diǎn)A，B，使得曲線在點(diǎn)A，B處的切線互相垂直，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 5、曲線與曲線y=ln x公切線(切線相同)的條數(shù)為 6、在平面直角坐標(biāo)系中，直線是曲線的切線，則當(dāng)時(shí)，實(shí)數(shù)的最小值是 7、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)A是曲線C1：yax31(a>0)與曲線C2：x2y2的一個(gè)公共點(diǎn)，若C1在A處的切線與C2在A處的切線互相垂直，則實(shí)數(shù)a的值是_8、設(shè)函數(shù)D是由軸和曲線及該曲線在點(diǎn)處的切線所圍成的封閉區(qū)域，則的最大值為_9、已知函數(shù)，（1）若，則滿足什么條件時(shí)，曲線與在處總有相同的切線？（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間10、已知函數(shù). (1) 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(2) 若函數(shù)