麗水市2016年中考數(shù)學(xué)試題含答案解析(word版)

1、2021年浙江省麗水市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：每題3分，共30分1以下四個(gè)數(shù)中，與2的和為0的數(shù)是A2B2C0D2計(jì)算32×31的結(jié)果是A3B3C2D23以下圖形中，屬于立體圖形的是ABCD4 +的運(yùn)算結(jié)果正確的選項(xiàng)是ABCDa+b5某校對(duì)全體學(xué)生開展心理健康知識(shí)測(cè)試，七、八、九三個(gè)年級(jí)共有800名學(xué)生，各年級(jí)的合格人數(shù)如表所示，那么以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是年級(jí)七年級(jí)八年級(jí)九年級(jí)合格人數(shù)270262254A七年級(jí)的合格率最高B八年級(jí)的學(xué)生人數(shù)為262名C八年級(jí)的合格率高于全校的合格率D九年級(jí)的合格人數(shù)最少6以下一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根的是Ax2+2x+1=0Bx2+x+2=0Cx21=0D

2、x22x1=07如圖，ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，AD=8，BD=12，AC=6，那么OBC的周長(zhǎng)為A13B17C20D268在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M，N在同一個(gè)正比例函數(shù)圖象上的是AM2，3，N4，6BM2，3，N4，6CM2，3，N4，6DM2，3，N4，69用直尺和圓規(guī)作RtABC斜邊AB上的高線CD，以下四個(gè)作圖中，作法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是ABCD10如圖，O是等腰RtABC的外接圓，點(diǎn)D是上一點(diǎn)，BD交AC于點(diǎn)E，假設(shè)BC=4，AD=，那么AE的長(zhǎng)是A3B2C1D1.2二、填空題：每題4分，共24分11分解因式：am3a=12如圖，在ABC中，A=63°，直線MNBC，且分別與

3、AB，AC相交于點(diǎn)D，E，假設(shè)AEN=133°，那么B的度數(shù)為13箱子里放有2個(gè)黑球和2個(gè)紅球，它們除顏色外其余都相同，現(xiàn)從箱子里隨機(jī)摸出兩個(gè)球，恰好為1個(gè)黑球和1個(gè)紅球的概率是14x2+2x1=0，那么3x2+6x2=15如圖，在菱形ABCD中，過(guò)點(diǎn)B作BEAD，BFCD，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，延長(zhǎng)BD至G，使得DG=BD，連結(jié)EG，F(xiàn)G，假設(shè)AE=DE，那么=16如圖，一次函數(shù)y=x+b與反比例函數(shù)y=x0的圖象交于A，B兩點(diǎn)，與x軸、y軸分別交于C，D兩點(diǎn)，連結(jié)OA，OB，過(guò)A作AEx軸于點(diǎn)E，交OB于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m1b=用含m的代數(shù)式表示；2假設(shè)SOAF+S四邊形EF

4、BC=4，那么m的值是三、解答題17計(jì)算：30|+18解不等式：3x522+3x19數(shù)學(xué)拓展課程?玩轉(zhuǎn)學(xué)具?課堂中，小陸同學(xué)發(fā)現(xiàn)：一副三角板中，含45°的三角板的斜邊與含30°的三角板的長(zhǎng)直角邊相等，于是，小陸同學(xué)提出一個(gè)問題：如圖，將一副三角板直角頂點(diǎn)重合拼放在一起，點(diǎn)B，C，E在同一直線上，假設(shè)BC=2，求AF的長(zhǎng)請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決這個(gè)問題20為了幫助九年級(jí)學(xué)生做好體育考試工程的選考工作，某校統(tǒng)計(jì)了本縣上屆九年級(jí)畢業(yè)生體育考試各個(gè)工程參加的男、女生人數(shù)及平均成績(jī)，并繪制成如圖兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖信息解決問題1“擲實(shí)心球工程男、女生總?cè)藬?shù)是“跳繩工程男、女生總

5、人數(shù)的2倍，求“跳繩工程的女生人數(shù)；2假設(shè)一個(gè)考試工程的男、女生總平均成績(jī)不小于9分為“優(yōu)秀，試判斷該縣上屆畢業(yè)生的考試工程中到達(dá)“優(yōu)秀的有哪些工程，并說(shuō)明理由；3請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖信息和實(shí)際情況，給該校九年級(jí)學(xué)生體育考試工程的選擇提出合理化建議212021年3月27日“麗水半程馬拉松競(jìng)賽在蓮都舉行，某運(yùn)發(fā)動(dòng)從起點(diǎn)萬(wàn)地廣場(chǎng)西門出發(fā)，途經(jīng)紫金大橋，沿比賽路線跑回中點(diǎn)萬(wàn)地廣場(chǎng)西門設(shè)該運(yùn)發(fā)動(dòng)離開起點(diǎn)的路程S千米與跑步時(shí)間t分鐘之間的函數(shù)關(guān)系如下圖，其中從起點(diǎn)到紫金大橋的平均速度是0.3千米/分，用時(shí)35分鐘，根據(jù)圖象提供的信息，解答以下問題：1求圖中a的值；2組委會(huì)在距離起點(diǎn)2.1千米處設(shè)立一個(gè)拍攝點(diǎn)C，

6、該運(yùn)發(fā)動(dòng)從第一次經(jīng)過(guò)C點(diǎn)到第二次經(jīng)過(guò)C點(diǎn)所用的時(shí)間為68分鐘求AB所在直線的函數(shù)解析式；該運(yùn)發(fā)動(dòng)跑完賽程用時(shí)多少分鐘？22如圖，AB是以BC為直徑的半圓O的切線，D為半圓上一點(diǎn)，AD=AB，AD，BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E1求證：AD是半圓O的切線；2連結(jié)CD，求證：A=2CDE；3假設(shè)CDE=27°，OB=2，求的長(zhǎng)23如圖1，地面BD上兩根等長(zhǎng)立柱AB，CD之間懸掛一根近似成拋物線y=x2x+3的繩子1求繩子最低點(diǎn)離地面的距離；2因?qū)嶋H需要，在離AB為3米的位置處用一根立柱MN撐起繩子如圖2，使左邊拋物線F1的最低點(diǎn)距MN為1米，離地面1.8米，求MN的長(zhǎng)；3將立柱MN的長(zhǎng)度提升為3

7、米，通過(guò)調(diào)整MN的位置，使拋物線F2對(duì)應(yīng)函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)始終為，設(shè)MN離AB的距離為m，拋物線F2的頂點(diǎn)離地面距離為k，當(dāng)2k2.5時(shí)，求m的取值范圍24如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E為BC上一點(diǎn)，F(xiàn)為DE的中點(diǎn)，且BFC=90°1當(dāng)E為BC中點(diǎn)時(shí)，求證：BCFDEC；2當(dāng)BE=2EC時(shí)，求的值；3設(shè)CE=1，BE=n，作點(diǎn)C關(guān)于DE的對(duì)稱點(diǎn)C，連結(jié)FC，AF，假設(shè)點(diǎn)C到AF的距離是，求n的值2021年浙江省麗水市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：每題3分，共30分1以下四個(gè)數(shù)中，與2的和為0的數(shù)是A2B2C0D【考點(diǎn)】相反數(shù)【分析】找出2的相反數(shù)即為所求【解答】解：以下四個(gè)數(shù)中

8、，與2的和為0的數(shù)是2，應(yīng)選B2計(jì)算32×31的結(jié)果是A3B3C2D2【考點(diǎn)】負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，可得答案【解答】解：32×31=321=3應(yīng)選：A3以下圖形中，屬于立體圖形的是ABCD【考點(diǎn)】認(rèn)識(shí)立體圖形【分析】根據(jù)平面圖形所表示的各個(gè)局部都在同一平面內(nèi)，立體圖形是各局部不在同一平面內(nèi)的幾何，由一個(gè)或多個(gè)面圍成的可以存在于現(xiàn)實(shí)生活中的三維圖形，可得答案【解答】解：A、角是平面圖形，故A錯(cuò)誤；B、圓是平面圖形，故B錯(cuò)誤；C、圓錐是立體圖形，故C正確；D、三角形是平面圖形，故D錯(cuò)誤應(yīng)選：C4 +的運(yùn)算結(jié)果正確的選項(xiàng)是ABCDa+b【考點(diǎn)】分

9、式的加減法【分析】首先通分，把、都化成以ab為分母的分式，然后根據(jù)同分母分式加減法法那么，求出+的運(yùn)算結(jié)果正確的選項(xiàng)是哪個(gè)即可【解答】解： +=+=故+的運(yùn)算結(jié)果正確的選項(xiàng)是應(yīng)選：C5某校對(duì)全體學(xué)生開展心理健康知識(shí)測(cè)試，七、八、九三個(gè)年級(jí)共有800名學(xué)生，各年級(jí)的合格人數(shù)如表所示，那么以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是年級(jí)七年級(jí)八年級(jí)九年級(jí)合格人數(shù)270262254A七年級(jí)的合格率最高B八年級(jí)的學(xué)生人數(shù)為262名C八年級(jí)的合格率高于全校的合格率D九年級(jí)的合格人數(shù)最少【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)表【分析】分析統(tǒng)計(jì)表，可得出各年級(jí)合格的人數(shù)，然后結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行答復(fù)即可【解答】解：七、八、九年級(jí)的人數(shù)不確定，無(wú)法求得七、八、九年級(jí)

10、的合格率A錯(cuò)誤、C錯(cuò)誤由統(tǒng)計(jì)表可知八年級(jí)合格人數(shù)是262人，故B錯(cuò)誤270262254，九年級(jí)合格人數(shù)最少故D正確應(yīng)選；D6以下一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根的是Ax2+2x+1=0Bx2+x+2=0Cx21=0Dx22x1=0【考點(diǎn)】根的判別式【分析】求出每個(gè)方程的根的判別式，然后根據(jù)判別式的正負(fù)情況即可作出判斷【解答】解：A、=224×1×1=0，方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、=124×1×2=70，方程沒有實(shí)數(shù)根，此選項(xiàng)正確；C、=04×1×1=40，方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、=224×1×1=

11、80，方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；應(yīng)選：B7如圖，ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，AD=8，BD=12，AC=6，那么OBC的周長(zhǎng)為A13B17C20D26【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出OA=OC=3，OB=OD=6，BC=AD=8，即可求出OBC的周長(zhǎng)【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC=3，OB=OD=6，BC=AD=8，OBC的周長(zhǎng)=OB+OC+AD=3+6+8=17應(yīng)選：B8在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M，N在同一個(gè)正比例函數(shù)圖象上的是AM2，3，N4，6BM2，3，N4，6CM2，3，N4，6DM2，3，N4，6【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特

12、征【分析】設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=kx，根據(jù)4個(gè)選項(xiàng)中得點(diǎn)M的坐標(biāo)求出k的值，再代入N點(diǎn)的坐標(biāo)去驗(yàn)證點(diǎn)N是否在正比例函數(shù)圖象上，由此即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=kx，A、3=2k，解得：k=，4×=6，6=6，點(diǎn)N在正比例函數(shù)y=x的圖象上；B、3=2k，解得：k=，4×=6，66，點(diǎn)N不在正比例函數(shù)y=x的圖象上；C、3=2k，解得：k=，4×=6，66，點(diǎn)N不在正比例函數(shù)y=x的圖象上；D、3=2k，解得：k=，4×=6，66，點(diǎn)N不在正比例函數(shù)y=x的圖象上應(yīng)選A9用直尺和圓規(guī)作RtABC斜邊AB上的高線CD，以下四個(gè)作圖中

13、，作法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是ABCD【考點(diǎn)】作圖復(fù)雜作圖【分析】根據(jù)過(guò)直線外一點(diǎn)作直線的垂線作圖即可求解【解答】解：A、根據(jù)垂徑定理作圖的方法可知，CD是RtABC斜邊AB上的高線，不符合題意；B、根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角的方法可知，CD是RtABC斜邊AB上的高線，不符合題意；C、根據(jù)相交兩圓的公共弦的性質(zhì)可知，CD是RtABC斜邊AB上的高線，不符合題意；D、無(wú)法證明CD是RtABC斜邊AB上的高線，符合題意應(yīng)選：D10如圖，O是等腰RtABC的外接圓，點(diǎn)D是上一點(diǎn)，BD交AC于點(diǎn)E，假設(shè)BC=4，AD=，那么AE的長(zhǎng)是A3B2C1D1.2【考點(diǎn)】三角形的外接圓與外心【分析】利用圓周角性質(zhì)和等腰三

14、角形性質(zhì)，確定AB為圓的直徑，利用相似三角形的判定及性質(zhì)，確定ADE和BCE邊長(zhǎng)之間的關(guān)系，利用相似比求出線段AE的長(zhǎng)度即可【解答】解：等腰RtABC，BC=4，AB為O的直徑，AC=4，AB=4，D=90°，在RtABD中，AD=，AB=4，BD=，D=C，DAC=CBE，ADEBCE，AD：BC=：4=1：5，相似比為1：5，設(shè)AE=x，BE=5x，DE=5x，CE=2825x，AC=4，x+2825x=4，解得：x=1應(yīng)選：C二、填空題：每題4分，共24分11分解因式：am3a=am3【考點(diǎn)】因式分解-提公因式法【分析】根據(jù)提公因式法的一般步驟進(jìn)行因式分解即可【解答】解：am3

15、a=am3故答案為：am312如圖，在ABC中，A=63°，直線MNBC，且分別與AB，AC相交于點(diǎn)D，E，假設(shè)AEN=133°，那么B的度數(shù)為70°【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)只要求出ADE，由AEN=A+ADE計(jì)算即可【解答】解：AEN=A+ADE，AEN=133°，A=63°，ADE=70°，MNBC，B=ADE=70°，故答案為70°13箱子里放有2個(gè)黑球和2個(gè)紅球，它們除顏色外其余都相同，現(xiàn)從箱子里隨機(jī)摸出兩個(gè)球，恰好為1個(gè)黑球和1個(gè)紅球的概率是【考點(diǎn)】列表法與樹狀

16、圖法【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的樹狀圖，從而可以得到恰好為1個(gè)黑球和1個(gè)紅球的概率【解答】解：由題意可得，故恰好為1個(gè)黑球和1個(gè)紅球的概率是：，故答案為；14x2+2x1=0，那么3x2+6x2=1【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【分析】直接利用得出x2+2x=1，再代入原式求出答案【解答】解：x2+2x1=0，x2+2x=1，3x2+6x2=3x22x2=3×12=1故答案為：115如圖，在菱形ABCD中，過(guò)點(diǎn)B作BEAD，BFCD，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，延長(zhǎng)BD至G，使得DG=BD，連結(jié)EG，F(xiàn)G，假設(shè)AE=DE，那么=【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)【分析】連接AC、EF，根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分可得

17、ACBD，根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AB=BD，然后判斷出ABD是等邊三角形，再根據(jù)等邊三角形的三個(gè)角都是60°求出ADB=60°，設(shè)EF與BD相交于點(diǎn)H，AB=4x，然后根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求出EH，再求出DH，從而得到GH，利用勾股定理列式求出EG，最后求出比值即可【解答】解：如圖，連接AC、EF，在菱形ABCD中，ACBD，BEAD，AE=DE，AB=BD，又菱形的邊AB=AD，ABD是等邊三角形，ADB=60°，設(shè)EF與BD相交于點(diǎn)H，AB=4x，AE=DE，由菱形的對(duì)稱性，CF=DF，EF是ACD的中

18、位線，DH=DO=BD=x，在RtEDH中，EH=DH=x，DG=BD，GH=BD+DH=4x+x=5x，在RtEGH中，由勾股定理得，EG=2x，所以， =故答案為：16如圖，一次函數(shù)y=x+b與反比例函數(shù)y=x0的圖象交于A，B兩點(diǎn)，與x軸、y軸分別交于C，D兩點(diǎn)，連結(jié)OA，OB，過(guò)A作AEx軸于點(diǎn)E，交OB于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m1b=m+用含m的代數(shù)式表示；2假設(shè)SOAF+S四邊形EFBC=4，那么m的值是【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題【分析】1根據(jù)待定系數(shù)法點(diǎn)A的縱坐標(biāo)相等列出等式即可解決問題2作AMOD于M，BNOC于N記AOF面積為S，那么OEF面積為2S，四邊形EFB

19、N面積為4S，OBC和OAD面積都是62S，ADM面積為42S=22s，所以SADM=2SOEF，推出EF=AM=NB，得B2m，代入直線解析式即可解決問題【解答】解：1點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=x0的圖象上，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為，即點(diǎn)A的坐標(biāo)為m，令一次函數(shù)y=x+b中x=m，那么y=m+b，m+b=即b=m+故答案為：m+2作AMOD于M，BNOC于N反比例函數(shù)y=，一次函數(shù)y=x+b都是關(guān)于直線y=x對(duì)稱，AD=BC，OD=OC，DM=AM=BN=CN，記AOF面積為S，那么OEF面積為2S，四邊形EFBN面積為4S，OBC和OAD面積都是62S，ADM面積為42S=22s，SA

20、DM=2SOEF，EF=AM=NB，點(diǎn)B坐標(biāo)2m，代入直線y=x+m+，=2m=m+，整理得到m2=2，m0，m=故答案為三、解答題17計(jì)算：30|+【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪【分析】原式利用零指數(shù)冪法那么，絕對(duì)值的代數(shù)意義，以及二次根式性質(zhì)計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=1+2=1+18解不等式：3x522+3x【考點(diǎn)】解一元一次不等式【分析】先去括號(hào)，然后移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，即可解答此題【解答】解：3x522+3x，去括號(hào)，得3x54+6x，移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)，得3x9，系數(shù)化為1，得x3故原不等式組的解集是：x319數(shù)學(xué)拓展課程?玩轉(zhuǎn)學(xué)具?課堂中，小陸同學(xué)發(fā)現(xiàn)：一副三角板中，

21、含45°的三角板的斜邊與含30°的三角板的長(zhǎng)直角邊相等，于是，小陸同學(xué)提出一個(gè)問題：如圖，將一副三角板直角頂點(diǎn)重合拼放在一起，點(diǎn)B，C，E在同一直線上，假設(shè)BC=2，求AF的長(zhǎng)請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決這個(gè)問題【考點(diǎn)】特殊角的三角函數(shù)值【分析】根據(jù)正切的定義求出AC，根據(jù)正弦的定義求出CF，計(jì)算即可【解答】解：在RtABC中，BC=2，A=30°，AC=2，那么EF=AC=2，E=45°，F(xiàn)C=EFsinE=，AF=ACFC=220為了幫助九年級(jí)學(xué)生做好體育考試工程的選考工作，某校統(tǒng)計(jì)了本縣上屆九年級(jí)畢業(yè)生體育考試各個(gè)工程參加的男、女生人數(shù)及平均成績(jī)，并

22、繪制成如圖兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖信息解決問題1“擲實(shí)心球工程男、女生總?cè)藬?shù)是“跳繩工程男、女生總?cè)藬?shù)的2倍，求“跳繩工程的女生人數(shù)；2假設(shè)一個(gè)考試工程的男、女生總平均成績(jī)不小于9分為“優(yōu)秀，試判斷該縣上屆畢業(yè)生的考試工程中到達(dá)“優(yōu)秀的有哪些工程，并說(shuō)明理由；3請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖信息和實(shí)際情況，給該校九年級(jí)學(xué)生體育考試工程的選擇提出合理化建議【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；頻數(shù)率分布折線圖【分析】1先根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖得到“擲實(shí)心球工程男、女生總?cè)藬?shù)，除以2可求“跳繩工程男、女生總?cè)藬?shù)，再減去“跳繩工程男生人數(shù)，即可得到“跳繩工程的女生人數(shù)；2根據(jù)平均數(shù)公式得到該縣上屆畢業(yè)生的考試工程中到達(dá)“優(yōu)秀的有哪些工程即可求解；

23、3根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提出合理化建議，合理即可【解答】解：1÷2260=1000÷2260=500260=240人答：“跳繩工程的女生人數(shù)是240人；2“擲實(shí)心球工程平均分：÷=÷1000=9000÷1000=9分，投籃工程平均分大于9分，其余工程平均分小于9分故該縣上屆畢業(yè)生的考試工程中到達(dá)“優(yōu)秀的有投籃，擲實(shí)心球兩個(gè)工程3如：游泳工程考試的人數(shù)最多，可以選考游泳212021年3月27日“麗水半程馬拉松競(jìng)賽在蓮都舉行，某運(yùn)發(fā)動(dòng)從起點(diǎn)萬(wàn)地廣場(chǎng)西門出發(fā)，途經(jīng)紫金大橋，沿比賽路線跑回中點(diǎn)萬(wàn)地廣場(chǎng)西門設(shè)該運(yùn)發(fā)動(dòng)離開起點(diǎn)的路程S千米與跑步時(shí)間t分鐘之間的函數(shù)關(guān)系

24、如下圖，其中從起點(diǎn)到紫金大橋的平均速度是0.3千米/分，用時(shí)35分鐘，根據(jù)圖象提供的信息，解答以下問題：1求圖中a的值；2組委會(huì)在距離起點(diǎn)2.1千米處設(shè)立一個(gè)拍攝點(diǎn)C，該運(yùn)發(fā)動(dòng)從第一次經(jīng)過(guò)C點(diǎn)到第二次經(jīng)過(guò)C點(diǎn)所用的時(shí)間為68分鐘求AB所在直線的函數(shù)解析式；該運(yùn)發(fā)動(dòng)跑完賽程用時(shí)多少分鐘？【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題【分析】1根據(jù)路程=速度×時(shí)間，即可解決問題2先求出A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)即可解決問題令s=0，求出x的值即可解決問題【解答】解：1從起點(diǎn)到紫金大橋的平均速度是0.3千米/分，用時(shí)35分鐘，a=0.3×35=10.5千米2線段OA經(jīng)過(guò)點(diǎn)O0，0，A35，10.5，直線OA解析式為

25、y=0.3t0t35，當(dāng)s=2.1時(shí)，0.3t=2.1，解得t=7，該運(yùn)發(fā)動(dòng)從第一次經(jīng)過(guò)C點(diǎn)到第二次經(jīng)過(guò)C點(diǎn)所用的時(shí)間為68分鐘，該運(yùn)發(fā)動(dòng)從起點(diǎn)點(diǎn)到第二次經(jīng)過(guò)C點(diǎn)所用的時(shí)間是7+68=75分鐘，直線AB經(jīng)過(guò)35，10.5，75，2.1，設(shè)直線AB解析式s=kt+b，解得，直線AB 解析式為s=0.21t+17.85該運(yùn)發(fā)動(dòng)跑完賽程用的時(shí)間即為直線AB與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，當(dāng)s=0，時(shí)，0.21t+17.85=0，解得t=85該運(yùn)發(fā)動(dòng)跑完賽程用時(shí)85分鐘22如圖，AB是以BC為直徑的半圓O的切線，D為半圓上一點(diǎn)，AD=AB，AD，BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E1求證：AD是半圓O的切線；2連結(jié)CD，求證：

26、A=2CDE；3假設(shè)CDE=27°，OB=2，求的長(zhǎng)【考點(diǎn)】切線的判定與性質(zhì)；弧長(zhǎng)的計(jì)算【分析】1連接OD，BD，根據(jù)圓周角定理得到ABO=90°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到ABD=ADB，DBO=BDO，根據(jù)等式的性質(zhì)得到ADO=ABO=90°，根據(jù)切線的判定定理即可得到即可；2由AD是半圓O的切線得到ODE=90°，于是得到ODC+CDE=90°，根據(jù)圓周角定理得到ODC+BDO=90°，等量代換得到DOC=2BDO，DOC=2CDE即可得到結(jié)論；3根據(jù)條件得到DOC=2CDE=54°，根據(jù)平角的定義得到BOD=180&#

27、176;54°=126°，然后由弧長(zhǎng)的公式即可計(jì)算出結(jié)果【解答】1證明：連接OD，BD，AB是O的直徑，ABBC，即ABO=90°，AB=AD，ABD=ADB，OB=OD，DBO=BDO，ABD+DBO=ADB+BDO，ADO=ABO=90°，AD是半圓O的切線；2證明：由1知，ADO=ABO=90°，A=360°ADOABOBOD=180°BOD，AD是半圓O的切線，ODE=90°，ODC+CDE=90°，BC是O的直徑，ODC+BDO=90°，BDO=CDE，BDO=OBD，DOC=2BDO

28、，DOC=2CDE，A=CDE；3解：CDE=27°，DOC=2CDE=54°，BOD=180°54°=126°，OB=2，的長(zhǎng)=23如圖1，地面BD上兩根等長(zhǎng)立柱AB，CD之間懸掛一根近似成拋物線y=x2x+3的繩子1求繩子最低點(diǎn)離地面的距離；2因?qū)嶋H需要，在離AB為3米的位置處用一根立柱MN撐起繩子如圖2，使左邊拋物線F1的最低點(diǎn)距MN為1米，離地面1.8米，求MN的長(zhǎng)；3將立柱MN的長(zhǎng)度提升為3米，通過(guò)調(diào)整MN的位置，使拋物線F2對(duì)應(yīng)函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)始終為，設(shè)MN離AB的距離為m，拋物線F2的頂點(diǎn)離地面距離為k，當(dāng)2k2.5時(shí)，求m的取值

29、范圍【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】1直接利用配方法求出二次函數(shù)最值得出答案；2利用頂點(diǎn)式求出拋物線F1的解析式，進(jìn)而得出x=3時(shí)，y的值，進(jìn)而得出MN的長(zhǎng)；3根據(jù)題意得出拋物線F2的解析式，得出k的值，進(jìn)而得出m的取值范圍【解答】解：1a=0，拋物線頂點(diǎn)為最低點(diǎn)，y=x2x+3=x42+，繩子最低點(diǎn)離地面的距離為： m；2由1可知，BD=8，令x=0得y=3，A0，3，C8，3，由題意可得：拋物線F1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：2，1.8，設(shè)F1的解析式為：y=ax22+1.8，將0，3代入得：4a+1.8=3，解得：a=0.3，拋物線F1為：y=0.3x22+1.8，當(dāng)x=3時(shí)，y=0.3×1+1.8=2.1，MN的長(zhǎng)度為：2.1m；3MN=DC=3，根據(jù)拋物線的對(duì)稱性可知拋物線F2的頂點(diǎn)在ND的垂直平分線上，拋物線F2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為： m+4，k，拋物線F2的解析式為：y=xm42+k，把C8，3代入得：4m42+k=3，解得：k=4m2+3，k=m82+3，k是關(guān)于m的二次函數(shù)，又由m8，在對(duì)稱軸的左側(cè)，k隨m的增大而增大，當(dāng)k=2時(shí)，m82+3=2，解得：m1=4，m2=12不符合題意，舍去，當(dāng)k=2.5時(shí)，m82+3=2.5，解得：m1824，m2=8+2不符合題意，舍去，m的取值范圍是：4m8224如圖，矩形A