初三數(shù)學(xué)多邊形與平行四邊形

1、第五章 四邊形第一節(jié) 多邊形與平行四邊形【回顧與思考】【例題經(jīng)典】利用平行四邊形的性質(zhì)求面積例1（2006年河南省）如圖，在ABCD中，E為CD的中點(diǎn)，連結(jié)AE并延長交BC的延長線于點(diǎn)F，求證：SABF=SABCD 【解析】四邊形ABCD為平行四邊形，ADBC E是DC的中點(diǎn)，DE=CE AEDFEC SAED =SFEC SABF =S四邊形ABCE+SCEF =S四邊形ABCE+SAED =SABCD 會根據(jù)條件選擇適當(dāng)方法判定平行四邊形例2（2005年山東?。┤鐖D，在ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E、F是對角線AC上的兩點(diǎn)，當(dāng)E、F滿足下列哪個條件時，四邊形DEBF不一定是平行

2、四邊形（ ）AOE=OF BDE=BF CADE=CBF DABE=CDF 【分析】雖然判別平行四邊形可從“邊、角、對角線”三個角度來考慮，但此例圖中已有對角線，所以最適當(dāng)方法應(yīng)是“對角線互相平分的四邊形為平行四邊形”能利用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行計算例3（2005年西寧市）如圖，在ABCD中，已知對角線AC和BD相交于點(diǎn)O，AOB的周長為15，AB=6，那么對角線AC+BD=_ 【分析】本例解題依據(jù)是：平行四邊形的對角線互相平分，先求出AO+BO=9，再求得AC+BD=18【考點(diǎn)精練】一、基礎(chǔ)訓(xùn)練1如圖1，該多邊形的內(nèi)角和為_度 (1) (2) (3) 2如圖2，E、F是ABCD對角線BD上的兩

3、點(diǎn)，請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件：_，使四邊形AECF是平行四邊形3（2006年長沙市）如圖3，四邊形ABCD中，ABCD，要使四邊形ABCD為平行四邊形，則應(yīng)添加的條件是_（添加一個條件即可）4（2006年揚(yáng)州市）ABCD的對角線交于點(diǎn)O，下列結(jié)論錯誤的是（ ） AABCD是中心對稱圖形 BAOBCOD CAODBOC DAOB與BOC的面積相等5（2005年天津市）如圖4，在ABCD中，EFAB，GHAD，EF與GH交于點(diǎn)O，則該圖中的平行四邊形的個數(shù)共有（ ） A7個 B8個 C9個 D11個6（2006年廣東省）如圖5所示，在ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，下列式子中一定成立的是（ ）

4、AACBD BOA=OC CAC=BD DAO=OD (4) (5) (6)7（2006年淄博市）如圖6，在MBN中，BM=6，點(diǎn)A，C，D分別在MB，NB，MN上，四邊形ABCD為平行四邊形，NDC=MDA，則ABCD的周長是（ ） A24 B18 C16 D128（2006年懷化市）如圖7，AB=AC，ADBC，AD=BC，若用剪刀沿AD剪開，則最多能拼出不同形狀的四邊形個數(shù)是（ ） A2個 B3個 C4個 D5個9如圖8，ABCD中，點(diǎn)E、F分別是AD、AB的中點(diǎn)，EF交AC于點(diǎn)G，那么AG：GC的值為（ ）A1：2 B1：3 C1：4 D2：3 (7) (8) (9)10（2006年南

5、通市）如圖9，ABCD的周長是28cm，ABC的周長是22cm，則AC的長為（ ） A6m B12cm C4cm D8cm二、能力提升11如圖，在ABCD中，E、F是對角線AC上的兩點(diǎn)，AE=CF，求證：BE=DF12（2006年德陽市）如圖，已知點(diǎn)M、N分別是ABCD的邊AB、DC的中點(diǎn)，求證：DAN=BCM13（2006年臨安市）已知：如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對角線AC上的兩點(diǎn)，AE=CF求證：（1）ADFCBE；（2）EBDF14如圖，DBAC，且DB=AC，E是AC的中點(diǎn)，求證：BC=DE三、應(yīng)用與探究15（2006年江陰市）已知平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊AB、BC上 （1）若AB=10，AB與CD間距離為8，AE=EB，BF=FC，求DEF的面積（2）若ADE、BEF、CDF的面積分別為5、3、4，求DEF的面積 答案：例題經(jīng)典 例2B考點(diǎn)精練 1900 2答案不唯一，如BE=DF等 3答案不唯一，如AB=CD等 4D 5C 6C 7D 8D 9B 10D 11證ABECDF（SAS），即可得到BE=DF 12證BCMDAN（SAS），即可得DAN=BCM 13（1）根據(jù)（SAS）證ADFCBE （2）連