三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式不容易記憶

1、三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式不容易記憶，有時(shí)候會(huì)混淆，下面給出教學(xué)設(shè)計(jì)，來(lái)共同探討一下對(duì)誘導(dǎo)公式的學(xué)習(xí)。一、學(xué)習(xí)目標(biāo) 掌握、三組誘導(dǎo)公式，并能熟練運(yùn)用進(jìn)行化簡(jiǎn)與求值. 二、學(xué)習(xí)重難點(diǎn) 應(yīng)用誘導(dǎo)公式；理解誘導(dǎo)公式推導(dǎo)三、重點(diǎn)難點(diǎn)突破【創(chuàng)設(shè)情景】1三角函數(shù)定義2誘導(dǎo)公式(一)結(jié)構(gòu)特征 終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等把求任意角的三角函數(shù)值問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求0°360°角的三角函數(shù)值問(wèn)題3學(xué)生練習(xí)：試求下列三角函數(shù)值sin1110° sin1290°【探究新知】1.思考：前面我們已經(jīng)利用單位圓定義了三角函數(shù)，而圓具有很好的對(duì)稱(chēng)性，能否利用圓的這種對(duì)稱(chēng)性來(lái)研究三角函數(shù)的性質(zhì)呢？

2、觀察演示(一)并思考下列問(wèn)題：210°能否用(180°)的形式表達(dá)(0°90°)？ 210°與30°角的終邊位置關(guān)系如何？ 設(shè)210°，30°角的終邊分別交單位圓于點(diǎn)P，P'，則點(diǎn)P與P'的位置關(guān)系如何？ 設(shè)點(diǎn)P(x，y)，則點(diǎn)P'的坐標(biāo)怎樣表示？ sin210°與sin30°的值的關(guān)系如何？ 2探究：對(duì)于任意角，sin與sin(180°)的關(guān)系如何呢？試說(shuō)出你的猜想觀察演示(二)并思考下列問(wèn)題：與(180°)角的終邊關(guān)系如何？ 設(shè)與(180°

3、;)角的終邊分別交單位圓于點(diǎn)P，P'，則點(diǎn)P與P'位置關(guān)系如何？ 設(shè)點(diǎn)P(x，y)，那么點(diǎn)P'的坐標(biāo)怎樣表示？ sin與sin(180°)，cos與cos(180°)關(guān)系如何？tan與tan(180°) 關(guān)系如何？經(jīng)過(guò)探索，寫(xiě)出公式二，其公式特征如何？結(jié)構(gòu)特征：函數(shù)名不變，符號(hào)看象限(把看作銳角時(shí))把求(180°)的三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化為求的三角函數(shù)值練習(xí)：試求sin180°(210°)的值3.思考：觀察演示(三)，并思考下列問(wèn)題：30°與(30°)角的終邊位置關(guān)系如何？ 設(shè)30°與(3

4、0°)角的終邊分別交單位圓于點(diǎn)P，P'，則點(diǎn)P與P'的位置關(guān)系如何？ 設(shè)點(diǎn)P(x，y)，則點(diǎn)P'的坐標(biāo)怎樣表示？ sin(30°)與sin30°的值關(guān)系如何？ 對(duì)于任意角，sin與sin()的關(guān)系如何呢？4探究：觀察演示(四)并思考下列問(wèn)題：(設(shè)為任意角)與()角的終邊位置關(guān)系如何？ 設(shè)與()角的終邊分別交單位圓于點(diǎn)P，P'，則點(diǎn)P與P'位置關(guān)系如何？ 設(shè)點(diǎn)P(x，y)，則點(diǎn)P'的坐標(biāo)怎樣表示？ sin與sin()，cos與cos()，tan與tan()關(guān)系如何？寫(xiě)出公式三：結(jié)構(gòu)特征：函數(shù)名不變，符號(hào)看象限(把看作銳角)把求()的三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化為求的三角函數(shù)值根據(jù)以上推導(dǎo)過(guò)程寫(xiě)出公式四：用一句話(huà)概括公式一至四：四、典例精析例1 利用公式求下列三角函數(shù)值：（1）（2）（3）（4）由例1，你對(duì)公式一至四的作用有什么進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)？歸納把任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)的步驟嗎？例2 化簡(jiǎn) 五、課堂檢測(cè)1將下列三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)，并填在題中