機(jī)械原理第十一章 齒輪系及其設(shè)計課件

1、第十一章第十一章 齒輪系及其設(shè)計齒輪系及其設(shè)計本章教學(xué)內(nèi)容本章教學(xué)內(nèi)容齒輪系及其分類齒輪系及其分類 輪系的傳動比輪系的傳動比 輪系的功用輪系的功用 輪系的設(shè)計輪系的設(shè)計周轉(zhuǎn)輪系傳動比計算中周轉(zhuǎn)輪系傳動比計算中的符號問題；的符號問題；混合輪系中基本輪系的混合輪系中基本輪系的區(qū)別。區(qū)別。 周轉(zhuǎn)輪系及復(fù)合輪系傳動比的計算周轉(zhuǎn)輪系及復(fù)合輪系傳動比的計算本 章 重 點本 章 重 點本 章 難 點本 章 難 點本章基本要求本章基本要求能正確劃分輪系，能正確劃分輪系，能計算定軸輪系、周轉(zhuǎn)輪系、復(fù)合能計算定軸輪系、周轉(zhuǎn)輪系、復(fù)合輪系的傳動比；輪系的傳動比；對輪系的主要功用有清楚的了解；對輪系的主要功用有清楚的

2、了解；對確定行星輪系各齒輪齒數(shù)的四個對確定行星輪系各齒輪齒數(shù)的四個條件有清楚的認(rèn)識。條件有清楚的認(rèn)識。11-1 齒輪系及其分類齒輪系及其分類一輪系一輪系(gear train)由一系列齒輪組成的傳動系統(tǒng)。由一系列齒輪組成的傳動系統(tǒng)。輪系應(yīng)用舉例輪系應(yīng)用舉例“紅箭紅箭”導(dǎo)彈發(fā)射快速反應(yīng)裝導(dǎo)彈發(fā)射快速反應(yīng)裝置置儀表儀表二輪系的分二輪系的分類類定軸輪系定軸輪系周轉(zhuǎn)輪系周轉(zhuǎn)輪系混合輪系混合輪系根據(jù)輪系在運轉(zhuǎn)過程中各齒輪的幾何軸線在空根據(jù)輪系在運轉(zhuǎn)過程中各齒輪的幾何軸線在空間的相對位置關(guān)系是否變動，可以將輪系分為間的相對位置關(guān)系是否變動，可以將輪系分為1. 定軸輪系定軸輪系(Ordinary gear

3、train)各齒輪軸線的位置都相對機(jī)架固定不動的齒輪傳動系統(tǒng)。各齒輪軸線的位置都相對機(jī)架固定不動的齒輪傳動系統(tǒng)。組成組成圓柱齒輪圓柱齒輪圓錐齒輪圓錐齒輪蝸輪蝸桿蝸輪蝸桿2. 周轉(zhuǎn)輪系周轉(zhuǎn)輪系 (Epicyclic and Planetary gear train)至少有一個齒輪的軸線（位置不固定）繞另一齒輪的軸線至少有一個齒輪的軸線（位置不固定）繞另一齒輪的軸線轉(zhuǎn)動的齒輪傳動系統(tǒng)。轉(zhuǎn)動的齒輪傳動系統(tǒng)。周轉(zhuǎn)輪系的組成：周轉(zhuǎn)輪系的組成：太陽輪太陽輪(Sun gears)周轉(zhuǎn)輪系中軸線位置固定不動的齒輪周轉(zhuǎn)輪系中軸線位置固定不動的齒輪系桿系桿H（行星架）（行星架）(Planet carrier)支撐

4、行星輪的構(gòu)件支撐行星輪的構(gòu)件行星輪行星輪(Planet gears)周轉(zhuǎn)輪系中軸線不固定的齒輪周轉(zhuǎn)輪系中軸線不固定的齒輪機(jī)架機(jī)架太陽輪太陽輪太陽輪太陽輪行星輪行星輪系桿系桿周轉(zhuǎn)輪系的分類周轉(zhuǎn)輪系的分類（1）根據(jù)其自由度的數(shù)目分：）根據(jù)其自由度的數(shù)目分：差動輪系差動輪系(Differential gear train)自由度為自由度為2的周轉(zhuǎn)輪系的周轉(zhuǎn)輪系行星輪系行星輪系 (Planetary gear train)自由度為自由度為1的周轉(zhuǎn)輪系的周轉(zhuǎn)輪系F = 3n-2PL-PH =3 42 4 2 = 2F = 3n-2PL-PH =3 32 32 = 1（2）根據(jù)基本構(gòu)件的組成分：）根據(jù)基本

5、構(gòu)件的組成分：2K-H型型有有2個中心輪個中心輪3K型型有有3個中心輪個中心輪 各種周轉(zhuǎn)輪系簡圖各種周轉(zhuǎn)輪系簡圖3.混合輪系混合輪系 (Composite gear train)234H12234H12由定軸由定軸動軸或多個動軸輪系組成的輪系動軸或多個動軸輪系組成的輪系11-2 定軸輪系的傳動比定軸輪系的傳動比輪系的傳動比輪系的傳動比輸入軸與輸出軸的角速度（或轉(zhuǎn)速）之比，即：輸入軸與輸出軸的角速度（或轉(zhuǎn)速）之比，即：一一對齒輪的傳動比一一對齒輪的傳動比nmmni 大小大小轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)向大小大小122112zzi 轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)向外嚙合外嚙合“-”內(nèi)嚙合內(nèi)嚙合“+”圓錐齒輪傳動圓錐齒輪傳動蝸桿蝸輪傳動蝸桿蝸輪

6、傳動在圖上以箭頭表示在圖上以箭頭表示圓柱圓柱齒輪齒輪空間空間齒輪齒輪121221空間空間齒輪齒輪圓錐齒輪傳動圓錐齒輪傳動蝸桿蝸輪傳動蝸桿蝸輪傳動在圖上以箭頭表示在圖上以箭頭表示12左左旋旋蝸蝸桿桿右右旋旋蝸蝸桿桿21二定軸輪系傳動比大小的計算二定軸輪系傳動比大小的計算122112zzi 233223zzi 34434343 zzi 45545454 zzi 結(jié)論結(jié)論4315434321543254432312544332215115 zzzzzzzzzzzzzziiiii 主主從從積積所有主動輪齒數(shù)的連乘所有主動輪齒數(shù)的連乘積積所有從動輪齒數(shù)的連乘所有從動輪齒數(shù)的連乘定軸輪系的傳動比定軸輪系的

7、傳動比zznmnminmmn )(三首、末兩輪轉(zhuǎn)向關(guān)系的確定三首、末兩輪轉(zhuǎn)向關(guān)系的確定1.首、末兩輪軸線平行：首、末兩輪軸線平行：在圖上用箭頭表示在圖上用箭頭表示 首、末兩輪的轉(zhuǎn)向關(guān)系，首、末兩輪的轉(zhuǎn)向關(guān)系，箭頭同向取箭頭同向取“+”;箭頭反向取箭頭反向取“-” 。 v對于平面輪系：對于平面輪系： nmnmknmmnzzi主主從從)1( k外嚙合齒輪對數(shù)外嚙合齒輪對數(shù)v對于空間輪系：對于空間輪系：432154325115 zzzzzzzzi 2.首、末兩輪軸線不平行：首、末兩輪軸線不平行：在圖上用箭頭表示在圖上用箭頭表示 首、末兩輪的轉(zhuǎn)向關(guān)系。首、末兩輪的轉(zhuǎn)向關(guān)系。 3214324114 zz

8、zzzzi （首、末兩輪的轉(zhuǎn)向關(guān)系如圖所示）（首、末兩輪的轉(zhuǎn)向關(guān)系如圖所示）11-3 周轉(zhuǎn)輪系的傳動比周轉(zhuǎn)輪系的傳動比一周轉(zhuǎn)輪系傳動比計算的基本思路一周轉(zhuǎn)輪系傳動比計算的基本思路周轉(zhuǎn)輪系傳動比不能直接計算，可以利用相對運動原理，將周周轉(zhuǎn)輪系傳動比不能直接計算，可以利用相對運動原理，將周轉(zhuǎn)輪系轉(zhuǎn)化為假想的定軸輪系，然后利用定軸輪系傳動比的計轉(zhuǎn)輪系轉(zhuǎn)化為假想的定軸輪系，然后利用定軸輪系傳動比的計算公式計算周轉(zhuǎn)輪系傳動比。算公式計算周轉(zhuǎn)輪系傳動比。反轉(zhuǎn)法或轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)法反轉(zhuǎn)法或轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)法關(guān)鍵：關(guān)鍵：設(shè)法使系桿設(shè)法使系桿H 固定不動，將周轉(zhuǎn)輪系轉(zhuǎn)化為定軸輪系。固定不動，將周轉(zhuǎn)輪系轉(zhuǎn)化為定軸輪系。 312H

9、3OO1 1 H 2OOO1O112H3指給整個周轉(zhuǎn)輪系加上一個指給整個周轉(zhuǎn)輪系加上一個“- H”的公共角速度，使的公共角速度，使系桿系桿H變變?yōu)橄鄬潭ǎ瑥亩玫郊傧攵ㄝS輪系。為相對固定，從而得到假想定軸輪系。周轉(zhuǎn)輪系的轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)（轉(zhuǎn)化輪系）周轉(zhuǎn)輪系的轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)（轉(zhuǎn)化輪系）- H 1- H H- H=0OOO1O112H3 312H3OO1 1 H 2- H 1H = 1- H H- H=0周轉(zhuǎn)輪系加上一公共角速度周轉(zhuǎn)輪系加上一公共角速度“- H”后，各構(gòu)件的角速度：后，各構(gòu)件的角速度： 1 H = 1H 2 H = 2H 3 H = 3H1 12 23 3H H H H = 0構(gòu)件構(gòu)件 周轉(zhuǎn)輪

10、系角速度周轉(zhuǎn)輪系角速度 轉(zhuǎn)化輪系角速度轉(zhuǎn)化輪系角速度轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的傳動比傳動比 i13H 可按定軸輪系傳動比的方法求得：可按定軸輪系傳動比的方法求得：132132313113zzzzzziHHHHH 周轉(zhuǎn)輪系傳動比的一般公式為：周轉(zhuǎn)輪系傳動比的一般公式為： nmnmkHnHmHnHmHmnzzi主主從從)1( 二周轉(zhuǎn)輪系傳動比計算的一般公式二周轉(zhuǎn)輪系傳動比計算的一般公式三注意事項三注意事項m輪、輪、n輪輪 及系桿及系桿H的軸線必須平行。的軸線必須平行。 nmnmkHnHmHnHmHmnzzi主主從從)1( OOOOO1O1O1O1O1O圖9-2122112zziHHH HHHi 2112

11、21323113zzzziHHH 首、末兩輪軸線平行，但中間一些齒輪軸線不平行：首、末兩輪軸線平行，但中間一些齒輪軸線不平行：畫虛線箭頭來確定：畫虛線箭頭來確定：箭頭同向取箭頭同向取“+”箭頭反向取箭頭反向取“-”。 公式中各公式中各 值均為矢量值均為矢量，計算時必須帶，計算時必須帶“ ”號。號。 如如n輪固定，即輪固定，即 n=0 ,則上式可寫成：則上式可寫成：10 mHHHmHmnii 即：即：HmnmHii 1 nmnmkHnHmHnHmHmnzzi主主從從)1( 絕對傳動比絕對傳動比主從主從關(guān)系視傳遞路線不同而不同。關(guān)系視傳遞路線不同而不同。平面輪系中行星輪的運動：平面輪系中行星輪的運

12、動：公轉(zhuǎn)公轉(zhuǎn)自轉(zhuǎn)自轉(zhuǎn)絕對轉(zhuǎn)速絕對轉(zhuǎn)速Hm H m 例例1：在圖示的輪系中，設(shè)在圖示的輪系中，設(shè)z1=z2=30, z3=90, 試求在同一時間內(nèi)當(dāng)構(gòu)試求在同一時間內(nèi)當(dāng)構(gòu)件件1和和3的轉(zhuǎn)數(shù)分別為的轉(zhuǎn)數(shù)分別為n1=1, n3=-1(設(shè)逆時針為正設(shè)逆時針為正)時，時，nH及及i1H的值。的值。解：解：1321323113zzzzzznnnniHHH HHnn331 21 Hn211 HHnni（負(fù)號表明二者的轉(zhuǎn)向相反）（負(fù)號表明二者的轉(zhuǎn)向相反）3309011 HHnn此輪系的轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的此輪系的轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的傳動比為傳動比為：OO1O1OO13H2H1圖9-7例例2:在圖示的周轉(zhuǎn)輪系中，設(shè)已知在圖示的周轉(zhuǎn)

13、輪系中，設(shè)已知 z1=100，z2=101，z2 =100，z3=99，試求傳動比，試求傳動比 iH1。z1=100 z2=101z2 =100 z3=99解：解： 2132111313113110zzzzinnnnnnnnnnniHHHHHHHHH 1000011 nniHHHHHnnzzzzii1 213213110000110010099101111 z1=100 z2=101z2 =100 z3=100若將若將z3由由99改為改為100，則，則HHHnnzzzzii1 21321311001100100100101111 10011 nniHH當(dāng)系桿轉(zhuǎn)當(dāng)系桿轉(zhuǎn)10000轉(zhuǎn)時，轉(zhuǎn)時，輪輪

14、1轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)1轉(zhuǎn)，其轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)，其轉(zhuǎn)向與系桿的轉(zhuǎn)向相同。與系桿的轉(zhuǎn)向相同。小 結(jié)小 結(jié) nmnmkHnHmHnHmHmnzzi主主從從)1( 在周轉(zhuǎn)輪系各輪齒數(shù)已知的條件下，如果給定在周轉(zhuǎn)輪系各輪齒數(shù)已知的條件下，如果給定 m、 n和和 H中的兩個，中的兩個，第三個就可以由上式求出。（對于行星輪系，有一個中心輪的轉(zhuǎn)速為零）第三個就可以由上式求出。（對于行星輪系，有一個中心輪的轉(zhuǎn)速為零）對于由圓柱齒輪組成的周轉(zhuǎn)輪系，行星輪對于由圓柱齒輪組成的周轉(zhuǎn)輪系，行星輪2與中心輪與中心輪1或或3的的角速度關(guān)系可以表示為：角速度關(guān)系可以表示為：;122112zziHHH 233223zziHHH OO1O1OO13H2

15、H1圖9-7對于由圓錐齒輪所組成的周轉(zhuǎn)輪系，其行星輪和基本構(gòu)件的對于由圓錐齒輪所組成的周轉(zhuǎn)輪系，其行星輪和基本構(gòu)件的回轉(zhuǎn)軸線不平行。上述公式只可用來計算回轉(zhuǎn)軸線不平行。上述公式只可用來計算基本構(gòu)件的角速度基本構(gòu)件的角速度，而不能用來計算行星輪的角速度。而不能用來計算行星輪的角速度。HH 22HHHi 2112定軸輪系定軸輪系周轉(zhuǎn)輪系周轉(zhuǎn)輪系定軸輪系定軸輪系周轉(zhuǎn)輪系周轉(zhuǎn)輪系11-4 復(fù)合輪系的傳動比復(fù)合輪系的傳動比234H12234H12傳動比求解思路：傳動比求解思路：將混合輪系分解為基本輪系，分別計算傳將混合輪系分解為基本輪系，分別計算傳動比，然后根據(jù)組合方式聯(lián)立求解。動比，然后根據(jù)組合方式聯(lián)

16、立求解。求解要點：求解要點：1.分清輪系分清輪系2.列出方程列出方程3.建立聯(lián)系建立聯(lián)系4.聯(lián)立求解聯(lián)立求解首先找出其中的基本周轉(zhuǎn)輪系首先找出其中的基本周轉(zhuǎn)輪系分別列出基本周轉(zhuǎn)輪系、定軸輪系的傳動比方程分別列出基本周轉(zhuǎn)輪系、定軸輪系的傳動比方程找出運動相同的聯(lián)系構(gòu)件找出運動相同的聯(lián)系構(gòu)件前面所介紹的前面所介紹的2K-H型周轉(zhuǎn)輪系，稱為型周轉(zhuǎn)輪系，稱為基本周轉(zhuǎn)輪系基本周轉(zhuǎn)輪系(Elementary epicyclic gear train)，通過，通過一次反轉(zhuǎn)一次反轉(zhuǎn)可以得到一個定軸輪系（轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)）。而對可以得到一個定軸輪系（轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)）。而對于既包含定軸輪系又包含基本周轉(zhuǎn)輪系的復(fù)合輪系于既包含定

17、軸輪系又包含基本周轉(zhuǎn)輪系的復(fù)合輪系(Combined gear train)，不能通過一次反轉(zhuǎn)得到一個定軸輪系。不能通過一次反轉(zhuǎn)得到一個定軸輪系。定軸輪系定軸輪系周轉(zhuǎn)輪系周轉(zhuǎn)輪系例例3:如圖所示的輪系中，設(shè)已知各輪齒數(shù)，試求其傳動比。如圖所示的輪系中，設(shè)已知各輪齒數(shù)，試求其傳動比。z2=40z1=20z4=80z2 =20H解：解：1）劃分輪系）劃分輪系齒輪齒輪1-2組成組成定軸輪系定軸輪系部分；部分；齒輪齒輪2 -3-4-H組成組成周轉(zhuǎn)輪系周轉(zhuǎn)輪系部分。部分。2）計算各輪系傳動比）計算各輪系傳動比定軸輪系部分定軸輪系部分22040122112 zznni212nn (1)周轉(zhuǎn)輪系部分周轉(zhuǎn)輪系

18、部分244242 zznnnniHHH80,20, 042224 zznnn由由Hnnn10221 1011 HHnni5208011124422 zziiHHv輪系的傳動比輪系的傳動比10522121 HHiii3）將（）將（1）、（）、（2）聯(lián)立求解）聯(lián)立求解244242 zznnnniHHHz2=40z1=20z4=80z2 =20H42 HHnnnHnn52 (2)212nn (1)例例4:圖示為一電動卷揚機(jī)的減速器運動簡圖圖示為一電動卷揚機(jī)的減速器運動簡圖,已知各輪齒數(shù)已知各輪齒數(shù),試求試求: 傳動比傳動比 i15解：解： 首先，分解輪系首先，分解輪系齒輪齒輪1 1、3 3、2-22

19、-2 、5 5組成周轉(zhuǎn)輪系，有組成周轉(zhuǎn)輪系，有213253515351513zzzzi 齒輪齒輪3 3 、4 4、5 5組成定軸輪系，有組成定軸輪系，有35535353zzi 24.28121247833)18781(1)1(2132355115 zzzzzzi 11-5 輪系的功用輪系的功用一實現(xiàn)分路傳動一實現(xiàn)分路傳動利用輪系可以使一個主動軸帶動若干個利用輪系可以使一個主動軸帶動若干個從動軸同時旋轉(zhuǎn)，并獲得不同的轉(zhuǎn)速。從動軸同時旋轉(zhuǎn)，并獲得不同的轉(zhuǎn)速。主 軸圖二獲得較大的傳動比二獲得較大的傳動比采用周轉(zhuǎn)輪系，可以在使用很少的齒輪并且也很緊湊的條件采用周轉(zhuǎn)輪系，可以在使用很少的齒輪并且也很緊湊

20、的條件下，得到很大的傳動比。下，得到很大的傳動比。圖9-14三實現(xiàn)變速傳動三實現(xiàn)變速傳動在主軸轉(zhuǎn)速不變的條件下，利用輪系可使從動軸得到若干種在主軸轉(zhuǎn)速不變的條件下，利用輪系可使從動軸得到若干種轉(zhuǎn)速，從而實現(xiàn)變速傳動。轉(zhuǎn)速，從而實現(xiàn)變速傳動。121212III四實現(xiàn)換向傳動四實現(xiàn)換向傳動在主軸轉(zhuǎn)向不變的條件下，可以改變從動軸的轉(zhuǎn)向。在主軸轉(zhuǎn)向不變的條件下，可以改變從動軸的轉(zhuǎn)向。圖9-17車車床床走走刀刀絲絲杠杠的的三三星星輪輪換換向向機(jī)機(jī)構(gòu)構(gòu)國產(chǎn)紅旗轎車自動變速機(jī)構(gòu)國產(chǎn)紅旗轎車自動變速機(jī)構(gòu)五實現(xiàn)運動的合成五實現(xiàn)運動的合成差動輪系可以把兩個運動合成為一個運動。差動輪系的運動合差動輪系可以把兩個運動合成為一個運動。差動輪系的運動合成特性，被廣泛應(yīng)用于機(jī)床、計算機(jī)構(gòu)和補償調(diào)整等裝置中。成特性，被廣泛應(yīng)用于機(jī)床、計算機(jī)構(gòu)和補償調(diào)整等裝置中。圖9-11133113zznnnniHHH z1= z3 nH = (n1+n3) / 2加法機(jī)構(gòu)加法機(jī)構(gòu) n1