中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 直角三角形專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)(無(wú)答案) 新人教版 試題

1、廣東省陽(yáng)東廣雅中學(xué)2013屆中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 直角三角形專(zhuān)項(xiàng)練習(xí) 新人教版一、知識(shí)要點(diǎn)：1.解直角三角形的方法：RtABC中，C=900，AB=c,AC=b,BC=a。（1）A+B= ；（2）勾股定理： ；（3）三角函數(shù)：sinA= ;cosA= ;tanA= ; sinB= ;cosB= ;tanB= ;（4）特殊角三角函數(shù)：sin30°= ;cos30°= ;tan30°= ; Sin45°= ;cos45°= ;tan45°= ; Sin60°= ;cos60°= ;tan60°= ;2.仰角和俯角

2、：這兩種角均為水平線與視線所夾的角，當(dāng)視線在水平線上方時(shí)，夾角為“仰角”，當(dāng)視線在水平線下方時(shí)，夾角為“俯角”。3.坡度和坡角：如圖所示坡角為坡面與水平面的夾角 4. 方向角：從南北方向線較近的一端起，到目標(biāo)方向線的夾角，如圖所示：射線OA為北偏東60°，射線OB為南偏西30°，此外，東、南、西、北四個(gè)方向角平分線分別是東北、東南、西南、西北。  二、近五年廣東省中考真題：_?_45°_30°_F_E_P_B_A【09年】如圖所示，A、B兩城市相距100km.現(xiàn)計(jì)劃在這兩座城市間修筑一條高速公路（即線段AB），經(jīng)測(cè)量，森林保護(hù)中心P在A城市的北

3、偏東30°和B城市的北偏西45°的方向上.已知森林保護(hù)區(qū)的范圍在以P點(diǎn)為圓心，50km為半徑的圓形區(qū)域內(nèi).請(qǐng)問(wèn)計(jì)劃修筑的這條高速公路會(huì)不會(huì)穿越保護(hù)區(qū).為什么？（參考數(shù)據(jù)：）BClDA【11年】如圖，小明家在A處，門(mén)前有一口池塘，隔著池塘有一條公路l，AB是A到l的小路. 現(xiàn)新修一條路AC到公路l. 小明測(cè)量出ACD=30º，ABD=45º，BC=50m. 請(qǐng)你幫小明計(jì)算他家到公路l的距離AD的長(zhǎng)度（精確到0.1m；參考數(shù)據(jù)：，）.【12年】如圖，小山崗的斜坡AC的坡度是，在與山腳C距離200米的D處，測(cè)得山頂A的仰角為26.60，求小山崗的高AB（結(jié)果取

4、整數(shù)；參考數(shù)據(jù)：sin26.60=0.45，cos26.60=0.89，tan26.60=0.50）。BA26.60DC200米三、實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練：1. 在RtABC中，已知C=90°，sinB=，則cosA的值是_ 2.RtABC中，若sinA，AB10，那么BC_，tanB_ 3.如圖所示，ABC的頂點(diǎn)是正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)，則的值為_(kāi)4.如圖，在RtABC中，CD是斜邊AB上的中線，已知CD=5，AC=6，則tanB的值是_ 第3題圖 第4題圖 第5題圖5.如圖，已知RtABC中，斜邊BC上的高AD4，cos B，則AC_；6.計(jì)算：cos245ºtan30º

5、3;sin60º ；7.如圖所示,小明在家里樓頂上的點(diǎn)A處，測(cè)量建在與小明家樓房同一水平線上相鄰的電梯樓的高，在點(diǎn)A處看電梯樓頂部點(diǎn)B處的仰角為60°，在點(diǎn)A處看這棟電梯樓底部點(diǎn)C處的俯角為45°，兩棟樓之間的距離為30m，則電梯樓的高BC為 米（精確到0.1）.（參考數(shù)據(jù)： 8.已知：如圖，是圓O的直徑，是圓O上一點(diǎn)，CDAB，垂足為點(diǎn)，是劣弧AC的中點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，8cm，cm.（1）求的長(zhǎng)；（2）求的值. 9.如圖，水池的橫斷面為梯形ABCD，迎水坡BC的坡角B為30°，背水坡AD的坡度，壩底寬DC=2.5m，壩高CF=4.5m。求：（1）壩底AB

6、的長(zhǎng)；（2）迎水坡BC的長(zhǎng)；（3）迎水坡BC的坡度。10.一艘輪船自西向東航行，在A處測(cè)得東偏北21.3°方向有一座小島C，繼續(xù)向東航行60海里到達(dá)B處，測(cè)得小島C此時(shí)在輪船的東偏北63.5°方向上，之后，輪船繼續(xù)向東航行多少海里，距離小島C最近？（參考數(shù)據(jù)：）11.如圖，某天然氣公司的主輸氣管道從A市的北偏東60°方向直線延伸，測(cè)繪員在A處測(cè)得要安裝天然氣的M小區(qū)在A市北偏東30°方向，測(cè)繪員沿主輸氣管道步行2000米到達(dá)C處，測(cè)得小區(qū)M位于C的北偏西60°方向，請(qǐng)你在主輸氣管道上尋找支管道連接點(diǎn)N，使到該小區(qū)鋪設(shè)的管道最短，并求AN的長(zhǎng)(結(jié)

7、果保留根號(hào))12.如圖，熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球A看一棟大樓頂部B的俯角為30°，看這棟大樓底部C的俯角為60°，熱氣球A的高度為240米，求這棟大樓的高度13.如圖，水渠邊有一棵大木瓜樹(shù)，樹(shù)干DO(不計(jì)粗細(xì))上有兩個(gè)木瓜A、B(不計(jì)大小)，樹(shù)干垂直于地面，量得AB2米，在水渠的對(duì)面與O處于同一水平面的C處測(cè)得木瓜A的仰角為45°、木瓜B的仰角為30°.求C處到樹(shù)干DO的距離CO(結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：1.73，1.41)14.在山頂上D處有一鐵塔，在塔頂B處測(cè)得地面上一點(diǎn)A的俯角=60o，在塔底D測(cè)得點(diǎn)A的俯角=45o，已知塔高BD=30米，求

8、山高CD。15.如圖,小敏、小亮從A,B兩地觀測(cè)空中C處一個(gè)氣球,分別測(cè)得仰角為30°和60°,A,B兩地相距100 m.當(dāng)氣球沿與BA平行地飄移10秒后到達(dá)C處時(shí),在A處測(cè)得氣球的仰角為45°.（1）求氣球的高度（結(jié)果精確到0.1）；（2）求氣球飄移的平均速度（結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字）.16.去年某省將地處A、B兩地的兩所大學(xué)合并成一所綜合大學(xué)，為了方便A、B兩地師生的交往，學(xué)校準(zhǔn)備在相距2千米的A、B兩地之間修筑一條筆直公路如圖中線段AB，經(jīng)測(cè)量，在A地北偏東方向、B地西偏北方向的C處有一個(gè)半徑為0.7千米的公園，問(wèn)計(jì)劃修筑的這條公路會(huì)不會(huì)穿過(guò)公園？為什么？D乙CBA甲17.如圖，線段分別表示甲、乙兩建筑物的高，從點(diǎn)測(cè)得點(diǎn)的仰角為60°從點(diǎn)測(cè)得點(diǎn)的仰角為30°，已知甲建筑物高米（1）求乙建筑物的高；（2）求甲、乙兩建筑物之間的距離（結(jié)果保留根號(hào)）18.如圖，某人在山坡坡腳