專訓(xùn)1運用冪的運算法則巧計算的常見類型

1、階段方法技巧訓(xùn)練（一）階段方法技巧訓(xùn)練（一）專訓(xùn)專訓(xùn)1 1運用冪的運算法則運用冪的運算法則 巧計算的常見類型巧計算的常見類型習(xí)題課習(xí)題課 同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方和同底同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方和同底數(shù)冪的除法等運算是整式乘除運算的基礎(chǔ)，同底數(shù)數(shù)冪的除法等運算是整式乘除運算的基礎(chǔ)，同底數(shù)冪的除法和整式的除法分別是同底數(shù)冪的乘法和整冪的除法和整式的除法分別是同底數(shù)冪的乘法和整式的乘法的逆運算，要熟練掌握同底數(shù)冪相乘、冪式的乘法的逆運算，要熟練掌握同底數(shù)冪相乘、冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪相除的運算法則，并的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪相除的運算法則，并能利用這些法則解決有關(guān)問題能利

2、用這些法則解決有關(guān)問題1類型類型運用同底數(shù)冪的乘法法則計算運用同底數(shù)冪的乘法法則計算1計算：計算： (1)a2a3a； (2)a2a5； (3)a4(a)5.題型題型1 底數(shù)是單項式的同底數(shù)冪的乘法底數(shù)是單項式的同底數(shù)冪的乘法(1)a2a3aa6.(2)a2a5a7.(3)a4(a)5a9.解：解：2計算：計算： (1)(x2)3(x2)5(x2)； (2)(ab)3(ba)4； (3)(xy)3(yx)5.題型題型2 底數(shù)是多項式的同底數(shù)冪的乘法底數(shù)是多項式的同底數(shù)冪的乘法(1)(x2)3(x2)5(x2)(x2)9.(2)(ab)3(ba)4(ab)3(ab)4 (ab)7.(3)(xy)

3、3(yx)5(xy)3(xy)5 (xy)8.解：解：3(1)已知已知2m32，2n4，求，求2mn的值的值 (2)已知已知2x64，求，求2 x3的值的值題型題型3 同底數(shù)冪的乘法法則的逆用同底數(shù)冪的乘法法則的逆用(1)2mn2m2n324128.(2)2x32x2382x864512.解：解：2類型類型運用冪的乘方法則計算運用冪的乘方法則計算4已知已知273943x，求，求x的值的值題型題型1 直接運用法則求字母的值直接運用法則求字母的值27394(33)3(32)439383173x，所以所以x17.解：解：5已知已知10a2，10b3，求，求103ab的值的值題型題型2 逆用法則求字母

4、式子的值逆用法則求字母式子的值10 3ab10 3a10b(10a)310b23324.解：解：6解方程：解方程：題型題型3 運用冪的乘方解方程運用冪的乘方解方程由原方程得由原方程得所以所以所以所以x14，解得解得x5.解：解：-1239=.416x,2123344x- -,143344x-3類型類型運用積的乘方法則進行計算運用積的乘方法則進行計算7用簡便方法計算：用簡便方法計算： (1) (2) 0.125 2 015(8 2 016)題型題型1 逆用積的乘方法則計算逆用積的乘方法則計算; 88552510.25457(1)原式原式解：解： 85857154547 88557514574 5

5、87514574 111 (2)原式（原式（ ）2 015(8 2 0158)（ ）2 015(8 2 015)8 （ 8） 2 0158188.1818188若若|an| ，|b|n3，求，求(ab)4n的值的值題型題型2 運用積的乘方求字母式子的值運用積的乘方求字母式子的值|an| ，|b|n3，an ，bn3.(ab)4na4nb4n(an)4(bn)4（ ） 4(3)4 81 .解：解：1212121211681164類型類型運用同底數(shù)冪的除法法則進行計算運用同底數(shù)冪的除法法則進行計算9計算：計算：(1)x10 x4x4；(2)(x)7x2(x)3；(3)(mn)8(nm)3.題型題型

6、1 運用同底數(shù)冪的除法法則計算運用同底數(shù)冪的除法法則計算(1)x10 x4x4x2.(2)(x)7x2(x)3x7x2(x3) x2.(3)(mn)8(nm)3(nm)8(nm)3 (nm)5.解：解：10已知已知(x1) (x1)1，求，求x的值的值題型題型2 運用同底數(shù)冪的除法求字母的值運用同底數(shù)冪的除法求字母的值由已知得由已知得(x1) 11，分三種情況：分三種情況：因為任何不等于因為任何不等于0的數(shù)的的數(shù)的0次冪都等于次冪都等于1，所以，當(dāng)所以，當(dāng)x210且且x10時，時，(x1) 11，此時，此時x1.解：解：x22x2x因為因為1的任何次冪都等于的任何次冪都等于1，所以，所以，當(dāng)當(dāng)x11時，時，(x1) 11，此時，此時x