9.1.2不等式的性質(zhì)(2)課件PPT

1、不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)1： 如果如果a b，那么那么acbc.就是說(shuō)，不等式兩邊都加上就是說(shuō)，不等式兩邊都加上 (或減去）同一個(gè)數(shù)或減去）同一個(gè)數(shù)(或式子或式子),不等號(hào)方向不等號(hào)方向不變不變。 不等式基本性質(zhì)不等式基本性質(zhì)2：如果如果a b，c 0 ,那么那么 acbc(或或 ) 就是說(shuō)就是說(shuō)不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)正數(shù)，不等號(hào)的方向不等號(hào)的方向不變不變。不等式基本性質(zhì)不等式基本性質(zhì)3：如果如果ab，c0 那么那么ac a或或 x 26解解:根據(jù)不等式的基本性質(zhì)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1 , 不等式兩邊都加上不等式兩邊都加上7,不等號(hào)方向

2、不變不等號(hào)方向不變,得得, x 33（1）- 4x - 12；（；（2）3x 9 0（1）- 4x - 12；（；（2）3x 9 0 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)課堂檢測(cè)課堂檢測(cè): :1、若、若ab，用，用“”填空。填空。(1)a+1 b+1; (2) a-5 b-5; (3) -3a -3b; (4) 6-a 6-b;2、將下列不等式化成、將下列不等式化成“xa”或或“x2; (2)4x0.9; (4)-3x6; (5)3x-54x-6 (2) 3x 26中不等號(hào)的一邊變?yōu)橹胁坏忍?hào)的一邊變?yōu)閤,根據(jù)不等式的基本性質(zhì)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1 , 不等式兩邊都加不等式兩邊都加上上7,不等

3、號(hào)方向不變不等號(hào)方向不變,得得, x- 7+726+7x 33 這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：0 0利用不等式的性質(zhì)解下列不等式利用不等式的性質(zhì)解下列不等式, 并把解集在并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)數(shù)軸上表示出來(lái).(1) x- 7263333圣誕節(jié)到了，小明去買(mǎi)賀卡花了圣誕節(jié)到了，小明去買(mǎi)賀卡花了x元，買(mǎi)郵票花了元，買(mǎi)郵票花了3 3元，他總共花了元，他總共花了1010元，請(qǐng)問(wèn)小明買(mǎi)賀卡花了多少元？元，請(qǐng)問(wèn)小明買(mǎi)賀卡花了多少元？（列方程求解）（列方程求解）解：由題意，得解：由題意，得x3 31010移項(xiàng)，得x 103合并同類(lèi)項(xiàng)，得x 7答：小明買(mǎi)賀卡花了7元.u

4、移項(xiàng)法則的理論依據(jù)是移項(xiàng)法則的理論依據(jù)是如果小明總共花的錢(qián)不足如果小明總共花的錢(qián)不足1010元元呢？根據(jù)題意你能列出一個(gè)式子呢？根據(jù)題意你能列出一個(gè)式子嗎？嗎？u移項(xiàng)要變號(hào)。移項(xiàng)要變號(hào)。等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)1 1x3 3101033x 3 103 10 x10 10 3 3 3 33 3x x 3 3 3 3 10 10 3 3方程中的移項(xiàng)法則在方程中的移項(xiàng)法則在不等式中仍然適用！不等式中仍然適用！1 2 3 4 5 6 7 8-1-2-3-4解解: : 移項(xiàng)得移項(xiàng)得x x 10-310-3例例 1 1 解一元一次不等式解一元一次不等式 x 3 103 10即即x 7 7這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸

5、上表示如下：這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：0問(wèn)題問(wèn)題1 1：實(shí)心小圓點(diǎn)和空心小圓圈分別在什么時(shí)候適用：實(shí)心小圓點(diǎn)和空心小圓圈分別在什么時(shí)候適用解一元一次不等式解一元一次不等式8 8x2727x3 3，并把它的解在數(shù)軸上表示出來(lái)。并把它的解在數(shù)軸上表示出來(lái)。例例2 2解：移項(xiàng)，得解：移項(xiàng)，得 0 1 2 3 4 5 6 7-1x8 8x 7 7x 3+2 3+2 x 5 5這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：思考：求滿(mǎn)足不等式思考：求滿(mǎn)足不等式 8 8x2727x3 3 的正整數(shù)解的正整數(shù)解8 8x2727x3 38 8x7 7x332 2x 3 103 10

6、 x10 10 3 3 3 33 37 7x7 7x2 22 2再說(shuō)一遍：移項(xiàng)要變號(hào)再說(shuō)一遍：移項(xiàng)要變號(hào), ,不影不影響不等號(hào)的方向響不等號(hào)的方向解不等式：解不等式：12x 3x + 3 解：解： 12x2x 3x + 3 3 移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得2x2x3 3合并，得合并，得 +3+3x1 1x2 2例例3 3解不等式解不等式3 3（1 1x）2 2（1 12 2x）解解: : 去括號(hào)去括號(hào), ,得得 3-3 3-3 x 2-42-4x移項(xiàng)移項(xiàng), ,得得 -3-3x +4 4x -3+2-3+2合并同類(lèi)項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng), ,得得 x -1-1原不等式的解集是原不等式的解集是x -1-1比一比，誰(shuí)做得

7、又快又好！比一比，誰(shuí)做得又快又好?。? 1）x4 43 3（2 2）7 7x6 66 6x3 3（3 3）7 7x1 61 6x1 1 （4 4）3 35 5x 2 1m-2)x1的解集是的解集是求求m m的取值范圍的取值范圍2 2、求關(guān)于、求關(guān)于x x的不等式的不等式axax2a(a0)2a(a0)的解集，的解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)并在數(shù)軸上表示出來(lái)12xm求滿(mǎn)足不等式求滿(mǎn)足不等式2(1-2X)-5+X1-2X的負(fù)整的負(fù)整數(shù)解數(shù)解m為何值時(shí)為何值時(shí),方程方程 的解是非正數(shù)的解是非正數(shù).452435 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)例例4：某次：某次“人與自然人與自然”的知識(shí)竟賽中

8、共的知識(shí)竟賽中共有有20道題。對(duì)于每一道題，答對(duì)了得道題。對(duì)于每一道題，答對(duì)了得10分，答錯(cuò)了或不答扣分，答錯(cuò)了或不答扣5分，至少要答對(duì)幾分，至少要答對(duì)幾道題，其得分不少于道題，其得分不少于80分？分？解：設(shè)答對(duì)的題數(shù)是解：設(shè)答對(duì)的題數(shù)是x，則答對(duì)或不答的，則答對(duì)或不答的題數(shù)為題數(shù)為20 x，根據(jù)題意，得，根據(jù)題意，得10 x 5(20 x) 80解這個(gè)不等式，得解這個(gè)不等式，得: x 12答：答：1 1、不等式性質(zhì)不等式性質(zhì)1 1：不等式的兩邊加上：不等式的兩邊加上或減去一個(gè)數(shù)或式，所得到的不等式或減去一個(gè)數(shù)或式，所得到的不等式. .都都都都同同仍成立仍成立 2 2、不等式移項(xiàng)法則不等式移項(xiàng)法則：把不等式的任何一項(xiàng)：把不等式的任何一項(xiàng)的后，從的后，從_的移到的移到_ _，所得到的不等式仍成立。，所得到的不等式仍成立。符號(hào)改變符號(hào)改變一邊一邊另一邊另一邊不等號(hào)不等號(hào)教科書(shū)教科書(shū)P134 P134 第第6 6題、第題、第9 9題題P135 P135 第第1212題題問(wèn)題問(wèn)題 某地慶典活動(dòng)需燃放某種禮花彈某地慶典活動(dòng)需燃放某種禮花彈,為確為確保人身安全保人身安全,要求燃放者在點(diǎn)燃導(dǎo)火索后于要求燃放者在點(diǎn)燃導(dǎo)火索后于燃放前轉(zhuǎn)移到燃放前