運用分類思想解決動點問題ppt課件

1、運用分類思想解決動點問題運用分類思想解決動點問題城北中學(xué)九年級集備組城北中學(xué)九年級集備組 主講人主講人 趙美娟趙美娟A=90或或B=90或或C=90AB=AC或或BA=BC或或CA=CB分類討論v把所要研究的問題根據(jù)題目的特點和要求，分成若干類，轉(zhuǎn)化成若干個小問題來解決。這種按不同情況分類，然后逐一研究解決的數(shù)學(xué)思想，稱之為分類討論的思想。: : 1、如圖，、如圖，RtABC中，中，C=90，AB=10cm，BC=6cm，E點以點以2cm/秒的速度在線段秒的速度在線段AB上由上由A向向B勻速運動，勻速運動，F(xiàn)點同時以點同時以1cm/秒的速度在線段秒的速度在線段BC上由上由B向向C勻速運動，設(shè)運

2、動時間為勻速運動，設(shè)運動時間為t秒秒0t5).1.求當(dāng)求當(dāng)t為何值時，為何值時，BEF為直角三角形？為直角三角形？1、分析思路：題中哪些量、圖形是不變的？哪些、分析思路：題中哪些量、圖形是不變的？哪些量、圖形是變化了的？他們之間保持了怎樣特殊的量、圖形是變化了的？他們之間保持了怎樣特殊的關(guān)系？關(guān)系？2、解題步驟：、解題步驟：化動為靜讓動點停在某個一般的位置，畫出圖形）化動為靜讓動點停在某個一般的位置，畫出圖形） 化化“時為時為“長長”（用時間（用時間t表示出有關(guān)線段的長，表示出有關(guān)線段的長，標(biāo)在圖形上，便于發(fā)現(xiàn)已知、未知和所求之間的關(guān)系）標(biāo)在圖形上，便于發(fā)現(xiàn)已知、未知和所求之間的關(guān)系） 化化“

3、似為似為“程程”（運用比例式解決方程）（運用比例式解決方程） 化化“驗為驗為“解解”（看求得的數(shù)值是否合理）（看求得的數(shù)值是否合理）分析思路和解題步驟分析思路和解題步驟2.求當(dāng)求當(dāng)t為何值時，為何值時，BEF為等腰三角形？為等腰三角形？ 3. 3.伴隨著伴隨著E E、F F的運動，直線的運動，直線a a保持垂保持垂直平分直平分EFEF，且交，且交EFEF于點于點MM，當(dāng)直線，當(dāng)直線a a與與ACAC交與點交與點NN時，四邊形時，四邊形ANMEANME能否能否成為直角梯形？若能，求成為直角梯形？若能，求t t的值若不的值若不能，請說明理由。能，請說明理由。感悟和收獲v 1.分類討論的原則是不重復(fù)

4、、不遺漏 。v 2. 解決動點問題的關(guān)鍵在于由動轉(zhuǎn)靜，方法是畫出正確的草圖，再按照圖形中的幾何性質(zhì)及相互關(guān)系，找出基本關(guān)系，再一句幾何、代數(shù)只是解決即可。v3.等腰三角形可通過三線合一性質(zhì)轉(zhuǎn)化為兩個直角三角形和固定直角三角形相似鞏固練習(xí)：如圖，三角形鞏固練習(xí)：如圖，三角形ABC中，中，ABC=90，AB=8， BC=16，直線，直線AM從從A點出發(fā)，始終保持與點出發(fā)，始終保持與BC平行，并以每平行，并以每秒秒1個單位的速度向個單位的速度向BC移動，交移動，交AB于于E，交，交AC于于F，同時，同時點點P從從C點出發(fā)，沿點出發(fā)，沿CB方向以每秒方向以每秒3個單位的速度向點個單位的速度向點B移移動

5、動. 當(dāng)當(dāng)P點移動到點點移動到點B時，停止運動，同時直線時，停止運動，同時直線EF也停止運也停止運動，設(shè)移動時間為動，設(shè)移動時間為t秒，解答下列問題：秒，解答下列問題：當(dāng)當(dāng)t為何值時，為何值時，PEF是直角三角形？是直角三角形？RtABC90A6AB 8AC PQBCQQRBABQxPQR拓展練習(xí)拓展練習(xí)如圖，在如圖，在中，中，D,E分別是邊分別是邊AB,AC的中點。點的中點。點P從點從點D出發(fā)沿出發(fā)沿DE方向運動方向運動過點過點P作作于于過點過點Q作作交交AC于于R當(dāng)點當(dāng)點Q與點與點C重合時，點重合時，點P停止運動，設(shè)停止運動，設(shè)1點點D到到BC的距離的距離DH= _ 2是否存在點是否存在點P使使為等腰三角形？若存