江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)邵樊片2019-2020學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(解析版)

1、2019-2020學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)邵樊片七年級(jí)第二學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1 .卜列圖形中，能將其中一個(gè)三角形平移得到另一。工2 .卜列運(yùn)算正確的是（）A. a2+a2 = a4C. 2x? 2x2= 2x33 .計(jì)算 a? a? ax=a12,則 x 等?。ǎ〢. 10B. 44 .計(jì)算a10-a2 （aw0）的結(jié)果是（）A. a5B. a 55 .卜列圖形中，/ 1和/2是同位角的是（M 斗6 .如圖，卜列條件：/1 = /3；/2+/6=/2+/3,其中能判斷直線(xiàn)11/12的有A. 5個(gè)B. 4個(gè)個(gè)三角形的是()口二D/XB. ( - b2) 3= - b6D. ( m - n)

2、 2= m2- n2C. 8D. 9C. a8D. a 8)Y上4=180。； /4=/5； /2=/3；( )C. 3個(gè)D. 2個(gè)7.已知a, b, c是4ABC的三條邊長(zhǎng)，化簡(jiǎn)|a+b - c| - |c - a - b|的結(jié)果為（)A. 2a+2b 2cB. 2a+2bC. 2cD.8.如圖， ABC的面積是12,點(diǎn)D、E、F、G分別是BC、AD、 BE、CE的中點(diǎn)，則4AFG的面積是（)C. 5.5D.二、填空題（共10小題，每小題3分，共30分)9.目前，世界上能制造出的最小晶體管的長(zhǎng)度只有0.00000004 m,將 0.00000004 用科學(xué)記數(shù)法表示為10 .計(jì)算（-2xy）

3、 2的結(jié)果是11 .如圖，根據(jù)長(zhǎng)方形中的數(shù)據(jù)，計(jì)算陰影部分的面積為12,已知 2x+3y5=0,貝U 9x? 27y 的值為.13 .如圖，若 AB/CD, /C=60° ,則/ A + /E=度.14 .如圖，將 ABE向右平移2cm得到 DCF ,如果 ABE的周長(zhǎng)是16cm,那么四邊形15.如圖，在 ABC中，ADLBC于D,那么圖中以 AD為高的三角形共有個(gè).16.如圖，一個(gè)上下邊平行的紙條按如圖所示方法折疊一下，則/17.把正三角形、正四邊形、正五邊形按如圖所示的位置擺放，若/1= 52° , / 2= 18° ,18 . 一副三角板按如圖所示疊放在一起

4、，其中點(diǎn)B、D重合，若固定三角形 AOB,改變?nèi)前錋CD的位置（其中 A點(diǎn)位置始終不變），當(dāng)/ BAD =時(shí)，CD / AB .0皿三、解答題(共10題，共96分)19 .計(jì)算:(1) d)7-2Q1&0-I-5|;(2) (3a2) 2-a2? 2a2+ (- 2a3) 2+a2.20 .已知 am=2, an=3,求：am+n的值；a3m2n的值.21 .已和，如圖， BE平分/ABC, /1 = /2,請(qǐng)說(shuō)明/ AED = /C.根據(jù)提示填空.BE平分/ABC (已知)又/1 = /2,（已知） ./ AED =）C22 .如圖，已知 AB/CD, / 1 = / 2,求證：A

5、E / DF .L)23 . 一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都相等，并且每個(gè)外角都等于和它相鄰的內(nèi)角的一半.(1)求這個(gè)多邊形是幾邊形;(2)求這個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù).24 .如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位，每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn).(1)畫(huà)出 ABC向右平移4個(gè)單位后得到的 AiBiCi；(2)圖中AC與A1C1的關(guān)系是：；(3)畫(huà)出 ABC的AB邊上的高 CD;垂足是 D;(4)圖中 ABC的面積是一-十二4|.-=一=-25 .如圖， ABC中，AD是高，AE、BF是角平分線(xiàn)，它們相交于點(diǎn)O, / BAC=60° ,回答下列三個(gè)問(wèn)題:(1)驗(yàn)證:ZC=50° ,求/

6、DAC 及/ BOA 的度數(shù).(a? b) 3=a3b3, (a? b) 4= a4b".(2)通過(guò)上述驗(yàn)證，歸納得出：( a? b) n=;(abc) n(3)請(qǐng)應(yīng)用上述性質(zhì)計(jì)算：(0.125 ) 2017 x 22016 x 42015.27 .如果ac= b,那么我們規(guī)定(a, b) = c.例如；因?yàn)?3=8,所以(2, 8) =3.(1)根據(jù)上述規(guī)定填空：(3, 27) =, (4, 1) =, (2, 0.25) =(2)記(3, 5) =a, (3, 6) = b, (3, 30) = c.判斷 a, b, c之間的等量關(guān)系，并說(shuō)明理由.28 .【知識(shí)回顧】：如圖，在

7、ABC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，我們知道/A+/B+/C=180° .如圖，在 ABC中，點(diǎn)D為BC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，則/ ACD為4ABC的一個(gè)外角.請(qǐng)寫(xiě)出/ ACD與/A、/ B的關(guān)系，直接填空：/ ACD=.【初步運(yùn)用】：如圖 ，點(diǎn)D、E分別是 ABC的邊AB、AC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn).(1)若/ A = 70。，/ DBC = 150o ,則/ ACB=° .(直接寫(xiě)出答案)(2)若/ A = 70° ,則/ DBC + /ECB =° .(直接寫(xiě)出答案)【拓展延伸】：如圖 ，點(diǎn)D、E分別是四邊形 ABPC的邊AB、AC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn).(1)若/ A = 70

8、° , / P=150° ,則/ DBP + /ECP =: (請(qǐng)說(shuō)明理由)(2)分別作/ DBP和/ ECP的平分線(xiàn)，交于點(diǎn) O,如圖 ，若/ O = 40° ,求出/ A 和/ P之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.(3)分另1J作/ DBP和/ ECP的平分線(xiàn) BM、CN,如圖 ，若/ A=Z P,求證：BM /CN.一、選擇題（共8小題，每小題3分，共21分，每題只有一個(gè)符合題意）1 .下列圖形中，能將其中一個(gè)三角形平移得到另一個(gè)三角形的是（）【分析】利用平移的性質(zhì)，結(jié)合軸對(duì)稱(chēng)、旋轉(zhuǎn)變換和位似圖形的定義判斷得出即可.解：A、可以通過(guò)平移得到，故此選項(xiàng)正確；B、可以

9、通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是位似圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、可以通過(guò)軸對(duì)稱(chēng)得到，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A.2 .下列運(yùn)算正確的是（）A, a2+a2 = a4B. （ b2） 3= - b6C. 2x? 2x2=2x3D. （m-n） 2=m2-n2【分析】結(jié)合選項(xiàng)分別進(jìn)行合并同類(lèi)項(xiàng)、積的乘方、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、完全平方公式的 運(yùn)算，選出正確答案.解：A、a2+a2=2a2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B, （- b2） 3= - b6,故本選項(xiàng)正確；C、2x? 2x2= 4x3,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（m-n） 2=m2-2mn+n2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：B.3 .計(jì)算 a? a? ax=a12,則 x 等于（

10、）A. 10B. 4C. 8D. 9【分析】利用同底數(shù)騫的乘法即可求出答案,解：由題意可知：a2+x=a12,，2+x= 12,. x= 10,故選：A.4 .計(jì)算a10-a2 （aw0）的結(jié)果是（）D.A. a5B. a 5C. a8【分析】直接利用同底數(shù)哥的除法運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出答案.解：a10+ a2 （aw 0） = a8.故選：C.【分析】根據(jù)同位角:5.兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線(xiàn)的同側(cè)，并且在第三條直線(xiàn)（截線(xiàn)）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角進(jìn)行分析即可.解：根據(jù)同位角定義可得 D是同位角,6 .如圖，下列條件：/ 1 = / 3;/ 2+/4= 180&#

11、176; ;/4=/ 5; / 2=/ 3;/ 6=/2+/3,其中能判斷直線(xiàn)11/12的有（）D. 2個(gè)A. 5個(gè)B. 4個(gè)C. 3個(gè)【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的判定定理，對(duì)各小題進(jìn)行逐一判斷即可.解：,一/ 1 = / 3,11 / 12,故本小題正確；/ 2+7 4= 180° ,11 II 12,故本小題正確；/4=/5,11/ 12,故本小題正確; / 2 = / 3不能判定11 / 12,故本小題錯(cuò)誤;/ 6 = / 2+ / 3,li II 12,故本小題正確.故選：B.7 .已知a, b, c ABC的三條邊長(zhǎng)，化簡(jiǎn)|a+b - c| - |c - a - b|的結(jié)果為()A

12、. 2a+2b- 2c B, 2a+2bC. 2cD. 0【分析】先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷出a-b - c與c- b+a的符號(hào)，再去絕對(duì)值符號(hào),合并同類(lèi)項(xiàng)即可.解： a、b、c為 ABC的三條邊長(zhǎng)，a+b _ c> 0, ca bv0,.二原式=a+b_ c+ (c- a-b)=a+b c+c a b=0.8.如圖， ABC的面積是12,點(diǎn)D、E、C. 5.5D. 6F、G分別是BC、AD、BE、CE的中點(diǎn)，則4【分析】根據(jù)中線(xiàn)的性質(zhì)，可得 AEF的面積=Jx ABE的面積JxABD的面 積=X AABC的面積=，AAEG的面積=，根據(jù)三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)可得 EFG 的面積=XA BC

13、E的面積=三，進(jìn)而得到 AFG的面積.42解：點(diǎn)D, E, F, G分別是BC, AD, BE, CE的中點(diǎn)，.AD是AABC的中線(xiàn)，BE是 ABD的中線(xiàn),CE是 ACD的中線(xiàn)，AF是 ABE的中線(xiàn)，AG是 ACE的中線(xiàn)，1113AEF的面積=3XA ABE的面積=：X4ABD的面積=*X ABC的面積=三,/4E上3同理可得 AEG的面積=, BCE的面積=yXA ABC的面積=6,又FG是 BCE的中位線(xiàn),.EFG的面積=.AFG的面積是XA BCE的面積=4ix3=、填空題（共10小題，每小題3分，共30分）9 .目前，世界上能制造出的最小晶體管的長(zhǎng)度只有0.00000004m,將0.0

14、0000004用科學(xué)記數(shù)法表示為4X10 8 .【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為ax 10 n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)哥，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.解：0.00000004 = 4X 10 8.故答案為：4X10-8.10 .計(jì)算（-2xy） 2的結(jié)果是 4x2y2 .【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得出答案.解：（2xy） 2=4x2y2.故答案為：4x2y2.11 .如圖，根據(jù)長(zhǎng)方形中的數(shù)據(jù)，計(jì)算陰影部分的面積為104【分析】?jī)蓚€(gè)陰影圖形可以平移到一個(gè)長(zhǎng)方形中去，故根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式計(jì)算.解：兩個(gè)陰影圖

15、形可以平移組成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為15-2=13,寬為8,故陰影部分的面積=13X8=104.12 .已知 2x+3y5=0,貝 U 9x? 27y 的值為 243 .【分析】先將9x? 27y變形為32x+3y,然后再結(jié)合同底數(shù)哥的乘法的概念和運(yùn)算法則進(jìn)行 求解即可.解：1-1 2x+3y5=0,2x+3y= 5,.9x? 27y3a+3y=35= 243.故答案為：243.13 .如圖，若 AB/CD, /C=60° ,則/ A + /E= 60 度.【分析】本題主要利用兩直線(xiàn)平行，同位角相等和三角形的外角的性質(zhì)進(jìn)行做題.解：:AB/CD,./C與它的同位角相等,根據(jù)三角形的外角等于

16、與它不相鄰的兩內(nèi)角之和,所以/ A+/E=/C=60 度.故填60.14.如圖，將 ABE向右平移2cm得到 DCF ,如果 ABE的周長(zhǎng)是16cm,那么四邊形20cmABFD的周長(zhǎng)是【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可得 DF = AE,然后判斷出四邊形 ABFD的周長(zhǎng)= ABE的周長(zhǎng)+AD + EF,然后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解.解：, ABE向右平移 2cm得到 DCF,DF =AE,四邊形 ABFD 的周長(zhǎng)=AB+BE+DF +AD + EF ,= AB + BE+AE+AD + EF ,= ABE 的周長(zhǎng) +AD + EF ,平移距離為2cm,AD = EF = 2cm,.ABE的周長(zhǎng)是16cm,，

17、四邊形 ABFD的周長(zhǎng)=16+2+2 = 20cm.故答案為：20cm.15.如圖，在 ABC中，ADLBC于D,那么圖中以 AD為高的三角形共有6 個(gè).【分析】由于 ADLBC于D,圖中共有6個(gè)三角形，它們都有一邊在直線(xiàn)CB上，由此即可確定以AD為高的三角形的個(gè)數(shù).解：: ADLBC 于 D,而圖中有一邊在直線(xiàn) CB上，且以A為頂點(diǎn)的三角形有 6個(gè)，以AD為高的三角形有 6個(gè).故答案為：616 .如圖，一個(gè)上下邊平行的紙條按如圖所示方法折疊一下，則/ 1=65°【分析】根據(jù)兩直線(xiàn)平行內(nèi)錯(cuò)角相等，以及折疊關(guān)系即可求出/1的度數(shù).解：根據(jù)題意得/ DMN=/ANM,即 2/1=130&

18、#176; ,解得：/ 1 = 65。.故答案為650 .CDbE/Yi'-產(chǎn) / _ 51= 52° , / 2= 1817 .把正三角形、正四邊形、正五邊形按如圖所示的位置擺放，若/則/ 3=32【分析】利用360°減去等邊三角形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，減去正方形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，減去正五邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，然后減去/1和/2即可求得.解：等邊三角形的內(nèi)角的度數(shù)是60° ,正方形的內(nèi)角度數(shù)是 90° ,正五邊形的內(nèi)角的度數(shù)是：二（5-2） X 180° = 108。， 5則/ 3=360° - 60° - 90

19、76; - 108° -Z 1-72= 32° .故答案是：32 .18 . 一副三角板按如圖所示疊放在一起，其中點(diǎn) B、D重合，若固定三角形 AOB,改變?nèi)前錋CD的位置（其中 A點(diǎn)位置始終不變），當(dāng)/ BAD = 30°或150°時(shí),CD /【分析】分兩種情況，根據(jù) CD /AB,利用平行線(xiàn)的性質(zhì)，即可得到/ BAD的度數(shù).解：如圖所示：當(dāng) CD/AB時(shí)，/ BAD=/D=30° ;如圖所示，當(dāng) AB / CD 時(shí)，/ C = / BAC = 60° , ./ BAD = 60° +90° = 150

20、6; ;OB故答案為：150°或30° .三、解答題(共10題，共96分)19 .計(jì)算:(1) (yr2-20160-|-5|;(2) (3a2) 2-a2? 2a2+ (- 2a3) 2+a2.【分析】(1)直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)哥的性質(zhì)以及零指數(shù)哥的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案；(3) 直接利用同底數(shù)哥的乘法運(yùn)算法則以及單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)得出答 案.解：(1)原式=4-1-5=2;(2)原式=9a4-2a4+4a6+a2= 7a4+4a6+a2.20 .已知 am=2, an=3,求：am+n的值；a3m -2n的值.【分析】逆運(yùn)用同底數(shù)哥相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加解答；

21、逆運(yùn)用積的乘方的性質(zhì)和同底數(shù)哥相除，底數(shù)不變指數(shù)相減的性質(zhì)解答.解：am+n=am? an=2X3=6; a3m 2n=a3m-a2n,=(am) 3+ (an) 2= 23-32,_ 8=921 .已和，如圖， BE平分/ABC, /1 = /2,請(qǐng)說(shuō)明/ AED = /C.根據(jù)提示填空.BE平分/ABC （已知）.Z 1 = Z 3,（ 角平分線(xiàn)的定義）又.一/1 = /2,（已知）/3 = / 2,（ 等量代換 ）DE / BC ,（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行 ）/ AED =/C .（ 兩直線(xiàn)平行，同位角相等 ）【分析】先根據(jù)角平分線(xiàn)的定義，得出/1=7 3,再根據(jù)等量代換，得出/3= /

22、 2,最后根據(jù)平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)得出結(jié)論.【解答】證明：.BE平分/ ABC （已知），/1 = /3 （角平分線(xiàn)的定義）又.一/ 1 = 7 2 （已知），/3=/2 （等量代換） .DE / BC （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）丁./AED = / C （兩直線(xiàn)平行，同位角相等）故答案為：角平分線(xiàn)的定義，/3,等量代換，DE, BC,內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行，/C,兩直線(xiàn)平行，同位角相等22 .如圖，已知 AB/CD, / 1 = / 2,求證：AE / DF .CD【分析】首先根據(jù)直線(xiàn)平行得到/CDA = Z DAB ,結(jié)合題干條件得到/ FDA=Z DAE ,進(jìn)而得到結(jié)論.解：AB / CD

23、CDA = / DAB , 一/ 1 = Z 2, / CDA-Z 1 = Z DAB -Z 2, ./ FDA =Z DAE , . AE / DF .23. 一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都相等，并且每個(gè)外角都等于和它相鄰的內(nèi)角的一半.(1)求這個(gè)多邊形是幾邊形；(2)求這個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù).【分析】設(shè)內(nèi)角為x,根據(jù)多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系列出方程，解方程求出x,根據(jù)多邊形的外角和等于 3600計(jì)算即可.解：設(shè)內(nèi)角為x,則外角為yx,由題意得，x+-x= 180 ,解得，x=120° ,1.x = 60 ,這個(gè)多邊形的邊數(shù)為：二羋=6,60答：這個(gè)多邊形是六邊形；(2)設(shè)內(nèi)角為x

24、,則外角為yx,由題意得，x+7j-x= 180° ,解得，x=120° ,答：這個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是 120度.內(nèi)角和=(5-2) X 180° = 540° .24 .如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位，每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn).(1)畫(huà)出 ABC向右平移4個(gè)單位后得到的4 A1B1C1；(2)圖中AC與A1C1的關(guān)系是：平行且相等：(3)畫(huà)出 ABC的AB邊上的高 CD;垂足是 D;(4)圖中 ABC的面積是 8 .【分析】(1)利用網(wǎng)格特點(diǎn)和平移的性質(zhì)畫(huà)出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Ai、Bi、Ci,從而得到 AiBiCi；(2)根據(jù)平移的性質(zhì)求解

25、；(3)利用網(wǎng)格特點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) C畫(huà)CDLAB于D;(4)利用一個(gè)矩形的面積分別減去三個(gè)三角形的面積可計(jì)算出ABC的面積.解：(i)如圖， AiBiCi為所作;- 二&'=':=£ 二三一(2) AC = AiCi, AC / AiCi;(3)如圖，CD為所作;(4) AABC 的面積=5X7-X 7X 5- -x 5X i -X7X2=8.故答案為平行且相等；8.25 .如圖， ABC中，AD是高，AE、BF是角平分線(xiàn)，它們相交于點(diǎn)O, / BAC=60° ,ZC=50° ,求/ DAC 及/ BOA 的度數(shù).【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，

26、高線(xiàn)、角平分線(xiàn)的定義進(jìn)行解答即可.解：在 ABC中，AD是高，.-.ZADC=90 , .在 ACD 中，Z 0=50° ,丁./ DAC = 90 - 50 = 40° , .在 ABC 中，Z C=50 , Z BAC = 60 , .Z ABC =70 , 在 ABC中，AE, BF是角平分線(xiàn)， ./ BOA = / BEA + /FBC=/C+/EAC + /FBC = 50° +30 +35 = 11526.閱讀下列各式：(a? b) 2= a2b2, ( a? b) 3=a3b3, (a? b) 4=a4b4- -回答下列三個(gè)問(wèn)題：(2)通過(guò)上述驗(yàn)證，

27、歸納得出：( a? b) n= anbn ; (abc) n= anbncn(3)請(qǐng)應(yīng)用上述性質(zhì)計(jì)算：(-0.125 ) 2017 X 22016 X 42015.【分析】(1)先算括號(hào)內(nèi)的乘法，再算乘方；先乘方，再算乘法；根據(jù)有理數(shù)乘方的定義求出即可；根據(jù)同底數(shù)塞的乘法計(jì)算，再根據(jù)積的乘方計(jì)算，即可得出答案.(a? b) n=anbn, ( abc) n=anbncn,原式=(-0,125) 2015 x 22015 x 42015x ( - 0.125) x ( - 0,125) X 2=(-0.125X 2x 4) 2015x77-32故答案為：1,1; anbn, anbncn.27.

28、如果ac= b,那么我們規(guī)定(a, b) = c.例如；因?yàn)?3=8,所以(2, 8) =3.(1)根據(jù)上述規(guī)定填空： (3, 27) = 3 , (4, 1) =0, (2, 0.25) = -2(2)記(3, 5) =a, (3, 6) = b, (3, 30) = c.判斷 a, b, c之間的等量關(guān)系，并 說(shuō)明理由.【分析】(1)直接利用哥的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；(2)直接利用哥的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)哥的乘法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案.解：(1)33=27, (3, 27) =3,-40= 1 ,，(4, 1) = 0,2 2(2, 0.25) = -2.故答案為：3, 0, -2;(

29、2) a+b= c.理由：( 3, 5) =a, (3, 6) = b, (3, 30) = c .-3a=5, 3b=6, 3c=30, .3ax 3b=5X6= 3c=30,3aX3b=3a+b = c.28.【知識(shí)回顧】：如圖，在 ABC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，我們知道/A+/B+/C=180° .如圖，在 ABC中，點(diǎn)D為BC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，則/ ACD為4ABC的一個(gè)外角.請(qǐng) 寫(xiě)出/ACD與/A、/B的關(guān)系，直接填空：/ ACD =/ A+ / B .【初步運(yùn)用】：如圖 ，點(diǎn)D、E分別是 ABC的邊AB、AC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn).(1)若/ A = 70。，/ DBC = 150&

30、#176; ,則/ ACB = 80 ° .(直接寫(xiě)出答案)(2)若/ A = 70° ,則/ DBC + Z ECB = 250 ° .(直接寫(xiě)出答案)【拓展延伸】：如圖 ，點(diǎn)D、E分別是四邊形 ABPC的邊AB、AC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn).(1)若/ A = 70° , / P=150° ,則/ DBP + /ECP= 220 ° .(請(qǐng)說(shuō)明理由)(2)分別作/ DBP和/ ECP的平分線(xiàn)，交于點(diǎn) O,如圖 ，若/ 0 = 40° ,求出/ A和/ P之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.(3)分別作/ DBP和/ ECP的平分線(xiàn)BM、CN

31、,如圖，若/ A=Z P,求證：BM /CN.【分析】【知識(shí)回顧】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和平角的定義可得結(jié)論;【初步運(yùn)用】(1)根據(jù)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式可得結(jié)論；(2)根據(jù)三角形的內(nèi)角和得：/ ABC+/ACB=110° ,由兩個(gè)平角的和可得結(jié)論；【拓展延伸】(1)連接AP,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理的推論可得等式，將兩個(gè)等式相加可得結(jié)論；(2)如圖,設(shè)/ DB0 = x, /0CE=y,則/ 0BP = Z DBO =x, / PCO = / OCE=y, 由(1)同理得：x+y= /A+/O, 2x+2y=/A + /P,綜合可得結(jié)論；(3)如圖，作輔助線(xiàn)，構(gòu)建三角形PQC,