江蘇省鹽城市2020年中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題

1、C. m=3 n=2D. m=-2n=3第1頁共13頁2020年中考適應(yīng)性考試6. （3分）用配方法解方程 x2-6x-8 = 0時，配方結(jié)果正確的是（數(shù)學(xué)試卷A. ( x- 3) 2=17 B. (x - 3) 2= 14 C. ( x - 6) 2= 44D. ( x - 3) 2=1（考試時間：120分鐘 試卷滿分：150分 考試形式：閉卷）7.已知九年級某班30位學(xué)生種樹72株，男生每人種3棵樹，女生每人種 2棵樹.設(shè)e男生有人，則（、選擇題（本大題共有 8小題，每小題3分，共24分，在每小題所給出的四個選項只有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置）A. 2

2、x+3 (72-x) =30B. 3x+2 (72-x) =301 .實數(shù)4的相反數(shù)是（C. 2x+3 (30-x) =72D. 3x+2 (30-x ) =72A.B. - 4C.D. 4C,以點。為圓心，OC長為8.已知銳角/ AOB如圖，（1）在射線 OA上取一點2.計算a6 + a3,正確的結(jié)果是（半徑作?Q ,交射線OB于點D,連接CQA. 2B. 3aC. a2D. a3（2）分別以點 G D為圓心，CD長為半徑作弧，交?Q于點M M3.若長度分別為a, 3, 5的三條線段能組成一個三角形，則a的值可以是（(3)連接 OM MNA. 1B. 2C. 3D. 8根據(jù)以上作圖過程及所作

3、圖形，下列結(jié)論中錯誤的是（）A. / COM = COD B.若 OM=MMU / AOB=204.下列智能手機(jī)的功能圖標(biāo)中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（C.MN/ CDD.MN=3CDA.B.C.D.二、填空題（本大題共有 8小題，每小題3分，共24分.不需寫出解答過程，請將答案直接寫在答題卡的相應(yīng)位置上）5.在平面直角坐標(biāo)系中，點 A （m, 2）與點B （3, n）關(guān)于y軸對稱，則（A. m=3 n=2B. m=-3, n=210.分解因式：ab+2b=11. 一元二次方程 x2- 3x+1 = 0的根的判別式的值是12.如圖，直線 MN PQ點A B分別在 MN PQ上，/ M

4、AB= 33° .過線段 AB上的點C作CDL AB交PQ于點D,則/ CDB16 .如圖，拋物線y=-1x2工x+2與x軸相交于A B兩點，與y軸相交于點 C,點D在拋物線上，且 CD AB AD與y第2頁共13頁軸相交于點E,過點E的直線PQ平行于x軸，與拋物線相交于 P, Q兩點，則線段PQ的長為三、解答題（本大題共有 10小題，共102分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、推理過程或演算步驟）的大小為度.30D 一13 .如圖，有一張矩形紙片 ABCD AB= 8, AD= 6.先將矩形紙片 ABC而疊，使邊 AD落在邊AB上，點D落在點E處,折痕為AF；再將A

5、EF沿EF翻折，AF與BCf交于點G,則 GCF勺周長為14 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y = ax2-2ax+=（a>0）與y軸交于點A,過點A作x軸的平行線交拋物線于點M P為拋物線的頂點.若直線 O汽直線AM于點B,且M為線段AB的中點，則a的值為17. （8分）計算:0o 112sin60 (-) 415 .如圖，AC是圓內(nèi)接四邊形 ABCD勺一條對角線，點 D關(guān)于AC的對稱點E在邊BC上，連接AE若/ ABC= 64。，則/BAE的度數(shù)為4(x 1) x 2,D18. （8分）解不等式組（并在數(shù)軸上表示結(jié)果）：x 7 x.3219. （8分）關(guān)于x的方程X 2x 2m

6、1 0有實數(shù)根，且 m為正整數(shù)，求 m的值及此時方程的根.21 . （10分）如圖，某旅游景區(qū)為方便游客，修建了一條東西走向的木棧道AB,棧道AB與景區(qū)道路CD¥行.在C處測得棧道一端 A位于北偏西42。方向，在D處測得棧道另一端 B位于北偏西32方向.已知CD= 120nl BD= 803 求木 棧道AB的長度（結(jié)果保留整數(shù)）.第13頁共13頁(參考數(shù)據(jù)：sin32 ° , cos32 ° ,tan323220片27Kq一,sin42 ° ,cos42 ° 一,tan42 °)84041020. （10分）如圖，四邊形 ABCDK

7、對角線AC BDf交于點Q AGOC BGOD且/ AOB2/OAD（1）求證：四邊形 ABC虛矩形；22. （10分）某球室有三種品牌的4個乒乓球，價格是 7, 8, 9 （單位：元）三種.從中隨機(jī)拿出一個球，已知次拿到8元球）=.2（1）求這4個球價格的眾數(shù);（2）若甲組已拿走一個 7元球訓(xùn)練，乙組準(zhǔn)備從剩余 3個球中隨機(jī)拿一個訓(xùn)練.所剩的3個球價格的中位數(shù)與原來 4個球價格的中位數(shù)是否相同？并簡要說明理由；乙組先隨機(jī)拿出一個球后放回，之后又隨機(jī)拿一個，用列表法（如圖）求乙組兩次都拿到8元球的概率.24. (10分)閱讀下面的材料:如果函數(shù)y=f (x)滿足：對于自變量 x的取值范圍內(nèi)的任

8、意 xi, X2,/ 、, 、66f(X1) - f(X2)=X1X26x2 6X)6 x2 %X1X2X1X2(1)若Xi <X2,都有f(Xi) <f(X2),則稱f (x)是增函數(shù)；(2)若X1<X2,都有f(X。> f(X2),則稱f (x)是減函數(shù).例題：證明函數(shù)f (x) = (x>0)是減函數(shù).X證明：設(shè)0<X1<X2,.1 0<X1<X2, 1- X2- X1>0, X1X2>0.6 x2X)>0.即 f (X1) f (X2) >0.X1X21. f(X1) >f(X2),，函數(shù) f (x)

9、一£ (x>0)是減函數(shù).X1f (- D =(1)23. (10分)列方程解應(yīng)用題：小明和小剛約定周末到某體育公園打羽毛球.他們兩家到體育公園的距離分別是1200米，3000米，小剛騎自行車的速度是小明步行速度的 3倍，若二人同時到達(dá)，則小明需提前 4分鐘出發(fā)，求小明和小剛兩人的速度.根據(jù)以上材料，解答下面的問題:1已知函數(shù) f (x) = +x (x<0),X1萬 + ( - 1) =0, f ( - 2) =- + ( - 2)(2)(1)計算：f ( - 3) =, f ( - 4) =;一 一一1(2)猜想：函數(shù)f (x) =f+x (x<0)是 函數(shù)(填

10、“增”或“減”)；x(3)請仿照例題證明你的猜想.25. (14分)已知在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，直線11分別交x軸和y軸于點A (-3, 0) , B (0, 3).(1)如圖1,已知。P經(jīng)過點O且與直線1i相切于點B,求OP的直徑長；(2)如圖2,已知直線12： y=3x-3分別交x軸和y軸于點C和點D,點Q是直線12上的一個動點，以 Q為圓心，2衣 為半徑畫圓.當(dāng)點Q與點C重合時，求證：直線11與。Q相切；設(shè)O Q與直線11相交于M N兩點，連結(jié)QM QN問：是否存在這樣的點 Q,使彳QM睡等腰直角三角形，若存在，求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.26. (14分)如圖，頂點為 M

11、的拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于A(-1, 0) , B兩點，與y軸交于點C,過點C作CD，y軸交拋物線于另一點D,彳DEELx軸，垂足為點E,雙曲線y= (x>0)經(jīng)過點D,連接MD BD(1)求拋物線的表達(dá)式；(2)點N, F分別是x軸，y軸上的兩點，當(dāng)以 M D, N, F為頂點的四邊形周長最小時，求出點N, F的坐標(biāo)；(3)動點P從點O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿 OCT向運動，運動時間為 t秒，當(dāng)t為何值時，/ BPD勺度 數(shù)最大？(請直接寫出結(jié)果)備用圖2020年中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷(答案)一、選擇題1. B.2. D.3. C.4. C.5. B.6. D7.

12、A.8. D.將點B （4,反）代入得二=（旦 333解得a= 2故答案為：2.AEC勺度數(shù)是解題關(guān)鍵.、填空題（共 6小題，每小題3分，滿分18分）9. 2遍.10. b （a+2）.11. 5.12. 57° .13. 4+2期.14.【解答】解：:拋物線y = ax2-2ax圖 （a>0）與y軸交于點A, -1 .A （0, -f-）,拋物線的對稱軸為 x=1，頂點P坐標(biāo)為（1,2-a）,點M坐標(biāo)為（2,件）33點 曬線段AB的中點，點B坐標(biāo)為（4,旦）3設(shè)直線OPB析式為y=kx （k為常數(shù)，且kw 0）將點P （1,二目）代入得三；g=k1【分析】直接利用圓內(nèi)接四邊形

13、的性質(zhì)結(jié)合三角形外角的性質(zhì)得出答案.【解答】解：二.圓內(nèi)接四邊形 ABCD ./ D= 180° - Z ABG= 116° ,點D關(guān)于AC的對稱點E在邊BC上，.D= / AEC= 116° ,BAE= 116° - 64° = 52° .故答案為：52° .【點評】此題主要考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)以及三角形的外角，正確得出/16.【解答 解：當(dāng)y=0時，-Lx24x+2 = 0,42解得：Xi= - 2, x2 = 4,.點A的坐標(biāo)為（-2, 0）;當(dāng) x = 0 時，y= - -x2+x+2= 2,42.PQ= 1+詆

14、-（1-«） =2訴.三、解答題317.【解析】原式=，3 1 2 422 . 3 318.【解析】解不等式得：4x 4 x 2,4x x 4 2,3x 6 , x 2解不等式得：x 7 3x,x 3x 7, 2x 7 ,，x -2.不等式組的解集為 x 219.【解析】 x2 2x 2m 1 0 有實數(shù)根，0,即（2）2 4（2m 1） 0 , mm為正整數(shù)，m 1 ,故此時二次方程為 x2 2x 1 0,即（x 1）2 0 x1 x2 1m 1 ,此時方程的根為x x2 120.點C的坐標(biāo)為（0, 2）;當(dāng) y = 2 時，_Lx2+=x+2=2,42解得：xi=0, X2= 2

15、,.點D的坐標(biāo)為（2, 2）.設(shè)直線AD的解析式為y = kx+b （kw。），將 A （ - 2, 0） , D （2, 2）代入 y=kx+b,得：（1尸解得：k。直線AD的解析式為y=Lx+1.2當(dāng) x = 0 時，y = x+1= 1,2點E的坐標(biāo)為（0, 1）.當(dāng) y = 1 時，-Lx2+Lx+2= 1,42解得：x1= 1 - V5, x2= 1+V5,，點P的坐標(biāo)為（1-1）,點Q的坐標(biāo)為（1+/5, 1）,故答案為：2m.22.共13頁第9頁證明：(1) . AO = OC, BO=OD,，四邊形ABCD是平行四邊形，. / AOB= / DAO + / ADO =2 / O

16、AD ,，/DAO=/ADO, . . AO = DO, . .AC=BD,平行四邊形 ABCD是矩形；(2) 四邊形 ABCD是矩形， .AB/ CD, . / ABO = Z CDO,. /AOB： /ODC=4： 3, ./ AOB： / ABO=4： 3, / BAO： / AOB： / ABO=3: 4： 3, ./ABO=54 ,. Z BAD=90 , ADO =90 54 =36°EF= CD21.【分析】過C作CEL AB于E,DF，AB交AB的延長線于F,于是得到CE/DF,推出四邊形 CDF提矩形，得到= 120, DF= CE解直角三角形即可得到結(jié)論.【解答】

17、 解：過C作CEL AB于E DF± AB交AB的延長線于F,則 CE/ DF, . AB/ CQ 四邊形CDFE1矩形, .EF= CD= 120, DF= CE在 RtBDF中，. / BDF= 32 , BD= 80,DF= cos32 ° ?BD= 80><n=68, BF= sin32 ° ? BD= 80*紅*, 20322 .BE= EF- BF= ,2在 RtACE中，. / ACE= 42 , CE= DF= 68,AE= CE?tan42 ° = 68X-T- =£2殳,105.AB= AE+BE=衛(wèi)電 +- 1

18、134ml25答：木棧道 AB的長度約為134m解：（1） P （一次拿到8元球）23.解：設(shè)小明的速度是 x米/分鐘，則小剛騎自行車的速度是3x米/分鐘,根據(jù)題意可得：至00 4 -3000,3x8元球的個數(shù)為4x1=2 （個）2,按照從小到大的順序排列為7, 8, 8, 9,解得：x=50,，這4個球價格的眾數(shù)為8元;（2）所剩的3個球價格的中位數(shù)與原來 4個球價格的中位數(shù)相同；理由如下:原來4個球的價格按照從小到大的順序排列為7, 8, 8, 9,，原來4個球價格的中位數(shù)為 88 =8 （元），所剩的3個球價格為8, 8, 9,2.所剩的3個球價格的中位數(shù)為 8元,，所剩的3個球價格的中

19、位數(shù)與原來 4個球價格的中位數(shù)相同;列表如圖所示:ES98,81 JS / sg9 . S9祥共有9個等可能的結(jié)果，乙組兩次都拿到8元球的結(jié)果有4個,1，乙組兩次都拿到 8元球的概率為 一2經(jīng)檢驗得：x=50是原方程的根，故 3x=150,答:24.小明的速度是 50米/分鐘，則小剛騎自行車的速度是1解：(1) = f (x) = +x (x<0), x(3)12(3)2c 26 一、 13= , f ( 4) =29( 4)24=故答案為:(2)4<，函數(shù)f （x）故答案為：增;150米/分鐘.63162663一,163,1=+2x(3)設(shè) x1<x2<0 ,(-4)

20、 >f ( - 3),x (x<0)是增函數(shù),1f (x1)- f (x2)=2 x1x1<x2<0 , 1- x1 - x2<0xi12x2 = ( x1 - x2)x2+x1 x2<0 ,1 f (xi) - f (x2)<0, . . f (xi) <f (x2),1，函數(shù)f (x) = +x (x<0)是增函數(shù).xxx22 2)x1 x225.證明：(1)如圖1,連接BC將y=0代入 y=3x - 3,得x=1, / BOC90 , .點 P 在 BC上，.OP與直線li相切于點B, /AB090 ,而 OA=OB . ABC等腰直

21、角三角形，則。P的直徑長=BCAB=3也；(2)過點CCE!ABF點E,如圖2. 點 C勺坐標(biāo)為(1, 0) .，AC=4,萬 . / CAE=45 ,CE=_ AC=2. 2 ，2 點0tl點Ct合，又。QW半彳仝為2& ,直線|1與。Qf切.假設(shè)存在這樣的點 Q使彳# QMN等腰直角三角形, 直線 l 1 經(jīng)過點 A ( - 3, 0) , B (0, 3),11的函數(shù)解析式為y=x+3.記直線l 2與l 1的交點為F,情況一：當(dāng)點QE線段CFE時，由題意，得/ MNQ45 ,延長NQx軸于點G,如圖3,BAG45第11頁共13頁NGA180 - 45° - 45° =90° ,即NGL x軸，點QM N有相同的橫坐標(biāo),設(shè)Q (m 3m- 3),則 N (mi m+3),QN=m+3 - ( 3mr 3), O Q勺半彳至為2反,1- m+3 ( 3m 3) =2 正，解得 m=3 一應(yīng),3m- 3