學(xué)而思高中題庫完整版空間幾何體.板塊三.空間幾何體的表面積和體積.學(xué)生版

1、板塊三.空間幾何體的表面積和體積.板塊二.空間幾何體的表面積和體積.題庫2好學(xué)謂智5思音曦典例分析棱柱【例1】空間幾何體的表面積和體積計(jì)算將一個(gè)邊長為a的正方體，切成27個(gè)全等的小正方體，則表面積增加了【例2】【例3】【例4】【例5】A. 6a2B.長方體的全面積為11A. 273 B.布12a2C. 18a2D. 24a212條棱長度之和為24,則長方體的一條對角線長為(C. 5 D. 6一個(gè)長方體共一個(gè)頂點(diǎn)的三個(gè)面的面積分別為短，事，屏,這個(gè)長方體的對角線長為正三棱柱側(cè)面的一條對角線長為2,且與底邊的夾角為45角，則此三棱柱的體積為 (A 6 A 2(2008四川)B.66C.6已知正四棱

2、柱的對角線的長為J6 ,且對角線與底面所成角的余弦值為 / ,則該正四棱柱的體積等于 3例6長方體中共點(diǎn)的三條棱長分別為a , bc (a b c),分別過這三條棱中的一條及其對棱的對角面的面積分別記為Sa. saSbScB. SaScSbC. SbScSaD. ScSbSa【例7】(2009陜西10)若正方體的棱長為 72,則以該正方體各個(gè)面的中心為頂點(diǎn)的凸多面體的體積為(2B.A .6【例8】 底面是菱形的直棱柱， 它的對角線的長分別是 9和15,高是5,求這個(gè)棱柱的側(cè)面 積.【例9】（2008四川文12）若三棱柱的一個(gè)側(cè)面是邊長為2的正方形，另外兩個(gè)側(cè)面都是有一個(gè)內(nèi)角為60的菱形，則該棱

3、柱的體積等于（）A . 22B. 272C. 342D. 4a【例10】在體積為15的斜三棱柱ABC AB1C1中，S是C1C上的一點(diǎn)，S ABC的體積為3,則三棱錐S AB1G的體積為（）A. 1B. 3C. 2D. 32【例11直三棱柱ABC AB1C1各側(cè)棱和底面邊長均為a,點(diǎn)D是CC1上任意一點(diǎn)，連結(jié)AD ,則三棱錐A ABD的體積A1 V>-BX aLB【例12 如圖，在三柱ABC 將三棱柱分成體積為 VCl “飛AE.板塊三.空間幾何體的表面積和體積 . 好C1DCAB1C1中，若E , F分別為AB , AC的中點(diǎn)，平面EB£F1, V2的兩部分，那么MM .B題

4、庫2學(xué)看曾口圍百嚎【例13 【例14 【例15 棱錐【例16 【例17 【例18 【例19】【例20 （2005上海春季）有兩個(gè)相同的直三棱柱，高為 2 ,底面三角形的三邊長分別為 a3a、4a、5a a 0 .用它們拼成一個(gè)三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，全面積最小的是一個(gè)四棱柱，則a的取值范圍是 .平行六面體ABCD AB1CQ1中，在從B點(diǎn)出發(fā)的三條棱上分別取其中點(diǎn)E,F,G,則棱錐B EFG的體積與平行六面體體積的比值為 如圖，在長方體ABCDA1B1C1D1 中，AB 6, AD 4, AA 3 ,分別過 BC , AD1的兩個(gè)平行截面將長方體分成三部分，其體積分別記為VVAEA

5、1DFD1,V2VEBE1A1FCF1D1,V3VB1E1BC1F1c, 若V1：V2：V31:4:1,則截面A1EFD1的面積為.好學(xué)謂智5思育除側(cè)面都是直角三角形的正三棱錐，若底面邊長為2,則三棱錐的全面積是多少？側(cè)棱長與底面邊長相等的正三棱錐稱為正四面體，則棱長為1的正四面體的體積是 ,已知正三棱錐的側(cè)面積為 1843 cm2,高為3cm.求它的體積.已知正四棱錐底面正方形的邊長為4,高與斜高的夾角為 30 ,求正四棱錐的全面積與體積.正棱錐的高增為原來的 n倍，底面邊長縮為原來的 工，那么體積（）nA.縮為原來的1 B.增為原來的n倍 nC.沒有變化D.以上結(jié)論都不對.板塊三.空間幾何

6、體的表面積和體積題庫（2009遼寧11）正六棱錐 P ABCDEF中，G為PB的中點(diǎn)，則三棱錐 D GAC與三棱錐P GAC體積之比為（）A. 1 ：1B, 1 ：2C. 2 ：1D, 3 ：2正三棱臺(tái)ABC A1B1C1中，已知AB 10,棱臺(tái)的側(cè)面積為20用，a,O分別為上、下底面正三角形的中心，DQ為棱臺(tái)的斜高，DQA 60 ,求上底面的邊長.已知三棱臺(tái) ABC A1B1C1 中 S abc 25, S A1B1C1 9 ,高 h 6 .求三棱錐A1 ABC的體積V abc求三棱錐B AB1G的體積Vb "a求三棱錐A BCC1的體積VA1 BCC1正四棱臺(tái)的斜高為4,側(cè)棱長為

7、5,側(cè)面積為64,求棱臺(tái)上、下底的邊長.已知正六棱臺(tái)的上，下底面邊長分別為2和4,高為2,則其體積為 .軸截面是正方形的圓柱叫等邊圓柱.已知：等邊圓柱的底面半徑為r,求全面積.軸截面是正三角形的圓錐叫等邊圓錐.已知：等邊圓錐底面半徑為r,求全面積.已知圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，且這個(gè)圓錐的體積為 8G兀.求圓錐的表面積.3將圓心角為120 ,面積為3式的扇形，作為圓錐的側(cè)面，求圓錐的表面積和體積.如圖，圓錐形封閉容器，高為 h,圓錐內(nèi)水面高為hb h 1,若將圓錐倒置后，圓3錐內(nèi)水面高為h2,求h2.【例21 棱臺(tái)【例22 【例23 【例24 【例25 圓柱【例26 圓錐【例27 【例28【

8、例29】【例30 .板塊二.空I可幾何體的表面積和體積.題庫圓臺(tái)【例31 SCB'Ah2hiDS'已知圓臺(tái)的上下底面半徑分別是2、5,且側(cè)面面積等于兩底面面積之和，求該圓臺(tái)的母線長.【例32】圖中所示的圓及其外切正方形繞圖中由虛線表示的對稱軸旋轉(zhuǎn)一周生成的幾何體稱為圓柱容球，求證：在圓柱容球中，球的體積是圓柱體積的-,球的表面積也3是圓柱全面積的 2.旋轉(zhuǎn)體【例33如圖所示，半徑為R的半圓內(nèi)的陰影部分以直徑 AB所在直線為軸，旋轉(zhuǎn)一周得到一幾何體，求該幾何體的表面積（其中 BAC 30 ）.AB【例 34如圖，在四邊形 ABCD 中， DAB 90 , ADC 135 , AB

9、 5, CD 272 ,AD 2,求四邊形 ABCD繞AD旋轉(zhuǎn)一周所成幾何體的表面積及體積.板塊二.空I可幾何體的表面積和體積.題庫5好學(xué)音智 5? 11 【例35如圖所示，已知等腰梯形ABCD的上底AD 2cm,下底BC 10cm,底角 ABC 60 ,現(xiàn)繞腰AB旋轉(zhuǎn)一周，求所得的旋轉(zhuǎn)體的體積.3【例36在ABC中，AB 2 , BC , ABC 120 （如圖所不），若將ABC繞直線BC 2旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積是（）A.一兀B.兀C.一兀球體【例37】球的體積與其表面積的數(shù)值相等，則球的半徑等于（A. -B. 12【例38】一平面截一球得到直徑是 6的圓面，球心到這個(gè)平面的距離

10、4,求該球的表面積與體積.【例39】直徑為10cm的一個(gè)大金屬球，熔化后鑄成若干個(gè)直徑為 2cm的小球，如果不計(jì)損 耗，可鑄成這樣的小球的個(gè)數(shù)為（）A. 5B. 15C. 25D. 125C.D.71D. 3.板塊二.空間幾何體的表面積和體積.題庫12好學(xué)官警 口患育廉【例40】（09年西城區(qū)期末考試 12）若A, B兩點(diǎn)在半徑為2的球面上，且以線段 AB為 直徑的小圓周長為 2n，則此球的表面積為 , A, B兩點(diǎn)間的球面距 離為.【例41】已知一個(gè)球的直徑為d ,一個(gè)正方體的棱長為 a ,如果它們的表面積相等，則（ ） A d a且V球V正方體B da且V球V正方體C.d a且V球V正方體

11、D .da且V球V正方體【例42 已知球的表面積為20心球面上有A、B、C三點(diǎn).如果AB AC 2 , BC 24,則球心到平面ABC的距離為（）A. 1B. J2C.君 D. 2例43 平面截球得到半徑是3的圓面，球心到這個(gè)平面的距離是4,則該球的表面積是( )A. 20 n416 3兀3C. 100n500兀3.板塊二.空間幾何體的表面積和體積.題庫13好學(xué)謂智5圍音障【例44 （2006全國II）過球的一條半徑的中點(diǎn)，作垂直于該半徑的平面，則所得截面的面積與球的表面積的比為（）A .-16B.-16C. 38D.32【例45】設(shè)八、B、C、D是球面上的四個(gè)點(diǎn)，且在同一平面內(nèi)，AB BC CD DA 3 ,球心到該平面的距離是球半徑的一半，則球的體積是（）A . 8V6tiB. 6476 ttC. 24 72 兀D. 72后?！纠?6】把四個(gè)半