（精選）七橋問題的教學(xué)設(shè)計-

1、 學(xué)院專業(yè)姓名 七橋問題的教學(xué)設(shè)計 一、教材分析“七橋問題”是高中數(shù)學(xué)選修四4-8圖論中的內(nèi)容，本節(jié)旨在使學(xué)生通過實際問題，了解圖在刻畫實際問題關(guān)系中的作用，掌握“一筆畫”問題的原理，并會運(yùn)用其解決實際問題。二、學(xué)情分析學(xué)生此時已經(jīng)完成了高中必修模塊和選修模塊2的學(xué)習(xí)，其數(shù)學(xué)思維能力已經(jīng)得到多方位的培養(yǎng)，具備了理解、學(xué)習(xí)本部分內(nèi)容的認(rèn)知基礎(chǔ)，通過揭示圖論的基本理論和核心概念，能促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，培養(yǎng)其用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力，提高其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。三、教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能 讓學(xué)生體會用數(shù)學(xué)知識解決問題的方法，掌握解決“一筆畫”問題的基本原理并會應(yīng)用它解決實際問題2.過程與方法 通過把實際問

2、題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)圖形問題，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的思想和數(shù)形結(jié)合的意識，掌握將空間關(guān)系類問題轉(zhuǎn)化為圖論問題的一般方法。3.情感態(tài)度與價值觀從生活中的實際問題到數(shù)學(xué)問題，反映圖論與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系，認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系和對人類歷史發(fā)展的作用，提高參加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的積極性和好奇心。四、教學(xué)重點 1.讓學(xué)生了解將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題方法； 2.讓學(xué)生掌握“一筆畫”問題的原理； 3.讓學(xué)生會運(yùn)用“一筆畫”問題原理解決問題。五、教學(xué)難點 1如何將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題 2理解“一筆畫”原理，運(yùn)用“一筆畫”問題原理解決問題。六、教學(xué)方法 探究式教學(xué)法、啟發(fā)式教學(xué)法七、教具準(zhǔn)備 教學(xué)演示文稿八、教學(xué)過程環(huán)

3、 節(jié)教 學(xué) 內(nèi) 容 設(shè) 計設(shè)計意圖展示問題18世紀(jì)時風(fēng)景秀麗的小城哥尼斯堡中有一條河，河的中間有兩個小島，河的兩岸與兩島之間共建有七座橋，當(dāng)時小城的居民散步的時候，就想著，能不能不重復(fù)地走過這7座橋呢？創(chuàng)設(shè)問題情境，以問題的引入激起學(xué)生的熱情，使課堂里的有效思維增強(qiáng) 環(huán) 節(jié)教 學(xué) 內(nèi) 容 設(shè) 計設(shè)計意圖展示問題18世紀(jì)時風(fēng)景秀麗的小城哥尼斯堡中有一條河，河的中間有兩個小島，河的兩岸與兩島之間共建有七座橋，當(dāng)時小城的居民散步的時候，就想著，能不能不重復(fù)地走過這7座橋呢？創(chuàng)設(shè)問題情境，以問題的引入激起學(xué)生的熱情，使課堂里的有效思維增強(qiáng) 組織探究理解定理1.分析橋長短、寬窄和島嶼的面積對能否不重復(fù)地

4、走完七座橋這個問題有無影響繼而引導(dǎo)學(xué)生將島嶼視為點，將橋視為一條線，點和線連接起來 2.能否不重復(fù)地走完這七座橋，轉(zhuǎn)化為能否一筆畫畫出這個圖形，即筆不離紙，而且走過的地方不能再重新走回來。如果這幅圖可以一筆畫下來，那么七橋問題就解決了 3.給出歐拉的“一筆畫”原理，分析原理，重點分析奇點和偶點。奇點就是與這個點連接的線是奇數(shù)的，偶點就是與這個點連接的線是偶數(shù)的。理解分析問題，思考探究問題引導(dǎo)學(xué)生分析一些無關(guān)因素和有關(guān)因素，并思考能否轉(zhuǎn)化為一筆畫問題解決問題 4.分析七橋圖中A、B、C、D四個點是奇點還是偶點，分析出七橋問題不符合“一筆畫”原理，所以不能解決并且給出能夠解決的方案學(xué)生自己判斷奇點

5、偶點，體會并驗證一筆畫原理。反饋鞏固練習(xí)題現(xiàn)在有一座房子，房子的外面有院子，里面有5間屋子，這間屋子都是通過門來連著的，一共有9個門，那么我的問題是：能不能不重復(fù)地遍走這9個門？如果同學(xué)們對相關(guān)的問題感興趣，也可以在大學(xué)的時候選修圖論讓學(xué)生靈活運(yùn)用一筆畫原理，并培養(yǎng)他們對數(shù)學(xué)的興趣教學(xué)反思我主要通過兩方面進(jìn)行教學(xué)反思：1觀察學(xué)生們的課堂反映 2在給出練習(xí)題的時候看看學(xué)生們的做題情況通過反思，能更好地指導(dǎo)教學(xué) 歐拉 “一筆畫” 偶點 （2個)奇點（起點、終點） 板書設(shè)計組織探究理解定理1.分析橋長短、寬窄和島嶼的面積對能否不重復(fù)地走完七座橋這個問題有無影響繼而引導(dǎo)學(xué)生將島嶼視為點，將橋視為一條線

6、，點和線連接起來 2.能否不重復(fù)地走完這七座橋，轉(zhuǎn)化為能否一筆畫畫出這個圖形，即筆不離紙，而且走過的地方不能再重新走回來。如果這幅圖可以一筆畫下來，那么七橋問題就解決了 3.給出歐拉的“一筆畫”原理，分析原理，重點分析奇點和偶點。奇點就是與這個點連接的線是奇數(shù)的，偶點就是與這個點連接的線是偶數(shù)的。理解分析問題，思考探究問題引導(dǎo)學(xué)生分析一些無關(guān)因素和有關(guān)因素，并思考能否轉(zhuǎn)化為一筆畫問題解決問題 4.分析七橋圖中A、B、C、D四個點是奇點還是偶點，分析出七橋問題不符合“一筆畫”原理，所以不能解決并且給出能夠解決的方案學(xué)生自己判斷奇點偶點，體會并驗證一筆畫原理。環(huán) 節(jié)教 學(xué) 內(nèi) 容 設(shè) 計設(shè)計意圖展

7、示問題18世紀(jì)時風(fēng)景秀麗的小城哥尼斯堡中有一條河，河的中間有兩個小島，河的兩岸與兩島之間共建有七座橋，當(dāng)時小城的居民散步的時候，就想著，能不能不重復(fù)地走過這7座橋呢？創(chuàng)設(shè)問題情境，以問題的引入激起學(xué)生的熱情，使課堂里的有效思維增強(qiáng) 組織探究理解定理1.分析橋長短、寬窄和島嶼的面積對能否不重復(fù)地走完七座橋這個問題有無影響繼而引導(dǎo)學(xué)生將島嶼視為點，將橋視為一條線，點和線連接起來 2.能否不重復(fù)地走完這七座橋，轉(zhuǎn)化為能否一筆畫畫出這個圖形，即筆不離紙，而且走過的地方不能再重新走回來。如果這幅圖可以一筆畫下來，那么七橋問題就解決了 3.給出歐拉的“一筆畫”原理，分析原理，重點分析奇點和偶點。奇點就是與

8、這個點連接的線是奇數(shù)的，偶點就是與這個點連接的線是偶數(shù)的。理解分析問題，思考探究問題引導(dǎo)學(xué)生分析一些無關(guān)因素和有關(guān)因素，并思考能否轉(zhuǎn)化為一筆畫問題解決問題 4.分析七橋圖中A、B、C、D四個點是奇點還是偶點，分析出七橋問題不符合“一筆畫”原理，所以不能解決并且給出能夠解決的方案學(xué)生自己判斷奇點偶點，體會并驗證一筆畫原理。反饋鞏固練習(xí)題現(xiàn)在有一座房子，房子的外面有院子，里面有5間屋子，這間屋子都是通過門來連著的，一共有9個門，那么我的問題是：能不能不重復(fù)地遍走這9個門？如果同學(xué)們對相關(guān)的問題感興趣，也可以在大學(xué)的時候選修圖論讓學(xué)生靈活運(yùn)用一筆畫原理，并培養(yǎng)他們對數(shù)學(xué)的興趣教學(xué)反思我主要通過兩方面進(jìn)行教學(xué)反思：1觀察學(xué)生們的課堂反映 2在給出練習(xí)題的時候看看學(xué)生們的做題情況通過反思，能更好地指導(dǎo)教學(xué) 歐拉 “一筆畫” 偶點 （2個)奇點（起點、終點） 板書設(shè)計反饋鞏固練習(xí)題現(xiàn)在有一座房子，房子的外面有院子，里面有5間屋子，這間屋子都是通過門來連著的，一共有9個門，那么我的問題是：能不能不重復(fù)地遍走這9個門？如果同學(xué)們對相關(guān)的問題感興趣，也可以在大學(xué)的時候選修圖論讓學(xué)生靈活運(yùn)用一筆