2011-2012學(xué)年北京市平谷區(qū)七年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷(共34頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2011-2012學(xué)年北京市平谷區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷 2011-2012學(xué)年北京市平谷區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共30分，每小題3分）下列每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母填寫在下表相應(yīng)題號(hào)的下面1（3分）不等式5x2的解集是（）Ax3Bx3Cx7Dx32（3分）如果c為有理數(shù)，且c0，下列不等式中正確的是（）A3c2cBC3+c2+cD3c2c3（3分）下列4對(duì)數(shù)值中是方程x+2y=3的解的是（）ABCD4（3分）方程組的解是（）ABCD5（3分）（2009眉山）如圖，直線ab，直線c與a，b相交，1=70°，則

2、2=（）A70°B20°C110°D50°6（3分）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A直角三角板的兩個(gè)銳角互余B經(jīng)過直線外一點(diǎn)只能畫一條直線與已知直線平行C如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么，這兩個(gè)角一定都是直角D平行于同一條直線的兩條直線平行7（3分）下列計(jì)算正確的是（）Aa2+a3=a5B（a2）2=a24C2a23a2=a2D（a+1）（a1）=a228（3分）（2011遵義）下列運(yùn)算正確的是（）Aa2+a3=a5B（a2）2=a24C2a23a2=a2D（a+1）（a1）=a229（3分）學(xué)雷鋒活動(dòng)中，師大附中舉行初中校內(nèi)歌詠比賽活動(dòng)，10名評(píng)委給各班打分，評(píng)委給該中學(xué)某

3、班的合唱成績(jī)的打分如表：成績(jī)（分） 9.2 9.3 9.6 9.7 9.9人數(shù)（人）22321去掉一個(gè)最高分和最低分后，余下數(shù)據(jù)的平均分是（）A9.51分B9.5分C9.6分D9.625分10（3分）（2011蕪湖）如圖，從邊長(zhǎng)為（a+4）cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為（a+1）cm的正方形（a0），剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無(wú)縫隙），則矩形的面積為（）A（2a2+5a）cm2B（3a+15）cm2C（6a+9）cm2D（6a+15）cm2二、填空題（本題共20分，每小題4分）11（4分）（1997廣西）不等式組的解集是_12（4分）x與5的差不小于3，用不等式表示為_13（4分

4、）如圖，COAB，EOOD，如果1=38°，那么，2=_14（4分）（2011益陽(yáng)）如圖，將ABC沿直線AB向右平移后到達(dá)BDE的位置，若CAB=50°，ABC=100°，則CBE的度數(shù)為_15（4分）觀察下列算式：1×322=34=12×432=89=13×542=1516=1_（1）請(qǐng)你按以上規(guī)律寫出第4個(gè)算式；_（2）把這個(gè)規(guī)律用含字母的式子表示出來(lái)；_三、解答題（本題共35分，每小題5分）16（5分）分解因式：x5x317（5分）分解因式：（2x+1）（x+1）x（x+1）18（5分）計(jì)算：（3mn）2mn38mn（m2n4+

5、m）19（5分）化簡(jiǎn)：（a+3）2+a（2a）20（5分）已知x25x=3，求（x1）（2x1）（x+1）2+1的值21（5分）解方程組：22（5分）解不等式組，并求其整數(shù)解四、解答題（本題共12分，每小題6分）23（6分）已知：如圖，ABEF，BCED，AB，DE交于點(diǎn)G求證：B=E24（6分）已知：如圖，ABCD，AC平分BCD，1=22求證：ADCB五、解答題（本題共6分）25（6分）（2009莆田）某校課題研究小組對(duì)本校九年級(jí)全體同學(xué)體育測(cè)試情況進(jìn)行調(diào)查，他們隨機(jī)抽查部分同學(xué)體育測(cè)試成績(jī)（由高到低分A、B、C、D四個(gè)等級(jí)），根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)繪制成如下的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)以上不完

6、整的統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：（1）該課題研究小組共抽查了_名同學(xué)的體育測(cè)試成績(jī)，扇形統(tǒng)計(jì)圖中B級(jí)所占的百分比b=_；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校九年級(jí)共有400名同學(xué)，請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)同學(xué)體育測(cè)試達(dá)標(biāo)（測(cè)試成績(jī)C級(jí)以上，含C級(jí)）約有_名六、解答題（本題共12分，每小題6分）26（6分）自從兩岸實(shí)現(xiàn)“大三通”以來(lái)，據(jù)測(cè)算，空運(yùn)平均每航次可節(jié)省4小時(shí)，海運(yùn)平均每航次可節(jié)省22小時(shí)，以兩岸每年往來(lái)合計(jì)500萬(wàn)人次計(jì)算，則共可為民眾節(jié)省2900萬(wàn)小時(shí)根據(jù)這些信息，求每年采用空運(yùn)和海運(yùn)往來(lái)兩岸的人員各有多少萬(wàn)人次27（6分）解應(yīng)用題：兩位搬運(yùn)工人要將若干箱同樣的貨物用電梯運(yùn)到樓上已知一箱貨

7、物的質(zhì)量是65千克，兩位工人的體重之和是150千克，電梯的載重量是1800千克，問兩位工人一次最多能運(yùn)多少箱貨物？七、解答題（本題共5分）28（5分）先閱讀后作答：我們已經(jīng)知道，根據(jù)幾何圖形的面積關(guān)系可以說(shuō)明完全平方公式，實(shí)際上還有一些等式也可以用這種方式加以說(shuō)明，例如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，就可以用圖1的面積關(guān)系來(lái)說(shuō)明根據(jù)圖2寫出一個(gè)等式：_；已知等式：（x+p）（x+q）=x2+（p+q） x+pq，請(qǐng)你畫出一個(gè)相應(yīng)的幾何圖形加以說(shuō)明2011-2012學(xué)年北京市平谷區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共30分，每小題3分）下列每小題的四個(gè)選項(xiàng)

8、中，只有一個(gè)是正確的請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母填寫在下表相應(yīng)題號(hào)的下面1（3分）不等式5x2的解集是（）Ax3Bx3Cx7Dx3考點(diǎn)：解一元一次不等式 分析：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得到x3，根據(jù)不等式的性質(zhì)即可得出答案解答：解：5x2，移項(xiàng)得：x25，合并同類項(xiàng)得：x3，不等式的兩邊除以1得：x3故選A點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)解一元一次不等式，不等式的性質(zhì)，合并同類項(xiàng)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能熟練地根據(jù)不等式的性質(zhì)求不等式的解集是解此題的關(guān)鍵2（3分）如果c為有理數(shù)，且c0，下列不等式中正確的是（）A3c2cBC3+c2+cD3c2c考點(diǎn)：不等式的性質(zhì) 分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷解答：解：A、在不等式3

9、2的兩邊同時(shí)乘以不為零的正有理數(shù)c，不等式仍成立，即3c2c但是，當(dāng)c0時(shí)，不等式3c2c故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、在不等式32的兩邊同時(shí)除以不為零的正有理數(shù)c，不等式仍成立，即但是，當(dāng)c0時(shí)，不等式故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、在不等式32的兩邊同時(shí)加上有理數(shù)c，不等式仍成立，即3+c2+c故本選項(xiàng)正確；D、在不等式32的兩邊同時(shí)乘以負(fù)有理數(shù)c，則3c2c故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C點(diǎn)評(píng)：主要考查了不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變3（3分）下列4

10、對(duì)數(shù)值中是方程x+2y=3的解的是（）ABCD考點(diǎn)：二元一次方程的解 專題：計(jì)算題分析：將各選項(xiàng)中的x與y的值代入方程檢驗(yàn)即可得到正確的結(jié)果解答：解：當(dāng)x=1，y=1時(shí)，x+2y=1+2=3，則是方程x+2y=3的一個(gè)解故選D點(diǎn)評(píng)：此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值4（3分）方程組的解是（）ABCD考點(diǎn)：解二元一次方程組 專題：計(jì)算題分析：兩方程相減消去y求出x的值，進(jìn)而求出y的值，即可確定出方程組的解解答：解：，得：2x=2，解得：x=1，將x=1代入得：3+2y=1，解得：y=2，則方程組的解為故選C點(diǎn)評(píng)：此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，

11、消元的方法有：加減消元法與代入消元法5（3分）（2009眉山）如圖，直線ab，直線c與a，b相交，1=70°，則2=（）A70°B20°C110°D50°考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角 專題：計(jì)算題分析：利用兩直線平行，同位角相等及對(duì)頂角相等解答解答：解：直線ab，1=3，又2=3，1=2，又1=70°，3=70°故選A點(diǎn)評(píng)：根據(jù)平行線的性質(zhì)及對(duì)頂角相等解答6（3分）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A直角三角板的兩個(gè)銳角互余B經(jīng)過直線外一點(diǎn)只能畫一條直線與已知直線平行C如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么，這兩個(gè)角一定都是直角D平行于同一條直線的兩

12、條直線平行考點(diǎn)：直角三角形的性質(zhì)；余角和補(bǔ)角；平行公理及推論 分析：A、根據(jù)直角三角形的性質(zhì)判斷；B、過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線，能作且只能作一條；C、根據(jù)補(bǔ)角的定義進(jìn)行判斷；D、根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行判斷解答：解：A、直角三角形中的兩個(gè)銳角互余，所以直角三角板的兩個(gè)銳角互余故本選項(xiàng)說(shuō)法正確；B、根據(jù)平行公理可知：過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線，能作且只能作一條故本選項(xiàng)說(shuō)法正確；C、如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么，這兩個(gè)角和一定是180°，但是它們不一定都是直角故本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；D、根據(jù)平行線的遞等性知平行于同一條直線的兩條直線平行故本選項(xiàng)說(shuō)法正確；故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，余角與

13、補(bǔ)角以及直角三角形的性質(zhì)此題屬于基礎(chǔ)題，要牢記課本上的公理或推論7（3分）下列計(jì)算正確的是（）Aa2+a3=a5B（a2）2=a24C2a23a2=a2D（a+1）（a1）=a22考點(diǎn)：平方差公式；合并同類項(xiàng)；完全平方公式 專題：計(jì)算題分析：A、原式不是同類項(xiàng)，不能合并，錯(cuò)誤；B、原式利用完全平方公式展開得到結(jié)果，即可作出判斷；C、合并同類項(xiàng)得到結(jié)果，即可作出判斷；D、原式利用平方差公式化簡(jiǎn)得到結(jié)果，即可作出判斷解答：解：A、本選項(xiàng)不能合并，錯(cuò)誤；B、（a2）2=a24a+4，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、2a23a2=a2，本選項(xiàng)正確；D、（a+1）（a1）=a21，本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C點(diǎn)評(píng)：此題考查了平方

14、差公式，完全平方公式，以及合并同類項(xiàng)，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵8（3分）（2011遵義）下列運(yùn)算正確的是（）Aa2+a3=a5B（a2）2=a24C2a23a2=a2D（a+1）（a1）=a22考點(diǎn)：平方差公式；合并同類項(xiàng)；完全平方公式 專題：計(jì)算題分析：根據(jù)平方差公式、完全平方公式及合并同類項(xiàng)的法則分別計(jì)算各選項(xiàng)，比較后即可得出正確結(jié)果解答：解：A、a2與a3不是同類項(xiàng)，不能合并；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（a2）2=a24a+4；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、2a23a2=a2；故本選項(xiàng)正確；D、（a+1）（a1）=a21，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方差公式、完全平方公式及合并同類項(xiàng)的運(yùn)算，

15、運(yùn)用平方差公式計(jì)算時(shí)，關(guān)鍵要找相同項(xiàng)和相反項(xiàng)，其結(jié)果是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方9（3分）學(xué)雷鋒活動(dòng)中，師大附中舉行初中校內(nèi)歌詠比賽活動(dòng)，10名評(píng)委給各班打分，評(píng)委給該中學(xué)某班的合唱成績(jī)的打分如表：成績(jī)（分） 9.2 9.3 9.6 9.7 9.9人數(shù)（人）22321去掉一個(gè)最高分和最低分后，余下數(shù)據(jù)的平均分是（）A9.51分B9.5分C9.6分D9.625分考點(diǎn)：加權(quán)平均數(shù) 分析：先去掉一個(gè)最高分和最低分，再根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式列出算式，進(jìn)行計(jì)算即可解答：解：去掉一個(gè)最高分和最低分，余下數(shù)據(jù)的平均分是（9.2+9.3×2+9.6×3+9.7×2）=9.5（

16、分）；故選B點(diǎn)評(píng)：此題考查了加權(quán)平均數(shù)，用到的知識(shí)點(diǎn)是加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式，要注意去掉一個(gè)最高分和最低分，再進(jìn)行計(jì)算10（3分）（2011蕪湖）如圖，從邊長(zhǎng)為（a+4）cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為（a+1）cm的正方形（a0），剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無(wú)縫隙），則矩形的面積為（）A（2a2+5a）cm2B（3a+15）cm2C（6a+9）cm2D（6a+15）cm2考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算 分析：利用大正方形的面積減去小正方形的面積即可，注意完全平方公式的計(jì)算解答：解：（a+4）2（a+1）2=（a2+8a+16）（a2+2a+1）=a2+8a+16a22a1=6a+15故選D點(diǎn)

17、評(píng)：此題主要考查了完全平方公式的計(jì)算，熟記公式是解題的關(guān)鍵二、填空題（本題共20分，每小題4分）11（4分）（1997廣西）不等式組的解集是x3考點(diǎn)：不等式的解集 專題：計(jì)算題分析：不等式組中第二個(gè)不等式求出解集，利用取解集的方法即可得到解集解答：解：變形得：，則不等式組的解集為x3故答案為：x3點(diǎn)評(píng)：此題考查了不等式的解集，不等式組取解集的方法為：同大取大，同小取小，大大小小無(wú)解，大小小大取中間12（4分）x與5的差不小于3，用不等式表示為x53考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式 分析：差不小于3，即是最后算的差應(yīng)大于或等于3解答：解：“x與5的差不小于3”，用不等式表示為x53點(diǎn)評(píng)：讀懂

18、題意，抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)，弄清運(yùn)算的先后順序和不等關(guān)系，才能把文字語(yǔ)言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號(hào)表示的不等式解決本題的關(guān)鍵是理解“不小于3”用數(shù)學(xué)符號(hào)應(yīng)表示為：“3”13（4分）如圖，COAB，EOOD，如果1=38°，那么，2=52°考點(diǎn)：垂線 分析：根據(jù)圖示知，1與2互為余角解答：解：如圖，點(diǎn)A、O、B共線EOOD，EOD=90°1+2=180°EOD=90°又1=38°，2=52°故答案是：52°點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂線要注意領(lǐng)會(huì)由垂直得直角這一要點(diǎn)14（4分）（2011益陽(yáng)）如圖，將ABC沿直線AB向右平移后到達(dá)BD

19、E的位置，若CAB=50°，ABC=100°，則CBE的度數(shù)為30°考點(diǎn)：平移的性質(zhì) 分析：根據(jù)平移的性質(zhì)得出ACBE，以及CAB=EBD=50°，進(jìn)而求出CBE的度數(shù)解答：解：將ABC沿直線AB向右平移后到達(dá)BDE的位置，ACBE，CAB=EBD=50°，ABC=100°，CBE的度數(shù)為：180°50°100°=30°故答案為：30°點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平移的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，得出CAB=EBD=50°是解決問題的關(guān)鍵15（4分）觀察下列算式：1×322=

20、34=12×432=89=13×542=1516=14×652=2425=1（1）請(qǐng)你按以上規(guī)律寫出第4個(gè)算式；4×652=2425=1（2）把這個(gè)規(guī)律用含字母的式子表示出來(lái)；n×（n+2）（n+1）2=1考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類 分析：（1）按照前3個(gè)算式的規(guī)律寫出即可；（2）觀察發(fā)現(xiàn)，算式序號(hào)與比序號(hào)大2的數(shù)的積減去比序號(hào)大1的數(shù)的平方，等于1，根據(jù)此規(guī)律寫出即可解答：解：（1）1×322=34=1，2×432=89=1，3×542=1516=1，4×652=2425=1；故答案為：4×6

21、52=2425=1；（2）第n個(gè)式子是：n×（n+2）（n+1）2=1故答案為：n×（n+2）（n+1）2=1點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，觀察出算式中的數(shù)字與算式的序號(hào)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵三、解答題（本題共35分，每小題5分）16（5分）分解因式：x5x3考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用 專題：因式分解分析：先提取公因式x3，再根據(jù)平方差公式進(jìn)行二次分解解答：解：x5x3=x3（x21）=x3（x+1）（x1）點(diǎn)評(píng)：本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式進(jìn)行二次分解，注意分解要徹底17（5分）分解因式：（2x+1）（x+1）x（x+1）考

22、點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用 分析：首先提取公因式（x+1），再合并同類項(xiàng)即可解答：解：原式=（x+1）（2x+1x）=（x+1）（x+1）點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了用提公因式法因式分解，關(guān)鍵是要注意只有公因式的項(xiàng)，提取公因式后，要留下118（5分）計(jì)算：（3mn）2mn38mn（m2n4+m）考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算 專題：計(jì)算題分析：原式第一項(xiàng)先利用積的乘方法則計(jì)算，然后利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，合并后即可得到最后結(jié)果解答：解：原式=9n2m2mn38m3n58m2n=9m3n58m3n58m2n=m3n58m2n點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算，涉及的知識(shí)

23、有：積的乘方，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵19（5分）化簡(jiǎn)：（a+3）2+a（2a）考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算；完全平方公式 專題：計(jì)算題分析：把原式的第一項(xiàng)利用完全平方公式展開，第二項(xiàng)根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的方法展開，去括號(hào)后，找出化簡(jiǎn)后式子中的同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)后即可得到最簡(jiǎn)結(jié)果解答：解：（a+3）2+a（2a）=a2+6a+9+2aa2=（a2a2）+（6a+2a）+9=8a+9點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算，涉及的知識(shí)有：完全平方公式，合并同類項(xiàng)，去括號(hào)法則，以及單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵20（5分）已知x25x=3，求（x1）

24、（2x1）（x+1）2+1的值考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值 專題：計(jì)算題分析：將原式的第一項(xiàng)利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用完全平方公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并后得到最簡(jiǎn)結(jié)果，然后將x25x=3代入化簡(jiǎn)后的式子中計(jì)算，即可得到原式的值解答：解：（x1）（2x1）（x+1）2+1=2x2x2x+1（x2+2x+1）+1=2x2x2x+1x22x1+1=x25x+1，x25x=3，原式=3+1=4點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值，涉及的知識(shí)有：多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，完全平方公式，去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握法則及公式是解本題的關(guān)鍵21（5分）解方程組：考點(diǎn)：解二元一次方程組

25、分析：由得出把代入得出 ，求出 ，把代入求出x即可解答：解：由，得 把代入，得 解這個(gè)方程，得 ，把代入，得x=1，所以方程組的解是 點(diǎn)評(píng)：本題考查了解二元一次方程組，關(guān)鍵是能把方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程22（5分）解不等式組，并求其整數(shù)解考點(diǎn)：解一元一次不等式組；一元一次不等式組的整數(shù)解 分析：首先分別計(jì)算出兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)不等式組的解集的確定規(guī)律：大小小大中間找確定出不等式組的解集，再找出符合條件的整數(shù)即可解答：解：，解不等式得：x1解不等式得：x3所以原不等式組的解集為1x3其整數(shù)解為0，1，2，3點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了解一元一次不等式組，關(guān)鍵是掌握不等式組的解集的確定規(guī)律：同大取大

26、；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到四、解答題（本題共12分，每小題6分）23（6分）已知：如圖，ABEF，BCED，AB，DE交于點(diǎn)G求證：B=E考點(diǎn)：平行線的性質(zhì) 專題：證明題分析：由ABEF，BCED，根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得E=AGD，B=AGD，繼而證得結(jié)論解答：證明：ABEF，E=AGD，（2分）BCED，B=AGD，（4分）B=E（6分）點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的性質(zhì)此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用24（6分）已知：如圖，ABCD，AC平分BCD，1=22求證：ADCB考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì) 專題：證明題分析：先根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等由ABCD得2=ACD，再根

27、據(jù)角平分線的定義得BCD=2ACD，而1=22，則BCD=1，然后根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行即可得到結(jié)論解答：證明：ABCD2=ACD，AC平分BCD，BCD=2ACD，1=22，BCD=1，ADCB點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等五、解答題（本題共6分）25（6分）（2009莆田）某校課題研究小組對(duì)本校九年級(jí)全體同學(xué)體育測(cè)試情況進(jìn)行調(diào)查，他們隨機(jī)抽查部分同學(xué)體育測(cè)試成績(jī)（由高到低分A、B、C、D四個(gè)等級(jí)），根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)繪制成如下的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：（1）該課題研究小組共抽查了80名同學(xué)的

28、體育測(cè)試成績(jī)，扇形統(tǒng)計(jì)圖中B級(jí)所占的百分比b=40%；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校九年級(jí)共有400名同學(xué)，請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)同學(xué)體育測(cè)試達(dá)標(biāo)（測(cè)試成績(jī)C級(jí)以上，含C級(jí)）約有380名考點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；條形統(tǒng)計(jì)圖 專題：圖表型分析：由總?cè)藬?shù)=某級(jí)人數(shù)÷所占比例計(jì)算總?cè)藬?shù)及某級(jí)人數(shù)所占比例；用樣本估計(jì)總體首先根據(jù)樣本求得達(dá)標(biāo)率，然后乘以總?cè)藬?shù)400即可求得解答：解：讀圖可知：（1）A級(jí)有20人，占25%，則共有20÷25%=80人，B級(jí)占40%；（2）C級(jí)占30%，有24人如圖；（3）80人中，有76人達(dá)標(biāo)，據(jù)此可推測(cè)九年級(jí)共有400名同學(xué)，應(yīng)有400

29、5;=380人達(dá)標(biāo)點(diǎn)評(píng)：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題六、解答題（本題共12分，每小題6分）26（6分）自從兩岸實(shí)現(xiàn)“大三通”以來(lái)，據(jù)測(cè)算，空運(yùn)平均每航次可節(jié)省4小時(shí)，海運(yùn)平均每航次可節(jié)省22小時(shí)，以兩岸每年往來(lái)合計(jì)500萬(wàn)人次計(jì)算，則共可為民眾節(jié)省2900萬(wàn)小時(shí)根據(jù)這些信息，求每年采用空運(yùn)和海運(yùn)往來(lái)兩岸的人員各有多少萬(wàn)人次考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用 分析：通過理解題意可知本題存在兩個(gè)等量關(guān)系：兩岸每年往來(lái)合計(jì)人次=空運(yùn)往來(lái)的人次+海運(yùn)往來(lái)的人次，空運(yùn)節(jié)省時(shí)間+海運(yùn)節(jié)省時(shí)間=節(jié)省總時(shí)間，根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系可列出方程組解答：解：設(shè)每年采用空運(yùn)往來(lái)