第18講運(yùn)動學(xué)綜合應(yīng)用舉例

1、學(xué)綜合應(yīng)用舉例 學(xué)綜合應(yīng)用舉例哈爾濱工業(yè)大學(xué)理論力學(xué)教研組學(xué)綜合應(yīng)用舉例學(xué)綜合應(yīng)用舉例法：求得的速度和全過程度求得某一瞬時的速度和度學(xué)綜合應(yīng)用舉例1. 學(xué)綜合應(yīng)用 ： 機(jī)構(gòu)學(xué)分析。難以建立方程只關(guān)心某一瞬時2.已知機(jī)構(gòu)聯(lián)接點(diǎn)未知機(jī)構(gòu) 速度和度鉸鏈聯(lián)接接觸滑動 剛體的平面點(diǎn)的建立方程能夠找到位置與時間的函數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用舉例學(xué)綜合應(yīng)用舉例例1已知：圖示平面機(jī)構(gòu)，滑塊B可沿桿OA滑動。桿BE與BD分別與滑塊B鉸接，BD桿可沿水平軌道 。滑塊學(xué)綜合應(yīng)用舉例E以勻速v沿鉛直導(dǎo)軌向上 ，桿BE長為瞬時桿OA鉛直，且與桿BE夾角為45o。求：該瞬時桿OA的角速度與角 度2l 。圖示學(xué)綜合應(yīng)用舉例 解：1.桿B

2、E作平面 ，瞬心在O點(diǎn)。學(xué)綜合應(yīng)用舉例vvwE =OElvB= wE× OB = v取E為基點(diǎn)a= a+ a t+ anwBEBEBE大小 ?0?2 × BEE方向 ÖÖÖÖ2v2沿BE方向投影naB cos 45° = aBE =laB =n=la BEcos 452v22. 動點(diǎn) ：滑塊B 動系 ：OA桿絕對 ：直線 (BD) 相對 ：直線 (OA) 牽連 ：定軸轉(zhuǎn)動(軸O)va= ve+ vr大小 v?方向 沿BD方向投影ve = va = vvr =0wOA= ve= v OBla= a t + an + a + a

3、aeerC2v22大小?lwOAl?0方向 ÖÖÖÖÖ沿BD方向投影=2v2aateal e a= at= 2v2OAOBl 2學(xué)綜合應(yīng)用舉例例2已知：在圖所示平面機(jī)構(gòu)中，桿AC在導(dǎo)軌中以勻速v 平移，通過鉸鏈A帶動桿AB沿導(dǎo)套O ，導(dǎo)套O學(xué)綜合應(yīng)用舉例與桿AC距離為l。圖示瞬時桿AB與桿AC夾角為j求：此瞬時桿AB的角速度及角 度。= 60o。學(xué)綜合應(yīng)用舉例 解： 1. 動點(diǎn) ： 鉸鏈A動系 ： 套筒O學(xué)綜合應(yīng)用舉例32. v = v + vo絕對 ：沿AC直線 aer大小 v?ve = vav = vsin 60 =v2cos 60o =

4、v相對 ：沿AB直線 牽連 ：以O(shè)為軸的定軸轉(zhuǎn)動方向 ÖÖÖra2wAB =ve= 3v AO4lwABaeerCa = a t + an+ a + a大小 0? w2 × AO ? 2w vABer方向 ÖÖÖÖÖe沿at方向投影e0 = at - aC2t33v2aa=e =aeCt = a= 3v4lABAO8l 2學(xué)綜合應(yīng)用舉例法： 1.取坐標(biāo)系Oxy2. A點(diǎn)的 方程xA = l cot j3. 速度、 度學(xué)綜合應(yīng)用舉例x&A= - lj&sin 2 j= -vj& =v

5、 sin 2 jlvv22j&& =sinl2j ×j& = l 2sinj ×sin 2j03v33v2當(dāng)j = 60 時有wAB= j =4la= j =AB8l 2例3已知： 平面機(jī)構(gòu)，AB長為l，滑塊A可沿?fù)u桿OC的長槽滑動。搖桿OC以勻角速度繞軸O轉(zhuǎn)動，滑塊B以勻速v = lw沿水平導(dǎo)軌滑動。圖示瞬時OC鉛直，AB與水平線OB夾角為30o 。求：此瞬時AB桿的角速度及角 度。速度分析 解： 1. 桿AB作平面 ，基點(diǎn)為B。絕對 ：未知v= v+ v相對：沿OC直線ABAB2. 動點(diǎn) ：滑塊 A，動系 ：OC 桿牽連 ：以O(shè)為軸的定軸轉(zhuǎn)動vA

6、 = ve+ vr= vB+ vAB大小w× OA?lw?方向沿vB方向投影vB - vABsin 30°= ve= lw2w= vAB= w 3r沿 vr方向投影vAB= 2(vB- ve )= lwABlv = vcos 300 =lwrAB2學(xué)綜合應(yīng)用舉例學(xué)綜合應(yīng)用舉例度分析arArrtrnaaB+= a+ABABa= a+ a +a= a+ a t+ a nAeerCBABABlw 22大小0?2wvr0?wABl2方向沿aC 方向投影a= atsin 30° - an cos 30°CABABa=3ABt3lw 2aAB =ta AB = 3A

7、B3w 2學(xué)綜合應(yīng)用舉例例4 平面機(jī)構(gòu)中，桿AC鉛直 ，桿BD水平 ，A為鉸鏈，滑塊B可沿槽桿AE中的直槽滑動。圖示瞬時學(xué)綜合應(yīng)用舉例AB =60mm, q= 30, vA= 103mm / s, aA= 103mm / s2 ,vB = 50mm / s, aB= 10mm / s2 。求：該瞬時槽桿AE的角速度 、角度及滑塊B相對AE的 度。學(xué)綜合應(yīng)用舉例學(xué)綜合應(yīng)用舉例 解：速度分析動點(diǎn)：滑塊B動系：桿AEv = v + v絕對 ：沿BD直線 相對 ：沿AE直線 牽連 ：AE的平面 aer基點(diǎn)：Avavr= v+ vBAB' A+ vrve =vB'= vA+ vB'

8、; Avr ¢:v cos30° = -vcos60° + vB ABAB¢Av:vrBrsin 30° =vA sin 60° + vrvr = 10 mm swAE= vB¢A =ABrad s32學(xué)綜合應(yīng)用舉例度分析e ara= a+ a t ¢+ an¢+ a+ aBAB AB ArC大小 aa?w2× AB?2wvBAAEAEr方向 ÖÖÖÖÖÖ學(xué)綜合應(yīng)用舉例a ¢t沿BA 方向投影-a cos30o = -a sin