江蘇省昆山市兵希中學九年級數(shù)學上冊 7.6銳角三角函數(shù)的簡單應(yīng)用教案 蘇科版

1、江蘇省昆山市兵希中學九年級數(shù)學上冊 7.6銳角三角函數(shù)的簡單應(yīng)用教案（1） 蘇科版班級_ 姓名_ 學號_【知識要點】1能把實際問題抽象為幾何問題，借助直角三角形、銳角三角函數(shù)把已知量與未知量聯(lián)系在一起解決實際問題。2構(gòu)造直角三角形是解決這類問題重要輔助線?！局R回顧】在RtABC中,C=90°，a、b、c分別為A 、 B、 C的對邊.已知A和b，如何求a； 已知B和a，如何求c； 已知a和c，如何求b； 已知a和b，如何求A. 【典型例題】例1. “五一”節(jié),小明和同學一起到游樂場游玩. 游樂場的大型摩天輪的半徑為20m,旋轉(zhuǎn)1周需要12min.小明乘坐最底部的車廂(離地面0.5m)

2、開始1周的觀光,經(jīng)過1min后,小明離地面的高度是多少?A O 延伸：(1).摩天輪啟動多長時間后,小明離地面的高度將首次達到10.5m? (2).小明將有多長時間連續(xù)保持在 離地面10.5m以上的空中?【課堂練習】1、如圖，蹺蹺板AB的一端B碰到地面時，AB與地面的夾角為15°，且OA=OB=3m求此時另一端A離地面的距離（精確到0.1m）.（參考數(shù)據(jù)：sin15°0.26，cos15°0.97，tan15°0.27） 2、超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一上周末，小明和三位同學嘗試用自己所學的知識檢測車速如圖，觀測點設(shè)在A處，離益陽大道的距離（AC

3、）為30米這時，一輛小轎車由西向東勻速行駛，測得此車從B處行駛到C處所用的時間為8秒，BAC=75°（1）求B、C兩點的距離；（2）請判斷此車是否超過了益陽大道60千米/小時的限制速度？（計算時距離精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin75°0.9659，cos75°0.2588，tan75°3.732 .） 變式：如圖，觀測點設(shè)在A處，離益陽大道的距離（AC）為30米這時，一輛小轎車由西向東勻速行駛，測得此車從B處行駛到D處所用的時間為4秒，BAC=75°, DAC=45° 請判斷此車是否超過了益陽大道60千米/小時的限制速度？D3、黃巖島是

4、我國南海上的一個島嶼，其平面圖如圖甲所示，小明據(jù)此構(gòu)造出該島的一個數(shù)學模型如圖乙所示，其中B=D=90°，AB=BC=15千米，CD=3千米，請據(jù)此解答如下問題：（1）求該島的周長和面積；（2）求ACD的余弦值 圖甲圖乙思考：你會求A的余弦值嗎？【小結(jié)與思考】本節(jié)課你有哪些收獲？ 課后練習:1、如圖，A、B兩點在河的兩岸，要測量這兩點之間的距離，測量者在與A同側(cè)的河岸邊選定一點C，測出AC=a米，A=90°，C=40°，則AB等于【 】米Aasin40°Bacos40°Catan40°D2、如圖，將的AOB按圖擺放在一把刻度尺上，頂點

5、O與 尺下沿的端點 重合，OA與尺下沿重合，OB與尺上沿的交點B在尺上的讀數(shù)為2cm，若 按相同的方式將的AOC放置在該尺上，則OC與尺上沿的交點C在尺上的讀數(shù)約為 cm.（結(jié)果精確到0.1 cm，參考數(shù)據(jù)：，）3、單擺的擺長AB為90cm,當它擺動到AB的位置時, BAB=11°,問這時擺球B較最低點B升高了多少(精確到1cm)?A B B A4.如圖，在離水面高度為5米的岸上有人用繩子拉船靠岸，開始時繩子與水面的夾角為30°,此人以每秒0.5米收繩.問：8秒后船向岸邊移動了多少米?5. 某學校體育場看臺的側(cè)面如圖陰影部分所示，看臺有四級高度相等的小臺階已知看臺高為l.6

6、米，現(xiàn)要做一個不銹鋼的扶手AB及兩根與FG垂直且長為l米的不銹鋼架桿AD和BC(桿子的底端分別為D，C)，且DAB=66. 5°(1)求點D與點C的高度差DH；(2)求所用不銹鋼材料的總長度(即AD+AB+BC，結(jié)果精確到0.1米)(參考數(shù)據(jù)：sin66.5°0.92，cos66.5°0.40，tan66.5°2.30)6如圖所示，電工李師傅借助梯子安裝天花板上距地面2 .90m的頂燈.已知梯子由兩個相同的矩形面組成，每個矩形面的長都被六條踏板七等分，使用時梯腳的固定跨度為1m矩形面與地面所成的角為78°.李師傅的身高為l.78m，當他攀升到頭頂距天花板0.050.20m時，安裝起來比較