2020-2021濟南市高一數(shù)學(xué)上期末一模試題(及答案)

1、1.A.2.A.C.3.2020-2021濟南市高一數(shù)學(xué)上期末一模試題(及答案)、選擇題已知f x是偶函數(shù)，它在 0,161B.D.已知函數(shù)f (x) lnx上是增函數(shù).若f lg x f 1 ,則x的取值范圍稹100.1?(10, ?)1C ,101010,ln(2 x),則f (x)在(0, 2)單調(diào)遞增y = f(x)的圖像關(guān)于直線x=1對稱B. f (x)在(0, 2)單調(diào)遞減D. y = f (x)的圖像關(guān)于點(1,0)對稱已知奇函數(shù)y f(x)的圖像關(guān)于點(一,0)對稱，當(dāng)x 0,)時，f (x)22cosx ,則當(dāng)x (5一,32時,f (x)的解析式為()A. f (x)sin

2、 xB.f (x) 1 sinx C.f (x)1 cosx D. f (x)cosx4.設(shè)集合x|2x1b y|y10g3x,xA，則鳧AA.0,1B.0,1C.0,1D.0,15.已知A a423,b233,cA.B.C.D.6.卜列函數(shù)中，值域是0, 的是(A.B.1x2 1C.2xD.lg x 1(x0)7.log2 x,x 0,log 1 x , x 0.右2,則實數(shù)的a取值范圍是(A.1,00,1B.1,C.1,01,D.0,18.函數(shù)yA.(-1, 2B. -1,2C.(-12)9.若函數(shù)y= Ja ax (a0, aw 1的定義域和值域都是01,貝 uD. -1,2)lOga

3、也 + lOga=()65A. 1B. 2C. 3D. 410.已知定義在R上的函數(shù)f X在,2上是減函數(shù),若g x f x 2是奇函數(shù)，且0,則不等式xf X0的解集是A.2,B.4,0,C.2,D.0,11.對任意實數(shù)x, x 1三個值中的最小值，則 f xA.C.12.)無最大值，無最小值有最大值1,無最小值下列函數(shù)中，在區(qū)間B.有最大值D.有最大值2,最小值12,無最小值B.二、填空題13.定義在R上的奇函數(shù)(x) 0的解集是(1,1)上為減函數(shù)的是y cosxf (x)在C. y ln(x1)xD. y 2(0, +8)上單調(diào)遞增，且 f(4) =0,則不等式f14.已知函數(shù)f x2

4、a x2* 13a x 1的值域為R,則實數(shù)x 1a的取值范圍是15.已知f (x) ?g(x)分別是定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且f(x) g(x) 2x x,f(1) g(1)16. a 1.10.1, b log12In 2,則a, b, c從小到大的關(guān)系是(a17.已知函數(shù)f (x)122)x,xx1,x,滿足對任意的實數(shù)x1x2 ,都有2f(x1) fd)0成立，則實數(shù)a的取值范圍為18.已知a11,-,1,2,3 ,若帚函數(shù) 2ax為奇函數(shù),且在 0, 上遞減，則的取值集合為19.已知函數(shù)log122 mxx有最大值或最小值，則的取值范圍為20.已知函數(shù)x 5,x 22a 2,x3

5、,則實數(shù)a的取值范圍是.三、解答題21.計算或化簡：11(1)3-227 3010g216；1664(2) log 3 27 1og3 2 10g 2 3 610g62 1g2 1g 5 .22 .某地下車庫在排氣扇發(fā)生故障的情況下，測得空氣中一氧化碳含量達到了危險狀態(tài)，經(jīng)搶修，排氣扇恢復(fù)正常.排氣 4min后，測得車庫內(nèi)的一氧化碳濃度為64 L / L ,繼續(xù)排氣4min ,又測得濃度為32 L/L ,經(jīng)檢測知該地下車庫一氧化碳濃度 y( L / L)與排mt 1.氣時間t(min)存在函數(shù)關(guān)系：y c _(c, m為常數(shù))。2(1)求c, m的值；(2)若地下車庫中一氧化碳濃度不高于0.5

6、 L/L為正常，問至少排氣多少分鐘，這個地下車庫中的一氧化碳含量才能達到正常狀態(tài)？23 .隨著我國經(jīng)濟的飛速發(fā)展，人們的生活水平也同步上升，許許多多的家庭對于資金的管理都有不同的方式.最新調(diào)查表明，人們對于投資理財?shù)呐d趣逐步提高.某投資理財公司做了大量的數(shù)據(jù)調(diào)查，調(diào)查顯示兩種產(chǎn)品投資收益如下：投資A產(chǎn)品的收益與投資額的算術(shù)平方根成正比；投資B產(chǎn)品的收益與投資額成正比.公司提供了投資1萬元時兩種產(chǎn)品的收益，分別是 0.2萬元和0.4萬元.(1)分別求出A產(chǎn)品的收益f(x)、B產(chǎn)品的收益g(x)與投資額x的函數(shù)關(guān)系式；(2)假如現(xiàn)在你有10萬元的資金全部用于投資理財，你該如何分配資金，才能讓你的收

7、 益最大？最大收益是多少？24 .活水圍網(wǎng)”養(yǎng)魚技術(shù)具有養(yǎng)殖密度高、經(jīng)濟效益好的特點.研究表明：活水圍網(wǎng)”養(yǎng)魚時，某種魚在一定的條件下，每尾魚的平均生長速度v (單位：千克/年)是養(yǎng)殖密度x(單位：尾/立方米)的函數(shù).當(dāng) x不超過4 (尾/立方米)時，v的值為2 (千克/年)；當(dāng)4 x 20時，v是x的一次函數(shù)；當(dāng)x達到20 (尾/立方米)時，因缺氧等原因，v的值為0 (千克/年).(1)當(dāng)0 x 20時，求函數(shù)v(x)的表達式；(2)當(dāng)養(yǎng)殖密度x為多大時，魚的年生長量(單位：千克/立方米)f(x) x v(x)可以達到最大，并求出最大值.225 .已知哥函數(shù)f x xmm Z為偶函數(shù)，且在區(qū)

8、間 0,上單調(diào)遞減.(1)求函數(shù)f x的解析式；(2)討論F xajf x -b一的奇偶性.a,b R (直接給出結(jié)論，不需證明)xf x26 .已知函數(shù)f x log9 9x 1 kx k R是偶函數(shù).(1)求k的值；1(2)若不等式f x -x a 0對x ,0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍 2(注：如果求解過程中涉及復(fù)合函數(shù)單調(diào)性，可直接用結(jié)論，不需證明)【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請不要刪除、選擇題1. C解析：C【解析】【分析】利用偶函數(shù)的性質(zhì)將不等式f lgx f 1變形為f |lgxf 1 ,再由函數(shù)y f x在0, 上的單調(diào)性得出lg x 1 ,利用絕對值不等式的解法和對數(shù)函數(shù)的單

9、 調(diào)性即可求出結(jié)果.【詳解】由于函數(shù)y f x是偶函數(shù)，由f lgx f 1得f lgx f 1 ,又Q函數(shù)y f x在0,上是增函數(shù)，則lgx 1,即1 lgx 1,解得110x 102故選：C.【點睛】本題考查利用函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性解不等式，同時也涉及了對數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，考 查分析問題和解決問題的能力，屬于中等題.2. C解析：C【解析】由題意知，f (2 x) ln(2 x) ln x f(x),所以f(x)的圖象關(guān)于直線x 1對稱，故C正確，D錯誤；又f(x) lnx(2 x) ( 0 x 2),由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知f (x)在(0,1)上單調(diào)遞增，在(1,2)上單調(diào)遞減，所以

10、 A, B錯誤，故選C.【名師點睛】如果函數(shù)f(x), x D,滿足 x D,恒有f(a x) f (b x),那么函數(shù)的圖象有對稱軸 x;如果函數(shù)f (x)，x D ,滿足 x D，恒有a bf(a x) f(b x),那么函數(shù)f(x)的圖象有對稱中心(,0).23. C解析：C【解析】【分析】5_ 一 當(dāng)x5,3時，3 x 0,-，結(jié)合奇偶性與對稱性即可得到結(jié)果.22【詳解】因為奇函數(shù)y f x的圖像關(guān)于點一,0對稱，所以f x f x 0,2且f x fx,所以f x fx,故fx是以為周期的函數(shù).5當(dāng) x ,3 時，3 x 0,，故 f 3 x 1 cos 3 x 1 cosx 22因

11、為f x是周期為的奇函數(shù)，所以f 3 x f x f x5 _故 f x 1 cosx,即 f x 1 cosx, x ,32故選C【點睛】本題考查求函數(shù)的表達式，考查函數(shù)的圖象與性質(zhì)，涉及對稱性與周期性，屬于中檔題4. B解析：B【解析】【分析】先化簡集合A,B,再求eB A得解.【詳解】由題得 A x|2x 1 20 x|x 1 , B y|y 0 .所以 eBA x|0 x 1.故選B【點睛】本題主要考查集合的化簡和補集運算，考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和對數(shù)函數(shù)的值域的求法，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平.5. A解析：A【解析】【分析】【詳解】42222因為o 振-/3 K Q3 c

12、/，且哥函數(shù)w v3在（0,）上單調(diào)遞增，所以bac. a 2 =4 ,b 3 ,c 5y x故選A.點睛：本題主要考查募函數(shù)的單調(diào)性及比較大小問題，解答比較大小問題，常見思路有兩個：一是判斷出各個數(shù)值所在區(qū)間（一般是看三個區(qū)間,0 , 0,1 , 1,）;二是利 用函數(shù)的單調(diào)性直接解答；數(shù)值比較多的比大小問題也可以兩種方法綜合應(yīng)用；三是借助 于中間變量比較大小.6. D解析：D【解析】【分析】 利用不等式性質(zhì)及函數(shù)單調(diào)性對選項依次求值域即可.【詳解】對于A: y x2的值域為0,;1對于 B： Q x2 0 ,x2 1 1 ,0 1 ，x 11y 的值域為0,1 ;x2 1對于G y2x的值

13、域為,0 ；對于 D： Q x 0, x 1 1 , lg x 10 ,y lg x 1的值域為0,；故選：D.【點睛】 此題主要考查函數(shù)值域的求法，考查不等式性質(zhì)及函數(shù)單調(diào)性，是一道基礎(chǔ)題.7. C解析：C【解析】 【分析】 【詳解】因為函數(shù)f xlog2 x,x 0,log 1 x ,x 0.右 f a2a，所以a 010g2 a或log2 aa 0log1 a210g 2 a ，解得a 1或1 a 0,即實數(shù)的a取值范圍是1,01, ，故選 C.8. A解析：A【解析】 【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)求出函數(shù)的定義域即可.【詳解】由題意得:2x0x 1 0解得：-1x1,再求出a=2,再利用

14、對數(shù)的運算求值得解【詳解】由題意可得a-axQ ax與，定義域為0, 1,所以a1 , y= Ja ax在定義域為0, 1上單調(diào)遞減，值域是0, 1,所以 f(0)= 47=1,隼)=0,所 lOga5 +6所以a=2,lOga 48 = lOg2- + lOg2 48 = lOg28= 3.故選C【點睛】本題主要考查指數(shù)和對數(shù)的運算，考查函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，意在考查學(xué)生對這些知識的 理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題 .10. C解析：C【解析】【分析】由g x f x 2是奇函數(shù)，可得f x的圖像關(guān)于2,0中心對稱，再由已知可得函數(shù)f x的三個零點為-4, -2, 0,畫出f x的大致形狀，數(shù)形結(jié)合

15、得出答案【詳解】0,由g x f x 2是把函數(shù)f x向右平移2個單位得到的，且 g 2 g 0f 4 g 2 g2 0,f2g0 0,畫出fx的大致形狀結(jié)合函數(shù)的圖像可知，當(dāng) x4或x 2時，xf x 0,故選C.【點睛】 本題主要考查了函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用，作出函數(shù)簡圖，考查了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力，屬于中檔 題.11. D解析：D【解析】【分析】由題意畫出函數(shù)圖像，利用圖像性質(zhì)求解x 11 得 A 1,25 x2【詳解】 畫出f x的圖像，如圖（實線部分），由故f x有最大值2,無最小值【點睛】本題主要考查分段函數(shù)的圖像及性質(zhì)，考查對最值的理解，屬中檔題.12. D解析：D【解析】1試題分析：y

16、在區(qū)間 1,1上為增函數(shù)；y cosx在區(qū)間 1,1上先增后減； 1 xy ln 1 x在區(qū)間 1,1上為增函數(shù)；y 2 x在區(qū)間 1,1上為減函數(shù)，選 D.考點：函數(shù)增減性二、填空題13. -40U4+oo)【解析】【分析】由奇函數(shù)的性質(zhì)可得 f (0) =0由函數(shù)單調(diào)性 可得在(04)上f (x) 0結(jié)合函數(shù)的奇偶性可得在(-40)上的函數(shù)值的情況從而可得答案【詳解】根解析：-4 , 0U4, +8)【解析】【分析】由奇函數(shù)的性質(zhì)可得f (0)=0,由函數(shù)單調(diào)T可得在(0,4)上，f(x)V 0,在(4,+8)上，f (x) 0,結(jié)合函數(shù)的奇偶性可得在(-4,0)上的函數(shù)值的情況，從而可得

17、答 案.【詳解】根據(jù)題意，函數(shù)f (x)是定義在R上的奇函數(shù)，則f (0) =0,又由f (x)在區(qū)間(0, +8)上單調(diào)遞增，且 f (4) =0,則在(0, 4)上，f (x) 0,又由函數(shù)f (x)為奇函數(shù)，則在(-4, 0)上，f (x) 0,在(-8, -4)上，f (x) V 0, 若 f (x) 0,則有-4WxW0 或 x4,則不等式f (x) 0的解集是-4 , 0U4, +8)；故答案為：-4 , 0 U 4 , +8).【點睛】本題考查函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的綜合應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.14.【解析】【分析】根據(jù)整個函數(shù)值域為 R及分段函數(shù)右段的值域可判斷出左段的函數(shù)為單調(diào)性遞增

18、且最大值大于等于1即可求得的取值范圍【詳解】當(dāng)時此時值域為若值域為則當(dāng)時為單調(diào)遞增函數(shù)且最大值需大于等于1即解得一一 1斛析：0,-2【解析】【分析】根據(jù)整個函數(shù)值域為 R及分段函數(shù)右段的值域，可判斷出左段的函數(shù)為單調(diào)性遞增，且最大 值大于等于1,即可求得a的取值范圍.【詳解】x 1當(dāng)x 1時，f x 2 ，此時值域為1,若值域為R,則當(dāng)x 1時.f x 1 2ax 3a為單調(diào)遞增函數(shù)，且最大值需大于等于11 2a即1 2a0八 1，解得0a 3a 12故答案為：0,2【點睛】本題考查了分段函數(shù)值域的關(guān)系及判斷 ，指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)與一次函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用 ，屬于中檔題.15 .【解析】【分析】根據(jù)函

19、數(shù)的奇偶性令即可求解【詳解】？分別是定義在上的偶函數(shù)和奇函數(shù)且故答案為：【點睛】本題主要考查了函數(shù)的奇偶性屬于容易題 二，一 3解析：32【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的奇偶性，令 x1即可求解.【詳解】Q f (x)?g(x)分別是定義在 R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且f(x) g(x) 2x xf( 1),13g( 1) f(1)g21 2故答案為:【點睛】本題主要考查了函數(shù)的奇偶性，屬于容易題.16 .【解析】【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)分別求得實數(shù)的 取值范圍即可求解得到答案【詳解】由題意根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得由對數(shù)函數(shù)的運算公式及性質(zhì)可得且所以解析：b c aabc從小到大的關(guān)系是

20、故答案為：【點睛根據(jù)指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì), 到答案.【詳解】分別求得實數(shù)a,b,c的取值范圍，即可求解，得由題意，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì),可得0.11.1由對數(shù)函數(shù)的運算公式及性質(zhì),可得log 22o1.1遮21 10g 1()2 2c 1n 2 Ine 1,且 c 2所以a, b, c從小到大的關(guān)系是ln2ln e1,故答案為：b c a.【點睛】本題主要考查了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用，其中解答中熟記指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，求得實數(shù)a,b,c的取值范圍是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于基礎(chǔ)題.17 .【解析】若對任意的實數(shù)都有成立則函數(shù)在上為減函數(shù);函數(shù)故

21、計算得出:點睛：已知函數(shù)的單調(diào)性確定參數(shù)的值或范圍要注意以下兩點：（1）若函數(shù)在138區(qū)間上單調(diào)則該函數(shù)在此區(qū)間的任意子區(qū)間上也是單調(diào)的；（2）分段解析:【解析】0成立,f（x1） f （x2）若對任意的實數(shù)x1 x2都有XiX2則函數(shù)f （x）在R上為減函數(shù),函數(shù)f(x)(a 2)x,xX1,x故2(a2)計算得出:138點睛：已知函數(shù)的單調(diào)性確定參數(shù)的值或范圍要注意以下兩點:（1）若函數(shù)在區(qū)間a,b上單調(diào)，則該函數(shù)在此區(qū)間的任意子區(qū)間上也是單調(diào)的;（2）分段函數(shù)的單調(diào)性，除注意各段的單調(diào)性外，還要注意銜接點的取值；（ 3）復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，不僅要注意內(nèi)外函數(shù)單調(diào)性對應(yīng)關(guān)系，而且要注意內(nèi)外函

22、數(shù)對應(yīng)自變量取值范圍18 .【解析】【分析】由幕函數(shù)為奇函數(shù)且在上遞減得到是奇數(shù)且由此能求出的值【詳解】因為幕函數(shù)為奇函數(shù)且在上遞減是奇數(shù)且故答案為：【點睛】本 題主要考查幕函數(shù)的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識考查運算求解能力考查函數(shù)與方程思想 解析：1由哥函數(shù)f xxa為奇函數(shù)，且在（0,）上遞減，得到a是奇數(shù)，且a 0,由此能求出a的值.【詳解】1a因為a1,-,1,2,3 ,帚函數(shù)為奇f x x函數(shù)，且在(0,)上遞減，a是奇數(shù)，且a 0,a 1 .故答案為：1 .【點睛】本題主要考查募函數(shù)的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查函數(shù)與方程思想，是基 礎(chǔ)題.19.或【解析】【分析】分類討論的范圍利用對數(shù)

23、函數(shù)二次函數(shù)的性質(zhì)進一步 求出的范圍【詳解】解：二.函數(shù)若有最大值或最小值則函數(shù)有最大值或最小值 且取最值時當(dāng)時由于沒有最值故也沒有最值不滿足題意當(dāng)時函數(shù)有最小值沒解析：m|m 2或m【解析】【分析】分類討論m的范圍，利用對數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)，進一步求出m的范圍.【詳解】2解：.函數(shù)f x 10g1 mx m2xm2,若fx有最大值或最小值，2則函數(shù)y mx2 (m 2)x m 2有最大值或最小值，且 y取最值時，y 0.當(dāng)m 0時，y 2x 2,由于y沒有最值，故f x也沒有最值，不滿足題意當(dāng)m 0時，函數(shù)y有最小值，沒有最大值，f x有最大值，沒有最小值.22故 y 的最小值為 4m(

24、m 2) (m 2)，且 4m(m 2) (m 2)0,4m4m求得m 2 ；當(dāng)m 0時，函數(shù)y有最大值，沒有最小值，f x有最小值，沒有最大值.22故 y 的最大值為 4m(m 2) (m 2)，且 4m(m 2) (m 2)0,4m4m.2求得m -.32綜上，m的取值范圍為m|m 2或m.32 .故答案為：m|m 2或m-.3【點睛】本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，二次函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的最值，屬于中 檔題.20.【解析】【分析】運用一次函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)可得值域討論兩 種情況即可得到所求a的范圍【詳解】函數(shù)函數(shù)當(dāng)時時時遞減可得的值域為可 得解得；當(dāng)時時時遞增可得則的值

25、域為成立包成立綜上可得故答案為：【點一一 1解析：,11,2【解析】【分析】運用一次函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可得值域，討論 a 1, 0 a 1兩種情況，即 可得到所求a的范圍.【詳解】x 5,x 2函數(shù)函數(shù)f x ax 2a 2,x 2,當(dāng)0 a 1 時，x 2時，f x 5 x 3,xx 2時，f x a 2a 2 遞減，可得 2a 2 f x a2 2a 2,f x的值域為3, ，可得2a 2 3,1解得1 a 1 ；2當(dāng) a 1時，x 2 時，f x 5x3,xx 2時，f x a 2a 2 遞增，一 一2_可得 f x a 2a 2 5,則f x的值域為3, 成立，a 1恒成立.

26、1綜上可得a-,11,.21 ，,故答案為：一,11,.2【點睛】本題考查函數(shù)方程的轉(zhuǎn)化思想和函數(shù)的值域的問題解法，注意運用數(shù)形結(jié)合和分類討論的 思想方法，考查推理和運算能力，屬于中檔題.三、解答題，八 121. (1) - (2) 3【解析】【分析】(1)根據(jù)哥的運算法則計算；(2)根據(jù)對數(shù)運算法則和換底公式計算.【詳解】1解：(1)原式49 2161.2lg103原式log3 31 23 12 13.【點睛】 本題考查哥和對數(shù)的運算法則，掌握哥和對數(shù)運算法則是解題關(guān)鍵. ，一 122. (1) c 128, m (2) 32min 4【解析】【分析】將t 4,y64和t8, y 32分別代

27、入ymt.1 1.c -，列方程組可解得C 128, m 一,從2 4而可得.1t, 1t44(2)由知y 1281，然后利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解不等式128105即可得22，到.【詳解】4m1c 1281 m 464 c -(1)由題意，可得方程組2 0 ,解得8m32 c 124(2)由(1)知 y 1281.21 一1 4t由題思，可信 128 一 ，0.5，21r 14t18r 1 , c即11 ,即一18,解得t 32.2， 24所以至少排氣 32min ,這個地下車庫中的一氧化碳含量才能達到正常狀態(tài)?！军c睛】本題考查了指數(shù)型函數(shù)的解析式的求法以及利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解指數(shù)不等式，屬于

28、基礎(chǔ)題.23. (1) f x 521159-x x 0 ; (2)當(dāng)投資A產(chǎn)品一萬兀，B廣品一萬元時，收益最大為1614051616(1)設(shè)出函數(shù)解析式，待定系數(shù)即可求得；(2)構(gòu)造全部收益關(guān)于 x的函數(shù)，求函數(shù)的最大值即可(1)由題可設(shè)：f xiJx,又其過點1,0.2 ,解得：k1 0.2同理可設(shè)：g xk2x ,又其過點1,0.4 ,解得：k2 0.44 x2.故 fxx 0 , g x -x x 05 5(2)設(shè)10萬元中投資A產(chǎn)品x,投資B產(chǎn)品10 x,故:總收益y f x g 10 x=x+ - 10 x 7 a 55令豉t,則t 0,50 ,則：yt 45521 ,1161=_

29、 t -5 44011161故當(dāng)且僅當(dāng)t ,即x 一時，取得最大值為 1614041640綜上所述，當(dāng)投資 A產(chǎn)品,萬元，B產(chǎn)品159萬元時，收益最大為1616【點睛】 本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、以及實際問題與函數(shù)的結(jié)合，屬函數(shù)基礎(chǔ)題_ _ _ *2,0 x 4,x N24 (1)r國二 15*-x -,4 x 20, x N82(2)當(dāng)養(yǎng)殖密度為10尾/立方米時，魚的年生長量可以達到最大，最大值約為12.5千克/立方米.【解析】【分析】【詳解】(1)由題意：當(dāng)0 x 4時，v x 2； 當(dāng)4 x 20時，設(shè).工)二心一5 , 顯然山:)二心一5在4,20是減函數(shù)，由已知得4a20a b。,解得Jb1852故函數(shù)2,= 15x , 82*0 x 4,x N_ _ _ _ *4 x 20, x N2x,0（2）依題意并由（1）可得/|工）= 1 25x x,82當(dāng)0 x 4時，/bj為增函數(shù)，故fmax x f （4）*x 4, x N4 x 20, x4 2