新北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下第一章每課時(shí)知識(shí)點(diǎn)及習(xí)題

1、第一章新北師版三角形證明單元測(cè)試題班級(jí)姓名一、填空題（每小題3分）1 .直角三角形兩直角邊長分別為6和8,則斜邊上的高為.2 .S RtAJ5C 中，ZC=90" , ZB=30" , d=10,貝ij c=貝J a ： b： c=. 11.如圖，ED為 ABC的AC邊的垂直平分線，且AB=5, 4BCE的周長為8,貝ij BC=.A（第11題圖）（第12題圖）12 .如圖，在aABC中，ZC=90° , /B=15° , AB的垂直平分線交BC于D,交 AB 于 E,若 DB=10nw,貝ijAC =.二、選擇題（每小題3分）13 .以下各組數(shù)為三角形

2、的三條邊長，其停能作成直角三角形的是（）A. 2, 3, 4 B. 4, 5, 6 C. 1, 0, 73 D. 2,日 414 .如圖， ABC與aBDE都是等邊三角形，AB<BD.若ABC不動(dòng)，#ABDC）AE<CD D.無法確定（第14題圖）（第15題圖）（）D.不能確定15 .如圖，ZSABC中，AC = BC,直線；經(jīng)過點(diǎn)C,則 A. /垂直AB B. Z平分AB C. /垂直平分AB17 .已知 ABC中，AB = AC, AB的垂直平分線交AC于D, ZkABC和ADBC的周 長分別是60cm和38cm,則aABC的腰和底邊長分別為（）A. 24c加和 12 anB.

3、 16cw 和 21cm C. 20c冽和 16cwD. 22c洲和 16c加18 .在RtAdbC中，/ACB=90： AC=CB, CD是斜邊T5的中線，若,45=2及，則點(diǎn)L右。到 6c 的距離為（） A.l B.V2 C.2 D-一2三、解答題22.折疊矩形紙片先折出折痕（對(duì)角線）BD,再折疊邊與對(duì)角線6。重合，得 折痕DG,如圖所示，若5C=1,求TG的長.（8分）24.已知，如圖，JABC中，Na=90°, AB=AC, D是BC邊上的中點(diǎn)，E、F分別是AB、AC上的點(diǎn)，且BE二AF,求證：ED1FD （10分）1 .等腰三角形一、主要知識(shí)點(diǎn)1、證明三角形全等的判定方法（

4、SSS,SAS：ASA：AAS,證直角三角形全等除上述外還有 HL）及全等三角形的性質(zhì)是對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。2、等腰三角形的有關(guān)知識(shí)點(diǎn)。等邊對(duì)等角；等角對(duì)等邊；等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高 互相重合。（三線合一）3、等邊三角形的有關(guān)知識(shí)點(diǎn)。判定，有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形，三條邊都相等的三角形是等邊三角形；三個(gè)角都是60。的三角形是等邊三角形，有兩個(gè)叫是60°的三角形是等邊三角形。性質(zhì).等邊三角形的三邊相等，三個(gè)角都是60°。4、反證法：先假設(shè)命題的結(jié)論不成立，然后推導(dǎo)出與定義、公理、已證定理或已知條 件相矛盾的結(jié)果，從而證

5、明命題的結(jié)論一定成立。這種證明方法稱為反證法二、重點(diǎn)例題分析例1:如下圖.在M3C中.N3=90° ,“是XC上任意一點(diǎn)（M與X不重合）WD15C,交乙4C的平分線于點(diǎn)D,求證例4如圖1、圖2, AAOB, ZiCOD均是等腰直角三角形，ZaOB = ZcOD = 90°,（1）在圖1中，AC與BD相等嗎？請(qǐng)說明理由（2）若aCOD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后，到達(dá)力2的位置，請(qǐng)問AC與BD還相 等嗎？為什么？例5如圖，在ABC中，AB=AC、D是AB上一點(diǎn)，E是AC延長線二一點(diǎn)，且CE=BD,連結(jié) DE交BC于F。（1）猜想DF與EF的大小關(guān)系j（2）請(qǐng)證明你的猜想例6證明

6、，在一個(gè)三角形中至少有兩個(gè)角是銳角2.直角三角形一、主要知識(shí)點(diǎn)1、直角三角形的有關(guān)知識(shí)。直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方；如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形；在直角三角形申，如果一個(gè)銳角等于30。，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半； 在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半。2、互逆命題、互逆定理在兩個(gè)命題中，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論和條件，那么這兩 個(gè)命題稱為互逆命題，其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆命建.如果一個(gè)定理的逆命題經(jīng)過證明是真命題，那么它也是一個(gè)定理，這兩個(gè)定理稱為互逆 定理，其中一個(gè)定理稱為另一個(gè)定理的逆定理.二、

7、典型例題分析例5 ：如圖2-5所示.在等邊三角形ABC中，AE=CD, AD, BE交于P點(diǎn)，BQ1AD于Q.求證：BP=2?Q.3 .線段的垂直平分線4 .角平分線一、主要知識(shí)點(diǎn)1、線段的垂直平分線。線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。2、角平分線°角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。在一個(gè)角的內(nèi)部，且到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上。三角形三條角平分線相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三條邊的距離相等。例5:：如圖所示，Rt2ABC中，D

8、是AB上一點(diǎn)，BD=BC,過D作AB的垂線交AC于 點(diǎn)E, CD交BE于點(diǎn)F。求證：BE垂直平分CD。例6:：在/ABC中，點(diǎn)0是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MNlBC,與 NACB的角平分線交于點(diǎn)E,與NACB的外角平分線交于點(diǎn)F,求證x C£=UFBF1如圖，ABC中，AD為/BAC的平分線,AD的垂直平分線即交BC的延長線于點(diǎn)F,連 麥所。求證Zb=Zcaf第二章不等式與不等式組測(cè)試題一、選擇題(C) < f 口)獨(dú)】a b.(B錯(cuò)爐，則a>b3)若 lai b.則 ab1 .如果6 6表示兩個(gè)負(fù)數(shù)，且毗 ).(A)y > 1也b2 . * &是有理數(shù)

9、，下列告式中成立的是(:(4港<|>t ,則(C)若©工機(jī) 則I 口1 H后3 . a + a的值一定是().口)不小于零,D)a<0(D)a<l一張穿色底片O.6B7C,擴(kuò)印一張相片口.50元,，每人(A)大于零但)小于零C不大千零4 .若由產(chǎn)可得到4卬、應(yīng)滿足的條件是).(A)a>0(Bo<0(C>Q>05 .若不等式S+l比>(lT 1的解集是K<1,則必必滿足f).(A)o<0(C)<j<-16 .九年融班的幾個(gè)同學(xué).畢業(yè)前合影留念，每人交】70元一分一張，在收來的錢星量用掉的前提下，這張相片上的同

10、學(xué)最少有().(A)2 A(B)3 人.C4 A(D)5 A二 若不等式組P'有解，則左的取值范圍是()、(A)Jc<2(B)Jc>2(D)1<K28 .不等式組f+9<5" +：的解焦是工3則時(shí)的取值范圍是( 上x > nr -1(A)fti<2(B)m>2(C)m<l(口而 )19 .對(duì)于整數(shù)3 b,小相 定義"b=ac-bd,已知111"+3,則K + d的值為 d cd 410 .如果 JjcAo1也片).那么 x v,11 .若X是非負(fù)數(shù)，則-1£上空的解集是 5' =12 .已知

11、Cr-2f+ I 2r-3y-o I =0,尸是正敬則口的喇值范圍是13 . 6月1日起.某超市開始有借提供可重復(fù)使用的三種環(huán)保購物袋.每只售儕分別為1元、2元和3元，這三種環(huán)保 的物袋每只最多分別能裝大米3千克、5千克和怎千克一 6月T日，小星和爸爸在該超市選購了 3只環(huán)保購物袋用 來裝剛買的工。千克散裝大米,他們選購的3只環(huán)保購物袋聿少應(yīng)付給超市 元.14 .若有丸試用揖表示出不等式仃-嘮r>l=時(shí)的解笑.15 .東天借到一本三頁的圖書.要在10天之內(nèi)讀完，開始兩天每天只讀5頁，那么以后幾天里每天至少要談多少頁？ 設(shè)以后幾天里每天要讀x頁.列出的不等式為1丘k滿足吐 方程初. * &

12、#39;中的工大于1, y小于1.Lx - V = 4二、解下列不等式17.31518-(3v-l) - -y < v-1.2、a¥5*解不等式組<xa319.2.V-5 <3x? a - 2 xx x > -1.2 32(x-3)-3(x-2)>-6.四、變式練20.三知關(guān)于x.），的方程組13x + 2j = p + l,的解滿足x>）.，求p的取值范圍.4x + 3y= p-121.已知方程組<+ J，= 1 + Di Ait .» n/ 八 ,.tl .的解滿足x+j<0,求m的取值范圍.x + 2y = 1-w當(dāng)2（

13、£一3）史1E時(shí)，求關(guān)于k的不等式業(yè)二2>工-£的解集.3423.已知ZM+3x+2, 5 = 2T-4x-5t試比較/與5的大小.（類型相同）己知，"+ 2' = 4心 中的x.滿足求太的現(xiàn)值范圍. 2x + j=2£ - 125.已知。是自然數(shù),關(guān)于x的不等式組3“一4"4的解集是x>2,求a的值. x-2>026.關(guān)于X的不等式組、七；二的整數(shù)解共有5個(gè)，求a的取值范圍若關(guān)于x的不等式組,只有d個(gè)整數(shù)爵,求的取值范困.五、解答題28.某汽車廠改進(jìn)生產(chǎn)工藝后，每天生產(chǎn)的汽車比原來每天的產(chǎn)量多6輛，那么15天的產(chǎn)量就

14、超過了原來20天的產(chǎn) 量，求原來每天最多能生產(chǎn)多少輛汽車？某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)，共有16道選悻題，評(píng)分辦法是，答對(duì)一題給6分，答惜一題倒扣2分，不答題不得分也不扣 分.某同學(xué)有一道題未答，那么這個(gè)學(xué)生至少答對(duì)多少題，殿才能在60分以上？30.某種商品進(jìn)價(jià)為150元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為225元，由于銷售情況不好，商品徒備降價(jià)出售，但要保證利潤不低于10%, 那么商店最多降價(jià)多少元出售商品？31.某工人加工300個(gè)零件,若每小時(shí)加工50個(gè)就可按時(shí)完成但他加工2小時(shí)后，因事停工40分鐘.那么這個(gè)工 人為了按時(shí)或提前完成任務(wù)，后面的時(shí)間每小時(shí)他至少要加工多少個(gè)零件？32 . 一個(gè)工程隊(duì)原定在10天內(nèi)至少要挖掘6

15、00m3的土方.在前兩天共完成了 120m3后，接到要求要提前2天完成提土 任務(wù).問以后幾天內(nèi)，平均每天至少要挖掘多少土方。33 .某城市平均每天產(chǎn)生垃圾700噸，由甲、乙兩個(gè)垃圾廠處理.如果甲廠每小時(shí)可處理垃圾55噸，需花費(fèi)550元； 乙廠每小時(shí)處理45噸，需花費(fèi)495元.如果規(guī)定該城市每天用于處理垃四的費(fèi)用的和不能超過7150元.問甲廠 每天至少要處理多少噸垃圾？34 .若干名學(xué)生,若干間宿舍.若每間住4人將有20人無法安排住處，若每間住8人，則有一間宿舍的人不空也不滿.問 學(xué)生有多少人今宿舍有幾間？35 .某零件制造車間有20名工人,已知每名工人每天可制造甲種零件6個(gè)由乙種零件5個(gè)，且每

16、制造一個(gè)甲種零件可 獲利150元，每制造一個(gè)乙種零件可獲利260元.在這20名工人中，車間每天安排X名工人制造甲種零件，其余 工人制造乙種零件.(1)若此車間每天所獲利潤為乂元)，用X的代數(shù)式表示八(2)若要使每天所獲利潤不低于24000元,至少要派多少名工人去制造乙種零件今36 .某單位要印刷一批宣傳資札 在需要支付制版費(fèi)600元每份資料0.3元印刷費(fèi)的前提下.甲、乙兩個(gè)印刷廠分別 提出了不同的優(yōu)惠條件，甲印刷廠提出，凡印刷數(shù)量超過2000份的，超過部分的印刷費(fèi)可按9折收費(fèi)；乙印刷廠 提出：凡印刷數(shù)量超過3000份的，超過部分印刷費(fèi)可按8折收費(fèi).，若該單位要印刷2400俳宣傳資料，則甲印刷廠

17、的費(fèi)用是，乙印刷廠的費(fèi)用是.(2)根據(jù)印刷數(shù)量大小，請(qǐng)討論該單位到哪家印刷廠印刷資料可獲得更大優(yōu)惠？3某學(xué)校計(jì)劃組織法5名師生租車旅游.現(xiàn)知道出租公司有山座和座客車.42座客車的租金為每柄股。元，50 座客車的租金為每輛發(fā)。元.出若學(xué)校單獨(dú)租用這兩種客車各需多少錢。若學(xué)校同時(shí)租用這兩種客車后輛i可以坐不滿而且比單貓租用一種車輛節(jié)省里金，清選擇最節(jié)省的租車方案一第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)單元測(cè)試題一、選怪題2、一將圖形平移，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A 一時(shí)應(yīng)線展相等B 一時(shí)應(yīng)角相等C.對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段互相平分 D 一時(shí)應(yīng)點(diǎn)所連的線段粕等3、田加上的四個(gè)小五角星，通過怎樣的移動(dòng)可以相互得到（）A.知對(duì)稱B.平移C .旋轉(zhuǎn)D.平移和旋轉(zhuǎn)4、將長度為5cm的線段向上平移10cm所得線段長度是（）4、10cm B- 5cm C、0cm口、.無法確定5、F列運(yùn)動(dòng)是屬于旋轉(zhuǎn)的是（）A,潼動(dòng)過程中籃球的滾動(dòng)B鐘親的鐘擺的擺動(dòng)C氣球升空的運(yùn)動(dòng)立一個(gè)圖形沿某直線對(duì)折過程6、下列圖用中，是由（】M又通過平移得到的是（）ZS72ZkZS70m4_sen-、卜例說出止碉苗是（）人平移不改變圖形的形狀和大小:而旋轉(zhuǎn)則改變圖形的形狀和大小B.平移和旋轉(zhuǎn)的共同點(diǎn)是改變圖形的位宜C.圖形可