蘇州市工業(yè)園區(qū)八年級(jí)下冊(cè)期中數(shù)學(xué)試卷及答案【優(yōu)選】

1、2019-2020學(xué)年江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷、選擇題：（本大題共8小題，每小題2分，共16分.）1. （2分）下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（2.（2分）若分式的值為零，則（)A. x=3 B. x=-3 C. x=2 D. x= 23. （2分）若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2,3）,則該反比例函數(shù)圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（）A. (2,-3)B. ( 2, 3)C.(2,3)D.( T,- 6)4. （2分）一個(gè)不透明的盒子中裝有3個(gè)紅球，2個(gè)黃球，這些球除了顏色外其余都相同，從中隨機(jī)摸出3個(gè)小球，則事件“所摸3個(gè)球中必含有紅球”是（）A.確定事件 B.必然事件

2、C.不可能事件D.隨機(jī)事件5. （2分）如圖，ABC, /ACB=90 , / ABC=25 ,以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到B' C,且點(diǎn)A在邊A' B'上，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（A. 65°B. 60°C. 50°D. 406. （2分）如圖，在平行四邊形 ABCm，BM是/ABC勺平分線，交CD于點(diǎn)M且DM=2平行四邊形ABCD勺周長(zhǎng)是14,則BC的長(zhǎng)等于（）A. 2 B. 2.5 C . 3 D. 3.57. （2分）如圖，P為邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD勺對(duì)角線BD上任一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作P已BC 于點(diǎn)E, PF，CD于點(diǎn)F,連接EF.給出以

3、下4個(gè)結(jié)論：AP=EFAP，EF;EF最短長(zhǎng)度為6；若/ BAP=30時(shí)，則EF的長(zhǎng)度為2.其中結(jié)論正確的有（）.4DA.B. C D.8. （2分）如圖，在以。為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，矩形 OABC勺兩邊OC OA分別在x軸、y軸的正半軸上，反比例函數(shù)y* （x>0）與AB相交于點(diǎn)D,與BC相交于點(diǎn)E, £若BD=3AD且ODE勺面積是9, WJ k=()12二、填空題：（本大題共10小題，每小題2分，共20分.）9. （2分）分式六有意義的x的取值范圍為.1 110. （2分）分式 3 2、 2 一的最簡(jiǎn)公分母是 .2i y 3x y11. （2分）在一個(gè)不透明的口袋里，裝有

4、僅顏色不同的黑球、白球若干只.某小組做 摸球?qū)嶒?yàn)：將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)，記下顏色，再放回袋中，不斷重復(fù).下表 是活動(dòng)中的一組數(shù)據(jù)，則摸到白球的概率約是 .摸球的次數(shù)n1001502005008001000摸到白球的次數(shù)m5896116295484601摸到白球的頻率m/n0.580.640.580.590.6050.60112. （2分）關(guān)于x的方程,一十1-有增根，則a的值為13. （2分）若點(diǎn)A （a, b）在反比伊J函數(shù)y1-的圖象上，則代數(shù)式ab-4的值為.14. （2分）？ABCD勺周長(zhǎng)是30, AG BD相交于點(diǎn)O, 4OAB的周長(zhǎng)比 OBC勺周長(zhǎng)大3, 貝U AB=.15.

5、 （2分）已知一個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為 5,其中一條對(duì)角線長(zhǎng)為 8,則這個(gè)菱形的面積16. （2分）如圖，菱形ABCm，P為AB中點(diǎn)，/ A=60° ,折疊菱形ABCD使點(diǎn)C落過(guò)點(diǎn)D的折痕DE,則/ DEC勺大小為17. (2 分)函數(shù) yi=x (x>0),外（x>0）的圖象如圖所示，則結(jié)論:£宜兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3, 3）;當(dāng) x>3 時(shí)，y2>y1；當(dāng)x=1時(shí)，BC=8當(dāng)x逐漸增大時(shí)，yi隨著x的增大而增大，y2隨著x的增大而減小.汽=工其中正確結(jié)論的序號(hào)是18. （2分）如圖，矩形 ABCg, AB=Z AD=1, E為CD中點(diǎn)，P為AB邊

6、上一動(dòng)點(diǎn)（含三、解答題：（本大題共10小題，共64分）19. （6分）化簡(jiǎn)120. （4 分）解方程：-7=1；221. （5分）先化簡(jiǎn)，再求化 冀 尸 1 + （1-號(hào)）其中，x=巧x +2篁工+，22. （5分）2015年3月30日是全國(guó)中小學(xué)生安全教育日，某學(xué)校為加強(qiáng)學(xué)生的安全 意識(shí)，組織了全校1500名學(xué)生參加安全知識(shí)競(jìng)賽，從中抽取了部分學(xué)生成績(jī)（得分取 正整數(shù)，滿(mǎn)分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì).請(qǐng)根據(jù)尚未完成的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖， 解答下列問(wèn)題：頻率分布表分?jǐn)?shù)段頻數(shù)所50.5 60.5160.0860.5 70.5400.270.5 80.5500.2580.5 90.5m0.359

7、0.5 100.524n（1）這次抽取了 名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其中： m=, n=（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若成績(jī)?cè)?0分以下（含70分）的學(xué)生為安全意識(shí)不強(qiáng)，有待進(jìn)一步加強(qiáng)安全教育，則該校安全意識(shí)不強(qiáng)的學(xué)生約有多少人？23. （6分）如圖，在？ABCm，E為BC邊上一點(diǎn)，且 AB=AE(1)求證： AB第 zXEAD(2)若 / B=65 , / EAC=25 ,求 / AED的度數(shù).24. (6分)已知，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y(x>0)的圖象與一次函數(shù)y=kx-k的圖象的交點(diǎn)為A (m, 2).(1)求一次函數(shù)的解析式；(2)設(shè)一次函數(shù)y=kx-k的圖象與y軸交

8、于點(diǎn)B,若P是x軸上一點(diǎn)，且滿(mǎn)足 PAB連接CE OE連接AE交O打點(diǎn)F.(1)求證：OE=CD價(jià)x (元)與日銷(xiāo)售量y (個(gè))之間有如下關(guān)系:日銷(xiāo)售單價(jià)x (元)3456日銷(xiāo)售量y (個(gè))2111(1)猜測(cè)并確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫(huà)出圖象;(2)設(shè)經(jīng)營(yíng)此賀卡的銷(xiāo)售利潤(rùn)為 W比，求出W與x之間的函數(shù)關(guān)系式,(3)若物價(jià)局規(guī)定此賀卡白售價(jià)最高不能超過(guò) 10元/個(gè)，請(qǐng)你求出當(dāng)日銷(xiāo)售單價(jià)x定 為多少時(shí)，才能獲得最大日銷(xiāo)售利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少元？27. (9分)如圖，正方形AOCB勺邊長(zhǎng)為4,反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn) E (3, 4).(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)反比例函數(shù)的圖象與線段 BC

9、交于點(diǎn)D,直線產(chǎn)4x+b過(guò)點(diǎn)D,與線段AB相交于點(diǎn)F,求點(diǎn)F的坐標(biāo)；(3)連接OF，OE探究/ AOF與/EOC勺數(shù)量關(guān)系，并證明.28. (9 分)在直角梯形 OABCfr, CB/ OA / COA=90, CB=3 OA=6 BA=3.分另U 以O(shè)A OC&所在直線為x軸、y軸建立如圖1所示的平面直角坐標(biāo)系.(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)已知D E分別為線段OC OB上的點(diǎn)，OD=5 OE=2EB直線DE* x軸于點(diǎn)F,過(guò) 點(diǎn)E作EG!x軸于G,且EG OG=2求直線DE的解析式；(3)點(diǎn)M是(2)中直線DE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在x軸上方的平面內(nèi)是否存在另一點(diǎn) N, 使以。D M N為頂點(diǎn)

10、的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn) N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng) 說(shuō)明理由.2019-2020學(xué)年江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析、選擇題：（本大題共8小題，每小題2分，共16分.）1. （2分）下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（【解答】解：A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)的圖形，故本選項(xiàng)不符合題意;R不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)的圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；G不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)的圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；DX是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)的圖形，故本選項(xiàng)符合題意.故選：D.2. （2分）若分式晨的值為零，則（）A. x=3 B , x=-3 C, x=2

11、 D, x= 2【解答】解：由題意得：x+2=0,且x-3金0,解得：x= - 2,故選：D.3. （2分）若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2,3）,則該反比例函數(shù)圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（D. (1, -6)A.（2,- 3）B.（ -2,- 3）C.J（2,3）【解答】解：設(shè)反比例函數(shù)的解析式為：y=,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2, 3）,k=-6,即解析式為y=-4A滿(mǎn)足；B、不滿(mǎn)足；G不滿(mǎn)足；D不滿(mǎn)足, 故選：A.4. （2分）一個(gè)不透明的盒子中裝有3個(gè)紅球，2個(gè)黃球，這些球除了顏色外其余都相同，從中隨機(jī)摸出3個(gè)小球，則一事件“所摸3個(gè)球中必含有紅球”是（）A.確定事件 B.必然事件 C.不可能事件

12、D.隨機(jī)事件【解答】解：二.盒子中裝有3個(gè)紅球，2個(gè)黃球，從中隨機(jī)摸出3個(gè)小球，則事件“所摸3個(gè)球中必含紅球”是必然事件，故選：B.5. （2分）如圖，ABC, /ACB=90 , / ABC=25 ,以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 后得到B' C,且點(diǎn)A在邊A' B'上，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（）且一-，A. 65° B. 60°C. 50° D. 40°【解答】解：./ ACB=90 , A ABC=25 ,丁. / BAC=65 , 以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到 A B' C,且點(diǎn)A在邊A' B'上，CA=

13、CA , AK =/ BAC=65 , / ACA 等于旋轉(zhuǎn)角， ./CAA =/ A =65° , ./ACA =180° 65° 65° =50° ,即旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為50。.故選：C.6. （2分）如圖，在平行四邊形ABCm，BM| /ABC勺平分線，交CD于點(diǎn)M 且DM=2平行四邊形ABCD勺周長(zhǎng)是14,則BC的長(zhǎng)等于（）A. 2 B. 2.5 C . 3 D. 3.5【解答】解：: BM®/ABC勺平分線, ./ABMWCBM. AB/ CR ./ABM=BMC ./BMC=CBM1 .BC=M C2 .?ABCD勺周長(zhǎng)是14

14、,BC+CD=73 .BC+BC+DM=7,.DM=2BC=2.5,故選：B.7. （2分）如圖，P為邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD勺對(duì)角線BD上任一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作P已BC 于點(diǎn)E, PF，CD于點(diǎn)F,連接EF.給出以下4個(gè)結(jié)論：AP=EFAP，EF;EF最短 長(zhǎng)度為一萬(wàn)；若/ BAP=30時(shí)，則EF的長(zhǎng)度為2.其中結(jié)論正確的有（）A. B. C. D.【解答】解：如圖，連接PG 四邊形ABC時(shí)正方形， .AB=BC /ABPN CBP=45 ,在ABPft CBP回二CRZABP=ZCBP:BP=EP. .AB國(guó)ACBP(SAS , .AP=PCvPEl BC, PF± CD 且 / FC

15、E=90 ,一四邊形PECm矩形, .PC=EF；AP=EF故正確；延長(zhǎng)AP交BC于點(diǎn)G由可得/ PCEW PFE=/ BAPv PE/ AB, 丁 / EPGW BAP ./EPGWPFE /EPF=90 , ./EPGMPEF玄 PEGMPFE=90 , APIEF,故正確；當(dāng)APIBD時(shí)，AP有最小值點(diǎn)，止匕時(shí)P為BD的中點(diǎn), 由可知EF=AP EF的最短長(zhǎng)度為 故正確；當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B或點(diǎn)D位置時(shí)，AP=AB=2EF=AP= 2, 當(dāng)/BAP=30 時(shí)，AP< 2,即EF的長(zhǎng)度不可能為2,故不正確；綜上可知正確的結(jié)論為，8. （2分）如圖，在以O(shè)為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，矩形 OABC勺

16、兩邊OC OA分別在x 1軸、y軸的正半軸上，反比例函數(shù) y=-（x>0）與AB相交于點(diǎn)D,與BC相交于點(diǎn)E,若BD=3AD且 ODE勺面積是9,貝U k=（）A.B.2?T24；C D. 125【解答】解：:四邊形 OCBA矩形, .AB=OC OA=BC設(shè)B點(diǎn)的坐標(biāo)為(a, b), v BD=3AD ；D(j b),點(diǎn)D, E在反比例函數(shù)的圖象上,- Sk OD=S 矩形ocbaT-Saaod- Sa OCE Sa BD=ab (b-旨=9,故選：C.二、填空題：（本大題共10小題，每小題2分，共20分.）9. （2分）分式一I有意義的x的取值范圍為 xwl .【解答】解：當(dāng)分母x-

17、 1W0,即XW1時(shí)，分式7有意義.X-1故答案是：XW1.10. （2分）分式 鄉(xiāng)2、£的最簡(jiǎn)公分母是 6x3y2 .2s y 3x y【解答】解：分式Tt、三展的最簡(jiǎn)公分母是6x3y2, 2s y 3x y故答案為6x3y2.11. （2分）在一個(gè)不透明的口袋里，裝有僅顏色不同的黑球、白球若干只.某小組做摸球?qū)嶒?yàn)：將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)，記下顏色，再放回袋中，不斷重復(fù).下表是活動(dòng)中的一組數(shù)據(jù)，則摸到白球的概率約是0.6 .摸球的次數(shù)n1001502005008001000摸到白球的次數(shù)m5896116295484601摸到白球的頻率m/n0.580.640.580.590.6

18、050.601【解答】解：觀察表格得：通過(guò)多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.6左右， 貝U P白球=0.6 .故答案為0.6 .12. （2分）關(guān)于x的方程=k+lly有增根，則a的值為 2 .【解答】解：方程兩邊都乘（X-2）,得x+x- 2=a,即 a=2x- 2. 分式方程的增根是x=2, 原方程增根為x=2,.把x=2代入整式方程，得a=2, 故答案為：2.913. （2分）若點(diǎn)A （a, b）在反比伊J函數(shù)y4的圖象上，則代數(shù)式ab-4的值為 -2 .9【解答】解：二.點(diǎn)A （a, b）在反比例函數(shù)yq的圖象上，2b=-,即 ab=2, a/.ab-4=2 4=- 2.故

19、答案為：-2.14. （2分）？ABCD勺周長(zhǎng)是30, AG BD相交于點(diǎn)O, 4OAB的周長(zhǎng)比 OBC勺周長(zhǎng)大3, WJ AB= 9 .【解答】解：:四邊形 ABCD1平行四邊形， .AB=CD BC=AD OA=OC OB=OD又OAB的周長(zhǎng)比 OBC勺周長(zhǎng)大3,.AB+OA+OB (BC+0B+0U3a AB- BC=3又.？ABCW周長(zhǎng)是30, .AB+BC=15.AB=9故答案為9.15. （2分）已知一個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為 5,其中一條對(duì)角線長(zhǎng)為8,則這個(gè)菱形的面積為 24【解答】解：如圖，菱形 ABC沖，BD=3 AB=5 .AC1BD, OB/BD=4,.AC=2OA=6這個(gè)菱形的面

20、積為:1AC?BDjX 6X8=24.故答案為：24.16. （2分）如圖，菱形ABCEfr, P為"AB中點(diǎn)，Z A=60° ,折疊菱形ABCD使點(diǎn)C落在DP所在的直線上，得到經(jīng)過(guò)點(diǎn) D的折痕 * 則/ DEQ1勺大小為 75【解答】解：連接BD,二.四邊形ABCCfe菱形，Z A=60° ,.ABD為等邊三角形，/ ADC=120 , Z C=6（J , P為AB的中點(diǎn),.DP為/AD由勺平分線，即/ ADPBDP=30 . / PDC=90 ,:由折疊的性質(zhì)得到/ CDE之PDE=45 ,在-DEO, Z DEC=180 - （Z CDE它 C） =75&#

21、176; 故答案為：75.q17. （2分）函數(shù)y尸x （x>0）, yg （x>0）的圖象如圖所示，則結(jié)論:兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3, 3）;當(dāng) x>3 時(shí)，y2>yi；當(dāng)x=1時(shí),BC=8當(dāng)x逐漸增大時(shí),y隨著x的增大而增大,y2隨著x的增大而減小.【解答】解：根據(jù)題意列解方程組 1I，:這兩個(gè)函數(shù)在第一象限內(nèi)的交點(diǎn) A的坐標(biāo)為（3, 3）,故正確；當(dāng)x>3時(shí)，十在y2的上方，故yi>y2,故錯(cuò)誤；當(dāng)x=1時(shí)，yi=1, y2養(yǎng)9,即點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1, 1）,點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1, 9）,所以BC=9- 1=8,故正確；由于yi=x （x>0）的

22、圖象自左向右呈上升趨勢(shì)，故 yi隨x的增大而增大，y2,（x>0）的圖象自左向右呈下降趨勢(shì)，故 y2隨x的增大而減小，故正確.因此正確，錯(cuò)誤.故答案為一:.18. （2分）如圖，矩形 ABCLfr, AB=Z AD=1, E為CD中點(diǎn)，P為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)（含 端點(diǎn)），F(xiàn)為CP中點(diǎn)，則4 CEFB勺周長(zhǎng)最小值為 6+1 .【解答】解：: E為CD中點(diǎn)，F(xiàn)為CP中點(diǎn), . EF=：PR=y (CD+PC+P D=_ Cacdp, 二 Ccef=CE+CF+EF=CE+ (CP+PD 當(dāng)ACDP的周長(zhǎng)最小時(shí)， CEF的周長(zhǎng)最??；即PC+PD勺值最小時(shí)， CEF的周長(zhǎng)最??；如圖，作D關(guān)于AB的對(duì)

23、稱(chēng)點(diǎn)D',連接CD交AB于P,. AD=AD =BC ad / BG 四邊形AD BC是平行四邊形,.AP=PB=1 PD =PC .CP=PD=：C CEF= - C CDf='-,1 1+1 ,故答案為：+1 .三、解答題：（本大題共10小題，共64分）19. （6分）化簡(jiǎn)(1)2日a+12_1 1，一一 o, 口 乙 a a2 1【解答】解：（1）原式總?cè)? a+lQ+1)(由T)a+l(2)原式=1 -a-La:鼠"2)(a+l)(a-13=1 a+2a+la+La+la+l20. （4 分）解方程：Y . =1;【解答】解：去分母得：x2+4x+4 - 4=

24、x2 - 4,解得：x= - 1,經(jīng)檢驗(yàn)x=-1是分式方程的解.221. (5分)先化簡(jiǎn)，再求值：k + (1-3)其中，x=/3x2+2xs+2【解答】解：原式=x(x+2)當(dāng)乂= 一;時(shí)，原式一二，： 73322. (5分)2015年3月30日是全國(guó)中小學(xué)生安全教育日，某學(xué)校為加強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí)，組織了全校1500名學(xué)生參加安全知識(shí)競(jìng)賽，從中抽取了部分學(xué)生成績(jī)(得分取正整數(shù)，滿(mǎn)分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì).請(qǐng)根據(jù)尚未完成的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖, m=20(X 0.35=70, n=24+ 200=0.12;解答下歹1問(wèn)題:頻率分布表分?jǐn)?shù)段50.5 60.560.5 70.570.5 80.

25、580.5 90.590.5 100.5頻數(shù)頻率160.08400.2500.25m0.3524n(1)這次抽取了 200名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其中:m= 70 , n= 0.12(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;(3)若成績(jī)?cè)?0分以下(含70分)的學(xué)生為安全意識(shí)不強(qiáng)，有待進(jìn)一步加強(qiáng)安全教育，則該校安全意識(shí)不強(qiáng)的學(xué)生約有多少人?故答案為200, 70; 0.12 ;所以該校安全意識(shí)不強(qiáng)的學(xué)生約有 420人.23. (6分)如圖，在？ABCm，E為BC邊上一點(diǎn),(1)求證： AB(C AEAQ(2)若 / B=65 , / EAC=25 ,求 / AED的度數(shù).AB=AEBG BC=AD【解答】(

26、1)證明：二.在平行四邊形 ABCm，AD/ ./EADWAEB又AB=AE / B=/ AEB / B=/ EAD在ABCffi AEADt,回二AE,NABU/K初，. .AB登zEAD(SAS .(2)解：: AB=AE / B=/ AEB ./BAE=50 , / BACW BAE吆 EAC=50 +25° =75 ,. AB登 AEAD ./AEDW BAC=75 .24. (6分)已知，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y(x>0)的圖象與一次函數(shù)y=kx-k的圖象的交點(diǎn)為A (m, 2).(1)求一次函數(shù)的解析式；(2)設(shè)一次函數(shù)y=kx-k的圖象與y軸交于點(diǎn)B,若P

27、是x軸上一點(diǎn)，且滿(mǎn)足 PAB【解答】解：(1)根據(jù)題意，將點(diǎn)A (m, 2)代入yf,得:4解得：m=Z即點(diǎn) A (2, 2),將點(diǎn) A (2, 2)代入 y=kx-k,得：2=2k- k,解得：k=2,一 一次函數(shù)的解析式為y=2x - 2;(2)如圖,.一次函數(shù)y=2x-2與x軸的交點(diǎn)為C (1, 0),與y軸的交點(diǎn)為B (0, -2),& ABF=Sk Ac+S BPC,2CP+-X2CP=6解得CP=3則P點(diǎn)坐標(biāo)為(4, 0), ( 2, 0).25. （7分）如圖，菱形ABCD勺對(duì)角線AG BD相交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)D作DEE/ BC且DE春AC,連接CE OE連接AE交O打點(diǎn)F.

28、（1）求證：OE=CD .DE=O Cv DE/ AC,四邊形OCED1平行四邊形. ACL BD,平行四邊形OCEDI矩形. .OE=C D(2)在菱形 ABCD, /ABC=60 ,.AC=AB=2在矩形OCEDKce=od=AD -A 0-在 RtAACE,AE岳吊26. （7分）某商場(chǎng)出售一批進(jìn)價(jià)為2元的賀卡，在市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷(xiāo)售單價(jià)x （元）與日銷(xiāo)售量y （個(gè)）之間有如下關(guān)系：日銷(xiāo)售單價(jià)x （元）3456日銷(xiāo)售量y （個(gè)）21110520. y=(x>0),=(x 2) ?60£=60-120(1)猜測(cè)并確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫(huà)出圖象；(2)設(shè)經(jīng)營(yíng)此

29、賀卡的銷(xiāo)售利潤(rùn)為 W元，求出W與x之間的函數(shù)關(guān)系式,(3)若物價(jià)局規(guī)定此賀卡白售價(jià)最高不能超過(guò) 10元/個(gè)，請(qǐng)你求出當(dāng)日銷(xiāo)售單價(jià)x定為多少時(shí)，才能獲得最大日銷(xiāo)售利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少元? 【解答】解：(1)由表可知，xy=60,60(2)根據(jù)題意，得:W= (x-2) ?y(3) V x>10,120則60- 即當(dāng)x=10時(shí)，W取得最大值，最大值為48元, 答：當(dāng)日銷(xiāo)售單價(jià)x定為10元/個(gè)時(shí)，才能獲得最大日銷(xiāo)售利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是 48元.27. (9分)如圖，正方形AOCB勺邊長(zhǎng)為4,反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn) E (3, 4).(1)求反比例函數(shù)的解析式; 反比例函數(shù)的圖象與線段 BC交于點(diǎn)D,

30、 *直線產(chǎn)一/b過(guò)點(diǎn)D,與線段AB相交于 點(diǎn)F,求點(diǎn)F的坐標(biāo);(3)連接O弓OE探究/AOFt/EOC勺數(shù)量關(guān)系，并證明.【解答】解：(1)設(shè)反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)書(shū),反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)E (3,4),.42丁 即 k=12.反比例函數(shù)的解析式丫口；(2)二.正方形AOCB勺邊長(zhǎng)為4,.點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為4,點(diǎn)F的縱坐標(biāo)為4.點(diǎn)D在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為3,即D (4, 3).丁點(diǎn)D在直線y=-x+b ±,二 3=-(4+b,解得b=5.4=-二 x+5,解得 x=2.直線 DF為 y=- i；x+5,將y=4代入y= - yx+5,得點(diǎn)F的坐標(biāo)為(2, 4).(3) /AOF=1/EOC證明：在CD上取CG=AF= 2連接OG連接EG并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)H.AO=CO=4 / OAFW OCG=90 , AF=CG= 2 .OAF OCG(SAS . ./AOFW COGvZ EGBW HGC / B=/ GCH=90 , BG=CG=2. .EG軍AHGC(ASA . .EG=HG設(shè)直線EG y=mx+n- E (3, 4), G (4, 2),4=丘力/口ChT-2 C H，解得，”2=4mtn門(mén)二10. .直線 EG y=-2x+10.令 y=-2x+10=0,彳4 x=5. .