力矩分配法計算三跨連續(xù)梁

1、力矩分配法計算三跨連續(xù)梁1、基本概念和計算要求在學(xué)習(xí)力矩分配法時, 要注意下列問題：1） 力矩分配法是一種漸近的計算方法，不須解方程即可直接求出桿端彎矩，可以分析連續(xù)梁和結(jié)點(diǎn)無側(cè)移剛架的內(nèi)力。2） 力矩分配法是在位移法基礎(chǔ)上派生出來的，其桿端彎矩、結(jié)點(diǎn)力矩的正負(fù)號規(guī)定和位移法完全一致。3） 力矩分配法的三大要素：轉(zhuǎn)動剛度、分配系數(shù)、傳遞系數(shù)。其中轉(zhuǎn)動剛度在位移法中已經(jīng)涉及，只是概念稍為變化，傳遞系數(shù)較易理解和記憶。主要是分配系數(shù)，要求熟練掌握其計算方法和特征。2、基本計算方法在應(yīng)用力矩分配法計算具有多個分配結(jié)點(diǎn)的連續(xù)梁時，其基本原理是在加剛臂和放松剛臂的過程中，完成桿端彎矩的計算。其基本思路為

2、：1）用剛臂約束所有的剛性結(jié)點(diǎn)，控制其轉(zhuǎn)角。計算固端彎矩和約束力矩。2）每次輪流放松一個結(jié)點(diǎn)，其它所有結(jié)點(diǎn)仍需加剛臂約束。在所放松的結(jié)點(diǎn)處進(jìn)行力矩的分配和傳遞。3）將各桿端的固端彎矩分別與各次的分配力矩和傳遞力矩相疊加（求代數(shù)和）即得該桿端的最后彎矩。最后桿端彎矩在每個結(jié)點(diǎn)處都應(yīng)該平衡。4）根據(jù)桿端彎矩和荷載利用疊加法畫彎矩圖。3、計算步驟和常用方法考試要求為應(yīng)用力矩分配法計算具有兩個結(jié)點(diǎn)的三跨連續(xù)梁，并畫出其彎矩圖。計算時要注意：1) 計算匯交于同一結(jié)點(diǎn)各桿桿端的分配系數(shù)后， 先利用分配系數(shù)之和應(yīng)等于1 的條件進(jìn)行校核，然后再進(jìn)行下一步的計算。2) 特別應(yīng)注意列表進(jìn)行力矩分配、傳遞及最后桿端

3、彎矩的計算方法。3) 分配時，要從約束力矩大的結(jié)點(diǎn)開始分配，可達(dá)到收斂快的效果。4) 應(yīng)特別注意一定要將約束力矩先變號再進(jìn)行分配。5) 求約束力矩時，應(yīng)注意將其他結(jié)點(diǎn)傳遞過來的力矩計算在內(nèi)。6) 當(dāng)分配力矩達(dá)到所需精度時，即可停止計算(通常可以把精度控制在 0.3 范圍內(nèi)) 。應(yīng)注意停止計算時只分配不再傳遞，以免引起鄰近結(jié)點(diǎn)出現(xiàn)不平衡力矩。7) 畫內(nèi)力圖時，宜利用最后桿端彎矩在每個結(jié)點(diǎn)處都應(yīng)該平衡的條件進(jìn)行校核。4、舉例試用力矩分配法作圖(a)所示連續(xù)梁的彎矩圖。 解 ( 1)計算固端彎矩將兩個剛結(jié)點(diǎn)B、C均固定起來，則連續(xù)梁被分隔成三個單跨超靜定梁。因此，可由表查得各桿的固端彎矩 其余各固端

4、彎矩均為零。將各周端彎矩填入圖(b)所示的相應(yīng)位置。由圖可清楚看出，結(jié)點(diǎn) B、C的約束力矩 分別為(2)計算分配系數(shù)分別計算相交于結(jié)點(diǎn)B和相交于結(jié)點(diǎn)C各桿桿端的分配系數(shù)。由表查得各轉(zhuǎn)動剛度S結(jié)點(diǎn)B：結(jié)點(diǎn)C:計算分配系數(shù)結(jié)點(diǎn)B：、12校核：- -1,說明結(jié)點(diǎn)B計算無誤。3 3結(jié)點(diǎn)C:校核：3 2 1,說明結(jié)點(diǎn)C計算無誤。5 5將各分配系數(shù)填入圖(b)的相應(yīng)位置。(3)傳遞系數(shù)查表得各桿的傳遞系數(shù)為有了周端彎矩、分配系數(shù)和傳遞系數(shù)，便可依次進(jìn)行力矩的分配與傳遞。為了使計算 收斂得快，用力矩分配法計算多結(jié)點(diǎn)的結(jié)構(gòu)時，通常從約束力矩大的結(jié)點(diǎn)開始(4)首先放松結(jié)點(diǎn)C,結(jié)點(diǎn)B仍固定這相當(dāng)于只有一個結(jié)點(diǎn) C

5、 的情況，因而可按單結(jié)點(diǎn)力矩的分配和傳遞的方法進(jìn)行。計算分配彎矩將它們填入圖(b)中，并在分配彎矩下面劃一條橫線，表示C結(jié)點(diǎn)力矩暫時平衡。這時結(jié)點(diǎn)C將有轉(zhuǎn)角，但由于結(jié)點(diǎn)B仍固定，所以這個轉(zhuǎn)角不是最后位置。計算傳遞彎矩在圖(b)中用箭頭表示傳遞力矩。(5)放松結(jié)點(diǎn)B,重新固定結(jié)點(diǎn)C約束力矩應(yīng)當(dāng)注意的是結(jié)點(diǎn)B不僅有周端彎矩產(chǎn)生的約束力矩，還包括結(jié)點(diǎn) C傳來的傳遞彎矩，故約束力矩計算分配彎矩計算傳遞彎矩以上均填入圖(b)相應(yīng)位置。結(jié)點(diǎn)B分配彎矩下的橫線說明結(jié)點(diǎn) B又暫時平衡，同時 也轉(zhuǎn)動了一個轉(zhuǎn)角，同樣因為結(jié)點(diǎn)C又被固定，所以這個轉(zhuǎn)角也不是最后位置。(6)由于結(jié)點(diǎn)C又有了約束力矩O.25 kN - m3因此應(yīng)再放松結(jié)點(diǎn)C,固定結(jié)點(diǎn)B進(jìn)行 分配和傳遞。這樣輪流放松，固定各結(jié)點(diǎn)，進(jìn)行力矩分配與傳遞。因為分配系數(shù)和傳遞系數(shù)都小于 1，所以結(jié)點(diǎn)力矩數(shù)值越來越小，直到傳遞彎矩的數(shù)值按計算精度要求可以略去不計時，就可以停止運(yùn)算。（ 7）最后將各桿端的固端彎矩，各次