湖南四大名校內(nèi)部資料答案-2019-2020-2廣益九下入學(xué)考試

1、湖南廣益實(shí)驗(yàn)中學(xué) 2020屆九下入學(xué)試卷數(shù)學(xué)參考答案、選擇題二、填空題13.216.7014. 517.4215.9dQ 210 K 2 .而18.b33123456789101112DCABDDDCACBD20.【解析】原式4aa2 1三、解答題19.【解析】根據(jù)“負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)"可得 | 2| 2,根據(jù)“ a0 1 a 00可得sin 36o -1,根據(jù)正切公式可得tan 45o 1, 44 22a 12,21.(1)本次調(diào)查的學(xué)生共有30 15%=200(人)80144。200扇形統(tǒng)計(jì)圖中，B所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)是360o故答案為：200、144(2)C 活動(dòng)人

2、數(shù)為 200 30 80 2070(A)補(bǔ)全圖形如下:圖（3）畫樹狀圖為:開始B 3,0男女1女2女3男（女,男）（女，男）（女,男）女1（男，女）（女，女）（女,女）女2（男，女）（女,女）（女,女）女3（男，女）（女,女）（女，女）或列表如下:共有12種等可能情況，1男1女有6種情況被選中的2人恰好是1男1女的概率6-=-.12 222.【解析】（1）如圖，過點(diǎn)D作DE AB ,垂足為E在 Rt AED 中，AD 20衣， DAE 450, DE 20夜 sin 45o 20在 Rt BED 中，BD 20 J5me ED 20 芯sin ABD 廣BD 20，55（2）過點(diǎn)D作DF BC

3、,垂足為F ,則四邊形BEDF是矩形在 Rt BED 中，DE 20, BD 20而BE JBD2 DE2 2 20幾 2 202 4023.24.四邊形BFDE是矩形 .DF EB 40, BF DE 20CF BC BF 30在 Rt CDF 中，cd Jdf2 cf2 J402 302 50答：小島C、D相距50nmile.【解析】(1)設(shè)A種商品每件的進(jìn)價(jià)是 x元，則B種商品每件的進(jìn)價(jià)是 x 20元由題意得：陋典 x x 20解得：x 50經(jīng)檢驗(yàn)，x 50是原方程的解，且符合題意50 20 30答：A種商品每件的進(jìn)價(jià)是 50元，B種商品每件的進(jìn)價(jià)是 30元；(2)設(shè)購(gòu)買A種商品a件，則

4、購(gòu)買B商品40 a件50a 30 40 a 1560由題意得：40 aa 240解得： a 183 a為正整數(shù)a 14、15、16、17、18.商店共有5種進(jìn)貨方案【解析】（1）如圖，連接BC BOC 90oBC是e A的直徑BC 2 .3. C 0, 一3.OC .3OB 、BC2 OC2 3(2)如圖，過點(diǎn)P作PD x軸于點(diǎn)D.PB為eA的切線，C 0,73，tan OBCOC 、3OB 3OBC 30oAOB 30oOPB 180oPOB ABO ABP 30o OB BP 3在 Rt PBD 中，PDB 900,33 BD PD -V3 22. OB 3八八9OD OB BD2PBD

5、60°, BP 3 P9 32,2由(2)得，OPB 30°.PE、PB是eA的切線 EPA OPB 30°EPB 60°又 PBD 60°. PE/OD , E 3, 3m 2 22225.【解析】當(dāng)a 1, m 0時(shí)，拋物線為y x2 4x 2 .當(dāng)y 0時(shí)，得x 4x 2 0.2-44 1 2 8 0 .所以拋物線C與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)(2)不可能；理由如下:限的坐標(biāo)特點(diǎn)，得2a4a方法一：由y ax22B為拋物線y x1上的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)分別為t和t 2 .所以A t,t 1 , B t 2, t 21 .如下 4x 2 ,得頂點(diǎn)坐標(biāo)為2/a

6、, 4 a 2 .若頂點(diǎn)落在第四象限時(shí)，根據(jù)第四象0不等式組無(wú)解；所以頂點(diǎn)不可能落在第四象限0方法二：由法二，知：頂點(diǎn)坐標(biāo)為2/a, 4a 2 .設(shè) 2 a x, 4a 2 y,則y 2x 2 .即頂點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)滿足 y 2x 2,根據(jù)函數(shù)圖象的定義（或“點(diǎn)動(dòng)成線”），得該拋物線C的頂點(diǎn)在直線y 2x 2上運(yùn)動(dòng)，而直線 y 2x 2不可能經(jīng)過第四象限，所以頂點(diǎn)不可能落在第四象限將點(diǎn)m,m2 2m 2的拋物線C的解析式中，化簡(jiǎn)并整理，得 a 2 m2 0.因m 0,得222a 2 0,所以a 2.此時(shí)拋物線C的解析式為y 2x 4 m 1 x 3m 6x 2 2 x m 12_2、一/2_ 一,

7、22m 2m ,得頂點(diǎn)坐標(biāo)為 m 1, m 2m.設(shè) x m 1, y m 2m,則 y m 11 x 1 .類似（2）中的法二，得：經(jīng)過點(diǎn)C的所有拋物線的頂點(diǎn)均在拋物線y x2 1上運(yùn)動(dòng).依題意，得：點(diǎn)A、結(jié)合圖象，知：點(diǎn) B在點(diǎn)A的右上方.由點(diǎn)A在第三象限，得t 0且t2 1 0,解得1 t 0.222222AB2 xB xA yB yA22 4t 416 t 14 （其中 1 t 0）22結(jié)合y 16 x 14的圖象，得當(dāng)1 t 0時(shí)，AB2隨t的增大而增大，得4 AB20 .進(jìn)一步得/44/4AB2/420 .即/4AB25 ，又 SAB/22/4AB2.所以S 5 .26【解析】拋物

8、線W : y2 ax2的頂點(diǎn)為點(diǎn)A.點(diǎn) A 0, 2設(shè)直線AB解析式為ykx2丘/口解得b 0，拋物線解析式為:2x(2)如圖1,過點(diǎn)B作BNCD于N AC平分DCE, BNCD , BE CEBN BEBNDCEDBDNBNDsCEDBNDBCE BE CECD DB CD,BOAOBECEDBCDCE2BE,CD 2DB設(shè)BEx , BD y ,則 CE 2x, CD2DE2 CE2 4y4x25x 3y y5 -x3. AC x 1,2x ,5八 x,03點(diǎn)C,點(diǎn)D是拋物線W：2y axCDECD 2y2上的點(diǎn)22x a x 1220 a 1 5x 23x 11 5x 23一 x20 （

9、舍去）， x239252( 5 39a 1 3 2525.a 32，拋物線解析式為:25 2 x32(3) tan D1cl B恒為定值1 2理由如下：由題意可得拋物線 片的解析式為：y -x2 22設(shè)點(diǎn)D1的坐標(biāo)為t,0 （t 0）0 1 t2 2 m21 22 m -t21 o 1 o. .拋物線 W1的解析式為：y x - t2 2拋物線W1與射線BC的交點(diǎn)為C1解得:2x 22t2x12 ty22tx2y2t2t（不合題意舍去），點(diǎn)C1的坐標(biāo)2 t ,2 2t如圖2,過點(diǎn)C1作C1Hx軸，過點(diǎn)C作CG x軸a2C1H 2 2t , OH 2 tD1H DO OH 2 t t 2 2tC1HD1H，且 C1Hx 軸C1D1H 45o1 2- y x 2與x軸交于點(diǎn)D 2. 點(diǎn) D 2,0一 一， 1 o一 一 y 2x 2與y -x2 2交于點(diǎn)C,點(diǎn)A 2. .點(diǎn) C 4,6. GC 6, DG OD OG 2 4 6. DG CG,且 CG x軸 GDC 45oC1D1H C1D1 /CDD1C1BDCB，tan D1C1B tan DCB如圖3,過點(diǎn)B作BF CD于點(diǎn)FCD