黃河三門峽庫區(qū)泥沙模型的設(shè)計

1、    黃河三門峽庫區(qū)泥沙模型的設(shè)計            作者：張俊華，張紅武，王嚴(yán)時間：2007-11-25 12:10:00                     摘要：本文針對多沙水庫特點，首次采用黃河泥沙模型相似律和異重流運動相

2、似條件的最新研究成果，完成了三門峽水庫泥沙動床模型的模型沙選擇和比尺設(shè)計。利用水庫自然滯洪淤積及降水沖刷資料進行的驗證試驗結(jié)果表明，模型較好地復(fù)演了原型的水沙運動規(guī)律及河床變形。 關(guān)鍵詞：三門峽水庫 模型設(shè)計 異重流  1 引言開展小浪底水庫運用方式研究，需要通過物理模型這一重要手段進行試驗，為選擇水庫最優(yōu)運用方式提供科學(xué)依據(jù)。由于小浪底水庫正在興建中，其模型不具備驗證試驗的條件，因此，我們選用位于小浪底水庫上游，水沙條件及河床邊界條件較為相近，且具有豐富觀測資料的三門峽水庫進行驗證。亦即通過三門峽庫區(qū)模型的驗證試驗，確定小浪底水庫模型的主要比尺。本文運用黃河泥沙模型相似條件及異重流

3、運動相似條件，開展了三門峽泥沙模型的設(shè)計。2 模型相似條件開展黃河水庫模型設(shè)計，其相似條件除包括水流重力相似、水流阻力相似、泥沙懸移相似、水流挾沙相似、河床沖淤變形相似、泥沙起動及揚動相似外，還要著重考慮異重流運動相似條件。對于泥沙沉速比尺、含沙量比尺s等基本比尺，按照黃河泥沙模型相似律1開展設(shè)計。而在考慮異重流運動相似方面，則需要根據(jù)筆者的最新研究成果2進行計算，即應(yīng)滿足異重流發(fā)生(或潛入)相似條件Se=(k1-1)/sm-/smSp+k1s-/s(1)異重流挾沙相似條件 Se=S*e(2)水流連續(xù)相似條件 te=L/V(3)式(1)(3)中足標(biāo)“m”、“p”、“e”分別

4、代表模型、原型及異重流有關(guān)值；s、為泥沙及水的容重；s為含沙量S的比尺；L為水平比尺；V為流速比尺；t為時間比尺。式(1)中k1為考慮渾水容重沿垂線分布不均勻性而引入的修正系數(shù)的比尺，修正系數(shù)k1的定義式為(4)在運用式(4)時，尚需引入異重流含沙量分布公式。由于紊動擴散作用及重力作用仍是決定異重流挾沙運動的一對主要矛盾，其濃度沿水深的分布及挾沙能力規(guī)律與一般挾沙水流應(yīng)當(dāng)類似。因此，作為模型設(shè)計可引用張紅武的含沙量沿垂線分布公式1計算異重流含沙量沿垂線分布。    為保證模型與原型水流流態(tài)相似，還許滿足渾水有效雷諾數(shù)Re*m>8000(含沙量較小時，Re*m

5、為一般雷諾數(shù)的4倍)及模型水深hm>1.5cm的限制條件。3 幾何比尺及模型沙選擇3.1 幾何比尺確定從滿足試驗精度要求出發(fā)，根據(jù)原型河床條件、hm>1.5cm的要求及對模型幾何變率問題的前期研究結(jié)果，確定水平比尺L=300，垂直比尺H=45，幾何變率Dt=L/H=6.67。分別采用張紅武提出的變態(tài)模型相對保證率、竇國仁提出的模型變率限制條件及張瑞瑾等提出的模型變態(tài)指標(biāo)等表達式進行計算，表明本模型采用Dt=6.67，在各家公式所限制的變率范圍之內(nèi)，幾何變態(tài)的影響也有限，可以滿足工程實際需要。3.2 模型沙選擇本次驗證試驗需要模擬原型庫區(qū)沖淤調(diào)整幅度較大的情況，即要保證淤積相似，又要

6、保證沖刷相似，因此對模型沙的基本特性有更高的要求。經(jīng)驗表明，有些種類的模型沙在潮濕的環(huán)境中固結(jié)嚴(yán)重，將使模型河床沖淤相似性明顯偏差(特別是影響沖刷過程的相似性)。清華大學(xué)水利水電工程系曾于1990年開展了500.038mm的電木粉起動流速試驗，結(jié)果為h=10cm時，初始條件下Vc=10.8cm/s；水下沉積兩天后，Vc增加到12cm/s；在水下沉積兩個月后，Vc=21cm/s；而脫水固結(jié)二周后，即使流速增至28cm/s,電木粉也不能起動。由我們開展的鄭州熱電廠粉煤灰(s=20.58kN/m3,D50=0.035mm)及山西煤屑(s=14.7kN/m3, D50=0.05mm)兩種模型沙的起動流

7、速試驗結(jié)果(圖1)看出，在相近水深條件下，山西煤屑的起動流速隨著沉積時間增加有大幅度的增加。例如在水深同為4cm條件下，水下固結(jié)96小時后，起動流速從初始的5.95cm/s達到8.4cm/s,脫水固結(jié)96小時后可達13.1cm/s。而鄭州熱電廠粉煤灰的起動流速雖然隨固結(jié)時間增加有所增大,但增大的幅度明顯較小。圖1 不同模型沙起動流速試驗結(jié)果圖Results of threshold velocity from different model sands1、1初始; 2、2水下固結(jié)48小時;3、3水下固結(jié)96小時;4煤屑脫水固結(jié)48小時;4煤灰脫水固結(jié)120小時；5煤屑脫水固結(jié)96小時;大量研究

8、表明1，鄭州熱電廠粉煤灰的物理化學(xué)性能較為穩(wěn)定，同時還具備造價低、宜選配加工等優(yōu)點。因此選用鄭州熱電廠粉煤灰作為本動床模型的模型沙。該模型沙土力學(xué)特性試驗成果見表1。表1 鄭州熱電廠粉煤灰(作為懸沙用)土力學(xué)特性試驗成果表Testing results of soil mechanics for fly ashes(used as suspended sediment) from the Zhengzhou Heat and Power Plant容重s(kN/m3)干容重0(t/m3)內(nèi)摩擦角(°)水下休止角(°)凝聚力(kg/cm2)20.580.6631.229.53

9、0.50.064 模型比尺計算4.1 流速及糙率比尺    由水流重力相似條件求得流速比尺V=6.71，由此求得流量比尺Q=VHL=90585；取水力半徑比尺約等于水深比尺，即RH，由阻力相似條件求得糙率比尺n=0.73。對于黃河水庫庫區(qū)的模型，在回水變動區(qū)河床糙率模擬的正確與否會直接影響到回水長度及淤積分布。根據(jù)三門峽水庫北村斷面實測資料，其糙率值一般為0.0130.02，由此求得模型糙率應(yīng)為nm=0.01780.0274。為分析模型糙率是否滿足該設(shè)計值，利用文獻1中的公式及預(yù)備試驗結(jié)果對模型糙率進行分析，即 (5)式中為卡門常數(shù)，為簡便計取=0.4；

10、若取原型水深為5m，則hm=5m/45=0.111m；為校正參數(shù)，對于床面較為粗糙的模型小河，取=1；hs為模型的沙波高度，根據(jù)預(yù)備試驗hs=0.020.028m。由式(5)求得模型糙率值nm=0.0170.019，與設(shè)計值接近，初步說明所選模型沙在模型上段可以滿足河床阻力相似條件。至于庫區(qū)近壩段，其水面線主要受水庫運用的影響，而河床糙率的影響相對不大。4.2 懸沙沉速及粒徑比尺由三門峽庫區(qū)北村站、茅津站水文泥沙實測資料，可求得懸浮指標(biāo)/u*<0.15，對于/u*0.15的細(xì)沙，其懸移相似條件可表示為1（6）將三門峽庫區(qū)測驗資料及有關(guān)比尺代入式(6)，得出的變化幅度為1.201.44，平

11、均約為1.34。由于原型及模型沙都很細(xì)，可采用滯流區(qū)公式計算沉速，由此可得到懸沙粒徑比尺關(guān)系式d=(/s-)1/2(7)式中 為水流運動粘滯系數(shù)比尺，該比尺與原型及模型水流溫度及含沙量大小等因素有關(guān)，若原型及模型兩者水溫的差異較大，可使有很大的變化幅度，進而使d有較大的取值范圍。顯然，在模型設(shè)計時給d一定值是不合適的，合理的方法是在試驗過程中根據(jù)原型與模型溫差等條件適當(dāng)調(diào)整d。4.3 模型床沙粒徑    黃科院的研究表明1，不同種類的模型沙，由于其容重、顆粒形狀等方面存在較大差異，尚不能直接由現(xiàn)有的泥沙起動流速公式計算模型沙的起動流速，而且這些公式用于天然河流(特

12、別是黃河)，其計算結(jié)果也會偏小不少。正因如此，對于黃河沙質(zhì)河床的模型設(shè)計，不能直接采用泥沙起動流速公式推求模型床沙的粒徑比尺，而不得不分別確定原型泥沙的起動流速和模型沙的起動流速，然后判斷兩者的比值(即Vc)是否滿足起動和揚動相似條件。張紅武在開展黃河河道模型設(shè)計時，根據(jù)羅國芳等收集的資料，點繪與三門峽庫區(qū)河床組成相近的泥沙不沖流速    與床沙質(zhì)含沙量的關(guān)系曲線，并視該曲線含沙量等于零的流速為起動流速，由此曲線得出h=12m時，Vc0.90m/s。在水庫淤積或沖刷過程中，床沙粒徑變幅較大。據(jù)實測資料統(tǒng)計，床沙中徑變化幅度一般為0.0180.08mm。由

13、土力學(xué)知識，泥沙中徑為0.060.08mm，可劃分為中壤土或輕壤土；中徑為0.0250.06mm，可劃歸為重壤土或中壤土一類。由文獻3查得當(dāng)水深為1m時，兩者起動流速Vc分別約為0.7m/s及0.9m/s。在水深為2.2cm時的起動流速為0.100.13m/s。通過模型沙起動流速試驗，發(fā)現(xiàn)中值粒徑D50=0.0180.035mm的鄭州熱電廠粉煤灰作為模型沙，相應(yīng)的起動流速比尺與流速比尺相等。附帶指出，由我們初步點繪的鄭州熱電廠粉煤灰在水深為5cm時，起動流速Vc與中徑D50的點群關(guān)系來看(圖2),在D50=0.0180.035mm的范圍內(nèi)，即使橫坐標(biāo)變化了近2倍，Vc的變化并沒有超出目前水槽起

14、動試驗的觀測誤差。由此說明模型沙粗度即使與理論值有一些偏差，也不致于對泥沙起動相似有大的影響。當(dāng)水深增加時，原型沙起動流速將有所增加，由文獻3可知，一般情況下，不沖流速VB=Vc1h1/4,式中Vc1為h=1m時的不沖流速。根據(jù)我們及文獻1給出的鄭州熱電廠粉煤灰起動試驗資料，可得知在原型水深為120m的范圍內(nèi)，上述初選的模型沙可以滿足起動相似條件。例如當(dāng)原型水深為12m時，由此求起動流速為1.30m/s。由模型沙的起動流速試驗得出Vcm=17.5cm/s。則起動流速比尺Vc=7.43，與上述接近。根據(jù)竇國仁及張紅武水槽試驗結(jié)果1，與原型情況接近的天然沙的揚動流速一般為起動流速的1.541.75

15、倍。若取原型揚動流速Vf=1.65Vc，可求得原型水深為36m的床沙揚動流速fp=1.65(0.921.10)=1.521.82m/s。參閱文獻1資料，模型相應(yīng)的床沙揚動流速Vfm為0.230.27m/s，則相應(yīng)求出Vf=6.616.74，與接近，表明模型所選床沙可以近似滿足揚動相似條件。    在多沙河流上修建水庫后，水庫上段及回水段必然出現(xiàn)再造床過程，并通過多因素的綜合調(diào)整，力求實現(xiàn)新的均衡形態(tài)。由三門峽庫區(qū)河床橫斷面變化過程可以看出，盡管三門峽建庫后的河床平面形態(tài)受兩岸的制約，但河床的調(diào)整變化仍具有沖積河流的特性。因此，對于多沙水庫模型，應(yīng)盡量兼顧河型相似條件。     采用三門峽庫區(qū)北村及茅津站相當(dāng)于造床流量下的有關(guān)實測資料進行分析計算，