2020年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷(一)(含答案解析)

1、2020年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）一.選擇題（本大題有 16個(gè)小題，共42分，1-10小題各3分，11-16小題各2分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1 .下列圖形不具有穩(wěn)定性的是（52 . 2017年12月11日，深圳證券交易所成功招標(biāo)發(fā)行深圳軌道交通專項(xiàng)債券，用來(lái)建設(shè)地鐵14號(hào)線，該項(xiàng)目估算資金總額約為39500000000元，將39500000000元用科學(xué)記數(shù)法B. 3.95X1010元表示為（）C. .95X 109 元A . 0.395 X 1011 元D. 39.5X 109元3 .下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）4 .計(jì)算（200-

2、2） （200+2）的結(jié)果是（）A. 39998B. 39996C. 29996D. 399925 .如圖的幾何體是由五個(gè)小正方體組合而成的，則這個(gè)幾何體的左視圖是（）6 .下列尺規(guī)作圖分別表示：作一個(gè)角的平分線，作一個(gè)嗔段的垂直平分線.其中作法正確的是（） A.B.C.7 .設(shè)“、”分別表示三種不向的物體，如圖（1）,（：果要使得圖（3）中的天平也保持平衡，那么在右盤中應(yīng)該放“育等于已知角.作一條線XD.2）所示，天平保持平衡，如”的個(gè)數(shù)為（）op/1口9口 % /1、1 一 1A . 6個(gè)B. 5個(gè)C. 4個(gè)8.如圖，在 ABC中，P、Q分別是BC、AC上的點(diǎn)，作R、S,若AQ=PQ, P

3、R = PS,則這四個(gè)結(jié)論中正確的有（9A /1C D. 3個(gè)PR±AB, PS±AC,垂足分另1J為 ) PA 平分/ BAC; AS= AR; QP/AR;BRPA CSP.A. 4個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)9 .甲、乙、丙三個(gè)游客團(tuán)的年齡的方差分別是S 甲 2=1.4, S 乙2=18.8, S 丙2 = 2.5,導(dǎo)游小方最喜歡帶游客年齡相近的團(tuán)隊(duì)，若在這三個(gè)游客團(tuán)中選擇一個(gè)，則他應(yīng)選（）A.甲隊(duì)B.乙隊(duì)C.丙隊(duì)D.哪一個(gè)都可以10 .如圖，圖中的手機(jī)截屏內(nèi)容是某同學(xué)完成的作業(yè)，他做對(duì)的題數(shù)是（）A . 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè)11 .在燈塔O處觀測(cè)到

4、輪船 A位于北偏西54。的方向，同時(shí)輪船 B在南偏東15。的方向,那么/ AOB的大小為（）A. 69°B. 111C. 141D. 15912 .計(jì)算(1+ 1? + ?+2?+1 的結(jié)果是()1?+1C' ?+1D.?+1?cr ?27 "13.右 3 X 9?13-,貝U 2n 3m的值是(B. 3C. 4D. 514 .把四張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片（如圖）不重疊地放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形（長(zhǎng)為m,寬為n）的盒子底部（如圖），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示.則圖中兩塊陰影部分的周長(zhǎng)和是（）A . 4nB . 4mC. 2 (m+n)D. 4 (m n

5、)15 .如圖，在 ABC中，AB=AC, D是 ABC的內(nèi)心，O是AB邊上一點(diǎn)，。經(jīng)過(guò)B、D兩點(diǎn)，若BC=4, tan/ABD= 2,則。的半徑是（）B. V2D. V35C.一316 .如圖，拋物線過(guò)（-2, 0）、（4, 0）、（0, -4）三點(diǎn)，沿x軸方向平移拋物線，使得平移后的拋物線與x軸、y軸的三個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為9,則符合條件的平移方式有A . 1種B . 2種C. 3種D. 4種二.填空題（本大題有 3個(gè)小題，共11分，17小題3分：1819小題各有2個(gè)空，每空2分，把答案寫在題中橫線上）17 .計(jì)算拓Xv15 - VV2的結(jié)果是對(duì)應(yīng)A的值,18 .設(shè)代數(shù)式A= 2?

6、+?/+ 1代數(shù)式B=弓棄 a為常數(shù).觀察當(dāng)x取不同值時(shí),并列表如下（部分）x12A45當(dāng)x=1時(shí)，B=;若人=8,則*=19 .如圖，用灰白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)地面，第1個(gè)圖案用了 4塊灰色的瓷磚，第2個(gè)圖案用了 6塊灰色的瓷磚,第 3個(gè)圖案用了 8塊灰色的瓷磚，第 n個(gè)圖案中灰色瓷磚塊 數(shù)為.三.解答題（本大題有 7個(gè)小題，共67分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）20. （8分）用定義一種新運(yùn)算:對(duì)于任意有理數(shù) a和b,規(guī)定ab= ab2+2ab+a.如:13=1X32+2X1X3+1=16.(1)求(-2) +3 的值；.?+1(2)若(3) = 8,求a的值.221. (9分)

7、某中學(xué)對(duì)本校初 2017屆500名學(xué)生中中考參加體育加試測(cè)試情況進(jìn)行調(diào)查，根 據(jù)男生1000米及女生800米測(cè)試成績(jī)整理，繪制成不完整的統(tǒng)計(jì)圖，(圖，圖),根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答問(wèn)題：小人數(shù)s0S04020&0g60432OUIX 11 I- 11 JL203分以下&分 圖60180 口男生女生20 (1)該校畢業(yè)生中男生有 人；扇形統(tǒng)計(jì)圖中 a=;(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖中，成績(jī)?yōu)?10分的所在扇形的圓心角是 度;(3)若500名學(xué)生中隨機(jī)抽取一名學(xué)生，這名學(xué)生該項(xiàng)成績(jī)?cè)?8分及8分以下的概率是多少？22. (9分)(1)分解下列因式，將結(jié)果直接寫在橫線上：x2+

8、4x+4 =; 16x2+8x+1=; 9x2 - 12x+4 =;(2)觀察以上三個(gè)多項(xiàng)式的系數(shù)， 有42 = 4X 1 X4, 82=4X 16X 1, (- 12) 2= 4X9X4, 于是小明猜測(cè)：若多項(xiàng)式 ax2+bx+c (a>0)是完全平方式，則實(shí)數(shù)系數(shù) a、b、c 一定存 在某種關(guān)系：請(qǐng)你用數(shù)學(xué)式子表示 a、b、c之間的關(guān)系： ;解決問(wèn)題：若多項(xiàng)式 x2-2 (m-3) x+ (10-6m)是一個(gè)完全平方式，求 m的值.23. (9分)如圖，以矩形ABCD的邊CD為直徑作。0,點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，連接CE交。O于點(diǎn)F,連接AF并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)H.(1)若連接AO,試判斷四邊

9、形 AECO的形狀，并說(shuō)明理由;(2)求證：AH是。的切線；(3)若 AB = 6, CH = 2,則 AH 的長(zhǎng)為.25.924. (10分)甲、乙兩車分別從 A、B兩地同時(shí)出發(fā)，在同一條公路上，勻速行駛，相向而行，到兩車相遇時(shí)停止.甲車行駛一段時(shí)間后，因故停車 0.5小時(shí)，故障解除后，繼續(xù)以原速向B地行駛，兩車之間的路程 y (千米)與出發(fā)后所用時(shí)間 x (小時(shí))之間的函數(shù)關(guān) 系如圖所示.(1)求甲、乙兩車行駛的速度 V甲、V乙求m的值.,B (6, 0), C (0, 3),點(diǎn) D 從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止，連接CD,以CD長(zhǎng)為直徑作OP.(1)若ACDsaob,求。P 的半徑;(2)當(dāng)。P

10、與AB相切時(shí)，求 POB的面積；(3)連接AP、BP,在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中， PAB的面積是否為定值，如果是，請(qǐng)直接寫出面積的定值，如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.26. (12分)如圖，拋物線 Li: y= - x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A (1, 0)和點(diǎn)B (5, 0)已知直線l 的解析式為y=kx-5.(1)求拋物線Li的解析式、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).(2)若直線l將線段AB分成1: 3兩部分，求k的值；(3)當(dāng)k = 2時(shí)，直線與拋物線交于 M、N兩點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線位于直線上方的一點(diǎn)， 當(dāng) PMN面積最大時(shí)，求 P點(diǎn)坐標(biāo)，并求面積的最大值.(4)將拋物線L1在x軸上方的部分沿x軸折疊到x軸下方，將這部分圖象

11、與原拋物線剩余的部分組成的新圖象記為 L2直接寫出y隨x的增大而增大時(shí)x的取值范圍;直接寫出直線l與圖象L2有四個(gè)交點(diǎn)時(shí)k的取值范圍.答案解析27.選擇題（共16小題）1 .下列圖形不具有穩(wěn)定性的是（B選項(xiàng).解：根據(jù)三角形的穩(wěn)定性可得 A、C、D都具有穩(wěn)定性，不具有穩(wěn)定性的是2 . 2017年12月11日，深圳證券交易所成功招標(biāo)發(fā)行深圳軌道交通專項(xiàng)債券，用來(lái)建設(shè)地鐵14號(hào)線，該項(xiàng)目估算資金總額約為39500000000元，將39500000000元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A . 0.395X 1011 元B. 3.95X1010元C. .95X 109 元D. 39.5X 109元解：39500

12、000000= 3.95X 10103 .下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）解：A、是中心對(duì)稱圖形，不符合題意;B、是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故符合題意.故選：D.4 .計(jì)算（200- 2） （200+2）的結(jié)果是（）A. 39998B. 39996C. 29996D. 39992解：（200- 2） （200+2） = 2002- 22=40000 - 4= 39996,故選：B.5 .如圖的幾何體是由五個(gè)小正方體組合而成的，則這個(gè)幾何體的左視圖是（）解：從左邊看第一層是兩個(gè)正方形，第二層是左邊一個(gè)正方形,故

13、選：D.6 .下列尺規(guī)作圖分別表示：作一個(gè)角的平分線， 作一個(gè)角等于已知角.作一條線段的垂直平分線.其中作法正確的是（）解：作一個(gè)角的平分線的作法正確;作一個(gè)角等于已知角的方法正確；作一條線段的垂直平分線，缺少另一個(gè)交點(diǎn)，故作法錯(cuò)誤;7.設(shè)“、”分別表示三種不同的物體，如圖（1）, （2）所示，天平保持平衡，如果要使得圖（3）中的天平也保持平衡，那么在右盤中應(yīng)該放“”的個(gè)數(shù)為（）OO/ AP/9口 A / 0A/ESZT"(1)A . 6個(gè)B. 5個(gè)C. 4個(gè)D. 3個(gè)解：根據(jù)圖示可得,2XO = A +口 ( 1),“口 = ( 2),由(1), (2)可得，0= 2口，= 3口，

14、.-0 += 2口+3口= 5口,8.如圖，在 ABC中，P、Q分別是BC、AC上的點(diǎn)，作 PR±AB, PS，AC,垂足分別為R、S,若AQ=PQ, PR = PS,則這四個(gè)結(jié)論中正確的有() PA 平分/ BAC; AS= AR; QP/AR; ABRPA CSP.A . 4個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D.解：（1） PA 平分/ BAC.PR±AB, PS±AC, PR= PS, AP = AP,APRAAPS, ./ FAR=Z PAS, PA 平分/ BAC;(2)由(1)中的全等也可得 AS= AR;(3) AQ=PR, ./ 1 = / APQ, ./ P

15、QS=Z 1+/APQ = 2/1,又 PA平分/ BAC, ./ BAC=2 / 1 ,/ PQS= / BACPQ / AR;(4) PRXAB, PS±AC, ./ BRP=Z CSP, PR= PS,.BRP不一定全等與 CSP （只具備一角一邊的兩三角形不一定全等）導(dǎo)游?。?.甲、乙、丙三個(gè)游客團(tuán)的年齡的方差分別是S甲2= 1.4, S乙2= 18.8, S丙2 = 2.5,方最喜歡帶游客年齡相近的團(tuán)隊(duì)，若在這三個(gè)游客團(tuán)中選擇一個(gè)，則他應(yīng)選（A.甲隊(duì)B.乙隊(duì)C.丙隊(duì)D.哪一個(gè)都可以解：= S 甲 2=1.4, S 乙 2=18.8, S 丙 2=2.5, .S甲2最小， .

16、他應(yīng)選甲隊(duì)；故選：A.10.如圖，圖中的手機(jī)截屏內(nèi)容是某同學(xué)完成的作業(yè)，他做對(duì)的題數(shù)是（）A. 2個(gè)B.3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)1 1解：-1是相反數(shù)是故該同學(xué)判斷正確； 22|- （- 2） |=2,故該同學(xué)判斷錯(cuò)誤；1, 2, 2, 3的眾數(shù)是2,故該同學(xué)判斷錯(cuò)誤；（a2） 3=a6,故該同學(xué)判斷正確；（-a） 3+a=- a2,故該同學(xué)判斷錯(cuò)誤；所以他做對(duì)的題數(shù)是共2個(gè).的方向,11.在燈塔O處觀測(cè)到輪船 A位于北偏西54。的方向，同時(shí)輪船 B在南偏東15那么/ AOB的大小為（）B. 111°C, 141 °D, 159解：由題意得：/ 1 = 54°

17、 , Z 2= 15 ,7 3=90° 54° = 36° ,Z AOB=36° +90° +15° =141° ,12.計(jì)算（1 +>?+2?+1?的結(jié)果是（1?+1C.?+1D.?+1?1 一) ?J?+1)2?, 一 .?解：原式=（一 +?+1?.(?+1)21?+i,13.若_?3X27?=9 "13'2n 3m的值是（C.D.解:由題意可知:3?3X3 q2? 3.33m+1 2n_ 3 -13m+1 2n= - 12n 3m = 2,14 .把四張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片（如圖）不

18、重疊地放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形（長(zhǎng)為m,寬為n）的盒子底部（如圖），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示.則圖中兩塊陰影部分的周長(zhǎng)和是（）圖 圖A. 4nB. 4mC. 2 (m+n)D. 4 (mn)解：設(shè)小長(zhǎng)方形卡片的長(zhǎng)為 a,寬為b,L 上面的陰影=2 (na+m a),L下面的陰影=2 ( m - 2b+n - 2b),L 總的陰影=L 上面的陰影 +L 下面的陰影=2 ( n a+m a) +2 (m 2b+n 2b) = 4m+4n - 4 ( a+2b),又= a+2b= m,4m+4n - 4 (a+2b),=4n.15 .如圖，在 ABC中，AB=AC, D是 ABC的內(nèi)心，O是

19、AB邊上一點(diǎn)，。經(jīng)過(guò)B、D兩點(diǎn)，若BC=4, tan/ABD= 1,則。的半徑是（）A. 5B. V2C. 5D.西43解：連接AD并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)E, AB= AC, D 是ABC 的內(nèi)心, AEXBC, BE=CE, /ABD = /DBE,. BC=4, tan/ABD= 1,2DE= 1, BE = 2,BF=.OB=故選：A.16 .如圖，拋物線過(guò)（-2, 0）、（4, 0）、（0, -4）三點(diǎn)，沿x軸方向平移拋物線，使得平移后的拋物線與x軸、y軸的三個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為9,則符合條件的平移方式有（）B. 2種C. 3種D. 4種解：.拋物線過(guò)（-2, 0）、（4, 0）、（

20、0,-4）三點(diǎn),拋物線與x軸兩交點(diǎn)之間的距離為 6,平移后的拋物線與 x軸、y軸的三個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為9,1X6X y=9,即y=3,拋物線與y軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)的絕對(duì)值為 3,則符合條件的平移方式有 4種，故選：D.17填空題（共3小題）.計(jì)算 為Xvi5 - v12的結(jié)果是 3v3解：原式=v5 X15 - 2v3=5V3 - 2V3=3V3.故答案為3V3.18.設(shè)代數(shù)式2?+?，一，A= -?一 + 1代數(shù)式B=?-2a為常數(shù).觀察當(dāng)x取不同值時(shí)，對(duì)應(yīng)A的值,并列表如下（部分）x123A456當(dāng) x=1 時(shí)，B=1;若 A=B,貝u x= 4解：由表格的值可得當(dāng)x=1時(shí)，A=4,代

21、入A得2X1+?、石/曰 ,4 = -2一 + 1,解得 a= 4故B的代數(shù)式為:?=4?-22當(dāng)x= 1時(shí)，代入B彳導(dǎo)4 x 1-2 = 12若人=8,即2?+44?-2,解得x=4故答案為1; 419 .如圖，用灰白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)地面，第1個(gè)圖案用了 4塊灰色的瓷磚，第2個(gè)圖案用了 6塊灰色的瓷磚,第 3個(gè)圖案用了 8塊灰色的瓷磚，第 n個(gè)圖案中灰色瓷磚塊數(shù)為 2n+2.解：n=1時(shí)，黑瓷磚的塊數(shù)為：4;n=2時(shí)，黑瓷磚的塊數(shù)為：6;n=3時(shí)，黑瓷磚的塊數(shù)為：8;；當(dāng)n = n時(shí)，黑瓷磚的塊數(shù)為：2n+2.故答案為2n+2.三.解答題(共7小題)20 .用定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)

22、a和b,規(guī)定ab= ab2+2ab+a.如：13=1 x 32+2x 1X3+1 = 16.(1)求(-2) +3 的值；.?+1(2)若(3) = 8,求a的值.2解：(1) ( 2) ?= - 2X 32+2 X (2) X 3+ ( 2) = -32;(2) ?+13= 等 x32+2X?+1 X3+?+1 =8a+8= 8,2222'解得：a = 0 .21.某中學(xué)對(duì)本校初 2017屆500名學(xué)生中中考參加體育加試測(cè)試情況進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)男生1000米及女生800米測(cè)試成績(jī)整理，繪制成不完整的統(tǒng)計(jì)圖，(圖，圖)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答問(wèn)題：人 j 二ft二 二 三 - 一80

23、504020008060402G(1)該校畢業(yè)生中男生有300人;扇形統(tǒng)計(jì)圖中 a= 12 ;(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖中，成績(jī)?yōu)?0分的所在扇形的圓心角是223.2度;(3)若500名學(xué)生中隨機(jī)抽取一名學(xué)生，這名學(xué)生該項(xiàng)成績(jī)?cè)?8分及8分以下的概率是多少？解：(1)校畢業(yè)生中男生有：20+40+60+180 = 300人.60薪 X100% = 12%, a = 12.故答案為300, 12.(2)由題意 b=1 - 10%- 12%-16%= 62%,成績(jī)?yōu)?0分的所在扇形的圓心角是 360° X 62% = 223.2500X 62%- 180= 130 人，.500X

24、10% = 50,，女生人數(shù)=50- 20= 30人.條形圖如圖所示:0O o 0 oo o o 6 4 2 0 3d 4 211011(3)這名學(xué)生該項(xiàng)成績(jī)?cè)?分及8分以下的概率是 =一5005022.( 1)分解下列因式，將結(jié)果直接寫在橫線上：x2+4x+4=(x+2)2 ; 16x2+8x+1 =(4x+1)2 ; 9x2 - 12x+4 =(3x-2) 2 ;(2)觀察以上三個(gè)多項(xiàng)式的系數(shù)，有42 = 4X 1 X4, 82= 4X 16X 1, ( - 12) 2= 4X 9X 4,于是小明猜測(cè)：若多項(xiàng)式 ax2+bx+c (a>0)是完全平方式，則實(shí)數(shù)系數(shù)a、b、c 一定存在

25、某種關(guān)系：請(qǐng)你用數(shù)學(xué)式子表示 a、b、c之間的關(guān)系：b2=4ac ；解決問(wèn)題：若多項(xiàng)式 x2-2 (m-3) x+ (10-6m)是一個(gè)完全平方式，求 m的值.解：(1) x2+4x+4 = ( x+2) 2; 16x2+8x+1 = (4x+1 ) 2; 9x212x+4= (3x 2) 2故答案為：(x+2) 2; (4x+1) 2; (3x-2) 2;(2)a、b、c之間的關(guān)系為b2= 4ac,故答案為：b2=4ac;.多項(xiàng)式x2- 2 (m-3) x+ (10-6m)是一個(gè)完全平方式，. -2 (m-3) 2=4X1X (10-6m)解得，m=±1.23.如圖，以矩形ABCD

26、的邊CD為直徑作。0,點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，連接CE交。O于點(diǎn)F, 連接AF并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)H .(1)若連接AO,試判斷四邊形 AECO的形狀，并說(shuō)明理由；(2)求證：AH是。的切線；(3)若 AB = 6, CH = 2,則 AH 的長(zhǎng)為 13 .2 (1)解：連接AO,四邊形AECO是平行四邊形.Dn H C四邊形ABCD是矩形， .AB/ CD, AB = CD.E是AB的中點(diǎn)，AE= 2AB .CD是。O的直徑，1OC= CD .AE/ OC, AE = OC. 四邊形AECO為平行四邊形.(2)證明：由(1)得，四邊形 AECO為平行四邊形， .AO/ EC/ AOD = / OCF

27、, / AOF = / OFC .,.OF= OC ./ OCF = Z OFC. ./ AOD = Z AOF . .在 AOD 和 AOF 中，AO=AO, Z AOD = Z AOF , OD = OFAODA AOF (SAS). ./ ADO = Z AFO.四邊形ABCD是矩形,ADO = 90° .AFO = 90° ,即 AHXOF.點(diǎn)F在。O上，AH是。O的切線.(3) CD 為。的直徑，/ ADC = Z BCD = 90° ,.AD, BC為。的切線，又AH是。O的切線，.CH = FH, AD = AF,設(shè) BH = x,. CH = 2,

28、BC= 2+x,BC= AD = AF = 2+x,.AH： AF+FH = 4+x,在 RtABH 中， AB2+BH2= AH2,1- 62+x2= (4+x) 2,解得x= 2.? 4 + - = 13 22一，一，13故答案為：一.224.甲、乙兩車分別從 A、B兩地同時(shí)出發(fā)，在同一條公路上，勻速行駛，相向而行，到兩車相遇時(shí)停止.甲車行駛一段時(shí)間后，因故停車0.5小時(shí)，故障解除后，繼續(xù)以原速向地行駛，兩車之間的路程 y (千米)與出發(fā)后所用時(shí)間 x (小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所 示.(1)求甲、乙兩車行駛的速度 V甲、V乙.(2)求m的值.(3)若甲車沒(méi)有故障停車，求可以提前多長(zhǎng)時(shí)間兩

29、車相遇.0.5(?甲 + ?) = 180 - 110(1.5 - 0.5)?( + 1.5?« = 180 '?隼=60解得，? _ 80， ?名=80答：甲的速度是 60km/h 乙的速度是 80km/h;(2) m= ( 1.5 1) X ( 60+80) = 0.5X 140=70,即m的值是70;(3)甲車沒(méi)有故障停車，則甲乙相遇所用的時(shí)間為：180+ ( 60+80) = -7,若甲車沒(méi)有故障停車，則可以提前：1.5- 9=得(小時(shí))兩車相遇，3即若甲車沒(méi)有故障停車，可以提前一小時(shí)兩車相遇.1425.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A(0,8),B(6,0),C(

30、0,3),點(diǎn)D從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止，連接CD,以CD長(zhǎng)為直徑作OP.(1)若ACDsaob,求。P 的半徑;(2)當(dāng)。P與AB相切時(shí)，求 POB的面積；(3)連接AP、BP,在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中， PAB的面積是否為定值，如果是，請(qǐng)直接寫 出面積的定值，如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.解：(1)如圖1,圖I- A (0, 8), B (6, 0), C (0, 3), .OA=8, OB = 6, OC=3,AC= 5, ACDA AOB,? ? 一=一，? ?5?O P的半徑為;8(2)在 RtAOB 中，OA=8, OB=6,. .?，？3 ?= W + 62 = 10,如圖2,當(dāng)。P與AB相切時(shí)，CD

31、XAB,£2./ADC = / AOB=90° , /CAD = /BAO,ACDA ABO,? ? ?=，? ? ?即3 =io? ?=一, .AD=4, CD = 3,.CD為。P的直徑, .CP= 1?= 3, 22過(guò)點(diǎn)P作PEXAO于點(diǎn)巳 . Z PEC=Z ADC =90° , / PCE=/ACD,CPEA CAD,? ?5 ?33方 ?即工=, 53. ?=10. ?= ?+ ?= X + 3 = 391010POB 的面積=1 x?<?= 1 x6 x39 = 2210117而'(3)如圖3,若。P與AB只有一個(gè)交點(diǎn)，則 OP與AB相切,. 一13由(2)可知 PDXAB, PD= 2? !,. PAB 的面積=1 X?< ? 1 X10 X3 = 15. 2222如圖4,若。P與AB有兩個(gè)交點(diǎn),設(shè)另一個(gè)交點(diǎn)為 F,連接CF,可得/ CFD=90° ,由(2)可得CF = 3,1過(guò)點(diǎn)P作PGLAB于點(diǎn)G,則DG= 1?則PG為4DCF的中位線