超聲缺陷回波信號的小波包降噪及特征提取

1、第27卷第1期2006年1月儀器儀表學(xué)報Ch inese Jou rnal of Scien tific In strum en tV o l . 27N o. 1Jan . 2006超聲缺陷回波信號的小波包降噪及特征提取張海燕1周全1夏金東21(上海大學(xué)通信與信息工程學(xué)院上海2000722(中國科學(xué)院聲學(xué)研究所北京100080摘要根據(jù)非穩(wěn)態(tài)超聲檢測信號的特點, 將小波包變換用于缺陷信號的降噪及特征提取問題的研究, 并利用類別可分性判據(jù)和RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別對特征值提取結(jié)果進(jìn)行評價。引入了平均閾值的概念, 在此基礎(chǔ)上研究了小波包降噪效果。提出了以選取小波包分解頻帶的能量作為缺陷信號特征值的方法

2、。實際焊接缺陷的實驗結(jié)果表明, 小波包降噪效果明顯; 在特征數(shù)據(jù)得以壓縮的同時, 分類的可分性較高。關(guān)鍵詞超聲檢測小波包變換降噪小波包特征提取類別可分性判據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中圖分類號TB 553文獻(xiàn)標(biāo)識碼A 國家標(biāo)準(zhǔn)學(xué)科分類代碼510140W avelet Packet D eno isi ng and Fea ture for Flaw Echo Signa l i n Ultra son ic Testi ngH aiyan 1Zhou Q uan 1X ia J indong21(S chool of Co a ineering , S hang ha i U n iversity , S ha

3、ng ha i 200072, Ch ina 2(Institu te of A coustics , Ch inese A cad e m y of S cience , B eij ing 100080, Ch ina Abstract It to the app licati on of w avelet packet transfo rm in deno ising and feature extracti on of non 2stati onary ultrasonic flaw signals , and the so rt separability criteri on and

4、 RBF neural netwo rk are respectively used fo r evaluating the validity of feature classificati on . M ean th resho ld is introduced on w h ich w avelet packet deno ising is studied . T he energy of the frequency dom ain selected based on w avelet packet decompo siti on is taken as the feature info

5、rm ati on . T he experi m ental results over w elding flaw signals demonstrate the effectiveness of the p ropo sed schem es .Key words U ltrasonic testing W avelet packet transfo rm D eno ising W avelet packet feature extracti on So rt separability criteri on N eural netwo rk1引言超聲檢測的回波信號中含有大量與缺陷性質(zhì)相關(guān)

6、的信息, 但同時也摻雜著各種干擾噪聲, 給后續(xù)的信號處理帶來誤差。對于由偶然因素引起的脈沖干擾噪聲很容易通過限幅濾波法(程序判斷法 、中位值濾波法、算術(shù)平均法等方法消除。而對于被檢測材料內(nèi)部由散射中心(如顆粒的邊界及其它微粒 產(chǎn)生的一些在時域上看似隨機(jī)分布的回波, 這些回波對于需要檢測的缺陷信號構(gòu)成了背景噪聲, 為檢測缺陷帶來困難。這些噪聲具有與缺陷反射回波相似的頻率分布特征, 很難在頻域中分離出來, 需要采用其它信號處理技術(shù)來降噪。缺陷分類識別的關(guān)鍵在于如何將反映缺陷性質(zhì)的信息(特征 從超聲響應(yīng)中提取出來, 并給予正確的解釋。由于超聲信號具有非平穩(wěn)性的特點, 所以特征提取方法的選擇就顯得尤為

7、重要。文獻(xiàn)1用小波分析方法, 將信號分解成不同等級、不同位置的小波分量, 將較高級和最高級上的均方小波幅值作為所需提取的特征值。然而, 小波分解只是對低頻信息進(jìn)一步分解而本文于2004年8月收到, 系國家自然科學(xué)基金(10504020 、上海市教委發(fā)展基金(03A K 48 資助項目。 對高頻信息則不能分解, 這樣高頻信息就不能被利用, 使得在信息提取方面不夠全面。對高頻帶上的信息分解則由小波包來完成2。小波包分解與小波分解不同, 它相當(dāng)于同時使用了一個低通濾波器和高通濾波器, 因此就給出了信號在整個頻帶的信息。把信號按頻帶進(jìn)行分解, 可以在特征提取時獲得任意頻帶內(nèi)的信息, 增加了提取信息的含

8、量, 因而小波包在波形特征向量提取方面更有優(yōu)勢。文中根據(jù)非穩(wěn)態(tài)超聲檢測信號的特點, 將小波包變換用于實際焊接缺陷信號的降噪及特征提取問題的研究, 分別利用類別可分性判據(jù)和RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對特征值提取結(jié)果進(jìn)行評價。2數(shù)據(jù)預(yù)處理與小波分析相比, 小波包分析能夠為信號提供一種更加精細(xì)的分析方法, 它將頻帶進(jìn)行多層次劃分, 對小波變換沒有細(xì)分的高頻部分進(jìn)一步分解, 并能夠根據(jù)分析信號的特征, 自適應(yīng)地選擇頻帶, 使之與信號頻譜相匹配, 從而提高了處理信號的能力。節(jié)分量, , 滑的信號, 1 所示。圖1小波包降噪算法流程假設(shè)獲得的數(shù)據(jù)模型為:g (t =f (t +z (t (1式中:f (t 為信號部

9、分, z (t 為服從N (0, 1 的高斯白噪聲, 為噪聲強(qiáng)度。信號f (t 的性質(zhì)可以用它的小波系數(shù)來描述, 小波系數(shù)較大者, 攜帶的信號能量較多, 小波系數(shù)較小者, 攜帶的信號能量較少, 因此用攜帶能量的多少作為衡量小波系數(shù)的信號f (t 中的權(quán)重大小。引入以信號能量為判據(jù)的浮動閾值作為區(qū)別受噪聲污染的小波系數(shù)時, 如果將等于或小于閾值的小波系數(shù)作為零處理, 而僅僅用閾值以上的數(shù)據(jù)來重建原信號f (t , 這樣, 既去掉了大部分噪聲, 又不至于引起重建結(jié)果的明顯失真。顯然, 閾值選擇恰當(dāng)與否直接影響到算法的有效性。閾值選擇太大, 使過多的小波系數(shù)被置為0, 這樣就破壞了太多的信號細(xì)節(jié);

10、閾值選擇太小, 又不能達(dá)到預(yù)期的去噪效果。根據(jù)小波變換局部極大模理論, 在剔除噪聲時, 只要剔除掉白噪聲的小波變換局部極大模所形成的那部分系數(shù)能量, 就可將大部分噪聲去除掉。白噪聲的小波變換系數(shù)極大模的平均密度與尺度因子S 有如下關(guān)系式成立:d S =S (27(1+(17(2 式中:d S 為白噪聲的小波系數(shù)極大模的平均密度; 7(1和7(2為小波函數(shù)7的一階導(dǎo)數(shù)與二階導(dǎo)數(shù)。從式(2 可以看出, 系數(shù)極大模的平均密度與尺度因子S成反比。由此, 為了有效地濾除噪聲且較好地保持信號細(xì)節(jié)部分, 此處設(shè)計平均浮動閾值如下:=nnj =1S j(3式中:為噪聲方差; N 為信號的點數(shù); n 為進(jìn)行閾值

11、處理的層次數(shù); S j 為相應(yīng)的尺度因子。觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行小波變換, 得出帶有噪聲的小波系數(shù); 而后, 用浮動閾值作為門限對小波系數(shù)進(jìn)行處理, 得到小波系數(shù)的估值; 最后, 3。, 1024個采樣2(a 是消除偶然誤差, 圖2(b 為采用D aubech ies 小波對2(a 做3個尺度分解的小波包降噪信號?？梢钥吹? 降噪后的信號波形更加光滑, 較好地保持了與原信 號的相似性。圖2裂紋缺陷小波包降噪結(jié)果3小波包變換提取超聲回波信號特征眾所周知, Fourier 分析已作為頻帶能量分析的手段, 形成特征向量在診斷中廣泛應(yīng)用。然而, 它僅對信號中的正弦成分進(jìn)行統(tǒng)計分析, 并且僅適應(yīng)于平穩(wěn)信號而對于非

12、平穩(wěn)信號則不適用。應(yīng)用小波包分析可以把信號分解到任意精細(xì)的頻帶上, 在這些頻帶上作統(tǒng)計, 形成特征向量, 更趨合理性。59第1期超聲缺陷回波信號的小波包降噪及特征提取由Parseval 恒等式, 有:+-f (x 2d x =kC j , k2(4由式(4 可知, 小波變換系數(shù)C j , k 具有能量的量綱, 可用于能量分析。在小波包分析中有一個最佳小波包基的問題。所有的小波包構(gòu)成了小波包庫, 這些小波包繼承了尺度函數(shù)和小波函數(shù)的正交性, 它們以不同的方式組合構(gòu)成了L 2空間的正交基, 即小波包基。既然小波包可以組成不同的小波包基, 那么信號的小波包分解也就有不同的形式, 因此如何選擇小波包基

13、是小波包分解首先解決的問題。設(shè)x =x n 為原函數(shù)序列, B 為從小波庫中取出的一正交基, B x 為在基B 下的系數(shù), 定義為信息損失函數(shù)F (B x , 表示在正交基下的信息損失。一般來說, 可選擇許多滿足條件的信息損失函數(shù), 通常選擇信息熵。對序列y =(y n , 信息熵定義為:I out =-nPnlg P n(5式中:P n = y n 2y 2。在小波包分解的具體應(yīng)用中,可以通過比較, 利用D aubech ies 5, 得到如圖3中x 0至x 9序列的能量作為所選信號的特征向量, 其數(shù)據(jù)長度為10。圖4為降噪后的不同類焊接缺陷超聲回波信號及其小波包變換后的能量分布。可以看出,

14、 不同性質(zhì)的缺陷信號經(jīng)小波包變換后, 其能量在各個頻帶的能量分布是不同的, 而且在所選頻帶上的分布差別明顯, 這樣可以為后面的缺陷分類提供依據(jù)。圖3超聲檢測信號小波包分解頻帶能量選取4特征提取的評價411類別可分性判據(jù)特征提取評價對于同一類特征構(gòu)成的特征集合a i , i =1, 2, k ,其類內(nèi)距離是衡量模式可分性的重要指標(biāo)之一。類內(nèi)距離的平方定義為該集合內(nèi)各特征向量間距離的均方值 :A (a 夾絲B (b 裂紋C (c 密孔D (d 未焊透圖4不同性質(zhì)缺陷原始波形及其小波包變換后抽取的能量譜d 2(a i ,a i =k (k -1 k i =1kj =1d2(a i , a j (6

15、對于兩類特征集合a i , i =1, 2, k a 和b j , j =1,2, k b ,其中a i A 類, b j B 類, 則A 類與B 類之間距離的平方為:d 2(a i ,b j =k akb k a i =1k bj =1d 2(a i , b j (7由此可見, 如果某種特征提取表示能夠使得類間距離較大, 類內(nèi)距離較小, 則稱這種提取方法是好的。把類內(nèi)距離和類間距離統(tǒng)一起來, 定義可分性測度為:J A , B =2d 2(a i ,a i +d 2(b j ,b j (8它可作為衡量不同類間可分性的一個指標(biāo)。J A , B 越大,69儀器儀表學(xué)報第27 卷表示類A 與類B 間

16、的可分性越好; J A , B 越小, 表示類A 與類B 間的可分性越差。相對于相同的分類器來說, 好的類間可分性能夠使分類器的識別率得到顯著提高; 而較為混雜、互相交叉的特征信息則會使分類器的模式識別變的非常困難4。分析結(jié)果如表1所示, 從中可以看到, 4種缺陷得到了較好的分類, 其可分性測度均值為019166。表1小波包特征值可分性測度分析缺陷類內(nèi)、類間距離可分性測度可分性測A 0102680105810103860105430110141111711414B 010581010305010225010240110140016140157C 010386010225010061010127

17、1111701614001717D01054301024001012701011611414015701717019166(注:A 、B 、C 、D 分別代表夾絲、裂紋、密孔、未焊透4種缺陷類型 412神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)特征提取評價人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)作為一種成功的模式識別技術(shù), 在很多智能識別領(lǐng)域中都有廣泛的應(yīng)用。在超聲探傷中, 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也發(fā)揮著巨大作用。文中利用徑向基函數(shù)(radial basis functi on , RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)5對文中小波包提取的特征值的分類結(jié)果與文獻(xiàn)6小波變換提取的特征值的分類結(jié)果進(jìn)行比較, 從而對小波包特征提取進(jìn)行評價。模式向量, 為10, 因此, 這里輸出目標(biāo)值(

18、(0010 、(0001 分別對應(yīng)著輸入為密孔、裂紋、夾絲、未焊透, 所以輸出層的單元個數(shù)為4。隱含層的節(jié)點設(shè)為100, 所以RBF 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為10210024。密孔、裂紋、夾絲、未焊透缺陷樣本各取20個, 共計80個樣本。將這些樣本隨機(jī)分成2部分, 其中45個樣本用于網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練, 其余35個用于網(wǎng)絡(luò)性能的測試。訓(xùn)練RBF 網(wǎng)絡(luò)時, 采用遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化權(quán)值。在45個樣本訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)結(jié)束后, 再用這45個樣本應(yīng)用于訓(xùn)練后的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分類, 其準(zhǔn)確率達(dá)100%。用其余35個樣本對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行測試, 正確分類31個, 其識別率為8816%。因此綜合識別率(訓(xùn)練與測試的正確分類數(shù)76除以樣本總數(shù)80 為95%。

19、表2中列出了小波包和小波變換的測試結(jié)果。由 于小波變換后提取特征值的維數(shù)256, 所以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的輸入層神經(jīng)元個數(shù)為256, 隱含層和輸出層單元數(shù)不變。通過RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對缺陷進(jìn)行分類的結(jié)果來看, 用同一種網(wǎng)絡(luò)以不同方法提取的特征值對相同缺陷進(jìn)行分類, 其效果是不同的。應(yīng)用小波包提取的特征值進(jìn)行缺陷分類, 在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時其識別率達(dá)100%, 測試時為8816%, 其綜合識別率達(dá)95%, 而小波變換僅9717%, 8517%, 和9215%。網(wǎng)絡(luò)測試的效果較小波變換好。表2小波包變換與小波變換應(yīng)用RBF 網(wǎng)絡(luò)缺陷分類結(jié)果變換類別網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果樣本總數(shù)分類數(shù)目識別率(%網(wǎng)絡(luò)測試結(jié)果樣本分類識別率(

20、%綜合識別率(%4545881695454417353085179215結(jié)論(1 將小波包信號處理方法應(yīng)用到非平穩(wěn)超聲檢測信號的處理, 在濾除偶然誤差的基礎(chǔ)上, 用小波包的閾值處理對超聲缺陷信號進(jìn)行降噪處理, 起到了很好的降噪效果, 為后續(xù)信號的特征提取奠定了基礎(chǔ)。(2 通過對實際4種焊接缺陷信號的小波包特征提取值應(yīng)用類別可分性判據(jù)進(jìn)行評價, 驗證了該方法的有效性。(3 通過用同一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以不同方法提取的特征值對相同缺陷進(jìn)行分類結(jié)果的比較, 可以看出小波包提取的特征值可分性較高, 而且數(shù)據(jù)長度僅為10, 數(shù)據(jù)量得到了很大的壓縮。但是前期的數(shù)據(jù)計算量加大, 不僅進(jìn)行小波包變換而且還要進(jìn)行能量計

21、算和能量歸一化處理, 而最終可分性結(jié)果較好。參考文獻(xiàn)1張海燕. 金屬材料超聲探傷缺陷定性識別方法的研究:碩士學(xué)位論文. 徐州:中國礦業(yè)大學(xué), 1999.2A n ton in i G , O rlandi A . W avelet packet 2based E M Isignal p rocessing and sou rce iden tificati on . IEEE T ran s. , 2001, EC 243(2 :140148. (下轉(zhuǎn)第105頁79第1期超聲缺陷回波信號的小波包降噪及特征提取該系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與溫度測量系統(tǒng)基本一致, 所不同的是用1個金屬結(jié)構(gòu)把光纖光柵固定在揚聲器上,

22、 如圖7所示。信號源輸出的周期信號經(jīng)放大器推動揚聲器, FBG 受周期變化的應(yīng)力, 它的中心波長隨之作周期性漂移, 經(jīng)A SE 光源照射, 由(7 式可知, FBG 的反射光強(qiáng)也隨之作周期性變化, 經(jīng)光電接收器和放大模塊后, 得到與應(yīng)變對應(yīng)的電壓信號輸出, 從而達(dá)到對動態(tài)應(yīng)變測量的目的。圖8(a 、(b 分別為揚聲器輸入信號(Ch 1 頻率為420H z 和188H z 時, 對應(yīng)光電放大器輸出信號(Ch 2 。系統(tǒng)的頻率特性主要取決于揚聲器的頻率特性。與溫度測量系統(tǒng)類似, 系統(tǒng)的靈敏度可由A SE 光源的輸出光強(qiáng)調(diào)整, 也可通過固定FBG 的結(jié) 構(gòu)進(jìn)行調(diào)整。圖8揚聲器輸入信號(Ch 1 對應(yīng)

23、光纖光柵輸出信號(Ch 25結(jié)論文中首先推導(dǎo)出光功率譜密度函數(shù)曲線為直線時, FBG 反射光強(qiáng)度與波長之間的關(guān)系。并通過實驗驗證了理論與實驗的一致性。演示了應(yīng)用A SE 光源解調(diào)方法, 成功實現(xiàn)了溫度和動態(tài)應(yīng)變的測量。其動態(tài)范圍寬, 動態(tài)測量頻率主要取決于傳感器的結(jié)構(gòu)。由于該A SE 光源有3個單調(diào)區(qū)間, 可用于分布式傳感解調(diào)。A SE 光源的溫度和長期穩(wěn)定度均較高, 用該方法構(gòu)成的系統(tǒng)穩(wěn)定可靠。可用于大動態(tài)范圍的動、靜態(tài)測量。該方法在動態(tài)解調(diào)的具體應(yīng)用上還有很大的拓展空間。系統(tǒng)的最大優(yōu)點之一是通過改變A SE 的輸出光強(qiáng)可對系統(tǒng)的動態(tài)范圍和靈敏度進(jìn)行調(diào)整。由于采用的是光強(qiáng)解調(diào), 該方法的不足

24、之處在于光強(qiáng)波動對測量精度產(chǎn)生影響, 實際應(yīng)用時, 可考慮引入?yún)⒖脊饴酚枰韵?。參考文獻(xiàn)1Yasukazu Sano , To sh ih iko Yo sh ino .Fast op ticalw avelengthin terrogato remp loyingarrayedw avegu ide grating fo r distribu ted fiber b ragg grating sen so rs . Jou rnal of L igh tw ave T echno logy , 2003, 21(1 :132139.2N obuak i T akahash i ,W T hongnum , T O , i T . Compen sati on of re infiber 2B ragg 2vib r by u sing feedback con tro l of w avelength . P roceedings SBM O IEEE M T T 2S I M OC 2003.3N unes L C S , V alen te L C G , B raga A M B . A nalysisof a demodu lati o