生活中的軸對(duì)稱教學(xué)案例感悟與反思

1、生活中的軸對(duì)稱教學(xué)案例感悟與反思§10.1生活中的軸對(duì)稱教學(xué)案例晉江市錦東華僑學(xué)校蔡榮昌 137*一、內(nèi)容分析:1、地位與作用:“生活中的軸對(duì)稱”是七年級(jí)下冊(cè)第十章軸對(duì)稱中的第一節(jié)內(nèi)容,本節(jié)與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系緊密,立足于學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)歷,從觀察生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象開始,從整體的角度認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱的特征;同時(shí)與圖形的三種運(yùn)動(dòng)(平移、翻折、旋轉(zhuǎn)之一的“翻折”有著不可分割的聯(lián)系。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),既可以讓學(xué)生感受圖形的三種基本運(yùn)動(dòng)中“翻折”在幾何知識(shí)中的作用,又為今后研究等腰三角形的軸對(duì)稱性及其相關(guān)性質(zhì)奠定基礎(chǔ),同時(shí)這一節(jié)也是聯(lián)系數(shù)學(xué)與生活的橋梁。2、目標(biāo):根據(jù)大綱要求和教材的

2、特點(diǎn),結(jié)合七年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平,制定如下教學(xué)目標(biāo):、讓學(xué)生經(jīng)歷折疊、剪紙、觀察等探索軸對(duì)稱的過程,發(fā)展學(xué)生的形象思維和空間觀念,積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn),使學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中學(xué)會(huì)與人合作、彼此交流。、認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形的特征,能識(shí)別簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形及對(duì)稱軸,通過實(shí)踐操作,理解軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的區(qū)別。、通過活動(dòng),使學(xué)生初步獲得動(dòng)手的樂趣和成就感,欣賞并體會(huì)對(duì)稱美,感受軸對(duì)稱的價(jià)值,培養(yǎng)學(xué)生熱愛生活的情感。3、重難點(diǎn):根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容和地位,讓學(xué)生掌握軸對(duì)稱圖形的概念,識(shí)別軸對(duì)稱圖形和對(duì)稱軸是本節(jié)的重點(diǎn);而理解軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的區(qū)別是難點(diǎn)。二、教學(xué)實(shí)錄:、創(chuàng)設(shè)情景、孕育新知師:同學(xué)們,

3、自遠(yuǎn)古以來,對(duì)稱的形式被認(rèn)為是和諧、美麗并且真實(shí)的。無論在自然界里還是在建筑中,無論在藝術(shù)中還是在科學(xué)中,甚至最普通的日常生活用品中,對(duì)稱的形式都是隨處可見。山倒映在湖中,這是令人難忘的對(duì)稱景象。請(qǐng)同學(xué)們一起走進(jìn)生活,欣賞生活中的情景。(屏幕播放圖片,學(xué)生觀看,老師敘述。師:這是美麗的山倒映在水中的景象;這是中國古樸的建筑-天壇;這是民間的藝術(shù)剪紙-喜;這是美麗的蝴蝶;這是楓葉;這是京劇臉譜師:同學(xué)們,我們欣賞的這些生活中的圖片美不美呢?想一想,它們?cè)诮Y(jié)構(gòu)上所體現(xiàn)的是一種什么美?生1:對(duì)稱美。師:大家同意他的說法嗎?:同意。生齊師:(屏幕展示情景有一次,在幼兒園的畫畫課上,小明高興地拿著自己的

4、作品來到老師面前:“老師,你看我畫的是不是一張比一張好?”老師微笑著說:“是啊!那為什么最后一張最好呢?” 師:同學(xué)們,你們知道為什么嗎?:臉部比較對(duì)稱。生齊師:師:同學(xué)們,我們生活在圖形世界中,許多美麗的事物往往與圖形的對(duì)稱聯(lián)系在一起,如:樹葉、交通標(biāo)志、建筑等等。初步掌握對(duì)稱的奧妙,不僅可以幫助我們發(fā)現(xiàn)一些圖形的特征,還可以使我們感受到自然界的美與和諧,并能夠根據(jù)自己的設(shè)想創(chuàng)造出對(duì)稱的作品,裝點(diǎn)生活。今天,這節(jié)課老師就和大家一起走進(jìn)軸對(duì)稱的世界去感受它的奇妙和美麗!(標(biāo)題:生活中的軸對(duì)稱師:首先,請(qǐng)同學(xué)們觀察剛才所欣賞的圖形,它們有何共同特征呢?(屏幕同時(shí)展示:蝴蝶、五菱汽車標(biāo)志、京劇臉譜

5、、紅雙喜剪紙等圖形。 等腰梯形 等邊三角形 圓 長(zhǎng)方形 平行四邊形 生2:左邊和右邊一樣。生3:它們的左右兩邊都是對(duì)稱的。師:都說得很好。、折紙活動(dòng),探究新知師:請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位,拿出課前準(zhǔn)備好的與屏幕上相應(yīng)圖形來觀察,如果把這些圖形按屏幕上所示的直線對(duì)折,對(duì)折之后會(huì)有怎么樣的現(xiàn)象?想一想,如何運(yùn)用自己的語言來描述這些圖片的對(duì)稱性呢?(學(xué)生折紙活動(dòng),教師巡視指導(dǎo)師:哪個(gè)小組的代表來與大家分享你們的發(fā)現(xiàn)?生4:圖形兩邊相同。生5:圖形的兩邊都是完全對(duì)稱的、一樣的。生6:對(duì)稱軸把圖形的兩邊分成相同的兩部分。生7:把圖形對(duì)折以后,圖形的左右兩邊重疊。師:“重疊”就是數(shù)學(xué)上所說的完全重合吧。下面請(qǐng)

6、大家一起來仔細(xì)觀察下屏幕上的演示,是不是如同學(xué)所說的特征呢?(課件動(dòng)態(tài)演示圖形折疊。生齊:是。師:也就是說當(dāng)這些圖形分別沿著圖形中所示的直線折疊以后,直線兩邊的部分有什么現(xiàn)象啊? 生齊:完全重合。師:那么,像這樣的圖形,我們就把它稱為軸對(duì)稱圖形。哪位同學(xué)來概括一下什么是軸對(duì)稱圖形? 生8:左右重合的圖形稱為軸對(duì)稱圖形。生9:沿直線對(duì)折后能夠完全重合的圖形稱為軸對(duì)稱圖形。師:都說得不錯(cuò),誰能更完整地概括一下。生10:如果一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折后,左右兩部分完全重合的圖形稱為軸對(duì)稱圖形。師:概括得很完整。(屏幕顯示如果一個(gè)圖形沿某條直線對(duì)折,對(duì)折的兩部分能完全重合的圖形稱為軸對(duì)稱圖形。這條直線叫做

7、這個(gè)圖形的對(duì)稱軸。師:例如國旗上的五角星,請(qǐng)同學(xué)們細(xì)心觀察一下,五角星沿圖中所示直線折疊后會(huì)有什么現(xiàn)象啊? 生齊:直線左右兩邊的部分完全重合。(課件動(dòng)態(tài)演示五角星折疊師:這樣的圖形就稱為軸對(duì)稱圖形。這條直線折痕叫做?生齊:對(duì)稱軸。師:同學(xué)們,如果想判斷一個(gè)圖形是否是軸對(duì)稱圖形?誰能告訴大家運(yùn)用什么樣的方法來判斷? 生11:看看有沒有對(duì)稱軸。生12:用對(duì)折來判斷。師:沿某條直線對(duì)折后,要注意關(guān)注什么現(xiàn)象啊?生13:關(guān)注有沒有完全重重合。師:說得很準(zhǔn)確!要判斷一個(gè)圖形是不是軸對(duì)稱圖形,只要運(yùn)用對(duì)折的方法,看看對(duì)折后左右兩邊是不是完全重合來判斷。接下來請(qǐng)同學(xué)們小組為單位,采用這種方法來判斷下列這些圖

8、形中哪些是軸對(duì)(屏幕顯示(學(xué)生折紙活動(dòng),教師巡視指導(dǎo) 師:哪位同學(xué)來與大家說說哪個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形?生14:第14圖都是軸對(duì)稱圖形,第5圖不是。師:為什么第14圖是軸對(duì)稱圖形呢?你能用紙片模型給大家演示、分析一下嗎?生14:(邊演示邊解說它們沿某條直線對(duì)折后左右兩邊會(huì)完全重合,所以它們都是軸對(duì)稱圖形。師:演示得很準(zhǔn)確、很精彩。那你為什么認(rèn)為第5個(gè)圖不是軸對(duì)稱圖形呢?生14:(邊演示邊解說怎么折都不會(huì)重合。師:非常好。剛才這位同學(xué)無論沿哪條直線折疊,左右兩邊的部分都不能完全重合,所以第5圖不是軸對(duì)稱圖形。師:請(qǐng)問,在第14圖的對(duì)折判斷中,哪位同學(xué)與生14的對(duì)折方法不一樣的,來與大家再演示一下?生

9、15:(邊演示邊解說圖2有三種對(duì)折方法。生16:圖3有好幾種。生17:圖4有兩種。師:這三位同學(xué)很踴躍,都說得很完整。也就是說,是不是所有的軸對(duì)稱圖形都只有一條對(duì)稱軸啊?:不是。生齊師:因此,軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸可能有一條,也可能有多條;在尋找對(duì)稱軸時(shí),我們采用了對(duì)折的方法。如第3圖的圓有無數(shù)條對(duì)稱軸。師:請(qǐng)同學(xué)們?cè)傧胍幌?除了這些圖形是軸對(duì)稱圖形,你還知道哪些圖形是軸對(duì)稱圖形?生18:線段、正方形、等腰三角形、創(chuàng)意剪紙,深化新知師:我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱圖形,并且會(huì)判斷一個(gè)圖形是不是軸對(duì)稱圖形。請(qǐng)同學(xué)們拿出彩紙,按屏幕上的圖示剪出你喜歡的圖形。看看誰剪得又快又好。(學(xué)生動(dòng)手剪紙,老師巡視指導(dǎo)、利

10、用投影儀展示學(xué)生作品師:綠樹象征環(huán)保,心形象征愛心,房子代表勞動(dòng)人民的智慧這幾位同學(xué)的作品都設(shè)計(jì)得很棒。請(qǐng)同學(xué)們觀察一下自已的作品,哪一條直線是它的對(duì)稱軸?:折痕所在的直線是它的對(duì)稱軸。生齊師:請(qǐng)觀察一下你所剪的軸對(duì)稱圖形有幾條對(duì)稱軸啊?:一條。生齊、動(dòng)態(tài)演示,再探新知師:同學(xué)們現(xiàn)在掌握了判斷一個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形,并會(huì)找所有的對(duì)稱軸。請(qǐng)大家想一想,兩個(gè)圖 形是否也具有對(duì)稱關(guān)系呢?請(qǐng)看屏幕。(屏幕顯示第1幅圖師:這幅圖中有幾個(gè)天使呢?:兩個(gè)。生齊師:請(qǐng)注意觀察,當(dāng)把這兩個(gè)天使沿著一條直線折疊后,會(huì)發(fā)現(xiàn)了什么樣的現(xiàn)象?(學(xué)生思考后,課件動(dòng)態(tài)演示 :兩個(gè)重合。生齊師:請(qǐng)同學(xué)再看屏幕上的兩個(gè)三角形,(

11、圖2當(dāng)沿著一條直線折疊后,這兩個(gè)三角形會(huì)有什么現(xiàn)象?(課件動(dòng)態(tài)演示生:完全重合。齊師:這就是說兩個(gè)圖形也可以是對(duì)稱的。我們把這樣的兩個(gè)圖形稱為成軸對(duì)稱。(屏幕顯示:如果兩個(gè)圖形沿某條直線折疊后能夠完全重合,那么這兩個(gè)圖形稱成軸對(duì)稱。這條直線就是對(duì)稱軸。師:當(dāng)兩個(gè)圖形重合時(shí)互相重合的點(diǎn)叫做對(duì)稱點(diǎn)。例如圖中的A與A'是對(duì)稱點(diǎn)。那B點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是?生19:B'點(diǎn)。圖 2圖2 圖 1 圖 1 師:同學(xué)們,請(qǐng)?jiān)傧胍幌?要判斷兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的關(guān)系應(yīng)采用什么方法?生20:對(duì)折。師:對(duì)折后應(yīng)關(guān)注什么樣的結(jié)果?生21:兩個(gè)圖形完全重合。師:請(qǐng)同學(xué)用這種方法來判斷兩個(gè)圖形是否成軸對(duì)稱關(guān)系?(屏幕顯

12、示:師:請(qǐng)看第1幅圖的兩個(gè)“6”成軸對(duì)稱嗎?生22:成軸對(duì)稱。師:那第2幅圖呢?生23:不成軸對(duì)稱,因?yàn)樗鼈儍蓚€(gè)圖形對(duì)折后不能完全重合。師:回答得很完整,真棒。(課件動(dòng)態(tài)演示驗(yàn)證、印跡實(shí)驗(yàn),深化新知師:接下來請(qǐng)同學(xué)們拿出一張彩紙,先從中對(duì)折,在兩層紙中間放進(jìn)一張復(fù)寫紙,然后在彩紙上任意畫一個(gè)五邊形,隨后打開,看看復(fù)寫的兩個(gè)五邊形是否成軸對(duì)稱?(學(xué)生動(dòng)手印跡、觀察,教師巡視指導(dǎo)師:請(qǐng)?jiān)谀愕淖髌分械囊粋€(gè)五邊形分別標(biāo)出頂點(diǎn)ABCDE,并在另一個(gè)五邊形中找出它們的對(duì)稱點(diǎn),分別標(biāo)為A'B'C'D'E',哪位同學(xué)愿意將你的作品在演示臺(tái)上指給大家看看?(一學(xué)生上臺(tái)演示

13、。師:對(duì)稱點(diǎn)找得非常準(zhǔn)確。你能告訴大家,當(dāng)這兩個(gè)圖形完全重合時(shí),有幾個(gè)點(diǎn)重合?生24:五個(gè)。(思考片刻又說不,應(yīng)該是無數(shù)個(gè)吧。師:對(duì),當(dāng)兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱時(shí),沿對(duì)稱軸對(duì)折后的兩部分是完全重合的,所以有無數(shù)個(gè)對(duì)稱點(diǎn)。當(dāng)然,它們的對(duì)應(yīng)線段會(huì)重合即相等,它們的對(duì)應(yīng)角也會(huì)重合即相等。、討論交流,整合新知師:今天,通過大家的共同努力,我們認(rèn)識(shí)了一個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形及兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的關(guān)系。請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這兩幅圖中,哪一幅圖體現(xiàn)的是軸對(duì)稱圖形?而哪一幅圖體現(xiàn)的是兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的關(guān)系?生齊:第一幅圖體現(xiàn)的是軸對(duì)稱圖形。第二幅圖體現(xiàn)的是兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的關(guān)系。師:回答得非常準(zhǔn)確。這兩幅圖有什么區(qū)別嗎?請(qǐng)各小

14、組互相討論一下。 生25:第一幅是將一個(gè)圖形對(duì)折成兩半后,這兩半完全重合。生26:第二幅是將兩個(gè)五角星對(duì)折后,兩個(gè)五角星完全重合。生27:軸對(duì)稱圖形是一個(gè)圖形,成軸對(duì)稱是兩個(gè)圖形。師:我們發(fā)現(xiàn)軸對(duì)稱圖形是一個(gè)圖形,而成軸對(duì)稱是兩個(gè)圖形的關(guān)系。這就是兩者之間的區(qū)別。 、聯(lián)系實(shí)際,應(yīng)用新知師:同學(xué)們?nèi)绻?xì)心地觀察我們身邊的事物,就會(huì)發(fā)現(xiàn)對(duì)稱就在我們身邊。請(qǐng)觀察書本P 82頁第2題的各種圖形,判斷是不是軸對(duì)稱圖形?(學(xué)生觀察、口頭回答師:同學(xué)們,我們知道數(shù)學(xué)來源于生活,同時(shí)又用于生活。但是在生活中我們可能會(huì)遇到這樣的困惑,(屏幕顯示由于種種原因沒有看到車牌號(hào),只看到了它在水中的倒影。同學(xué)們,你能告訴

15、老師這車牌號(hào)是多少嗎?生28:M17936師:你是怎么觀察的呢?生28:利用軸對(duì)稱的關(guān)系得來的。師:說得很好。車牌號(hào)與它的影子剛好成軸對(duì)稱。同學(xué)們,我們前面欣賞過一些建筑,它都凝聚了勞動(dòng)人民的智慧和辛苦。大家想不想成為一個(gè)小小的設(shè)計(jì)家呢? 生:想。齊師:請(qǐng)同學(xué)們課后利用今天所學(xué)的知識(shí)做一個(gè)如圖拱門的設(shè)計(jì)。、總結(jié)反思,拓展新知師:通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?取得了哪些經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)?(先放手讓學(xué)生獨(dú)立歸納,再在小組交流后發(fā)言,教師根據(jù)情況進(jìn)行補(bǔ)充。師:這節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了生活中的許多具有軸對(duì)稱性的圖形,它們不但體現(xiàn)了一種對(duì)稱美,還蘊(yùn)涵著一定的科學(xué)道理,如:飛機(jī)的對(duì)稱使飛機(jī)能在空中保持平衡;鬧鐘的對(duì)稱保證

16、了走時(shí)的均勻;人的眼睛的對(duì)稱使人看物體更加準(zhǔn)確、完整讓我們用心去體會(huì)生活中對(duì)稱,享受對(duì)稱,利用對(duì)稱創(chuàng)造出豐厚的文化生活吧。今天的作業(yè)P82習(xí)題10.1:第1、2、3、4題。三、感悟與反思建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為中心,認(rèn)為學(xué)生是認(rèn)知的主體,要求學(xué)生是外界信息的主動(dòng)加工者,是知識(shí)意義的主動(dòng)建構(gòu)者。而在學(xué)生的意義建構(gòu)過程中,教師主要起著幫助者和促進(jìn)者的作用。因此,本節(jié)課設(shè)計(jì)了生活化、情趣化的情境引入,運(yùn)用多媒體形象展現(xiàn),引起學(xué)生興趣,激發(fā)學(xué)生求知欲。學(xué)生的“數(shù)學(xué)活動(dòng)”是本節(jié)課的教學(xué)主線,設(shè)計(jì)動(dòng)手折紙、剪紙、印跡、觀察、簡(jiǎn)單的圖案設(shè)計(jì)等活動(dòng)為學(xué)生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)及表達(dá)個(gè)人感受和想法的機(jī)會(huì)

17、,使學(xué)生在觀察中產(chǎn)生了感性認(rèn)識(shí),并通過實(shí)踐、探索、合作與交流對(duì)軸對(duì)稱的特點(diǎn)產(chǎn)生正確的認(rèn)識(shí),并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用。教師僅作為知識(shí)的組織和引導(dǎo)者,引導(dǎo)學(xué)生積極地探索發(fā)現(xiàn)、討論交流及概括總結(jié),使課堂教學(xué)真正成為學(xué)生親自參與的豐富生動(dòng)的數(shù)學(xué)活動(dòng)。因此,對(duì)軸對(duì)稱的探索過程就成為學(xué)生的親身經(jīng)歷和體驗(yàn),使學(xué)生掌握了學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán),這是本節(jié)課的成功之處。在本節(jié)課中,我多次使用了多媒體來演示對(duì)折過程,這是為了突破教學(xué)中的難點(diǎn),并利用實(shí)物投影展示了學(xué)生的作品,激發(fā)了學(xué)生的成就感,培養(yǎng)了學(xué)生的審美情操,使學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不僅僅是反復(fù)的計(jì)算和枯燥的證明過程,它與生活聯(lián)系是緊密的,這對(duì)今后的幾何學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ),培養(yǎng)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)幾何的興趣。同時(shí),在教學(xué)過程中有意滲透德育教育。成功之處:、這節(jié)課是關(guān)于軸對(duì)稱的概念課,是概念的生成過程與概念的深化過程,上課的節(jié)奏把握得不錯(cuò),課堂著力于追求學(xué)生的主動(dòng)建構(gòu)。、課堂中,由生活中的圖形:蝴蝶、臉譜等過渡到幾何中的圖形,然后再抽象出數(shù)學(xué)的概念;概念形成之后,又讓學(xué)生動(dòng)手活動(dòng)進(jìn)行深化概念,這些都做得很到位。、本節(jié)課充分借助了多媒體進(jìn)行有效教學(xué),容量大,在很多環(huán)節(jié)都能通過多媒體的動(dòng)態(tài)演示來解決了本節(jié)課的難點(diǎn)。、多媒體的動(dòng)態(tài)演示并不能代替學(xué)生的動(dòng)手操作,而在本節(jié)課中,充分指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手折紙、剪紙等,把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交