第一章證明(二)復習課

1、課題：第一章 證明（二）復習（一）知識與技能目標1、通過探索、推理，充分掌握幾何證明題的思維方式、證明推理；2、通過手腦結合，充分掌握幾何證明題的證明分析過程和正確書寫證明過程；3、拓展思維，與實踐相結合，運用生活中的問題充分把握證明的方式方法。（二）過程與方法目標1、通過學生觀察、思考、動手探索、分組討論及總結，解決本節(jié)內容問題的相關分析與推理過程，使學生充分體會和掌握幾何證明題的證明和表達方法；2、通過理論與實踐相結合，讓學生在解決實際問題中進一步理解證明在生活中的用途與作用。（三）情感體驗與價值觀的要求通過教師的精心設計和引導，使學生在學習中合作，在合作中學習，讓學生充分感受到團結的力量

2、，培養(yǎng)學生實事求是的科學態(tài)度和積極參與、助人為樂的精神，同時使學生領會數學的嚴謹性和積極探索的精神。讓學生領會幾何證明題的分析方式方法和證明的表達書寫過程。一、回顧已學，激發(fā)學習興趣，激活教學課堂。老師：我們的第一章證明（二）已經結束，今天，我們大家一起來回顧一下這一章我們所學的內容，請同學們告訴老師，這一章我們學過了哪些知識內容？學生：（翻天目錄）1、你能證明它們嗎？2、直角三角形3、線段的垂直平分線4、角平分線老師：想一下，我們理解過：這一章學習的知識技能目標是什么？學生：兩個“學會”：一是學會分析幾何證明題；二是學生正確地（具有嚴密性、規(guī)范性、邏輯性）書寫證明過程。老師：哪現這同學們對這

3、個目標掌握得怎樣了，是達標了呢？還是只是有些進步了？學生：老師：想不想檢測一下自己的這兩個“學會”是否達標了呢？學生：想老師：那好，今天的這節(jié)課，我們就選兩個例題來檢測一下自己，好嗎？學生：好的！二、例題探究、解答，充分回顧、理解和應用本章節(jié)所學的知識內容例1：已知：如圖，垂足分別為、，與相效于點。求證：老師：回想一下我們所說的第一個“學會”學會分析提問：（1）題中有多少個條件？答：有兩個條件（2），分產生什么結論？答：會產生點到線的距離；產生直角（或90º）；產生直角三角形等。（3）有什么作用？答：可以產生等量代換；可以產生幾何圖形全等的對應邊。（4）題目要求證：，這說明什么？答：

4、所明要解決，就必須找到和所在的三角形，則只需證明這一組三角形全等，就可以實現問題的證明。思考：（1）和分別存在于哪個三角形中？答：分別存在和中（2）這兩個三角形會全等嗎？如會全等，哪全等的條件是什么呢？答：會全等，但全等的條件不明確。（3）那除了這兩個三角形對應全等之外，還有沒有可能產生新的三角形全等呢？答：有，只要連接，就可以將和組合在和中。（4）這兩個三角形有全等的條件嗎？這些條件是怎么產生的？從題目的條件中能直接找到它們嗎？答：有，如垂直能產生直角相等，又，用（）來證明三角形全等。老師：非常棒！那現在就請各位把我們剛剛分析出來的幾何證明過程書寫下來吧！學生：相互分析、討論，把證明過程書寫出來。而且，請哪一位同學上黑板上來，把這一個證明過程書寫出來？（等學生書寫出來后，要做出評價，并給予獎勵。）例2：如圖，在中，90º，30º,的垂直平分線分別交、于點、。求證：2分析過程：（同上）分析后，讓學生自己書寫證明過程。三、小結1、本章所學內容：（1）你能證明它們嗎？理解并掌握幾何證明、推理題的解題的方式方法。（2）直角三角形了解并應用直角三角形的性質及判定。（3）線段的垂直平分線知道并掌握線段垂直平分線的性質及應用。（4）角平分線知道并掌握角平分線的性質及應用。2、本章學