混凝土構(gòu)件變形及裂縫寬度驗算

1、混凝土構(gòu)件變形及裂縫寬度驗算主要內(nèi)容主要內(nèi)容 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的撓度驗算鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的撓度驗算 鋼筋混凝土構(gòu)件的裂縫寬度驗算鋼筋混凝土構(gòu)件的裂縫寬度驗算 混凝土構(gòu)件的截面延性混凝土構(gòu)件的截面延性 混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性 重點重點 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的撓度驗算鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的撓度驗算 鋼筋混凝土構(gòu)件的裂縫寬度驗算鋼筋混凝土構(gòu)件的裂縫寬度驗算 混凝土構(gòu)件的截面延性混凝土構(gòu)件的截面延性本章主要內(nèi)容及重點第第8 8章章 鋼筋混凝土構(gòu)件的變形、裂縫及混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性鋼筋混凝土構(gòu)件的變形、裂縫及混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性外觀感覺外觀感覺 裂縫過寬：鋼筋銹蝕導致承載力降低，裂縫過寬：鋼筋

2、銹蝕導致承載力降低， 影響使用壽命影響使用壽命耐久性耐久性心理承受：不安全感，振動噪聲心理承受：不安全感，振動噪聲對非結(jié)構(gòu)構(gòu)件的影響：門窗開關(guān)，隔墻開裂等對非結(jié)構(gòu)構(gòu)件的影響：門窗開關(guān)，隔墻開裂等振動、變形過大振動、變形過大對其它結(jié)構(gòu)構(gòu)件的影響對其它結(jié)構(gòu)構(gòu)件的影響 影響正常使用：如吊車、精密儀器影響正常使用：如吊車、精密儀器適用適用性性承載能力極限狀態(tài)承載能力極限狀態(tài)安全安全性性結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)功能功能第第8 8章章 鋼筋混凝土構(gòu)件的變形、裂縫及混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性鋼筋混凝土構(gòu)件的變形、裂縫及混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性8.1 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的撓度驗算 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的撓度驗算鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的撓度驗算

3、1.1.截面抗彎剛度的概念及定義截面抗彎剛度的概念及定義 材料力學中，勻質(zhì)彈性材料梁的跨中撓度為材料力學中，勻質(zhì)彈性材料梁的跨中撓度為 式中式中 S 撓度系數(shù)，是與荷載類型和支承條件有關(guān)的系數(shù)；撓度系數(shù)，是與荷載類型和支承條件有關(guān)的系數(shù)； EI梁截面的抗彎剛度；梁截面的抗彎剛度； 截面曲率，即沿構(gòu)件軸線單位長度的轉(zhuǎn)角。截面曲率，即沿構(gòu)件軸線單位長度的轉(zhuǎn)角。 2200MlfSS lEI 對于勻質(zhì)彈性材料，所以當梁的截面尺寸確定后，其抗彎剛度為對于勻質(zhì)彈性材料，所以當梁的截面尺寸確定后，其抗彎剛度為常量，撓度常量，撓度f 與與M 成線性關(guān)系。成線性關(guān)系。 對混凝土構(gòu)件，由于材料的非彈性性質(zhì)，受拉區(qū)

4、裂縫的存在以及混對混凝土構(gòu)件，由于材料的非彈性性質(zhì)，受拉區(qū)裂縫的存在以及混凝土的徐變等特性，梁的抗彎剛度不再是常數(shù)而是變化的，其主要特點凝土的徐變等特性，梁的抗彎剛度不再是常數(shù)而是變化的，其主要特點如下：如下： 第第8 8章章 鋼筋混凝土構(gòu)件的變形、裂縫及混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性鋼筋混凝土構(gòu)件的變形、裂縫及混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性8.1 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的撓度驗算 截面抗彎剛度隨荷載的增加而減少；截面抗彎剛度隨荷載的增加而減少； 沿構(gòu)件跨度，彎矩在變化，截面抗彎剛度也在變化；沿構(gòu)件跨度，彎矩在變化，截面抗彎剛度也在變化； 抗彎剛度隨荷載作用時間的增長而減小?？箯潉偠入S荷載作用時間的增長而減小。 鋼筋混凝

5、土受彎構(gòu)件的鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的M關(guān)系曲線受諸多因素影響，目前尚難以關(guān)系曲線受諸多因素影響，目前尚難以給出明確的解析表達式。給出明確的解析表達式。 適筋梁適筋梁M關(guān)系曲線關(guān)系曲線 針對上述問題，解決辦法為：針對上述問題，解決辦法為： 對要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件，對要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件，可近似地把混凝土開裂前的可近似地把混凝土開裂前的M曲線視為直線，它的斜率就是截面曲線視為直線，它的斜率就是截面彎曲剛度，取為彎曲剛度，取為 0.85 EcI0。對開裂。對開裂后的構(gòu)件，后的構(gòu)件，通過一定的理論分析與通過一定的理論分析與試驗研究，確定構(gòu)件在短期荷載作試驗研究，確定構(gòu)件在短期荷載作用下的剛度用下的剛度B

6、Bs s；第第8 8章章 鋼筋混凝土構(gòu)件的變形、裂縫及混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性鋼筋混凝土構(gòu)件的變形、裂縫及混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性8.1 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的撓度驗算 取最大彎矩區(qū)段一定范圍內(nèi)的平均剛度作為全梁的抗彎剛度；取最大彎矩區(qū)段一定范圍內(nèi)的平均剛度作為全梁的抗彎剛度； 考慮長期荷載的影響，對考慮長期荷載的影響，對短期荷載作用下的剛度短期荷載作用下的剛度B Bs s予以折減，予以折減，以以計算構(gòu)件正常使用階段的撓度。計算構(gòu)件正常使用階段的撓度。 smcm01rh平均曲率半徑；平均曲率半徑； 、 縱向受拉鋼筋重心處的平均拉應變和縱向受拉鋼筋重心處的平均拉應變和 受壓區(qū)邊緣混凝土的平均壓應變；受壓區(qū)邊緣

7、混凝土的平均壓應變；截面的有效高度。截面的有效高度。rsm0hcm 2.2.短期剛度短期剛度Bs s （1）平均曲率平均曲率 根據(jù)平均應變符合平截面假定，可得平均曲率為根據(jù)平均應變符合平截面假定，可得平均曲率為幾何條件梁純彎段內(nèi)各截面應變及裂縫分布梁純彎段內(nèi)各截面應變及裂縫分布第第8 8章章 鋼筋混凝土構(gòu)件的變形、裂縫及混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性鋼筋混凝土構(gòu)件的變形、裂縫及混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性8.1 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的撓度驗算k0kssmcmM hMB則則第第8 8章章 鋼筋混凝土構(gòu)件的變形、裂縫及混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性鋼筋混凝土構(gòu)件的變形、裂縫及混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性8.1 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的撓度驗算 （

8、2）裂縫截面的應變裂縫截面的應變 、skcksksksEckckckccEE， 對正常使用階段的受彎構(gòu)件，截面的應力狀態(tài)為：對正常使用階段的受彎構(gòu)件，截面的應力狀態(tài)為：受彎構(gòu)件裂縫截面處的應力受彎構(gòu)件裂縫截面處的應力裂縫截面處的鋼筋應力：裂縫截面處的鋼筋應力：ksks0MA h物理條件平衡條件第第8 8章章 鋼筋混凝土構(gòu)件的變形、裂縫及混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性鋼筋混凝土構(gòu)件的變形、裂縫及混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性8.1 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的撓度驗算 對對 取矩可求得裂縫截面混凝土受壓區(qū)邊緣處的應力取矩可求得裂縫截面混凝土受壓區(qū)邊緣處的應力 ：sAck2kckff00ckf00()()Mbb hbxhbh k

9、ck2f00()Mbh 式中，式中， 為受壓區(qū)翼緣的加強系數(shù)，當為受壓區(qū)翼緣的加強系數(shù)，當 時，時，取取fff0()bb hbh f00.2hh f00.2hh （3）平均應變平均應變 、 設平均應變等于裂縫截面的應變乘以應變不均勻系數(shù)設平均應變等于裂縫截面的應變乘以應變不均勻系數(shù)smcmskksmsksss0MEE A hckkcmcckcc2cf00c()MEbhE 第第8 8章章 鋼筋混凝土構(gòu)件的變形、裂縫及混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性鋼筋混凝土構(gòu)件的變形、裂縫及混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性8.1 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的撓度驗算 取取 ，則，則f0c() / kcm20cMbh E于是于是k0kssmcm23

10、s0s0c11M hMBA h Ebh E取取scEEE22ss0ss0sss0cEE AhE AhBE Abh E 第第8 8章章 鋼筋混凝土構(gòu)件的變形、裂縫及混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性鋼筋混凝土構(gòu)件的變形、裂縫及混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性8.1 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的撓度驗算 （1）裂縫截面處內(nèi)力臂長度系數(shù)）裂縫截面處內(nèi)力臂長度系數(shù) ，可近似取為；可近似取為； （2）受拉鋼筋應變不均勻系數(shù)）受拉鋼筋應變不均勻系數(shù) 系數(shù)系數(shù)的物理意義就是反映裂縫間受拉混凝土對縱向受拉鋼筋應變的物理意義就是反映裂縫間受拉混凝土對縱向受拉鋼筋應變的影響程度。與裂縫間拉區(qū)混凝土參與工作的程度、鋼筋的數(shù)量、鋼筋的影響程度。與裂縫間拉

11、區(qū)混凝土參與工作的程度、鋼筋的數(shù)量、鋼筋的粘結(jié)性能以及鋼筋的布置等因素有關(guān)。的粘結(jié)性能以及鋼筋的布置等因素有關(guān)。純彎區(qū)段內(nèi)鋼筋應變分布純彎區(qū)段內(nèi)鋼筋應變分布式中，式中， 為按有效受拉混凝土截為按有效受拉混凝土截面積計算的縱向受拉鋼筋配筋率面積計算的縱向受拉鋼筋配筋率testeteAA當當 時，取時，取Ate 有效受拉混凝土截面面積有效受拉混凝土截面面積te0.01te0.01 3.3.參數(shù)參數(shù)、和和的表達式的表達式tktesk1.1 0.65 f 第第8 8章章 鋼筋混凝土構(gòu)件的變形、裂縫及混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性鋼筋混凝土構(gòu)件的變形、裂縫及混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性8.1 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的撓度驗算 對

12、受彎、偏拉、偏壓構(gòu)件：對受彎、偏拉、偏壓構(gòu)件： 對軸拉構(gòu)件：對軸拉構(gòu)件： teff0.5()Abhbb hteAbh 有效受拉混凝土面積有效受拉混凝土面積f60.21 3.5EE 當當0.2 時，取時，取=0.2 ；當；當時，取時，取=1.0 ；對直接承受重復荷載的構(gòu)；對直接承受重復荷載的構(gòu)件，取件，取=1.0 。 （3）系數(shù)）系數(shù) 根據(jù)試驗結(jié)果得：根據(jù)試驗結(jié)果得：第第8 8章章 鋼筋混凝土構(gòu)件的變形、裂縫及混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性鋼筋混凝土構(gòu)件的變形、裂縫及混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性8.1 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的撓度驗算 （4）短期剛度）短期剛度Bs s的計算公式的計算公式fE20sss5 . 3162 .

13、 015. 1+=hAEB式中式中tktesk1.1 0.65 f ssteteff0.010.5()AAAbhbb hksks00.87MA h，當，當 時，取時，取fff0()bb hbh f00.2hh f00.2hh scEEE，0.21s0Abh2ss0sEE A hB第第8 8章章 鋼筋混凝土構(gòu)件的變形、裂縫及混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性鋼筋混凝土構(gòu)件的變形、裂縫及混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性8.1 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的撓度驗算 4.4.受彎構(gòu)件的截面剛度受彎構(gòu)件的截面剛度B 在在荷載長期作用下，構(gòu)件截面抗彎剛度將會降低，致使構(gòu)件的撓荷載長期作用下，構(gòu)件截面抗彎剛度將會降低，致使構(gòu)件的撓度增大。度增大

14、。 （1）抗彎剛度降低的原因：）抗彎剛度降低的原因： 受壓區(qū)混凝土發(fā)生徐變；受壓區(qū)混凝土發(fā)生徐變； 裂縫間受拉混凝土的應力松弛、混凝土和鋼筋的滑移徐變，使受裂縫間受拉混凝土的應力松弛、混凝土和鋼筋的滑移徐變，使受拉混凝土不斷退出工作；拉混凝土不斷退出工作； 裂縫不斷向上發(fā)展，使其上部原來受拉的混凝土脫離工作，使內(nèi)裂縫不斷向上發(fā)展，使其上部原來受拉的混凝土脫離工作，使內(nèi)力臂減小；力臂減??； 由于受拉區(qū)和受壓區(qū)混凝土的收縮不一致，使梁發(fā)生翹曲，亦將由于受拉區(qū)和受壓區(qū)混凝土的收縮不一致，使梁發(fā)生翹曲，亦將導致曲率的增大和剛度的降低；導致曲率的增大和剛度的降低； 所有影響混凝土徐變和收縮的因素都將影響

15、剛度的降低，使構(gòu)件所有影響混凝土徐變和收縮的因素都將影響剛度的降低，使構(gòu)件撓度增大。撓度增大。第第8 8章章 鋼筋混凝土構(gòu)件的變形、裂縫及混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性鋼筋混凝土構(gòu)件的變形、裂縫及混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性8.1 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的撓度驗算)(kqqMMM長期作用的荷載效應長期作用的荷載效應短期作用的荷載效應短期作用的荷載效應 （2）截面剛度）截面剛度B 受彎構(gòu)件的撓度應按荷載效應的標準組合并考慮荷載效應長期作用受彎構(gòu)件的撓度應按荷載效應的標準組合并考慮荷載效應長期作用影響的剛度進行計算。影響的剛度進行計算。 22()qkqssMMMfllBB 短期作用荷載產(chǎn)短期作用荷載產(chǎn)生的短期撓度生的短期撓

16、度長期作用荷載產(chǎn)長期作用荷載產(chǎn)生的總撓度生的總撓度 長期作用荷載產(chǎn)生長期作用荷載產(chǎn)生的短期撓度的短期撓度第第8 8章章 鋼筋混凝土構(gòu)件的變形、裂縫及混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性鋼筋混凝土構(gòu)件的變形、裂縫及混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性8.1 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的撓度驗算skk) 1(BMMMBq20.4按荷載標準組合計算長期剛度按荷載標準組合計算長期剛度22()qkqssMMMfllBB 2kMflB 在荷載長期作用下，由于混凝土的徐變會使梁的撓度隨時間增長。此在荷載長期作用下，由于混凝土的徐變會使梁的撓度隨時間增長。此外，鋼筋與混凝土間粘結(jié)滑移徐變、混凝土的收縮等也會導致梁的撓度增外，鋼筋與混凝土間粘結(jié)滑移徐變、

17、混凝土的收縮等也會導致梁的撓度增大。根據(jù)長期試驗觀測結(jié)果，荷載長期作用的撓度與短期作用的撓度的比大。根據(jù)長期試驗觀測結(jié)果，荷載長期作用的撓度與短期作用的撓度的比值值 可按下式計算：可按下式計算：按荷載準永久組合計算長期剛度按荷載準永久組合計算長期剛度SBBBs：為按荷載準永久組合計算的鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的短期剛度Bs：為按荷載標準組合計算的鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的短期剛度第第8 8章章 鋼筋混凝土構(gòu)件的變形、裂縫及混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性鋼筋混凝土構(gòu)件的變形、裂縫及混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性8.1 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的撓度驗算 5.5.最小剛度原則與撓度計算最小剛度原則與撓度計算 如前所述，鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的

18、抗彎剛度沿梁長是變化的。為簡如前所述，鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的抗彎剛度沿梁長是變化的。為簡化計算，化計算，規(guī)范規(guī)范在撓度計算時采用了在撓度計算時采用了“最小剛度原則最小剛度原則”。 在剪支梁全跨長范圍內(nèi)，用彎矩最大處的截面抗彎剛度（在剪支梁全跨長范圍內(nèi)，用彎矩最大處的截面抗彎剛度（亦亦即最小即最小剛度剛度）作為全梁的抗彎剛度，用材料力學中不考慮剪切變形影響的公式作為全梁的抗彎剛度，用材料力學中不考慮剪切變形影響的公式來計算撓度。這個原則稱為來計算撓度。這個原則稱為“最小剛度原則最小剛度原則”。 對連續(xù)梁，可分別取最大正彎矩和最大負彎矩截面的剛度作為正負對連續(xù)梁，可分別取最大正彎矩和最大負彎矩截面的

19、剛度作為正負彎矩區(qū)段的剛度。彎矩區(qū)段的剛度。 采用最小剛度，撓度計算值偏大；不考慮剪切變形影響，撓度計算采用最小剛度，撓度計算值偏大；不考慮剪切變形影響，撓度計算值偏小。二者影響大致可以抵消。值偏小。二者影響大致可以抵消。 2k,q 0MlfSfB 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的撓度應滿足：鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的撓度應滿足：第第8 8章章 鋼筋混凝土構(gòu)件的變形、裂縫及混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性鋼筋混凝土構(gòu)件的變形、裂縫及混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性8.1 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的撓度驗算沿梁長的剛度和曲率分布沿梁長的剛度和曲率分布 對國內(nèi)外約對國內(nèi)外約350根試驗梁驗算結(jié)果，計算值與試驗值符合較好。因根試驗梁驗算結(jié)果，計算值與

20、試驗值符合較好。因此，采用此，采用“最小剛度原則最小剛度原則”是可以滿足工程要求的。是可以滿足工程要求的。第第8 8章章 鋼筋混凝土構(gòu)件的變形、裂縫及混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性鋼筋混凝土構(gòu)件的變形、裂縫及混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性8.1 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的撓度驗算 6.6.對受彎構(gòu)件撓度驗算的討論對受彎構(gòu)件撓度驗算的討論 （1）影響短期剛度影響短期剛度B Bs s的因素的因素 越大，越大， 越小；越小； 增大，增大， 略有提高；略有提高； 截面形狀的影響，帶翼緣的截面，截面形狀的影響，帶翼緣的截面，B Bs s有所增大；有所增大； 在常用配筋率下，提高混凝土強度等級對在常用配筋率下，提高混凝土強度等級對B

21、Bs s的作用不大；的作用不大； 增大截面高度可有效提高增大截面高度可有效提高B Bs s 。kMsBsB （2）配筋率對承載力和撓度的影響配筋率對承載力和撓度的影響 在適筋梁范圍內(nèi)，提高配筋率可滿足承載力要求，但對抗彎剛度在適筋梁范圍內(nèi)，提高配筋率可滿足承載力要求，但對抗彎剛度提高不大。提高不大。 （3）跨高比跨高比 加大截面高度是提高截面抗彎剛度加大截面高度是提高截面抗彎剛度( (減小撓度）的最有效辦法。減小撓度）的最有效辦法。第第8 8章章 鋼筋混凝土構(gòu)件的變形、裂縫及混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性鋼筋混凝土構(gòu)件的變形、裂縫及混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性8.1 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的撓度驗算 根據(jù)根據(jù) ，可算出

22、滿足撓度要求（不需要進行驗算撓度）的跨，可算出滿足撓度要求（不需要進行驗算撓度）的跨高比高比 。所以，梁截面高度通常是由撓度控制的，一般情況下取：所以，梁截面高度通常是由撓度控制的，一般情況下取： ff0/lh0/1018lh。 f （4）混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件的變形限值混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件的變形限值 的提出主要基于以下四個方面的考慮：的提出主要基于以下四個方面的考慮： 保證建筑的使用功能要求；保證建筑的使用功能要求； 防止對結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生不良影響；防止對結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生不良影響； 防止對非結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生不良影響；防止對非結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生不良影響； 保證使用者的感覺在可接受的程度之內(nèi)。保證使用者的感覺在可接受的程度之內(nèi)

23、。 對連續(xù)梁和框架梁，對連續(xù)梁和框架梁，為簡化計算，規(guī)范規(guī)定：當計算跨度內(nèi)的支座截面抗彎剛度不大于跨中截面剛度的兩倍或不小于跨中截面抗彎剛度的二分之一時，該跨也可按等剛度構(gòu)件進行計算，其構(gòu)件剛度可取跨中最大彎矩截面剛度。此時可以采用等強度梁進行計算。第第8 8章章 鋼筋混凝土構(gòu)件的變形、裂縫及混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性鋼筋混凝土構(gòu)件的變形、裂縫及混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性8.2 鋼筋混凝土構(gòu)件的裂縫寬度驗算 鋼筋混凝土構(gòu)件的裂縫寬度驗算鋼筋混凝土構(gòu)件的裂縫寬度驗算裂縫裂縫荷載引起的裂縫：荷載引起的裂縫：非荷載引起的裂縫：非荷載引起的裂縫：由材料收縮、溫度變化、鋼筋銹由材料收縮、溫度變化、鋼筋銹蝕、地基不均勻沉

24、降等產(chǎn)生的裂蝕、地基不均勻沉降等產(chǎn)生的裂縫?？p。 (約占約占80%)與構(gòu)件的受力特征有關(guān)與構(gòu)件的受力特征有關(guān)。(約占約占20%)u 構(gòu)件撓度過大影響使用功能，不能保證適用性構(gòu)件撓度過大影響使用功能，不能保證適用性; ;u 構(gòu)件裂縫寬度過大，同樣影響使用功能和耐久性。構(gòu)件裂縫寬度過大，同樣影響使用功能和耐久性。NkNkNkNkNkNke0e0Tk(a)(b)(c)(e)(d)TkMkMk第第8 8章章 鋼筋混凝土構(gòu)件的變形、裂縫及混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性鋼筋混凝土構(gòu)件的變形、裂縫及混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性8.2 鋼筋混凝土構(gòu)件的裂縫寬度驗算1.1.裂縫的出現(xiàn)、分布和開展裂縫的出現(xiàn)、分布和開展 裂縫出現(xiàn)前，受

25、拉鋼筋與混凝土共同受力，二者應變相同。裂縫出現(xiàn)前，受拉鋼筋與混凝土共同受力，二者應變相同。 第一批裂縫出現(xiàn)在最大彎矩區(qū)段，當受拉區(qū)邊緣混凝土達到極限第一批裂縫出現(xiàn)在最大彎矩區(qū)段，當受拉區(qū)邊緣混凝土達到極限拉應變時開裂。拉應變時開裂。 裂縫出現(xiàn)后，裂縫處的受拉混凝土退出工作，裂縫出現(xiàn)后，裂縫處的受拉混凝土退出工作，c= 0，原來混凝土，原來混凝土承擔的拉力轉(zhuǎn)移給受拉鋼筋承擔，承擔的拉力轉(zhuǎn)移給受拉鋼筋承擔，s s突增，裂縫兩邊的混凝土回縮，但突增，裂縫兩邊的混凝土回縮，但混凝土與鋼筋的粘結(jié)力阻止混凝土回縮?；炷僚c鋼筋的粘結(jié)力阻止混凝土回縮。 混凝土的拉應力隨離開裂縫的距離增大而增大，當距裂縫截面

26、有足混凝土的拉應力隨離開裂縫的距離增大而增大，當距裂縫截面有足夠的長度夠的長度 l l時，混凝土拉應力時，混凝土拉應力c c增大到增大到f ft t，在新的薄弱位置，將出現(xiàn)新，在新的薄弱位置，將出現(xiàn)新的裂縫。的裂縫。l 稱為粘結(jié)力傳遞長度。稱為粘結(jié)力傳遞長度。 隨著荷載的增大，原有的裂縫中間又出現(xiàn)新的裂縫。如此發(fā)展，隨著荷載的增大，原有的裂縫中間又出現(xiàn)新的裂縫。如此發(fā)展，裂縫間距越來越小，直到裂縫間距小到裂縫間的粘結(jié)力累積不能使混凝裂縫間距越來越小，直到裂縫間距小到裂縫間的粘結(jié)力累積不能使混凝土達到抗拉強度而開裂，這時裂縫土達到抗拉強度而開裂，這時裂縫“出齊出齊”，裂縫的發(fā)展穩(wěn)定。，裂縫的發(fā)展

27、穩(wěn)定。第第8 8章章 鋼筋混凝土構(gòu)件的變形、裂縫及混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性鋼筋混凝土構(gòu)件的變形、裂縫及混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性8.2 鋼筋混凝土構(gòu)件的裂縫寬度驗算=0裂縫出現(xiàn)前應力分布裂縫出現(xiàn)前應力分布裂縫出現(xiàn)后應力分布裂縫出現(xiàn)后應力分布裂縫發(fā)展后應力分布裂縫發(fā)展后應力分布第第8 8章章 鋼筋混凝土構(gòu)件的變形、裂縫及混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性鋼筋混凝土構(gòu)件的變形、裂縫及混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性8.2 鋼筋混凝土構(gòu)件的裂縫寬度驗算第第8 8章章 鋼筋混凝土構(gòu)件的變形、裂縫及混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性鋼筋混凝土構(gòu)件的變形、裂縫及混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性8.2 鋼筋混凝土構(gòu)件的裂縫寬度驗算幾點說明：幾點說明： （1）理論上裂縫間距等于粘結(jié)

28、力的傳遞長度）理論上裂縫間距等于粘結(jié)力的傳遞長度l l，但實際中裂縫兩邊的混，但實際中裂縫兩邊的混凝土與鋼筋之間存在一定的相對滑移，局部粘結(jié)力受到破壞，故平均裂凝土與鋼筋之間存在一定的相對滑移，局部粘結(jié)力受到破壞，故平均裂縫間距縫間距l(xiāng) lm m稍大于稍大于l l，一般為，一般為l lm ml l。 （3）在長期荷載作用下，由于混凝土徐變及拉應力松弛，裂縫寬度會）在長期荷載作用下，由于混凝土徐變及拉應力松弛，裂縫寬度會進一步增大。進一步增大。 （4 4）受彎構(gòu)件的裂縫寬度指的是受拉鋼筋重心水平處構(gòu)件側(cè)表面上混）受彎構(gòu)件的裂縫寬度指的是受拉鋼筋重心水平處構(gòu)件側(cè)表面上混凝土的裂縫寬度。凝土的裂縫寬

29、度。 （2）粘結(jié)力傳遞長度）粘結(jié)力傳遞長度l l與下列因素有關(guān)：與下列因素有關(guān)： 混凝土的粘結(jié)強度；混凝土的粘結(jié)強度； 鋼筋外形；鋼筋外形； 單位鋼筋面積的周長；單位鋼筋面積的周長； 受拉鋼筋的配筋率。受拉鋼筋的配筋率。 第第8 8章章 鋼筋混凝土構(gòu)件的變形、裂縫及混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性鋼筋混凝土構(gòu)件的變形、裂縫及混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性8.2 鋼筋混凝土構(gòu)件的裂縫寬度驗算 軸心受拉構(gòu)件粘結(jié)應力傳遞長度軸心受拉構(gòu)件粘結(jié)應力傳遞長度由平衡條件得由平衡條件得skss1stkteAAf Askss1smAAul 2. 2.平均裂縫間距平均裂縫間距tkm1mtete31.58fddllktktemfAludAd

30、dndnus4442testeAA其中其中第第8 8章章 鋼筋混凝土構(gòu)件的變形、裂縫及混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性鋼筋混凝土構(gòu)件的變形、裂縫及混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性8.2 鋼筋混凝土構(gòu)件的裂縫寬度驗算 上式表明，當配筋率相同時，鋼筋直徑越細，裂縫間距越小，裂縫寬上式表明，當配筋率相同時，鋼筋直徑越細，裂縫間距越小，裂縫寬度也越小，即裂縫的分布與開展細而密。度也越小，即裂縫的分布與開展細而密。 但上式中，當?shù)鲜街校?趨于零時，裂縫間距也趨于零，這與實際不符。趨于零時，裂縫間距也趨于零，這與實際不符。 te/dte/deqm21tedlk ckeqdd 對于常用的帶肋鋼筋，對于常用的帶肋鋼筋，規(guī)范規(guī)范給出的

31、平均裂縫間距給出的平均裂縫間距 lm 的計算公的計算公式為：式為： 試驗表明，當試驗表明，當 很大時，裂縫間距趨于某一常數(shù)，該數(shù)與混凝土很大時，裂縫間距趨于某一常數(shù)，該數(shù)與混凝土保護層厚度以及鋼筋有效約束區(qū)有關(guān)。此外，鋼筋用帶肋變形鋼筋時比保護層厚度以及鋼筋有效約束區(qū)有關(guān)。此外，鋼筋用帶肋變形鋼筋時比用光圓鋼筋時的平均裂縫間距要小些，鋼筋表面特征對平均裂縫間距的用光圓鋼筋時的平均裂縫間距要小些，鋼筋表面特征對平均裂縫間距的影響可用鋼筋的等效直徑影響可用鋼筋的等效直徑 代替代替 。為此，對上式進行如下修正：。為此，對上式進行如下修正：對對 軸軸 心心 受受 拉拉 構(gòu)構(gòu) 件件 ：eqmte1.1

32、(1.90.08)dlc第第8 8章章 鋼筋混凝土構(gòu)件的變形、裂縫及混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性鋼筋混凝土構(gòu)件的變形、裂縫及混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性8.2 鋼筋混凝土構(gòu)件的裂縫寬度驗算對受彎、偏拉、偏壓構(gòu)件：對受彎、偏拉、偏壓構(gòu)件：eqmte1.0 (1.90.08)dlc式中式中 為混凝土保護層厚度，為混凝土保護層厚度， 時，取時，取 ； 時，時， 取取 ； c20c 20c 65c 65c eqd為受拉縱筋等效直徑，為受拉縱筋等效直徑， ； 2eqiiiiinddndte為按有效受拉混凝土面積計算的受拉縱筋配筋率：為按有效受拉混凝土面積計算的受拉縱筋配筋率：對軸心受拉構(gòu)件：對軸心受拉構(gòu)件： ；steAbh

33、對其他情況：對其他情況：steff0.010.5()Abhbb h為鋼筋粘結(jié)特征系數(shù)，對變形鋼筋取，光圓鋼筋??；為鋼筋粘結(jié)特征系數(shù)，對變形鋼筋取，光圓鋼筋?。籭第第8 8章章 鋼筋混凝土構(gòu)件的變形、裂縫及混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性鋼筋混凝土構(gòu)件的變形、裂縫及混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性8.2 鋼筋混凝土構(gòu)件的裂縫寬度驗算 3.3.平均裂縫寬度平均裂縫寬度 （1）平均裂縫寬度的計算公式平均裂縫寬度的計算公式 平均裂縫寬度等于平均裂縫間距內(nèi)鋼筋和混凝土的變形之差值。平均裂縫寬度等于平均裂縫間距內(nèi)鋼筋和混凝土的變形之差值。ctmmsm mctm msm msmskcsm mcsk mcms(1) wllllllE 平

34、均裂縫寬度計算圖式平均裂縫寬度計算圖式裂縫截面處縱向鋼筋的拉應力；裂縫截面處縱向鋼筋的拉應力；縱向鋼筋應變不均勻系數(shù)；縱向鋼筋應變不均勻系數(shù)；裂縫間混凝土自身伸長對裂縫寬裂縫間混凝土自身伸長對裂縫寬度的影響系數(shù)，為簡化，一般度的影響系數(shù)，為簡化，一般取取0.85。式中：式中： skc第第8 8章章 鋼筋混凝土構(gòu)件的變形、裂縫及混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性鋼筋混凝土構(gòu)件的變形、裂縫及混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性8.2 鋼筋混凝土構(gòu)件的裂縫寬度驗算 （2）裂縫截面處的鋼筋應力裂縫截面處的鋼筋應力 s 受彎構(gòu)件：受彎構(gòu)件： kss00.87MAh 偏心受拉構(gòu)件：偏心受拉構(gòu)件： ，kss0s()N eA ha0cseey

35、a大、小偏心受拉構(gòu)件鋼筋應力計算圖式大、小偏心受拉構(gòu)件鋼筋應力計算圖式第第8 8章章 鋼筋混凝土構(gòu)件的變形、裂縫及混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性鋼筋混凝土構(gòu)件的變形、裂縫及混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性8.2 鋼筋混凝土構(gòu)件的裂縫寬度驗算 偏心受壓構(gòu)件偏心受壓構(gòu)件: :kss()NezA z偏心受壓構(gòu)件鋼筋應力計算圖式偏心受壓構(gòu)件鋼筋應力計算圖式 軸心受拉構(gòu)件：軸心受拉構(gòu)件： kssNAZ 按規(guī)范提供公式計算，且不大于按規(guī)范提供公式計算，且不大于0第第8 8章章 鋼筋混凝土構(gòu)件的變形、裂縫及混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性鋼筋混凝土構(gòu)件的變形、裂縫及混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性8.2 鋼筋混凝土構(gòu)件的裂縫寬度驗算 4.4.最大裂縫寬度及其驗

36、算最大裂縫寬度及其驗算 maxmwwskmaxmcmseqskcrste (1.90.08)llwwlEdcE 1.91.5lcr1.9 1.5 0.85 1.12.7 （2）最大裂縫寬度的計算最大裂縫寬度的計算 （1）確定最大裂縫寬度的方法確定最大裂縫寬度的方法 “ 擴大系數(shù)擴大系數(shù)” 擴大系數(shù)考慮了兩個方面的因素：擴大系數(shù)考慮了兩個方面的因素：一是荷載短期效應組合下裂縫寬一是荷載短期效應組合下裂縫寬度的不均勻性；二是荷載長期效應組合的影響下，最大裂縫寬度會進一度的不均勻性；二是荷載長期效應組合的影響下，最大裂縫寬度會進一步加大。步加大。 對軸心受拉構(gòu)件：對軸心受拉構(gòu)件： ，第第8 8章章

37、鋼筋混凝土構(gòu)件的變形、裂縫及混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性鋼筋混凝土構(gòu)件的變形、裂縫及混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性8.2 鋼筋混凝土構(gòu)件的裂縫寬度驗算 （3）最大裂縫寬度驗算最大裂縫寬度驗算 （4）減小裂縫寬度的措施減小裂縫寬度的措施 對偏心受拉構(gòu)件：對偏心受拉構(gòu)件： ，1.91.5lcr1.9 1.5 0.852.4 對受彎和偏壓構(gòu)件：對受彎和偏壓構(gòu)件： ，1.661.5lcr1.66 1.5 0.771.9maxlimww 采用較小的鋼筋直徑；采用較小的鋼筋直徑； 采用帶肋鋼筋；采用帶肋鋼筋； 適當增大配筋率；適當增大配筋率； 必要時采用預應力混凝土。必要時采用預應力混凝土。第第8 8章章 鋼筋混凝土構(gòu)件的變形

38、、裂縫及混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性鋼筋混凝土構(gòu)件的變形、裂縫及混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性8.3 混凝土構(gòu)件的截面延性 混凝土構(gòu)件的截面延性混凝土構(gòu)件的截面延性 1.1.延性的概念延性的概念 結(jié)構(gòu)、構(gòu)件或截面的延性是指從屈服開始到達到最大承載力或達結(jié)構(gòu)、構(gòu)件或截面的延性是指從屈服開始到達到最大承載力或達到以后而承載力還沒有顯著下降期間的變形能力。即延性是反映構(gòu)件到以后而承載力還沒有顯著下降期間的變形能力。即延性是反映構(gòu)件的后期變形能力。的后期變形能力。 要求結(jié)構(gòu)具有一定的延性，其目的在于：要求結(jié)構(gòu)具有一定的延性，其目的在于： 吸收和耗散地震能量；吸收和耗散地震能量； 防止脆性破壞；防止脆性破壞； 適應超靜定結(jié)構(gòu)

39、的地基適應超靜定結(jié)構(gòu)的地基 沉降和溫度變化；沉降和溫度變化； 使超靜定結(jié)構(gòu)能夠充分使超靜定結(jié)構(gòu)能夠充分 地進行內(nèi)力重分布。地進行內(nèi)力重分布。 MyMuyu0.15Mu0M適筋梁適筋梁M 關(guān)系曲線關(guān)系曲線第第8 8章章 鋼筋混凝土構(gòu)件的變形、裂縫及混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性鋼筋混凝土構(gòu)件的變形、裂縫及混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性uy式中式中受拉鋼筋開始屈服時的受拉鋼筋開始屈服時的截面曲率；截面曲率；截面極限曲率。截面極限曲率。yuyyMycysf Ah0kh0截面開始屈服時應變、應力圖截面開始屈服時應變、應力圖uuMsycuysf Ah0 xcx1cf截面破壞時應變、應力圖截面破壞時應變、應力圖8.3 混凝土構(gòu)件

40、的截面延性 2. 2.受彎構(gòu)件的截面曲率延性系數(shù)受彎構(gòu)件的截面曲率延性系數(shù) （1）受彎構(gòu)件截面曲率延性系數(shù)表達式受彎構(gòu)件截面曲率延性系數(shù)表達式第第8 8章章 鋼筋混凝土構(gòu)件的變形、裂縫及混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性鋼筋混凝土構(gòu)件的變形、裂縫及混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性8.3 混凝土構(gòu)件的截面延性yy0(1- )k hcuucx 假定鋼筋開始屈服時混凝土受壓區(qū)的應力圖形為三角形分布，由平假定鋼筋開始屈服時混凝土受壓區(qū)的應力圖形為三角形分布，由平衡條件可求得受壓區(qū)高度系數(shù)衡條件可求得受壓區(qū)高度系數(shù) k ： 對單筋截面對單筋截面 對雙筋截面對雙筋截面 由承載力計算公式求得破壞時的受壓區(qū)高度由承載力計算公式求得破壞時的

41、受壓區(qū)高度 x 和和 xc，0ucuyyc(1)k hx2()2EEEk22s0()2(/)()EEEkah y0ysys1c1c() f hf Af Axf bf y0c111c() f hxxf，第第8 8章章 鋼筋混凝土構(gòu)件的變形、裂縫及混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性鋼筋混凝土構(gòu)件的變形、裂縫及混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性8.3 混凝土構(gòu)件的截面延性則則cu11cucucy0()fxf h 于是于是11cucyy(1)()fkf （2）影響截面曲率延性的主要因素：影響截面曲率延性的主要因素： 縱向受拉鋼筋配筋率越大，延性系數(shù)越??；縱向受拉鋼筋配筋率越大，延性系數(shù)越??； 受壓受壓鋼筋配筋率越大，延性系數(shù)可增大鋼

42、筋配筋率越大，延性系數(shù)可增大； 混凝土極限壓應變增大，混凝土極限壓應變增大，延性系數(shù)提高延性系數(shù)提高； 混凝土強度等級提高，而鋼筋屈服強度適當降低，混凝土強度等級提高，而鋼筋屈服強度適當降低，延性系數(shù)有所延性系數(shù)有所提高提高。 （3）提高截面曲率延性的措施：提高截面曲率延性的措施： 限制限制縱向受拉鋼筋的配筋率，一般不應大于縱向受拉鋼筋的配筋率，一般不應大于2.5%；受壓區(qū)高度；受壓區(qū)高度 0(0.25 0.35)xh第第8 8章章 鋼筋混凝土構(gòu)件的變形、裂縫及混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性鋼筋混凝土構(gòu)件的變形、裂縫及混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性8.3 混凝土構(gòu)件的截面延性 規(guī)定受壓鋼筋和受拉鋼筋的最小比例，一般使

43、規(guī)定受壓鋼筋和受拉鋼筋的最小比例，一般使 ； 在彎矩較大的區(qū)段在彎矩較大的區(qū)段適當加密箍筋，約束混凝土提高適當加密箍筋，約束混凝土提高 。 ss/AAcuc/nNf A 2.2.偏心受壓構(gòu)件的截面曲率延性分析偏心受壓構(gòu)件的截面曲率延性分析 影響偏心受壓構(gòu)件截面曲率延性的因素除了受彎構(gòu)件的已有因素影響偏心受壓構(gòu)件截面曲率延性的因素除了受彎構(gòu)件的已有因素外，還存在著軸向壓力。軸力的影響通常用軸壓比外，還存在著軸向壓力。軸力的影響通常用軸壓比 表示。表示。由于軸壓力的存在，破壞時截面的混凝土受壓區(qū)高度由于軸壓力的存在，破壞時截面的混凝土受壓區(qū)高度 x 較受彎構(gòu)件為較受彎構(gòu)件為大，截面曲率延性降低較多

44、。大，截面曲率延性降低較多。 工程實際中，提高偏心受壓構(gòu)件截面曲率延性的主要措施是：工程實際中，提高偏心受壓構(gòu)件截面曲率延性的主要措施是： 規(guī)定軸壓比限值；規(guī)定軸壓比限值； 規(guī)定加密箍筋的要求及區(qū)段。規(guī)定加密箍筋的要求及區(qū)段。第第8 8章章 鋼筋混凝土構(gòu)件的變形、裂縫及混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性鋼筋混凝土構(gòu)件的變形、裂縫及混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性8.4 混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性 混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性 1.1.耐久性的概念與主要影響因素耐久性的概念與主要影響因素 （1）混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性）混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性 結(jié)構(gòu)的耐久性是指結(jié)構(gòu)在設計使用年限內(nèi)，在正常維護下，不需要進結(jié)構(gòu)的耐久性是指結(jié)構(gòu)在設計使用年

45、限內(nèi)，在正常維護下，不需要進行維修加固而保持適合于使用的能力。行維修加固而保持適合于使用的能力。 （2）影響耐久性的主要因素）影響耐久性的主要因素 內(nèi)部因素：混凝土的強度、密實度、內(nèi)部因素：混凝土的強度、密實度、 水泥用量、水灰比、氯離子水泥用量、水灰比、氯離子及堿含量、外加劑用量、保護層厚度等；及堿含量、外加劑用量、保護層厚度等； 外部因素：環(huán)境條件，主要包括溫度、濕度、外部因素：環(huán)境條件，主要包括溫度、濕度、CO2含量、侵蝕劑介含量、侵蝕劑介質(zhì)等；質(zhì)等； 其他因素：設計構(gòu)造上的缺陷、施工質(zhì)量差、使用中維修不當?shù)取Ｆ渌蛩兀涸O計構(gòu)造上的缺陷、施工質(zhì)量差、使用中維修不當?shù)取?這些因素綜合作用的結(jié)果使結(jié)構(gòu)的耐久性下降，其中最主要的表現(xiàn)是這些因素綜合作用的結(jié)果使結(jié)構(gòu)的耐久性下降，其中最主要的表現(xiàn)是混凝土的碳化和鋼筋的銹蝕?；炷?/p>