上海市寶山區(qū)八年級(jí)(下)期中數(shù)學(xué)試卷-

1、2021-2021學(xué)年市寶山區(qū)八年級(jí)下期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題共6小題，每題3分，總分值18分1. 3分以下關(guān)于x的方程中，一定有實(shí)數(shù)根的是A. +仁0B. =- xC. =0 D.=23分解方程-=3時(shí)，設(shè)=y,那么原方程可化為關(guān)于y的整式方程是A. y - =3 B. y2- 2y=3 C. y2- 3y- 2=0 D. y2+3y- 2=0 3.3分如圖是某蓄水池的橫斷面示意圖，分為深水池和淺水池，如果這個(gè)蓄 水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h與時(shí)間t之間的關(guān)系的4 . 3 分AX1， y1、BX2，y2和 Cxa，ya在直線 y= x+上.假設(shè) xY X2V X3，以下判

2、斷正確的選項(xiàng)是A.屮 V y2 V y3B. y1V y V y2C. ysV y1 V y2D. ysV y2V 屮5.3 分如圖，在？ ABCD中,AC與 BD相交于點(diǎn)O,那么以下結(jié)論不一定成立的是D. AC=BDA. BO=DO B. CD=AB C.Z BAD2 BCD6 . 3分假設(shè)以A - 1，0，B 4, 0，C 0, 2三點(diǎn)為頂點(diǎn)畫平行四邊形, 那么第四個(gè)頂點(diǎn)不可能在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限二、填空題本大題共10題，每題3分，總分值30分7. 3分直線y=3x-2的截距是.8. 3分假設(shè)一次函數(shù)y=k+1x+1 k為常數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象 限，那么

3、k的取值圍是.9. 3分方程x3+4=0的解是.10. :3分方程？ =0的解是.11. 3分方程組共有組解.12. 3分一個(gè)五邊形共有條對(duì)角線.13. :3分一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于 18°,它是邊形.14. :3分平行四邊形ABCD勺對(duì)角線AC BD相交于O,假設(shè) AOB勺面積為6k, 那么平行四邊形ABCD勺面積為.15. 3分平行四邊形ABC沖，/ A比/ B大40°,那么/ BCD勺度數(shù)為.16. 3分如圖，平行四邊形 ABCD中, AB=3 BC=2 / DAB=60，E在 AB上, 且AE=EB F是BC的中點(diǎn)，過D分別作DPI AF于P, DQL CE于

4、Q 那么DP DQ 的值為.三、解答題本大題共8題，其中第17題至第22題每題6分，第23題和第24 題每題8分，總分值52分17. 6分解方程：.18. :6分解方程：-=1.19. C6分解方程組：.20. 6分解關(guān)于x的方程：ax+b2=bx+a2.21. 6 分直線 y=kx+b 經(jīng)過點(diǎn) A : 1, 1，B - 1,- 31求此直線的解析式；2假設(shè)P點(diǎn)在該直線上，P到y(tǒng)軸的距離為2,求P的坐標(biāo).22. 6分：如圖，E、F為平行四邊形ABCD寸角線AC上兩點(diǎn)，且AE=CF連接DE EB BF、FD,求證：四邊形DEBF為平行四邊形.23. 8分去年“龜兔首次賽跑之后，輸了比賽的兔子沒有

5、氣餒，在個(gè)人反 思、同伴互助總結(jié)后，向?yàn)觚斕魬?zhàn)再賽一場.這一次擔(dān)任裁判的馬大哥根據(jù)“他 們兩個(gè)在奔跑能力方面的差異，制訂了特殊的比賽規(guī)那么兔子必須讓烏龜先 跑一段時(shí)間.圖中的函數(shù)圖象刻畫了“龜兔再次賽跑的情景.x表示烏龜從起點(diǎn)出發(fā)起的時(shí)間，y表示離開起點(diǎn)的路程，yi、y2分別表示烏 龜、兔子前行的過程.請(qǐng)你根據(jù)圖象答復(fù)以下問題： “龜兔再次賽跑比賽的賽程為米； 兔子讓烏龜先從起點(diǎn)出發(fā)分鐘； 疲勞的烏龜在途中休息了分鐘； 在奔跑中烏龜速度為米/分鐘，兔子速度為米/分鐘； 兔子在途中離起點(diǎn)米處追上了烏龜；24. 8分：一次函數(shù)y=x+m與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限的交點(diǎn)為 A 1， n.1求m

6、與n的值；2設(shè)一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)B，C為x軸上一點(diǎn)，連接AC假設(shè) ABC 為等腰三角形，求C的坐標(biāo).2021-2021 學(xué)年市寶山區(qū)八年級(jí)下期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題共 6小題，每題 3 分，總分值 18分13分2021春? 寶山區(qū)期中以下關(guān)于 x 的方程中，一定有實(shí)數(shù)根的是A、 +仁0 B. =- xC. =0 D.=【分析】根據(jù)二次根式必須有意義， 可以得到選項(xiàng)中的無理方程是否有解， 從而 可以解答此題.【解答】解：A、； +1=0,二=-1,v> 0, +1=0 無解；B、； =- x 的解為 x=0, =- x 一定有實(shí)數(shù)根；C、=0,2/ x +3>

7、3,>, =0無解；D、； =的解是 x=1 ,是增根, =無解.應(yīng)選： B.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了解無理方程的方法與二次根式的性質(zhì), 其中解無理方程 最常用的方法是兩邊平方法與換元法,此題用了平方法.2. :3分2021春？寶山區(qū)期中解方程-=3時(shí)，設(shè)二y,那么原方程可化為關(guān)于 y 的整式方程是 222A. y- =3 B. y2- 2y=3 C. y2- 3y- 2=0 D. y2+3y- 2=0【分析】先將=y代入原方程，通過去分母，將原方程化為關(guān)于 y的整式方程.【解答】解：解方程-=3時(shí)，設(shè)=y，那么 原方程可化為去分母，得y2- 2=3y即 y2- 3y - 2=0應(yīng)選C【點(diǎn)

8、評(píng)】此題主要考察了換元法解分式方程， 把某個(gè)式子看成一個(gè)整體，用一個(gè) 變量去代替它，從而使問題得到簡化，叫換元法換元的實(shí)質(zhì)是轉(zhuǎn)化，關(guān)鍵是構(gòu) 造元和設(shè)元，有時(shí)需要通過變形才能換元.3. 3分2004?萬州區(qū)如圖是某蓄水池的橫斷面示意圖，分為深水池和淺 水池，如果這個(gè)蓄水池以固定的流量注水， 下面能大致表示水的最大深度 h與時(shí) 間t之間的關(guān)系的圖象是【分析】首先看圖可知，蓄水池的下局部比上局部的體積小， 故h與t的關(guān)系變 為先快后慢.【解答】解：根據(jù)題意和圖形的形狀，可知水的最大深度h與時(shí)間t之間的關(guān)系 分為兩段，先快后慢.應(yīng)選：C.【點(diǎn)評(píng)】考察根據(jù)幾何圖形的性質(zhì)確定函數(shù)的圖象和函數(shù)圖象的作圖能力

9、. 要能 根據(jù)幾何圖形和圖形上的數(shù)據(jù)分析得出所對(duì)應(yīng)的函數(shù)的類型和所需要的條件， 結(jié) 合實(shí)際意義畫出正確的圖象.4. 3 分2021 春？寶山區(qū)期中Axi，yi、BX2,屮和 CX3，y3在直 線y=- x+上 .假設(shè)xiV X2vX3，以下判斷正確的選項(xiàng)是A. yiVyvy B. yiVyvy C. y3<yiVy D. y3<y?vy【分析】利用一次函數(shù)的增減性判斷即可.【解答】解：在直線y=- x+中， k=-v 0, y隨x的增大而減小，又 Xi v X2< X3 , y3V y2V yi,應(yīng)選D.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察一次函數(shù)的增減性，掌握一次函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵，

10、 即在y=kx+b中，當(dāng)k>0時(shí)y隨x的而增大，當(dāng)kv 0時(shí)，y隨x的增大而減小.5. 3分2021?丨如圖，在？ ABCD中, AC與BD相交于點(diǎn)O,那么以下結(jié)論不定成立的是D. AC=BDA. BO=DO B. CD=AB C.Z BAD2 BCD【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的對(duì)邊平行且相等， 平行四邊 形的對(duì)角相等，平行四邊形的對(duì)角線互相平分判斷即可.【解答】解：A、i四邊形ABCD是平行四邊形，OB=O平行四邊形的對(duì)角線互相平分，正確，不符合題意；B、.四邊形ABCD是平行四邊形， CD=AB正確，不符合題意；C、.四邊形ABCD是平行四邊形， / BAD2 BCD正確

11、，不符合題意；D根據(jù)四邊形ABCD是平行四邊形不能推出AC=BD錯(cuò)誤，符合題意；應(yīng)選D.【點(diǎn)評(píng)】此題考察了平行四邊形的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：平行四邊形的性質(zhì)是：平行四邊形的對(duì)邊平行且相等，平行四邊形的對(duì)角相等，平行四邊形的對(duì)角 線互相平分.6. 3 分2021 春？寶山區(qū)期中假設(shè)以 A - 1, 0，B :4, 0，C0, 2 三點(diǎn)為頂點(diǎn)畫平行四邊形，那么第四個(gè)頂點(diǎn)不可能在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限【分析】首先根據(jù)平行線的性質(zhì)，易求得第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，繼而求得答案.【解答】解：如圖，第四個(gè)頂點(diǎn)可能為：D1 :5，2，D2- 5, 2，D33,- 2，第四個(gè)頂點(diǎn)不可能在第三象限

12、.【點(diǎn)評(píng)】此題考察了平行四邊形的性質(zhì).此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想 的應(yīng)用.二、填空題本大題共10題，每題3分，總分值30分7. 3分2021春？青浦區(qū)期末直線y=3x- 2的截距是 -2【分析】令x=0,求出y的值即可.【解答】解：令x=0,那么y=- 2.故答案為：-2.【點(diǎn)評(píng)】此題考察的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)， 能熟練地根據(jù)一次函數(shù)的 性質(zhì)進(jìn)展計(jì)算是解此題的關(guān)鍵.y= k+1x+1k 為常數(shù)的8. 3分2021春？寶山區(qū)期中假設(shè)一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限，那么 k的取值圍是 k>- 1.【分析】由一次函數(shù)圖象經(jīng)過的象限可得出關(guān)于 k的一元一次不等式，解不等式 即可

13、得出結(jié)論.【解答】解：一次函數(shù)y=k+1x+1k為常數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象 限，k+1 >0,解得：k>- 1.故答案為：k >- 1.【點(diǎn)評(píng)】此題考察了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系以與解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是得出k+1> 0.此題屬于根底題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)一 次函數(shù)圖象所過的象限，找出一次項(xiàng)系數(shù)的正負(fù)是關(guān)鍵.9. 3分2021春？寶山區(qū)期中方程x3+4=0的解是 x=- 2 .【分析】方程整理后，利用立方根定義求出解即可.【解答】解：方程整理得：x3=- 8，開立方得：x=- 2.故答案為：x=- 2.【點(diǎn)評(píng)】此題考察了立方根，熟練掌握立方根的

14、定義是解此題的關(guān)鍵.10. :3分2021春？寶山區(qū)期中方程？ =0的解是 x=3.【分析】因?yàn)榉匠蹋?=0可以得出x -3=0, x=0且x - 3>0, x>0，由此求得原方 程的解即可.【解答】解：? =0, ?解得x=3.故答案為：x=3.【點(diǎn)評(píng)】此題考察解無理方程，注意被開方數(shù)必須大于或等于0,求此類方程的解必須滿足這一條件.11. 3分2021春？寶山區(qū)期中方程組共有2組解.【分析】根據(jù)方程組的第一個(gè)方程求出x的值，把x的值代入第二個(gè)方程求出y 的值，即可得出答案.【解答】解：，由得：x 7=0, x+8=0,解得：xi=7, X2= 8,把x=7代入得：y=14- 2

15、,把x= 8代入得：y= - 16 2,即方程組有2組解，故答案為：2.【點(diǎn)評(píng)】此題考察了解一元二次方程和解二元一次方程組的應(yīng)用，能求出x的值是解此題的關(guān)鍵.12. 3分2021春？寶山區(qū)期中一個(gè)五邊形共有5條對(duì)角線.【分析】可根據(jù)多邊形的對(duì)角線與邊的關(guān)系求解.【解答】解：n邊形共有條對(duì)角線，五邊形共有=5條對(duì)角線.【點(diǎn)評(píng)】熟記多邊形的邊數(shù)與對(duì)角線的關(guān)系式是解決此類問題的關(guān)鍵.13. 3分2021?丨一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于18°,它是 二十 邊形.【分析】多邊形的外角和是固定的360。，依此可以求出多邊形的邊數(shù).【解答】解：一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于18°,多邊形的邊

16、數(shù)為360°十18° =20.那么這個(gè)多邊形是二十邊形.故答案為：二十.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了多邊形的外角和定理：多邊形的外角和是360。.14. 3分2021春？寶山區(qū)期中平行四邊形ABCD勺對(duì)角線AC BD相交于O, 假設(shè) AOB的面積為6k,那么平行四邊形ABCD勺面積為 24k.【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得 OA=OCOB=O,然后再證明 C0B2AAOD BOAA DOC再根據(jù)三角形中線平分三角形的面積可得 AOB與 AOD勺面積 相等，進(jìn)而可得答案.【解答】解：點(diǎn)O是平行四邊形ABCD勺對(duì)角線AC和 BD的交點(diǎn)， OA=O,OB=OD 在厶 COBA AOD

17、中, COB2A AOD SAS.同理， BOAA DOC又人0是厶ABD的中線， AOBW AOD的面積相等，故？ ABCD勺面積= AOB的面積X 4=4X 6k=24k.故答案是：24k.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行四邊形對(duì)角線互相 平分.三角形的中線平分三角形的面積.15.3 分寶山區(qū)期中平行四邊形 ABCD中, Z A比/ B大40那么/ BCD的度數(shù)為 110°.【分析】根據(jù)平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角之和為 180。，即可求出該平行四邊 形各個(gè)角的度數(shù).【解答】解：畫出圖形如下所示：四邊形ABCD是平行四邊形，Z B=Z D,Z A+Z B=18

18、0°，Z A=Z C,又 tZ A-Z B=40°， Z A=110°，Z B=70°， Z C=Z A=110° .故答案為：110°.16.3 分【點(diǎn)評(píng)】此題考察平行四邊形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握平行四邊形的對(duì)角相等, 鄰角之和為180°,難度一般.寶山區(qū)期中如圖，平行四邊形 ABCD中, AB=3 BC=2/ DAB=60 , E在AB上，且AE=EB F是BC的中點(diǎn)，過 D分別作DPIAF于P,DQLCE于 Q,那么DP DQ的值為 2:.【分析】連接DE DF,過F作FN!AB于N,過C作CML AB于M,根據(jù)三角形

19、的 面積和平行四邊形的面積得出 & de(=SL df/=S 平行四邊形ABCD 求出AFX DP=CK DQ求出 BF=1, BE=2 BN= BM=a fn= cm=求出 af= CE=2 代入求出即可.【解答】 解：連接DE DF,過F作FN!AB于N,過C作CMLAB于MT根據(jù)三角形的面積和平行四邊形的面積得：Sade=Sdf/=S平行四邊形abcd即 AFX DP=CX DQ AFX DP=CX DQ四邊形ABCD是平行四邊形, AD/ BC,vZ DAB=60 , / CBNZ DAB=60 , Z BFNZ MCB=30 ,vab=3 bc=2設(shè) AB=3a BC=2av

20、 AE EB=1: 2 , F 是 BC的中點(diǎn), BF=1, be=2BN= BM=1由勾股定理得：FN= CM=AF= CE=2 ? DP=2> DQ DP DQ=2,故答案為：2:.【點(diǎn)評(píng)】此題考察了平行四邊形面積，勾股定理，三角形的面積，含30度角的直角三角形等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出 AFX DP=CK DQ和求出AF、CE的值.三、解答題本大題共8題，其中第17題至第22題每題6分，第23題和第24 題每題8分，總分值52分17. 6分2021?奉賢區(qū)二模解方程：.【分析】觀察可得最簡公分母是X2 - 4，方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式 方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.【解答】解：方

21、程的兩邊同乘X2- 4，得2x+2-x- 2=16，解得 X1=2，X2=- 5.檢驗(yàn)：把x=2代入x2- 4=0，所以x=2是原方程的增根.把 x= - 5 代入x - 4=21 工0，原方程的解為x=- 5.【點(diǎn)評(píng)】此題考察了分式方程的解法，1解分式方程的根本思想是“轉(zhuǎn)化思想， 把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.2解分式方程一定注意要驗(yàn)根.18. 6分2021春？寶山區(qū)期中解方程：-=1.【分析】將原方程經(jīng)過移項(xiàng)得到-1=,然后經(jīng)過兩次平方無理方程化為有理方程 求解即可.【解答】解：I- =1,- 1=,兩邊平方得： x+1 - 2=x- 7，即=4，解得： x=16，經(jīng)檢驗(yàn) x=16 是原方

22、程的根， x=16是原方程的根.【點(diǎn)評(píng)】此題考察了無理方程的解法， 其根本思路是通過平方化整式方程， 注意 方程的根需要檢驗(yàn)，難度不大.19. 6 分2021 春? 寶山區(qū)期中解方程組： .【分析】 首先對(duì)原方程組進(jìn)展化簡，然后分別重新組合，成為 4個(gè)方程組，最后 解這兩個(gè)方程組即可.【解答】 解：原方程組可化為如下 4 個(gè)方程組 1，2，3，4，解方程組 1 得，解方程組 2得，解方程組 3得，解方程組 4得. 故原方程組的解為， ，.【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考察解高次方程，關(guān)鍵在于對(duì)原方程組的兩個(gè)方程進(jìn)展化簡， 重新組合.20. 6分2021春？寶山區(qū)期中解關(guān)于x的方程：ax+b2=bx+a2.

23、【分析】 方程移項(xiàng)合并，把 x 系數(shù)化為 1，即可求出解.【解答】 解：方程移項(xiàng)合并得： a- b x=a2- b2，當(dāng) a-0,即 ab 時(shí)，解得：x=,即 x=a+b.【點(diǎn)評(píng)】此題考察了分式的混合運(yùn)算， 以與解一元一次方程， 熟練掌握運(yùn)算法那 么是解此題的關(guān)鍵.21. 6 分2021春? 寶山區(qū)期中直線 y=kx+b 經(jīng)過點(diǎn) A1， 1， B- 1，- 31求此直線的解析式；2假設(shè)P點(diǎn)在該直線上，P到y(tǒng)軸的距離為2,求P的坐標(biāo).【分析】1將A與B的坐標(biāo)代入y=kx+b中求出k與b的值，即可確定出解析 式；2根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的點(diǎn)到 y軸的距離等于其橫坐標(biāo)的絕對(duì)值得出 P的橫 坐標(biāo)為

24、7; 2，再將 x=±2 分別代入 1中所求解析式，即可求解.【解答】解：1v直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A 1, 1，B- 1,- 3，* ?解得：，二所求直線解析式為y=2x - 1;2v P到y(tǒng)軸的距離為2， P的橫坐標(biāo)為土 2.當(dāng)x=2時(shí)，y=2X2-仁3, P的坐標(biāo)為2，3；當(dāng) x=- 2 時(shí)，y=2X- 2-仁-5, P的坐標(biāo)為-2,- 5.故所求P的坐標(biāo)為2, 3或-2,- 5.【點(diǎn)評(píng)】此題考察了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式， 以與一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐 標(biāo)特征，熟練掌握待定系數(shù)法是解此題的關(guān)鍵22. :6分2021春？寶山區(qū)期中：如圖，E、F為平行四邊形ABCD寸角線AC 上兩

25、點(diǎn)，且AE=CF連接DE EB BF、FD,求證：四邊形DEBF為平行四邊形.由于四邊形ABCD是平行四邊形，易知OB=ODOA=OC而AE=CF根據(jù)等式性質(zhì)易得OE=OF再根據(jù)兩組對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形可證之.【解答】證明：連接BD,交AC于 O,四邊形ABCD是平行四邊形,OB=OD OA=OC AE=CF OA- AE=OG CF, OE=OF四邊形BFDE是平行四邊形.C【點(diǎn)評(píng)】此題考察了平行四邊形的判定和性質(zhì),解題的關(guān)鍵是作輔助線，使其中出現(xiàn)對(duì)角線相交的情況.23. 8分2021春？寶山區(qū)期中去年“龜兔首次賽跑之后,輸了比賽的兔 子沒有氣餒，在個(gè)人反思、同伴互助總結(jié)后，向

26、烏龜挑戰(zhàn)再賽一場.這一次擔(dān)任 裁判的馬大哥根據(jù)“他們兩個(gè)在奔跑能力方面的差異，制訂了特殊的比賽規(guī)那么兔子必須讓烏龜先跑一段時(shí)間.圖中的函數(shù)圖象刻畫了“龜兔再次賽跑 的情景.x表示烏龜從起點(diǎn)出發(fā)起的時(shí)間，y表示離開起點(diǎn)的路程,yi、y2分別表示烏 龜、兔子前行的過程.請(qǐng)你根據(jù)圖象答復(fù)以下問題： “龜兔再次賽跑比賽的賽程為1000米； 兔子讓烏龜先從起點(diǎn)出發(fā)40分鐘； 疲勞的烏龜在途中休息了10分鐘； 在奔跑中烏龜速度為 20米/分鐘，兔子速度為100米/分鐘; 兔子在途中離起點(diǎn) 750米處追上了烏龜； 你認(rèn)為馬大哥制訂的比賽規(guī)那么合理嗎？為什么？詢米宣龜鬼子1000y-600jf 11Q30 40 50 60分【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可以解答各小題，從而可以解答此題.【解答】解：由圖象可得， “龜兔再次賽跑比賽的賽程為 1000米； 兔子讓烏龜先從起點(diǎn)出發(fā)40分鐘； 疲勞的烏龜在途