自動控制原理試題與答案解析

1、課程名稱：自動控制理論(A/B卷 閉卷)一、填空題(每空1分，共15分)1、 反饋控制又稱偏差控制，其控制作用是通過給定值與反饋量的差值進行的。2、 復合控制有兩種基本形式：即按輸入的前饋復合控制和按擾動的前饋復合控制。3、兩個傳遞函數(shù)分別為G(s與G2(s)的環(huán)節(jié)，以并聯(lián)方式連接，其等效傳遞函數(shù)為G(s)，則 G(s為 G(s)+G2(s)(用 Gi(s)與 Q(s)表示)。4、典型二階系統(tǒng)極點分布如圖1所示，則無阻尼自然頻率.，阻尼比 ，該系統(tǒng)的特征方程為，該系統(tǒng)的單位階躍響應曲線為。5、若某系統(tǒng)的單位脈沖響應為g(t)0.2t10e0.5t5e則該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)G(s為。6、 根軌跡起始

2、于 -終止干 零點或無窮遠。7、 設某最小相位系統(tǒng)的相頻特性為()tg I ) 900 tg 1(T )，則該系統(tǒng)的開 環(huán)傳遞函數(shù)為。8 PI控制器的輸入一輸出關系的時域表達式是，其相應的傳遞函數(shù)為，由于積分環(huán)節(jié)的引入，可以改善系統(tǒng)的性能。二、選擇題(每題2分，共20分)1、采用負反饋形式連接后，貝U ()A、一定能使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定；B、系統(tǒng)動態(tài)性能一定會提高；C、一定能使干擾引起的誤差逐漸減小，最后完全消除；D、需要調(diào)整系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，才能改善系統(tǒng)性能。2、下列哪種措施對提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性沒有效果()。A、增加開環(huán)極點；B在積分環(huán)節(jié)外加單位負反饋；C、增加開環(huán)零點；D、引入串聯(lián)超前校正裝置。3、

3、系統(tǒng)特征方程為D(s) s3 2s2 3s 60，則系統(tǒng)()A、穩(wěn)定；B、單位階躍響應曲線為單調(diào)指數(shù)上升；C、臨界穩(wěn)定；D、右半平面閉環(huán)極點數(shù)Z 2。4、系統(tǒng)在r（t） t2作用下的穩(wěn)態(tài)誤差ess，說明（A、型別v 2 ;B、系統(tǒng)不穩(wěn)定；C、輸入幅值過大；D、閉環(huán)傳遞函數(shù)中有一個積分環(huán)節(jié)。5、對于以下情況應繪制0°根軌跡的是（）A、主反饋口符號為“ -”；B、除Kr外的其他參數(shù)變化時；C、非單位反饋系統(tǒng)；D、根軌跡方程（標準形式）為G（s）H（s） 16、 開環(huán)頻域性能指標中的相角裕度 對應時域性能指標（）。A、超調(diào) %B、穩(wěn)態(tài)誤差essC、調(diào)整時間tsD、峰值時間tp7、 已知開環(huán)

4、幅頻特性如圖2所示，則圖中不穩(wěn)定的系統(tǒng)是（）。系統(tǒng)系統(tǒng)系統(tǒng)圖2A、系統(tǒng)B、系統(tǒng)C、系統(tǒng)D、都不穩(wěn)定8若某最小相位系統(tǒng)的相角裕度0°，則下列說法正確的是（）A、不穩(wěn)定；B、只有當幅值裕度kg 1時才穩(wěn)定；C、穩(wěn)定；D、不能判用相角裕度判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。9、 若某串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)為込丄，則該校正裝置屬于（）。100s 1A、超前校正B、滯后校正C滯后-超前校正D、不能判斷10、下列串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)中，能在c 1處提供最大相位超前角的是:10s 110s 12s 10.1s 1A、B、C、D、s 10.1s 10.5s 110s 1三、（8分）試建立如圖3所示電路的動態(tài)微分方程

5、，并求傳遞函數(shù)。四、（共20分）系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖4所示:1寫出閉環(huán)傳遞函數(shù)（S）表達式；（4分）2、要使系統(tǒng)滿足條件：0.707, n 2,試確定相應的參數(shù)K和；（4分）3、求此時系統(tǒng)的動態(tài)性能指標oo, ts ；（4分）4、r（t） 2t時，求系統(tǒng)由r（t）產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差e$s ；（4 分）Krs(s 3)25、確定Gn（s），使干擾n（t）對系統(tǒng)輸出c（t）無影響。（4 分）五、（共15分）已知某單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G（s）1、繪制該系統(tǒng)以根軌跡增益Kr為變量的根軌跡（求出：漸近線、分離點、與虛軸的 交點等）；（8分）2、確定使系統(tǒng)滿足01的開環(huán)增益K的取值范圍。（7分）六、（共22

6、分）某最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性曲線Lo（）如圖5所示:1寫出該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)Go（s） ; （8分）2、寫出該系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性、開環(huán)幅頻特性及開環(huán)相頻特性。（3分）3、求系統(tǒng)的相角裕度。（7分）4、若系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度不夠大，可以采用什么措施提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度（4分）試題一答案一、填空題（每題1分，共15分）1給定值2、輸入：擾動;3、G（S）+G2（S）4、20.707 : s 2s 20 :衰減振蕩10s 0.2s5s 0.5s6、開環(huán)極點；開環(huán)零點K( s 1)s(Ts 1)& u(t) Kpe(t)1 e(t)dt : Kp1 丄:穩(wěn)態(tài)性能TTs、判斷選擇題（每題2分，

7、共20分）1、D2、A 3、C4、A5、D6、A 7、B 8、C9、B 10、B三、（8分）建立電路的動態(tài)微分方程，并求傳遞函數(shù)。解：1、建立電路的動態(tài)微分方程根據(jù)KCL有Ui(t) Uo(t) C dUi(t) Uo(t) Uo(t)RdtR2分）R1R2CdU型(RR2)u°(t)dtR1R2CdUR2ui(t)dt(2分)2、求傳遞函數(shù)對微分方程進行拉氏變換得RR2CsU0(s) (R1 R2)U0(s)R1R2CsUi(s) R2Ui(s)(2分)得傳遞函數(shù)G(S)Uo(s)Ui(s)R1R2 Cs R2R1 R2Cs R1 R2(2分)四、（共20分）解：1、（ 4分）(S

8、)C(s) _R(s) 1KS2K2、(4分)2242、240.7073、(4分)004.3200ts2.834、(4分)G(s)SK1SKs(s K )1s(s 1)Kkv1.4145、（4 分）令： n （s）C(s)N)K11Gn(s)ss=0(s)得：Gn(s) s K五、（共15分）1、繪制根軌跡 （8分）（1）系統(tǒng)有有3個開環(huán)極點（起點）（2）實軸上的軌跡：（亠,-3） 及（ -3, 0）;:0、-3、-3,無開環(huán)零點（有限終點）；（1分） （1分）（3） 3條漸近線:3 3360 ,(2分)（4）分離點:23（5）與虛軸交點:Im D(j )ReD(j )180得:Kr32D(S

9、)6s29sKr9KrKr繪制根軌跡如右圖所示。2、（ 7分）開環(huán)增益K與根軌跡增益54Kr的關系:G(s)s(s 3)2(1分)得 K Kr .9系統(tǒng)穩(wěn)定時根軌跡增益Kr的取值范圍：K r54，(2分)系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時根軌跡增益 K的取值范圍:Kr 54，(3分)K 6(1 分)一 4系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時開環(huán)增益 K的取值范圍：一六、（共22分）解：1、從開環(huán)波特圖可知，原系統(tǒng)具有比例環(huán)節(jié)、一個積分環(huán)節(jié)、兩個慣性環(huán)節(jié)。1 1 s（s 1）（s 1）1 2由圖可知：1處的縱坐標為40dB,則L（1） 20lg K 40 ,得K 100（2分）故其開環(huán)傳函應有以下形式（2分）1 10

10、禾口 2=100（2 分）故系統(tǒng)的開環(huán)傳函為 G0（s）100（2 分）s 1110 1002、寫出該系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性、開環(huán)幅頻特性及開環(huán)相頻特性:開環(huán)頻率特性G°（j ）100（1 分）開環(huán)幅頻特性A0（）1002 I 2 1 110 . 100（1 分）開環(huán)相頻特性:0（S）90° tg 10.1 tg 10.01（1 分）3、求系統(tǒng)的相角裕度求幅值穿越頻率,令 A0（）1002c 31.6rad /s （3分）100（ c）90°tg 10.1 c1tg 0.0190° tg 13.16tg 10.316180°（ 2 分）180

11、76;0（c）180°180° 0（2 分）對最小相位系統(tǒng)0°臨界穩(wěn)定4、（4分）可以采用以下措施提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度：增加串聯(lián)超前校正裝置；增加串聯(lián)滯后校正 裝置；增加串聯(lián)滯后-超前校正裝置；增加開環(huán)零點；增加 PI或PD或PID控制器；在積分環(huán)節(jié)外 加單位負反饋。試題二、填空題（每空1分，共15分）1在水箱水溫控制系統(tǒng)中，受控對象為，被控量為2自動控制系統(tǒng)有兩種基本控制方式，當控制裝置與受控對象之間只有順向作用而 無反向聯(lián)系時，稱為;當控制裝置與受控對象之間不但有順向作用 而且還有反向聯(lián)系時，稱為;含有測速發(fā)電機的電動機速度控制系 統(tǒng)，屬于。3、穩(wěn)定是對控制系統(tǒng)

12、最基本的要求，若一個控制系統(tǒng)的響應曲線為衰減振蕩，則該 系統(tǒng)。判斷一個閉環(huán)線性控制系統(tǒng)是否穩(wěn)定，在時域分析中采用;在頻域分析中采用o4、傳遞函數(shù)是指在初始條件下、線性定?？刂葡到y(tǒng)的與之比。5、 設系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為K（ s 1），則其開環(huán)幅頻特性為，相頻s2（Ts 1）特性為 o6、頻域性能指標與時域性能指標有著對應關系，開環(huán)頻域性能指標中的幅值穿越頻率c對應時域性能指標，它們反映了系統(tǒng)動態(tài)過程的 二、選擇題（每題2分，共20分）1、關于傳遞函數(shù)，錯誤的說法是（）A傳遞函數(shù)只適用于線性定常系統(tǒng)；B傳遞函數(shù)不僅取決于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，給定輸入和擾動對傳遞函數(shù)也有影響;C傳遞函數(shù)一般是為復變量s的

13、真分式；D閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點決定了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。2、下列哪種措施對改善系統(tǒng)的精度沒有效果（）oA、增加積分環(huán)節(jié)B、提高系統(tǒng)的開環(huán)增益KC、增加微分環(huán)節(jié)D、引入擾動補償3、高階系統(tǒng)的主導閉環(huán)極點越靠近虛軸，則系統(tǒng)的（）A、準確度越高B、準確度越低C、響應速度越快D、響應速度越慢4、已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為寸帀，則該系統(tǒng)的開環(huán)增益為（）。A、50B、25C、10D、55、若某系統(tǒng)的根軌跡有兩個起點位于原點，則說明該系統(tǒng)()。A、含兩個理想微分環(huán)節(jié)B、含兩個積分環(huán)節(jié)C、位置誤差系數(shù)為0D、速度誤差系數(shù)為06、A、超調(diào) % B、穩(wěn)態(tài)誤差essC、調(diào)整時間tsD、峰值時間tp7、已知某些系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函

14、數(shù)如下，屬于最小相位系統(tǒng)的是()AB、KC、/Ds(s 1)s(s 5)s(s s 1)s(2 s)8若系統(tǒng)增加合適的開環(huán)零點，則下列說法不正確的是()。A、可改善系統(tǒng)的快速性及平穩(wěn)性；B會增加系統(tǒng)的信噪比;C、會使系統(tǒng)的根軌跡向s平面的左方彎曲或移動；D、可增加系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度。9、開環(huán)對數(shù)幅頻特性的低頻段決定了系統(tǒng)的()。A、穩(wěn)態(tài)精度B、穩(wěn)定裕度C、抗干擾性能D、快速性10、 下列系統(tǒng)中屬于不穩(wěn)定的系統(tǒng)是()。A、閉環(huán)極點為豈21 j2的系統(tǒng) B閉環(huán)特征方程為s2 2s 1 0的系統(tǒng)D、脈沖響應為h(t) 8e0.4t的系統(tǒng)C、階躍響應為c(t) 20(1 e 0.4t)的系統(tǒng)三、(8分)寫

15、出下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)C(s)R(s)(結(jié)構(gòu)圖化簡，梅遜公式均可)四、（共20分）設系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)（s） 少，試求：R（s） T s 2 Ts 11、0.2 ; T 0.08s ;0.8 ; T 0.08s時單位階躍響應的超調(diào)量 %、調(diào)節(jié)時間ts及峰值時間tp o（7分）2、0.4 ; T 0.04s和 0.4 ; T 0.16s時單位階躍響應的超調(diào)量 %、調(diào)節(jié)時間ts和峰值時間tp o （7分）3、根據(jù)計算結(jié)果，討論參數(shù)、T對階躍響應的影響。（6分）五、（共15分）已知某單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(S)H(S)鬻'試:1、繪制該系統(tǒng)以根軌跡增益Kr為變量的根軌跡（求出：分離點

16、、與虛軸的交點等）； （8分）2、求系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時開環(huán)增益K的取值范圍。（7分）六、（共22分）已知反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G（s）H（s），比S（s 1）'1、用奈奎斯特判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；（10分）2、若給定輸入r（t） = 2t+ 2時，要求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為，問開環(huán)增益K應取何值。 （7分）3、求系統(tǒng)滿足上面要求的相角裕度。（5分）試題二答案一、填空題（每題1分，共20 分）1、水箱：水溫2、開環(huán)控制系統(tǒng)；閉環(huán)控制系統(tǒng)；閉環(huán)控制系統(tǒng)3、穩(wěn)定；勞斯判據(jù)；奈奎斯特判據(jù)4、零； 輸出拉氏變換；輸入拉氏變換arctan180° arcta nTo180Tarctan

17、2)1 T 26、調(diào)整時間ts:快速性1、判斷選擇題（每題2分，共20分）1、B 2、C 3、D4、C5、B6、A7、B8、B9、A10、D三、（8分）寫出下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)C3 （結(jié)構(gòu)圖化簡，梅遜公式均R（s）可）。（1 分）解：傳遞函數(shù)G(s)根據(jù)梅遜公式G(s)UR(s)4條回路：LiG2(s)G3(s)H(s), L2G4(s)H(s),L3G（s）G2（s）G3（s）,L4G（s）G4（s）無互不接觸回路。(2分)1Lii 1G2（s）G3（s）H（s） G4（s）H（s）Gds）G2（s）G3（s） Gds）G4（s）（2 分）2條前向通道:R G1（s）G2（s）G3（s）,

18、F2G1 （s）G4（s）,21（2 分）GW鵲G（s）G2（s）G3（s） G1（s）G4（s）1 G2（s）G3（s）H（s） G4（s）H（s） G（s）G2（s）G3（s） GMsSs）（1 分）四、(共20分)解：系統(tǒng)的閉環(huán)傳函的標準形式為:（s）1T2s2 2 Ts 1ns22nS，其中0.2 / 1e0.2252.7%0.21、當時,T 0.08sts4T4 0.080.21.6s（4分）tpnt0.081 0.220.26s0.8 / 1 0.82e1.5%當°8時,T 0.08sts4T4 0.080.80.4s（3 分）tp -d0.42s T0.08n 12,1

19、2C0.822、0.4T 0.04s時,ts0.40.16s 時,ts3、tptp根據(jù)計算結(jié)果，討論參數(shù)(1)系統(tǒng)超調(diào)%只與阻尼系數(shù)(2)當時間常數(shù)T 一定,即初始響應速度變慢;(3)當阻尼系數(shù) 一定,4T0.4 / 1e4 0.040.4n25.4%0.4s0.04/ 124T（4分）0.4 / 1e4 0.160.4.1 0.420.14s25.4%1.6s（3 分）°160.55s、T對階躍響應的影響。(6 分)有關，而與時間常數(shù)T無關， 增大，超調(diào)阻尼系數(shù) 增大，調(diào)整時間ts減小，即暫態(tài)過程縮短;（2 分）時間常數(shù)T增大，調(diào)整時間ts增加，即暫態(tài)過程變長;即初始響應速度也變慢

20、。(2分)五、(共15分)(1) 系統(tǒng)有有2個開環(huán)極點(起點)：0、3,(2) 實軸上的軌跡：(亠，-1)及(0,(3) 求分離點坐標111/白，得d 1 d d 31個開環(huán)零點(終點)為：-1；3）；分別對應的根軌跡增益為(4)求與虛軸的交點d1 1,Kr1,d2Kr系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為s(s3)Kr（s 1）0,即 s2 （Kr 3）s Kr 0%減?。? 分）峰值時間峰值時間tp增加,tp增加,（2 分）（2 分）（2 分）令 s2 （Kr 3）s Kr3, Kr 3（2 分）根軌跡如圖1所示。圖1(2 分)(3 分)(1 分)(1 分)解：1、系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性為幅頻特性：A（）K.1

21、 2G(j )H(j )K（2分）j (1j )相頻特性：（）90°arcta n(2 分)2、求系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時開環(huán)增益 K的取值范圍系統(tǒng)穩(wěn)定時根軌跡增益Kr的取值范圍：Kr 3，系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時根軌跡增益 K的取值范圍：Kr 39，開環(huán)增益K與根軌跡增益Kr的關系：K 匚3系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時開環(huán)增益 K的取值范圍：K 1 3六、（共22分）終占：八 '、起點：0 , A(0 ), (0 )900 ； (1 分),A( ) 0, ( )180° ； (1 分)0: ( )90° 180°,曲線位于第3象限與實軸無交點。開環(huán)

22、頻率幅相特性圖如圖2所示。（1 分）判斷穩(wěn)定性：開環(huán)傳函無右半平面的極點，則 極坐標圖不包圍（一1, j0）點, 根據(jù)奈氏判據(jù)，Z= P 2N= 00 ,N 0系統(tǒng)穩(wěn)定。（3分）圖22、若給定輸入r（t） = 2t+2時，要求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為，求開環(huán)增益 系統(tǒng)為1型，位置誤差系數(shù)Kp=s,速度誤差系數(shù)Kv=K ,（2 分）依題意:AessKv0.25 ,（3 分）（2 分）故滿足穩(wěn)態(tài)誤差要求的開環(huán)傳遞函數(shù)為G（s）H（s）s（s 1）3、滿足穩(wěn)態(tài)誤差要求系統(tǒng)的相角裕度令幅頻特性：A（2.7（2 分）（c）90°arcta n90o arctan2.7160。,（1 分）相角裕度180

23、°c）180° 160° 20°（2 分）試題三、填空題（每空1分，共20分）1、 對自動控制系統(tǒng)的基本要求可以概括為三個方面，即：、快速性和。2、 控制系統(tǒng)的稱為傳遞函數(shù)。一階系統(tǒng)傳函標準形式是，二階系統(tǒng)傳函標準形式是 。3、 在經(jīng)典控制理論中，可采用、根軌跡法或等方法判斷線性控制系統(tǒng)穩(wěn)定性。4、 控制系統(tǒng)的數(shù)學模型，取決于系統(tǒng) 和,與外作用及初始條件無關。5、 線性系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性，縱坐標取值為 ，橫坐標為。6、奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)中，Z = P - R,其中P是指，Z是指, R指。7、 在二階系統(tǒng)的單位階躍響應圖中，ts定義為。 %是8、 PI控制規(guī)

24、律的時域表達式是 。P I D控制規(guī)律的傳遞函數(shù)表達式是9、設系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，相頻特性，則其開環(huán)幅頻特性為s(T1s 1)(T2s 1)為。二、判斷選擇題(每題2分，共16分)1、關于線性系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，正確的說法是：()A、一型系統(tǒng)在跟蹤斜坡輸入信號時無誤差 ；B、穩(wěn)態(tài)誤差計算的通用公式是essymos2R(s)1 G(s)H(s)C 增大系統(tǒng)開環(huán)增益K可以減小穩(wěn)態(tài)誤差；D、 增加積分環(huán)節(jié)可以消除穩(wěn)態(tài)誤差，而且不會影響系統(tǒng)穩(wěn)定性。2、適合應用傳遞函數(shù)描述的系統(tǒng)是 ()。A、單輸入，單輸出的線性定常系統(tǒng)；B、單輸入，單輸出的線性時變系統(tǒng)；C單輸入，單輸出的定常系統(tǒng)；D、非線性系統(tǒng)。3、若某

25、負反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，則該系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為(s(s 1)。A、 S(S 1)0B、 s(s 1) 50C s(s 1) 10D、與是否為單位反饋系統(tǒng)有關4、非單位負反饋系統(tǒng)，其前向通道傳遞函數(shù)為G(S)反饋通道傳遞函數(shù)為 H(S)當輸入信號為R(S)則從輸入端定義的誤差E(S為()A、 E(S) R(S) G(S)B、E(S) R(S) G(S) H(S)C、E(S) R(S) G(S) H(S)D、E(S) R(S) G(S)H(S)5、 已知下列負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，應畫零度根軌跡的是()。K*(2 s)K*K*K*(1 s)A、B、C、2D、s(s 1)s(s 1)(s

26、 5)s(s 3s 1)s(2 s)6、閉環(huán)系統(tǒng)的動態(tài)性能主要取決于開環(huán)對數(shù)幅頻特性的：A、低頻段B、開環(huán)增益C、高頻段D、中頻段7、已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(S)10(2s 1)2 2s (s 6s 100)當輸入信號是r(t) 2 2t t2時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是()A、010D、208、關于系統(tǒng)零極點位置對系統(tǒng)性能的影響，下列觀點中正確的是()A、如果閉環(huán)極點全部位于S左半平面，則系統(tǒng)一定是穩(wěn)定的。穩(wěn)定性與閉環(huán)零點位置無關；B、如果閉環(huán)系統(tǒng)無零點，且閉環(huán)極點均為負實數(shù)極點，則時間響應一定是衰減振蕩的；C、超調(diào)量僅取決于閉環(huán)復數(shù)主導極點的衰減率，與其它零極點位置無關；D、如果系統(tǒng)有

27、開環(huán)極點處于S右半平面，則系統(tǒng)不穩(wěn)定。三、(16分)已知系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖1所示，其中G(s) k(0.5s 1)，輸入信號為單位斜 s(s 1)(2s 1)坡函數(shù)，求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差(8分)。分析能否通過調(diào)節(jié)增益 k，使穩(wěn)態(tài)誤差小于 (8分)。R(s)一C(s)，若采用測速負反饋s(s 2)四、(16分)設負反饋系統(tǒng)如圖2，前向通道傳遞函數(shù)為G(S)H (s) 1 kSs，試畫出以ks為參變量的根軌跡(10分)，并討論ks大小對系統(tǒng)性能的影響(6分)。R(s)五、已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)H (s) 也 s),k, ,T均大于0，試用奈奎斯特穩(wěn)定s(Ts 1)判據(jù)判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性。(16分)第五

28、題、第六題可任選其一六、已知最小相位系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性如圖3所示。試求系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)。(16分) 七、設控制系統(tǒng)如圖4，要求校正后系統(tǒng)在輸入信號是單位斜坡時的穩(wěn)態(tài)誤差不大于，相角裕 度不小于40。，幅值裕度不小于10 dB,試設計串聯(lián)校正網(wǎng)絡。（16分）R(s)s(s 1)C(s)試題二答案一、填空題（每題1分，共20 分）1、穩(wěn)定性（或:穩(wěn)，平穩(wěn)性）；準確性（或：穩(wěn)態(tài)精度，精度）1Ts 1G(s)2n2 2s2 nS nG(s)1)T s 2T s 12、輸出拉氏變換與輸入拉氏變換在零初始條件下的比值；G（s）3、勞斯判據(jù)（或：時域分析法）；奈奎斯特判據(jù)（或：頻域分析法）4、結(jié)構(gòu)；參數(shù)5

29、、20lg A（）（或：L（ ）； lg （或：按對數(shù)分度）6、 開環(huán)傳函中具有正實部的極點的個數(shù)，（或：右半S平面的開環(huán)極點個數(shù)）；閉環(huán)傳函中具有正實部的極點的個數(shù)（或：右半S平面的閉環(huán)極點個數(shù),不穩(wěn)定的根的個數(shù)）； 奈氏曲線逆時針方向包圍（-1, j0整圈數(shù)。7、系統(tǒng)響應到達并保持在終值 5%或 2%誤差內(nèi)所需的最短時間（或：調(diào)整時間，調(diào)節(jié)時間）；響應的最大偏移量h（tp）與終值h（）的差與h（）的比的百分數(shù)。（或:h(tp) h()h()100%，超調(diào)）& m(t)Kpe(t)牛 0e(t)dtt(或: Kpe(t) Ki 0e(t)dt)；Gc(s)Kp(1 Tss)KpKdS

30、)K(T1 )2 1 .(T2 )2 1()900 tg 1(T1 ) tg 1(T2 )判斷選擇題(每題2分，共16分)1、2、A 3、B4、D 5、A6、D7、8、A三、(16 分)解：i型系統(tǒng)在跟蹤單位斜坡輸入信號時，穩(wěn)態(tài)誤差為1KV(2分)而靜態(tài)速度誤差系數(shù)Kvlim s G(s) H (s) lim ss 0s 0K(0.5ss(s 1)(2 s 1)(2分)穩(wěn)態(tài)誤差為essKv1。(4 分)K15，即K要大于5。 0.2但其上限要符合系統(tǒng)穩(wěn)定性要求?？捎蓜谒古袚?jù)決定其上限。系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程是要使ess0.2必須(6分)32D(s) s(s 1)(2s 1) 0.5 Ks K 2s

31、 3s (1 0.5K)s K(1分)構(gòu)造勞斯表如下3s2s0.5K0.5K為使首列大于0,必須 OK 6。綜合穩(wěn)態(tài)誤差和穩(wěn)定性要求，當5K 6時能保證穩(wěn)態(tài)誤差小于。(1分)四、(16分)D(s)解：系統(tǒng)的開環(huán)傳函G(s)H (s)1010(1 kss)，其閉環(huán)特征多項式為s(s 2)2D(s) s 2s 10kss(1分)以不含ks的各項和除方程兩邊，得10ksS1s2 2s 10，令10ksK*，得到等效開環(huán)傳函為Ks2 2s 10(2分)參數(shù)根軌跡，起點:p1,2j3，終點：有限零點 Z10 ,無窮零點(2分)實軸上根軌跡分布:3(2分)實軸上根軌跡的分離點：令adss2 10 0,習2

32、 廁 3.16合理的分離點是 $-.103.16, （2分）該分離點對應的根軌跡增益為*K1s2 2s 104.33，對應的速度反饋時間常數(shù)ks 80.433(1 分)10根軌跡有一根與負實軸重合的漸近線。由于開環(huán)傳函兩個極點口,21 j3，一個有限零點且零點不在兩極點之間，故根軌跡為以零點z1 0為圓心，以該圓心到分離點距離為半徑的圓周。 根軌跡與虛軸無交點，均處于s左半平面。系統(tǒng)絕對穩(wěn)定。根軌跡如圖1所示。（4分）討論ks大小對系統(tǒng)性能的影響如下：（1）、當 0 ks 0.433時，系統(tǒng)為欠阻尼狀態(tài)。根軌跡處在第二、三象限，閉環(huán)極點為共軛的復數(shù)極點。系統(tǒng)阻尼比 隨著ks由零逐漸增大而增加。

33、動態(tài)響應為阻尼振蕩過程，ks增加將 3 5使振蕩頻率d減?。╠ n 12、，但響應速度加快，調(diào)節(jié)時間縮短（ts）。（ 1分）n（2） 、當ks 0.433時（此時K * 4.33），為臨界阻尼狀態(tài)，動態(tài)過程不再有振蕩和超調(diào)。（1分）（3） 、當ks 0.433（或K* 4.33），為過阻尼狀態(tài)。系統(tǒng)響應為單調(diào)變化過程。（1分）解：由題已知： G(s)H(s) 加一 ,K, ,T 0,s(Ts 1)系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性為G(j )H(j )開環(huán)頻率特性極坐標圖2K仃)j(1 T )(1 T2 2)(2 分)與實軸的交點：令虛頻特性為零，即實部 G(j x)H(j x) K ( 2 分)由圖可知:1

34、處的縱坐標為40dB,則L(1) 20lg K40,得 K 100 (2 分)起點：0 , A(0 ), (0 )900 ； (1 分)終占：八 '、,A( )0, ( )2700; (1 分)開環(huán)極坐標圖如圖2所示。(4分)由于開環(huán)傳函無右半平面的極點，則 P 0 當 K1時，極坐標圖不包圍(1, jO)點，系統(tǒng)穩(wěn)定。(1分)當 K1時，極坐標圖穿過臨界點(1, jO)點，系統(tǒng)臨界穩(wěn)定。(1分)當 K1時，極坐標圖順時針方向包圍(-1, jO)點一圈。N 2( N N )2(0 1)2按奈氏判據(jù)，Z= P- N= 2。系統(tǒng)不穩(wěn)定。(2分)閉環(huán)有兩個右平面的極點。六、(16分)解：從開

35、環(huán)波特圖可知，系統(tǒng)具有比例環(huán)節(jié)、兩個積分環(huán)節(jié)、一個一階微分環(huán)節(jié)和一個慣性環(huán)節(jié)。1K( s 1)故其開環(huán)傳函應有以下形式G(s)1 (8分)2/1八s ( s 1)又由1和 =10的幅值分貝數(shù)分別為20和0,結(jié)合斜率定義，有20 0lg 1 lg1040，解得1103.16 rad/s (2 分)同理可得 20( 10)20 或 20lg302 221000 110000 得100 rad/s (2 分)故所求系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為s100(亠 G(s)10s s (1001)(2 分)1)七、(16分)解：(1 )、系統(tǒng)開環(huán)傳函G(s)s(s，輸入信號為單位斜坡函數(shù)時的穩(wěn)態(tài)誤差為1)1KV1叫 s

36、G(s) H (s)1，由于要求穩(wěn)態(tài)誤差不大于，取K 20KG(s)s(s20 1)(5分)(2)、校正前系統(tǒng)的相角裕度計算:L( )20lg20 20lg20lgL( c) 20lg 馬 0cc220c 4.47 rad/s1800900 tg 14.4712.60 ；而幅值裕度為無窮大，因為不存在 x。(2分)(3)、根據(jù)校正后系統(tǒng)對相位裕度的要求，確定超前環(huán)節(jié)應提供的相位補償角IIm40 12.6 532.433°(2 分)(4 )、校正網(wǎng)絡參數(shù)計算(2 分)a 1 Sin m1 Sin33°1 sin m1 sin330(5)、超前校正環(huán)節(jié)在 m處的幅值為:10lg

37、 a 10lg3.45.31dB使校正后的截止頻率c'發(fā)生在m處，故在此頻率處原系統(tǒng)的幅值應為-L( m) L( c')20lg 20 20lg c' 20lg、,( c')2 15.31解得B6(2 分)(6)、計算超前網(wǎng)絡3.4, cT “a1 1m -'a 6、3.40.09在放大倍后，超前校正網(wǎng)絡為Gc(s)1 aTs 1 0.306s1 Ts 1 0.09s校正后的總開環(huán)傳函為Gc(s)G(s)20(1 0.306s) s(s 1)(1 0.09s)(2分)(7、校驗性能指標相角裕度180 tg1(0.306 6)901 1tg 6 tg (0

38、.09 6)430由于校正后的相角始終大于-180。，故幅值裕度為無窮大。符合設計性能指標要求。(1分)試題四一、填空題(每空1分，共15分)1、 對于自動控制系統(tǒng)的性能要求可以概括為三個方面，即：、和，其中最基本的要求是。2、若某單位負反饋控制系統(tǒng)的前向傳遞函數(shù)為G(s)，則該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為。3、能表達控制系統(tǒng)各變量之間關系的數(shù)學表達式或表示方法，叫系統(tǒng)的數(shù)學模型，在古典控制理論中系統(tǒng)數(shù)學模型有、等。4、判斷一個閉環(huán)線性控制系統(tǒng)是否穩(wěn)定，可采用 、等方法。K5、 設系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，則其開環(huán)幅頻特性為 ，ss 1)(T2s 1)相頻特性為。6、 PID控制器的輸入一輸出關系的時域表

39、達式是 ,其相應的傳遞函數(shù)為。二、選擇題(每題2分，共20分)1關于奈氏判據(jù)及其輔助函數(shù) F(s)= 1 + G(s)H(s)錯誤的說法是()A、F(s的零點就是開環(huán)傳遞函數(shù)的極點B、F(s的極點就是開環(huán)傳遞函數(shù)的極點C F(s的零點數(shù)與極點數(shù)相同，則該系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為D、F(s的零點就是閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點s2 6s2、 已知負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)()。2 2A、s6s1000B、 (s 6s 100) (2s 1)0Cs26s10010D、與是否為單位反饋系統(tǒng)有關3、一階系統(tǒng)的閉環(huán)極點越靠近S平面原點，貝U ()。A、準確度越高B、準確度越低C響應速度越快D、響應速度越慢4、

40、已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，則該系統(tǒng)的開環(huán)增益為(0.1s 1)(s 5)D、不能確定C閉環(huán)極點D、階躍響應A、 100B、1000C、205、若兩個系統(tǒng)的根軌跡相同，則有相同的：A、閉環(huán)零點和極點B、開環(huán)零點6、下列串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)中，能在c 1處提供最大相位超前角的是()°0.1s 1D、10s 110s 110s 12s 1A、B、C、s 10.1s 10.5s 17、關于P I控制器作用，下列觀點正確的有()A、可使系統(tǒng)開環(huán)傳函的型別提高，消除或減小穩(wěn)態(tài)誤差；B、積分部分主要是用來改善系統(tǒng)動態(tài)性能的；C 比例系數(shù)無論正負、大小如何變化，都不會影響系統(tǒng)穩(wěn)定性;D、只要應用P

41、 I控制規(guī)律，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差就為零。8、 關于線性系統(tǒng)穩(wěn)定性的判定，下列觀點正確的是()°A、 線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是：系統(tǒng)閉環(huán)特征方程的各項系數(shù)都為正數(shù); B 無論是開環(huán)極點或是閉環(huán)極點處于右半 S平面，系統(tǒng)不穩(wěn)定；C 如果系統(tǒng)閉環(huán)系統(tǒng)特征方程某項系數(shù)為負數(shù)，系統(tǒng)不穩(wěn)定；D、 當系統(tǒng)的相角裕度大于零，幅值裕度大于1時，系統(tǒng)不穩(wěn)定。9、關于系統(tǒng)頻域校正，下列觀點錯誤的是()A、一個設計良好的系統(tǒng)，相角裕度應為 45度左右；B、 開環(huán)頻率特性，在中頻段對數(shù)幅頻特性斜率應為20dB/dec；C低頻段，系統(tǒng)的開環(huán)增益主要由系統(tǒng)動態(tài)性能要求決定；D、 利用超前網(wǎng)絡進行串聯(lián)校正，是利用超

42、前網(wǎng)絡的相角超前特性。10、已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)2r(t) 2 2t t時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是()A、 0B、C、1010(2s 1)""2 2s (s 6s 100)當輸入信號是D、20三、寫出下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)C（s）（結(jié)構(gòu)圖化簡，梅遜公式均可） R（s）（8 分）四、（共15分）已知某單位反饋系統(tǒng)的閉環(huán)根軌跡圖如下圖所示1、寫出該系統(tǒng)以根軌跡增益K*為變量的開環(huán)傳遞函數(shù)；（7分）2、求出分離點坐標，并寫出該系統(tǒng)臨界阻尼時的閉環(huán)傳遞函數(shù)。（8 分）五、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如下圖所示，求系統(tǒng)的超調(diào)量 %和調(diào)節(jié)時間ts。(12分)1 '25C(sls(s

43、5)R(s)廿六、已知最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性Lo()和串聯(lián)校正裝置的對數(shù) 幅頻特性Lc()如下圖所示，原系統(tǒng)的幅值穿越頻率為c 24.3rad/s：(共30分)1、 寫出原系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)Go(s)，并求其相角裕度0，判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；(10分)2、寫出校正裝置的傳遞函數(shù)Gc(s) ；(5分)3、寫出校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)Go(s)Gs)，畫出校正后系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性LGc()，并用勞斯判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。(15分)試題四答案一、填空題(每空1分，共15分)1、穩(wěn)定性 快速性準確性 穩(wěn)定性2、G(s)；3、微分方程4、勞思判據(jù)傳遞函數(shù)根軌跡K（或結(jié)構(gòu)圖信號流圖）（任意兩個均可）奈

44、奎斯特判據(jù)0115、A（ ）（T1 ）2 1 ,（T2 ）2 1 ； （）90 垃 E）9 6）6、m（t）Kpe（t） 0 七眈皿 Kp de（）p T0p dt1Gc（s） Kp（1 s）Ts7、S右半平面不存在系統(tǒng)的開環(huán)極點及開環(huán)零點二、判斷選擇題（每題2分，共20分）1、A2、B 3、D 4、C5、C6、B7、A 8、C9、C10、D三、（8分）寫出下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)需（結(jié)構(gòu)圖化簡梅遜公式均可）。（2 分）解：傳遞函數(shù)G（s）根據(jù)梅遜公式G（s）R（s）3條回路：L1G（s）Hds）丄2G2（s）H2（s）L3G3（s）H3（s）（ 1 分）1對互不接觸回路：JL3G!（s）H!（

45、s）G3（s）H3（s）（1 分）31Lii 1L1L31G（s）Hds） G2（s）H2（s） G3（s）H3（s） G!（s）H!（s）G3（s）H3（s）（2 分）1條前向通道:G1（s）G2（s）G3（s）,11（2 分）G（s） 3R（s）G1（S）G2（S）G3（S）1 G（s）H1（s） G2（s）H2（s） G3（s）H3（s） G1（s）H1（s）G3（s）H3（s）（2 分）四、（共15分）1、寫出該系統(tǒng)以根軌跡增益K*為變量的開環(huán)傳遞函數(shù)；（7分）2、求出分離點坐標，并寫出該系統(tǒng)臨界阻尼時的閉環(huán)傳遞函數(shù)。（8分）解：1、由圖可以看出，系統(tǒng)有1個開環(huán)零點為：1（ 1分）；有2個開環(huán)極點為：0、-2 （1分），而且為零度根軌跡。分）2、求分離點坐標111/曰，得d 1 d d 2分別對應的根軌跡增益為（2 分）（2分）(s)G(s)1 G(s)s(s 2)K*(1