建筑力學(xué)課件：11-2

1、2- 靜定剛架受力分析靜定剛架受力分析2 靜定剛架受力分析靜定剛架受力分析. 剛架的受力特點剛架的受力特點剛架是由梁柱組成的含有剛結(jié)點的桿件結(jié)構(gòu)剛架是由梁柱組成的含有剛結(jié)點的桿件結(jié)構(gòu)l281ql281ql剛架剛架梁梁桁架桁架2 靜定剛架受力分析靜定剛架受力分析. 剛架的受力特點剛架的受力特點靜定剛架的分類靜定剛架的分類:. 剛架的支座反力計算剛架的支座反力計算簡支剛架簡支剛架懸臂剛架懸臂剛架單體剛架單體剛架(聯(lián)合結(jié)構(gòu)聯(lián)合結(jié)構(gòu))三鉸剛架三鉸剛架(三鉸結(jié)構(gòu)三鉸結(jié)構(gòu))復(fù)合剛架復(fù)合剛架(主從結(jié)構(gòu)主從結(jié)構(gòu))1.單體剛架單體剛架(聯(lián)合結(jié)構(gòu)聯(lián)合結(jié)構(gòu))的支座反力的支座反力(約束力約束力)計算計算例例1: 求圖

2、示剛架的支座反力求圖示剛架的支座反力PACBl2l2lPACBAYAXBY方法方法:切斷兩個剛片之間的約束切斷兩個剛片之間的約束, ,取一個剛片為隔離體取一個剛片為隔離體, ,假假定約束力的方向定約束力的方向, ,由隔離體的平衡建立三個平衡方程由隔離體的平衡建立三個平衡方程. .解解: )(, 0, 0PXPXFAAx)(2, 0, 0PYYYYFBABAy)(2, 02, 0PYlYlPMBBA例例2: 求圖示剛架的支座反力求圖示剛架的支座反力解解: )(, 0, 0qlXqlXFAAx)(, 0, 0qlYqlYFAAy)(2, 0, 022逆時針轉(zhuǎn)qlMqllqlMMAAAAl2l2lA

3、YAXAMqlq2ql例例3: 求圖示剛架的支座反力求圖示剛架的支座反力PACBAYBXBMl2l2l解解: )(, 0PXFBx0, 0AyYF)(2/, 0順時針轉(zhuǎn)plMMBB例例4: 求圖示剛架的約束力求圖示剛架的約束力)(21, 0qlXNFCABx解解: 0, 0CyYF)(21, 02, 0qlXlXlqlMCCAlAClBlqlqlqCYABNCXqlAC例例5: 求圖示剛架的反力和約束力求圖示剛架的反力和約束力解解: 1)取整體取整體)(, 0PXFAx)(21, 0PYFAy)(21, 0PYMBAlBYllEPACDBAYAXDANBYEDBDCNECN2)取取DBE部分部

4、分)(2, 0PNFDAx)(21, 0PNFDCy)(21, 0PNMBCD2.三鉸剛架三鉸剛架(三鉸結(jié)構(gòu)三鉸結(jié)構(gòu))的支座反力的支座反力(約束力約束力)計算計算例例1: 求圖示剛架的支座反力求圖示剛架的支座反力方法方法:取兩次隔離體取兩次隔離體, ,每個隔離體包含一或兩個剛片每個隔離體包含一或兩個剛片, ,建立建立六個平衡方程求解六個平衡方程求解-雙截面法雙截面法. .解解:1)取整體為隔離體取整體為隔離體 0, 0BAxXPXF)(2, 0, 0PYYYYFBABAy)(2, 02, 0PYlYlPMBBAPAC2l2lBAYAXBY2l2lBX2)取右部分為隔離體取右部分為隔離體 )(4

5、, 0, 0PXXXFCCBx)(2, 0, 0PYYYYFBCBCy)(4, 02, 0PXlYlXMBBBCBCBYCYCXBX例例2: 求圖示剛架的支座反力和約束力求圖示剛架的支座反力和約束力解解:1)取整體為隔離體取整體為隔離體 )(, 0PXFBx)(, 0, 0PYYYYFBABAy)(21, 02, 0順時針轉(zhuǎn)PlMlYlPMMABAA2)取右部分為隔離體取右部分為隔離體 )(, 0, 0PXXXFCCBx)(2, 0, 0PYYYYFBCBCy)(2, 02, 0PYlYlXMBBBCBCBYCYCXBXPAC2l2lBAYAMBY2l2lBX3)取整體為隔離體取整體為隔離體例

6、例3: 求圖示剛架的約束力求圖示剛架的約束力解解:1)取取AB為隔離體為隔離體 0, 0qlYYFACy)(, 02, 0qlYqlYYFABAy)(, 022 , 0qlYlYlqlMBBAlAClBlql2qAql2BAYAXBYBXCYCXCAXAYA2)取取AC為隔離體為隔離體 3)取取AB為隔離體為隔離體 )( 2/, 02, 0qlXlYlqllXMABAC)( 2/, 0qlXXFBCx)( 2/, 0qlXXFABx例例4: 求圖示剛架的反力和約束力求圖示剛架的反力和約束力lBXllEPACDBAYAXBYFl解解:1)取取BCE為隔離體為隔離體 0, 0AxXFCDNEFNE

7、CBBXBYP2)取整體為隔離體取整體為隔離體 )(3, 03, 0PYlYlPMBBA0, 0BxXF)(2, 0, 0PYPYYFABAy3)取取BCE為隔離體為隔離體 )(4, 0, 0PNlNlYlPMEFEFBC)(6, 0PNFCDy3.復(fù)合剛架復(fù)合剛架(主從結(jié)構(gòu)主從結(jié)構(gòu))的支座反力的支座反力(約束力約束力)計算計算方法方法:先算附屬部分先算附屬部分, ,后算基本后算基本部分部分, ,計算順序與幾何組成順序計算順序與幾何組成順序相反相反. .解解:1)取附屬部分取附屬部分 2)取基本部分取基本部分 例例1: 求圖示剛架的支座反力求圖示剛架的支座反力PAC2/ l4/ lBAYAXB

8、YDCY4/ lllDXDYPACBAYAXBYDCYDYDX)( 4/ PYD)( 4/ PYC)(PXD)( 4/ PYB)(PYA)(PXAP思考題思考題: 圖示體系支反力和約束力的計算途徑是怎樣的圖示體系支反力和約束力的計算途徑是怎樣的?PPlPPPPPPPlPPPP習(xí)題習(xí)題: 求圖示體系約束力求圖示體系約束力.MMllACDBlM /lM /lM /lM /lM /lM /M習(xí)題習(xí)題: 求圖示體系約束力求圖示體系約束力.Mlllll0lM /lM /M2 靜定剛架受力分析靜定剛架受力分析. 剛架的受力特點剛架的受力特點. 剛架的支座反力計算剛架的支座反力計算. 剛架指定截面內(nèi)力計算剛

9、架指定截面內(nèi)力計算與梁的指定截面內(nèi)力計算方法相同與梁的指定截面內(nèi)力計算方法相同. .A A、剛架的內(nèi)力計算和內(nèi)力圖制作、剛架的內(nèi)力計算和內(nèi)力圖制作 4m2m2mM=30kNm(a) F=20kNAxF =2.5kNAyM=30kNmF =2.5kNByF =2.5kNByF=20kNAxM=30kNmF =2.5kNAy (b) 桿端力計算桿端力計算 （1）取隔離體暴露桿端力的計算方法：取隔離體暴露桿端力的計算方法： 剛架各桿桿端截面見圖上端線所注，剛架各桿桿端截面見圖上端線所注，截開各桿端截面后，剛架離散成隔截開各桿端截面后，剛架離散成隔離體。離體。 FQDAM=30kNmMDAFNDCFN

10、DAFQDCMDCFQDCFNDCMDCFQCDFNCDMCDFQCDFNCDMCDFQCBFNCBMCBF =20kNAxF =2.5kNAyFNDAFQDAMDAF =2.5kNByFQCBFNCBMCB剛架的內(nèi)力的正負號規(guī)定同梁。剛架的內(nèi)力的正負號規(guī)定同梁。各內(nèi)力圖均以桿軸為原始基線各內(nèi)力圖均以桿軸為原始基線垂直桿軸畫出。彎矩不規(guī)定正垂直桿軸畫出。彎矩不規(guī)定正負，但規(guī)定彎矩豎標(biāo)畫在受拉負，但規(guī)定彎矩豎標(biāo)畫在受拉側(cè)；在同一桿上的軸力或剪力側(cè)；在同一桿上的軸力或剪力圖，若異號分畫在桿軸兩側(cè)，圖，若異號分畫在桿軸兩側(cè)，若同號則在桿軸任一側(cè)，但須若同號則在桿軸任一側(cè)，但須在圖中注明正負號。在圖中

11、注明正負號。 ADAD桿：桿：各桿端力計算如下：各桿端力計算如下： kNFFAyNDA5 . 2kNFFFAxPQDA40mkNFFMAxPDA12042（左側(cè)受拉）（左側(cè)受拉） 結(jié)點結(jié)點D D： kNFFQDANDC40kNFFNDAQDC5 . 2mkNMMMDADC90（上側(cè)受拉） BC BC桿：桿： kNFFByNCB5 . 2kNqFQCB404 mkNqMCB8024（右側(cè)受拉）（右側(cè)受拉） 結(jié)點結(jié)點C C： kNFFQCBNCD40kNFFNCBQCD5 . 2mkNMMCBCD80（上側(cè)受拉）（上側(cè)受拉） 直接法（不暴露桿端力）計算桿端力方法： 則是以外力相對于截面的左或右區(qū)分

12、正負，即，剪力以左上、右下為正；軸力以左左、右右為正。 F=20kNAxF =2.5kNAyM=30kNmF=2.5kNBy圖圖計算計算D D下（下（ADAD桿桿D D端截面）內(nèi)力時，端截面）內(nèi)力時，若計算者在桿若計算者在桿ADAD以左，則所取部分以左，則所取部分在截面以右，則：在截面以右，則： F =20kNAxF =2.5kNAyFNDAFQDAMDAkNFFFAxPQDA40mkNFFMAxPDA12042計算計算D D右（右（DCDC桿桿D D端截面）內(nèi)力時，端截面）內(nèi)力時，若計算者在桿若計算者在桿DCDC以下，取以下，取D D以左部分，以左部分，則：則： kNFFAyQDC5 . 2

13、mkNMFFMPAxDC9024F=20kNAxF =2.5kNAyM=30kNmF =2.5kNByF =2.5kNByF=20kNAxM=30kNmF =2.5kNAymkNqFMByDC90244kNFFByQDC5 . 2取取D D截面以右部分，則：截面以右部分，則： (2)(2)內(nèi)力圖的制作內(nèi)力圖的制作 90120609040(a)(a)M圖圖(kNm) 402.54020(b)FQ圖(kN) 204020 (c)FN圖(kN) (3)內(nèi)力圖的校核內(nèi)力圖的校核 當(dāng)剛結(jié)點僅連接兩個桿端，且無力當(dāng)剛結(jié)點僅連接兩個桿端，且無力矩作用在結(jié)點上時，該兩桿端的彎矩作用在結(jié)點上時，該兩桿端的彎矩值

14、相同，受拉側(cè)一致（彎矩方向矩值相同，受拉側(cè)一致（彎矩方向相反）。相反）。軸力和剪力可用任一截面截取剛架軸力和剪力可用任一截面截取剛架的一部分，用的一部分，用Fx=0 ,Fy=0驗證驗證課本例題課本例題 P201 11-2 11-32-2 靜定剛架受力分析靜定剛架受力分析. 剛架指定截面內(nèi)力計算剛架指定截面內(nèi)力計算與梁的指定截面內(nèi)力計算方法相同與梁的指定截面內(nèi)力計算方法相同. .例例1: 求圖示剛架求圖示剛架1,2截面的彎矩截面的彎矩解解:PAC2l2lBAYAXBY2l2lBX12)(4/ PXB)(2/PYA)(2/ PYB)(4/ PXA2M4/P1M4/P)(4/1上側(cè)受拉PlM)(4/

15、2右側(cè)受拉PlM)(21外側(cè)受拉MM MM連接兩個桿端的剛結(jié)點連接兩個桿端的剛結(jié)點, ,若若結(jié)點上無外力偶作用結(jié)點上無外力偶作用, ,則兩則兩個桿端的彎矩值相等個桿端的彎矩值相等, ,方向方向相反相反. .2- 靜定剛架受力分析靜定剛架受力分析. 剛架的受力特點剛架的受力特點. 剛架的支座反力計算剛架的支座反力計算. 剛架指定截面內(nèi)力計算剛架指定截面內(nèi)力計算. .剛架彎矩圖的繪制剛架彎矩圖的繪制做法做法: :拆成單個桿拆成單個桿, ,求出桿兩端的彎矩求出桿兩端的彎矩, ,按與單跨按與單跨梁相同的方法畫彎矩圖梁相同的方法畫彎矩圖. .分段 定點 連線例題例題1: 作圖示結(jié)構(gòu)彎矩圖作圖示結(jié)構(gòu)彎矩圖

16、2/Pll2/ lP2/ l2/Pl2/PllllPP練習(xí)練習(xí): 作彎矩圖作彎矩圖PllPlPlPl2例題例題1: 作圖示結(jié)構(gòu)彎矩圖作圖示結(jié)構(gòu)彎矩圖2/Pll2/ lP2/ l2/Pl2/PlPllPlPlPl2練習(xí)練習(xí): 作彎矩圖作彎矩圖lllPP2/ l2/ llP練習(xí)練習(xí): 作圖示結(jié)構(gòu)彎矩圖作圖示結(jié)構(gòu)彎矩圖PllPllllPll練習(xí)練習(xí): 作圖示結(jié)構(gòu)彎矩圖作圖示結(jié)構(gòu)彎矩圖例題例題2: 作圖示結(jié)構(gòu)彎矩圖作圖示結(jié)構(gòu)彎矩圖lllP2/Pl4/Pl4/3Pl4/3Pl4/Pl2/PlPll 2ll 2P2/Pl2/PlPl0Pl練習(xí)練習(xí): 作圖示結(jié)構(gòu)彎矩圖作圖示結(jié)構(gòu)彎矩圖例題例題3: 作圖示結(jié)構(gòu)

17、彎矩圖作圖示結(jié)構(gòu)彎矩圖ql2/2ql2/qlllqqll2/ lq2/ llllqq練習(xí)練習(xí): 作圖示結(jié)構(gòu)彎矩圖作圖示結(jié)構(gòu)彎矩圖llqlllq4/5ql4/5ql4/52ql4/52ql2ql2/32qlqll2/ lq2/ lql例四例四: 作圖示結(jié)構(gòu)彎矩圖作圖示結(jié)構(gòu)彎矩圖0PPlM 4/llM2/M4/M2/M4/3MllPlPll2qllqlql2/2qlql2練習(xí)練習(xí): 試找出圖示結(jié)構(gòu)彎矩圖的錯誤試找出圖示結(jié)構(gòu)彎矩圖的錯誤練習(xí)練習(xí): 試找出圖示結(jié)構(gòu)彎矩圖的錯誤試找出圖示結(jié)構(gòu)彎矩圖的錯誤2-2 靜定剛架受力分析靜定剛架受力分析. 剛架的受力特點剛架的受力特點. 剛架的支座反力計算剛架的支

18、座反力計算. 剛架指定截面內(nèi)力計算剛架指定截面內(nèi)力計算. .剛架彎矩圖的繪制剛架彎矩圖的繪制做法做法: :逐個桿作剪力圖逐個桿作剪力圖, ,利用桿的平衡條件利用桿的平衡條件, ,由已知由已知的桿端彎矩和桿上的荷載求桿端剪力的桿端彎矩和桿上的荷載求桿端剪力, ,再由桿端剪再由桿端剪力畫剪力圖力畫剪力圖. .注意注意: :剪力圖畫在桿件那一側(cè)均可剪力圖畫在桿件那一側(cè)均可, ,必必須注明符號和控制點豎標(biāo)須注明符號和控制點豎標(biāo). . .由做出的彎矩圖作剪力圖由做出的彎矩圖作剪力圖. .由做出的彎矩圖作剪力圖由做出的彎矩圖作剪力圖Pa2aaaP/4P/42/Pa2/Pa2/PaPaM2/PP/44/PP

19、QPll 2ll 2PlPlPl練習(xí)練習(xí): :作剪力圖作剪力圖2/PPQM2/Pll2qlqlq例例: :作剪力圖作剪力圖M2/PqlQQABBA , 0Q2/2ql2ql2/32qlqlAB2ql2/32qlABQBAQABql0BAQqlqlQABql2-2 靜定剛架受力分析靜定剛架受力分析. 剛架的受力特點剛架的受力特點. 剛架的支座反力計算剛架的支座反力計算. 剛架指定截面內(nèi)力計算剛架指定截面內(nèi)力計算. .剛架彎矩圖的繪制剛架彎矩圖的繪制做法做法: :逐個桿作軸力圖逐個桿作軸力圖, ,利用結(jié)點的平衡條件利用結(jié)點的平衡條件, ,由已由已知的桿端剪力和求桿端軸力知的桿端剪力和求桿端軸力, ,再由桿端軸力畫軸力再由桿端軸力畫軸力圖圖. .注意注意: :軸力圖畫在桿件那一側(cè)均可軸力圖畫在桿件那一側(cè)均可, ,必須注明符必須注明符號和控制點豎標(biāo)號和控制點豎標(biāo). . .由做出的彎矩圖作剪力圖由做出的