植樹問題(兩邊都栽)

1、第七單元：數(shù)學(xué)廣角第七單元：數(shù)學(xué)廣角植樹問題植樹問題在一條線段上植樹在一條線段上植樹（兩端都栽）（兩端都栽）一、情境出示，設(shè)疑激趣一、情境出示，設(shè)疑激趣二、經(jīng)歷過程，感受方法二、經(jīng)歷過程，感受方法三、探索實踐，建立模型三、探索實踐，建立模型還可以這樣畫。還可以這樣畫。三、探索實踐，建立模型三、探索實踐，建立模型總長（總長（m） 間隔距離（間隔距離（m） 間隔數(shù)（個）間隔數(shù)（個） 棵數(shù)（棵）棵數(shù)（棵）5 5 5 5101020204 45 525255 56 630306060不畫圖，你能把表格填寫完整嗎？不畫圖，你能把表格填寫完整嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？棵數(shù)棵數(shù)=間隔數(shù)間隔數(shù)+

2、1三、探索實踐，建立模型三、探索實踐，建立模型棵數(shù)棵數(shù)=間隔數(shù)間隔數(shù)+1你能用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決開頭的問題嗎？你能用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決開頭的問題嗎？1005+1=21（棵）（棵）間隔數(shù)間隔數(shù)棵數(shù)棵數(shù)+1=答：一共要栽答：一共要栽21棵樹?？脴?。四、利用新知，解決問題四、利用新知，解決問題2 km=2000 m（200050+1）2=82（盞）（盞）答：一共要安裝答：一共要安裝82盞路燈。盞路燈。哪些地方需要特別注意？哪些地方需要特別注意？四、利用新知，解決問題四、利用新知，解決問題說說你對這個題目的理解。說說你對這個題目的理解。要求一共栽多少棵銀杏樹，實際就是求梧桐樹的間隔數(shù)。要求一共栽多少棵銀杏樹，

3、實際就是求梧桐樹的間隔數(shù)?？脭?shù)棵數(shù)=間隔數(shù)間隔數(shù)+1間隔數(shù)間隔數(shù)=棵數(shù)棵數(shù)-125-1=24（棵）（棵）答：一共要栽答：一共要栽24棵銀杏樹?？勉y杏樹。五、逆向思考，拓展新知五、逆向思考，拓展新知跟例題相比，有什么不同？跟例題相比，有什么不同？例題是知道了路長求栽樹的棵數(shù)，例題是知道了路長求栽樹的棵數(shù)，這題是知道了栽樹的棵數(shù)求路長。這題是知道了栽樹的棵數(shù)求路長。（36-1）6=210（m）間隔數(shù)間隔數(shù) 間隔長度間隔長度=路長路長答：從第答：從第1棵到最后一棵的距離是棵到最后一棵的距離是210 m。六、回顧思考，全課總結(jié)六、回顧思考，全課總結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？解決解決兩端都要栽兩端都要栽的植樹問題的數(shù)學(xué)模型：的植樹問題的數(shù)學(xué)模型： 棵數(shù)棵數(shù)=間隔數(shù)間隔數(shù)+1當(dāng)遇到較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時，可以先從當(dāng)遇到較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時，可以先從簡單的事例中