理論力學知識點

1、整理課件1靜力學靜力學整理課件2靜力學靜力學靜力學引言靜力學引言引言引言 靜力學靜力學是研究物體在力系作用下的平衡條件的科學。 理論力學所研究的物體大都是剛體。所謂剛體剛體是指物體在力的作用下，其內部任意兩點距離始終保持不變。但這是一個理想化的力學模型。在靜力學研究的物體只限于剛體。 力力，是物體間相互的機械作用，這種作用使物體的機械運動狀態(tài)發(fā)生變化（力的運動效應或外效應）和使物體產生變形（力的變形效應或內效應）。因理論力學研究對象是剛體，所以主要研究力的運動效應即外效應。 力對物體的作用效果決定于三個要素：（1）力的大??；（2）力的方向（方位和指向）；（3）力的作用點。故力是一個矢量，用F表

2、示。在國際單位制中，力的單位是N（牛）或kN（千牛）。整理課件3力系力系，是指作用于物體上的一群力。平衡平衡，是指物體相對于慣性參考系保持靜止或勻速直線運動。在絕大多數工程問題中，將地球近似為慣性參考系。 在本篇中，主要研究以下問題：在本篇中，主要研究以下問題：（1）物體的受力分析物體的受力分析；（2）力系的簡化力系的簡化，即用一個簡單的力系等效替換一個復雜的力系。（3）建立各種力系的平衡條件建立各種力系的平衡條件。 工程問題中的力系，按其作用線所在空間的位置，可分為平面力系平面力系和空間力系空間力系；若按其作用線之間相互關系，分為匯交力系匯交力系，力偶系力偶系，平行力系平行力系和任意力系任意

3、力系。靜力學靜力學靜力學引言靜力學引言整理課件4靜力學靜力學第一章第一章 靜力學公理和物體的受力分析靜力學公理和物體的受力分析整理課件5靜力學靜力學第一章第一章 靜力學公理和物體的受力分析靜力學公理和物體的受力分析第一章第一章 靜力學公理和物體的受力分析靜力學公理和物體的受力分析 1-1 靜力學公理靜力學公理 公理公理是人們在生活和生產實踐中長期積累的經驗總結，又經過實踐反復檢驗，被公認為是符合客觀實際的最普遍、最一般的規(guī)律。它們是靜力學的理論基礎。 F1= -F2公理公理1 二力平衡條件二力平衡條件 作用在剛體剛體上的兩個力，使剛體保持平衡的必要和充分條件是這兩個力的大小相等、方向相反、且作

4、用在同一直線上。如圖所示。整理課件6靜力學靜力學第一章第一章 靜力學公理和物體的受力分析靜力學公理和物體的受力分析該公理指出了作用在剛體上最簡單力系的平衡條件。但應該注意對剛體而言，這條件既必要又充分，但對變形體而言，這條件并不充分。以繩為例，如圖所示。公理公理2 加減平衡力系原理加減平衡力系原理 在作用于剛體剛體的力系中，加上或減去任意的平衡力系，并不改變力系對剛體的作用。同樣，該公理只適用于剛體而不適用于變形體。整理課件7靜力學靜力學第一章第一章 靜力學公理和物體的受力分析靜力學公理和物體的受力分析 由此公理可以導出下列推論：推論推論 力的可傳性力的可傳性 作用于剛體剛體上某點的力，可以沿

5、其作用線移到剛體內任意一點，并不改變該力對剛體的作用。 證明證明：剛體上的點A處作用有力F，如圖（a）所示。根據公理2，可在力F的作用線上任取一點B，加上一對平衡力F1和F2，使其 F=F2 = - F1 ，如圖 (b)所示。再根據公理2，去掉一對平衡力系F和 F1 ，這樣只剩下力 F2 = F,如圖 (c )所示,即將力 F沿其作用線移到了點B。圖 (a)圖 (b)圖 (c)整理課件8由此可見，對于剛體來說，作用其上力的三要素是：力的力的大小、方向和作用線大小、方向和作用線。此時，力是一個滑動矢量。公理公理3 力的平行四邊形法則力的平行四邊形法則 作用于物體上同一點的兩個力，可以合成一個合力

6、。合力的作用點仍在該點，其大小和方向由這兩個力為邊構成的平行四邊形的對角線來確定。如圖(a)所示。即也可以由力的三角形來確定合力的大小和方向，如圖 (b)(c )。FR=F1+F2圖(a)圖(b)圖(c)靜力學靜力學第一章第一章 靜力學公理和物體的受力分析靜力學公理和物體的受力分析整理課件9靜力學靜力學第一章第一章 靜力學公理和物體的受力分析靜力學公理和物體的受力分析推論推論 三力平衡匯交定理三力平衡匯交定理 作用于剛體剛體上三個相互平衡的力，若其中任意兩個力的作用線匯交于一點，則第三個力的作用線必交于同一點，且三個力的作用線在同一平面內。證明：如圖 (a)所示,在剛體的A、B、C三點上，分別

7、作用三個力 F1、F2、F3 , 平衡但不平行。由力的可傳性，先將 F1、F2 移到O點，根據公理3得合力F12。由于三力是平衡的，則有 F3與 F12平衡。根據二力平衡條件，力F3必定與力F1和F2共面，且通過力F1與F2的交點O。證畢。 圖（a)圖（b)整理課件10靜力學靜力學第一章第一章 靜力學公理和物體的受力分析靜力學公理和物體的受力分析 公理公理4 作用和反作用力定律作用和反作用力定律 作用力和反作用力總是同時存在，兩力的大小相等、方向相反，且沿同一直線分別作用在兩個相互作用的物體上。 若用F、F 分別表示為作用力和反作用力，則有 F =- F 但一定要注意：這兩個力是分別作用在兩個

8、相互作用物體上，它們不是一對平衡的力。公理公理5 剛化原理剛化原理 變形體在某一力系作用下處于平衡，如將此變形體剛化為剛體，其平衡狀態(tài)保持不變。整理課件11由上圖可見，剛體的平衡條件是變形體平衡的必要條件，而非充分條件。靜力學靜力學第一章第一章 靜力學公理和物體的受力分析靜力學公理和物體的受力分析整理課件12靜力學靜力學第一章第一章 靜力學公理和物體的受力分析靜力學公理和物體的受力分析 在力學中，我們所研究的物體，與其周圍的其它物體總是以某一方式聯系著，其中有些物體它們在空間的位移不受任何限制，稱為自由體。如在空中飛行的鳥、飛機、炮彈、火箭等等。有些物體在空間的位移受到某種預加的限制，稱為非自

9、由體。如電燈用電燈線吊在屋頂上，火車在鐵軌上運行，炮彈在炮筒中運動等，電燈、火車、炮彈的位移都受到了某種限制。對非自由體的某些位移起限制作用的其周圍物體，稱為約束。如上述燈線、軌道、炮筒分別是電燈、火車和炮彈的約束。 根據力的定義，約束對其被約束物體的作用，實際上就是力的作用，這種力稱為約束力。它的大小是未知的，以后可用平衡條件求出，但它的方向必與該約束對被約束的物體所能阻止的位移方向相反。 1-2 約束和約束力約束和約束力整理課件13靜力學靜力學第一章第一章 靜力學公理和物體的受力分析靜力學公理和物體的受力分析除了約束力外，物體還受到另一類力作用，稱為主動力。如物體重力，風力，水力，彈力等等

10、。這種力通常是已知的。下面介紹在工程中常見的約束類型及其約束力方向或方位。1、具有光滑接觸面的約束、具有光滑接觸面的約束 兩接觸表面光滑，不計摩擦。該類約束的特點不能限制物體沿切線向位移，它只能阻礙物體沿接觸表面公法線向約束內部的位移。因此，此類約束力，作用在接觸點處，方位沿接觸表面的公法線，指向被約束物體，只能是壓力，稱為法向約束力。一般用 FN表示。整理課件14靜力學靜力學第一章第一章 靜力學公理和物體的受力分析靜力學公理和物體的受力分析整理課件15靜力學靜力學第一章第一章 靜力學公理和物體的受力分析靜力學公理和物體的受力分析2、由柔軟的繩索、膠帶、鏈條等構成的約束、由柔軟的繩索、膠帶、鏈

11、條等構成的約束 柔軟體約束本身只能承受拉力。故該類約束力，作用在連接點處或假設截割處，方向沿著柔軟體的軸線，而指向背離物體。只能是拉力。通常用F或FT表示。整理課件16靜力學靜力學第一章第一章 靜力學公理和物體的受力分析靜力學公理和物體的受力分析. 光滑鉸鏈約束光滑鉸鏈約束 光滑鉸鏈型約束,實質上仍是光滑接觸面約束,不過它限制了兩物體的相對移動,而不限制兩物體的相對轉動。(1) 圓柱型鉸鏈圓柱型鉸鏈(銷釘銷釘) 整理課件17靜力學靜力學第一章第一章 靜力學公理和物體的受力分析靜力學公理和物體的受力分析為更一般化,我們將它抽象成上圖所示，并將銷釘固結在其中任一個零件上，如零件 上，這樣原來是三個

12、零件組成的，現變?yōu)閮蓚€零件；原先零件與是沒有直接作用而是通過銷釘A來聯系，現在由兩個零件和直接作用。作用力和反作用力分別作用在和上。整理課件18靜力學靜力學第一章第一章 靜力學公理和物體的受力分析靜力學公理和物體的受力分析如果連接鉸鏈中有一個零件固定在地面或機架上，則鉸鏈A就成為固定鉸鏈支座約束。此類約束廣泛應用于橋梁、機械工程中。(2) 固定鉸鏈支座固定鉸鏈支座整理課件19靜力學靜力學第一章第一章 靜力學公理和物體的受力分析靜力學公理和物體的受力分析整理課件20靜力學靜力學第一章第一章 靜力學公理和物體的受力分析靜力學公理和物體的受力分析（3） 向心軸承（徑向軸承）向心軸承（徑向軸承） 向心

13、軸承又稱徑向軸承。軸可在固定孔內（軸承內）任意轉動，也可以沿孔的中心線移動，但是軸承阻礙軸沿徑向向外的位移。與鉸鏈約束一樣，軸與軸承接點位置不確定，約束力的作用線方位不能確定，但一定于接觸點處公法線上即它的作用線必垂直于軸線并通過軸心，指向軸心，其大小待定，仍是兩個未知數。整理課件21靜力學靜力學第一章第一章 靜力學公理和物體的受力分析靜力學公理和物體的受力分析4 其它約束其它約束 在橋梁、屋梁及機械工程中常采用如圖所示的支座，稱為滾動（輥軸或活動）支座。它可以沿支承面移動，以類似約束性質與光滑面約束完全相同。其約束力垂直于支承面，且通過鉸鏈中心，且只受壓力。約束力通常用FN表示。（1）滾動支

14、座）滾動支座整理課件22靜力學靜力學第一章第一章 靜力學公理和物體的受力分析靜力學公理和物體的受力分析（2） 球形鉸鏈（球鉸）球形鉸鏈（球鉸）在電視機、收音機天線的根部與主機的聯系方式稱為球形鉸鏈，簡稱為球鉸。它是三維約束模型，被約束桿端為一圓球。放在與之半徑相近球形支座內。它使桿端球心不能有任何的移動，但桿件可繞球心任意轉動。不計摩擦，球鉸約束力通過接觸點與球心，但因接觸點位置不能預先確定，所以約束力的方位也不能預先確定，但它是一個空間法向約束力，有三個未知數，為方便，往往將它分解為三個正交分力FAx、FAy、FAz 表示，其簡圖及約束力如下圖所示。整理課件23靜力學靜力學第一章第一章 靜力

15、學公理和物體的受力分析靜力學公理和物體的受力分析球形鉸鏈及示意圖球形鉸鏈及示意圖整理課件24（3） 止推軸承止推軸承 下圖為一典型的止推軸承。它除了限制軸沿徑向位移外，還能限制軸沿軸向位移。因此，其約束力有三個正交分量FAx、FAy、FAz。簡圖及其約束力如圖所示。 靜力學靜力學第一章第一章 靜力學公理和物體的受力分析靜力學公理和物體的受力分析整理課件251-3 物體的受力分析和受力圖物體的受力分析和受力圖靜力學靜力學第一章第一章 靜力學公理和物體的受力分析靜力學公理和物體的受力分析 在工程實際中，為了求出某個未知力，首先要選定需要引進研究的物體。即確定研究對象；然后分析它的受力情況，包括已知

16、力大小和方向、作用點，未知力的方向和作用點，這種分析過程稱為物體的受力分析。 為了清晰地表示物體受力情況，首先將研究對象（稱為受力體）從與其周圍的 物體（稱為施力物體）中分離出來，單獨畫出它的簡圖，此稱為取研究對象或取分離體。然后在圖上畫出所有的主動力和約束力，不能多畫，也不能漏畫。這種表示研究物體受力簡圖稱為受力圖。畫受力圖是解決力學問題的非常重要和非常關鍵的步驟，應十分重視。整理課件26 用力F 拉動碾子以軋平路面,重為P 的碾子受到一石塊的阻礙，如圖所示。試畫出碾子的受力圖。P靜力學靜力學第一章第一章 靜力學公理和物體的受力分析靜力學公理和物體的受力分析整理課件27 碾子的受力圖為:解：

17、ABFP例 題 1-1靜力學靜力學第一章第一章 靜力學公理和物體的受力分析靜力學公理和物體的受力分析ABFPFNAFNB整理課件28 在圖示的平面系統中，勻質球A 重P1，借本身重量和摩擦不計的理想滑輪C 和柔繩維持在仰角是q 的光滑斜面上，繩的一端掛著重P2的物塊B。試分析物塊B ,球A和滑輪C的受力情況，并分別畫出平衡時各物體的受力圖。例 題 1-2靜力學靜力學第一章第一章 靜力學公理和物體的受力分析靜力學公理和物體的受力分析CGBHEP1AFDP2q 整理課件29解：CGBHEP1AFDP2q 靜力學靜力學第一章第一章 靜力學公理和物體的受力分析靜力學公理和物體的受力分析1.物塊 B 的

18、受力圖。BDP2FDAEFP1FFFE2. 球A 的受力圖。 3.滑輪 C 的受力圖。FCFHFGIGHC例 題 1-2整理課件30 等腰三角形構架ABC 的頂點 A，B，C 都用鉸鏈連接，底邊AC固定，而AB 邊的中點D 作用有平行于固定邊AC 的力F，如圖所示。不計各桿自重，試畫出桿AB 和BC 的受力圖。BCABFD例 題 1-3靜力學靜力學第一章第一章 靜力學公理和物體的受力分析靜力學公理和物體的受力分析整理課件31解：1. 桿 BC 的受力圖。BCABFD靜力學靜力學第一章第一章 靜力學公理和物體的受力分析靜力學公理和物體的受力分析FBFCBC 根據桿兩端B、C為光滑鉸鏈連接，如按約

19、束類型每處可以合力形式畫出，但方位不知，也可按分力形式畫，仍有四個大小待求。當桿自重不計時，由于桿在兩個力作用下處于平衡，根據二力平衡公理知B、C兩處的約束力FB、FC 必是沿BC且等值反向。如圖所示。由此可確定 FB、FC 的作用線方位，至于它們的指向要由平衡條件來確定，不過先假設桿受拉或受壓。如求得力為正值，說明原假定方向正確，否則為指向相反。 在工程中常有自重不計（與其受力比較很?。?，兩端光滑連接，只在兩個力作用下平衡的直桿，稱為二力桿（如不是直桿則稱為二力構件）。它所受的這兩個力必定沿兩個力作用點的連線，且等值、反向。有時把它作為一種約束對待。例 題 1-3整理課件322. 桿AB 的

20、受力圖。正交分解正交分解 BDAFFAxFAyFB三力平衡匯交三力平衡匯交BDAHFFAFBBCABFD靜力學靜力學第一章第一章 靜力學公理和物體的受力分析靜力學公理和物體的受力分析第一種畫法第二種畫法例 題 1-3整理課件33如圖所示，梯子的兩部分AB和AC在A點鉸接，又在D ，E兩點用水平繩連接。梯子放在光滑水平面上，若其自重不計，但在AB的中點處作用一鉛直載荷F。試分別畫出梯子的AB，AC部分以及整個系統的受力圖。F例 題 1-4靜力學靜力學第一章第一章 靜力學公理和物體的受力分析靜力學公理和物體的受力分析整理課件34 1.梯子AB 部分的受力圖。 解：ABHDFAyFFAxFBDFFA

21、BCDEH例 題 1-4靜力學靜力學第一章第一章 靜力學公理和物體的受力分析靜力學公理和物體的受力分析 2.梯子AC 部分的受力圖。 ACEFCAxFAyFEF整理課件35 3.梯子整體的受力圖。 ABCDEHFFBFC例 題 1-4靜力學靜力學第一章第一章 靜力學公理和物體的受力分析靜力學公理和物體的受力分析FABCDEH整理課件36 如圖所示，重物重為P ,用鋼絲繩掛在支架的滑輪B上，鋼絲繩的另一端繞在鉸車D上。桿AB與BC鉸接，并以鉸鏈A，C與墻連接。如兩桿與滑輪的自重不計并忽略摩擦和滑輪的大小，試畫出桿AB和BC以及滑輪B的受力圖。ABD30CP60例 題 1-5靜力學靜力學第一章第一

22、章 靜力系公理和物體的受力分析靜力系公理和物體的受力分析整理課件37FBxF2F1FByD3. 滑輪B ( 不帶銷釘） 的受力圖。ABD30CP60靜力學靜力學第一章第一章 靜力系公理和物體的受力分析靜力系公理和物體的受力分析解例 題 1-5FCBBCFBC2.桿BC 的受力圖。ABFABBAF1.桿AB的受力圖。BFBC3060FBAF2F1 4. 滑輪B ( 帶銷釘）的受力圖。整理課件38 如圖所示壓榨機中，桿AB和BC的長度相等，自重忽略不計。A ，B，C ，E處為鉸鏈連接。已知活塞D上受到油缸內的總壓力為F 。試畫出桿AB ，活塞和連桿以及壓塊C的受力圖。靜力學靜力學第一章第一章 靜力

23、系公理和物體的受力分析靜力系公理和物體的受力分析例 題 1-6qDEABCq整理課件39CFCxFCyFCBqFABAFBA解：解：1.桿AB的受力圖。2. 活塞和連桿的受力圖。3. 壓塊 C 的受力圖。靜力學靜力學第一章第一章 靜力系公理和物體的受力分析靜力系公理和物體的受力分析例 題 1-6qDEABCqBFFBCFABqq整理課件40 如圖所示平面構架，由桿AB ， DE及DB鉸接而成。鋼繩一端拴在K處，另一端繞過定滑輪和動滑輪后拴在銷釘B上。重物的重量為P，各桿和滑輪的自重不計。（1）試分別畫出各桿，各滑輪，銷釘B以及整個系統的受力圖；（2）畫出銷釘B與滑輪一起的受力圖；（3）畫出桿AB ，滑輪 ， ，鋼繩和重物作為一個系統時的受力圖靜力學靜力學第一章第一章 靜力系公理和物體的受力分析靜力系公理和物體的受力分析例 題 1-7q整理課件411. 桿BD（B處為沒有銷釘的孔）的受力圖。FBDFDBDB解：解：靜力學靜力學第一章第一章 靜力系公理和物體的受力分析靜力系公理和物體的受力分析例 題 1-7 2. 桿AB（B處仍為沒有銷釘的孔）的受力圖。ACBFAFCyFCxFBxFByDKCABEqP整理課件42ECKDFKFEyFExDBFCyFCxF3. 桿DE的受力圖。靜力學