§10-5直齒圓柱齒輪傳動的承載能力計算

1、按工作條件分類按工作條件分類齒輪齒輪傳動封閉在傳動封閉在箱體內(nèi)，具箱體內(nèi)，具有良好的潤有良好的潤滑條件，能滑條件，能防塵。防塵。齒輪齒輪外露，潤滑外露，潤滑條件差，不條件差，不能防塵。能防塵。齒輪在護(hù)罩內(nèi)，但齒輪在護(hù)罩內(nèi)，但不密封，可以設(shè)置不密封，可以設(shè)置油池潤滑，潤滑條油池潤滑，潤滑條件較好；亦有的僅件較好；亦有的僅把齒輪罩上，只起把齒輪罩上，只起防塵作用，潤滑條防塵作用，潤滑條件較差。件較差。按齒輪齒面按齒輪齒面硬度分類硬度分類齒面硬度齒面硬度350HBS的齒輪。的齒輪。齒面硬度齒面硬度350HBS的齒的齒輪。輪。齒輪傳動的特點和分類齒輪傳動的特點和分類與帶、鏈等傳動比較，具有傳遞與帶、鏈

2、等傳動比較，具有傳遞功率范圍大、允許工作轉(zhuǎn)速高、傳動效率功率范圍大、允許工作轉(zhuǎn)速高、傳動效率高、傳動比準(zhǔn)確、使用壽命長、工作可靠、高、傳動比準(zhǔn)確、使用壽命長、工作可靠、結(jié)構(gòu)緊湊等。結(jié)構(gòu)緊湊等。2、齒輪傳動的分類、齒輪傳動的分類工作中有振動、沖擊和噪聲，并工作中有振動、沖擊和噪聲，并有動載荷產(chǎn)生；無過載保護(hù)性能；制造與有動載荷產(chǎn)生；無過載保護(hù)性能；制造與安裝精度高，成本高；須用專門設(shè)備制造安裝精度高，成本高；須用專門設(shè)備制造等。等。1 1概述概述1 1、齒輪傳動的特點、齒輪傳動的特點主從主從從主ddzznni1小大zzu減速傳動減速傳動 u=i增速傳動增速傳動 u=1/i3.中心距中心距a 最好

3、為計算整數(shù)。最好為計算整數(shù)。4.齒寬和齒寬系數(shù)齒寬和齒寬系數(shù) d一般?。阂话闳。篵2= =b（圓整值）（圓整值）， b1= =b2 + +（5 51010）mmmm1. 模數(shù)模數(shù) m對于一般動力傳動，要求：對于一般動力傳動，要求：m1.52。 2. 傳動比傳動比 i和齒數(shù)比和齒數(shù)比 u兩齒輪接觸寬度兩齒輪接觸寬度大齒輪寬度大齒輪寬度小齒輪寬度小齒輪寬度abdbad,1abdbad,1圓柱齒輪的基本參數(shù)圓柱齒輪的基本參數(shù)疲勞折斷疲勞折斷 過載折斷過載折斷意外過載（或磨損意外過載（或磨損 齒厚齒厚、沖擊載荷）、沖擊載荷） 突然折斷突然折斷初始裂紋初始裂紋應(yīng)力重復(fù)作應(yīng)力重復(fù)作用用裂紋擴(kuò)展裂紋擴(kuò)展折斷

4、折斷 過渡圓角半徑；過渡圓角半徑； 表面粗糙度；對齒根進(jìn)行強(qiáng)化處理；選用韌性表面粗糙度；對齒根進(jìn)行強(qiáng)化處理；選用韌性好的材料；采用合理的變位等。好的材料；采用合理的變位等。1、輪齒折斷、輪齒折斷2、齒面點蝕、齒面點蝕 是閉式軟齒面齒輪傳動主要失效形式。閉式軟齒面齒輪傳動主要失效形式。 H 變應(yīng)力、變應(yīng)力、N 細(xì)微裂紋細(xì)微裂紋 擴(kuò)展擴(kuò)展 剝落；剝落；主要發(fā)生在節(jié)線附近齒根一側(cè)。主要發(fā)生在節(jié)線附近齒根一側(cè)。齒面硬度；齒面硬度；表面粗糙度；采用粘度高的表面粗糙度；采用粘度高的油；采用較大的變位系數(shù)等油；采用較大的變位系數(shù)等3、 齒面膠合齒面膠合 5、 齒面塑性變形齒面塑性變形 是低速、重載的軟齒面齒

5、輪傳動的主要失效形式。低速、重載的軟齒面齒輪傳動的主要失效形式。 高速、重載、高溫條件下高速、重載、高溫條件下壓力壓力、溫度、溫度 、 油粘油粘度度 金屬直接接觸金屬直接接觸熔焊熔焊撕裂撕裂膠合。膠合。措施：措施： 齒面硬度、齒面硬度、 表面表面粗糙度粗糙度 、采用抗膠合能、采用抗膠合能力強(qiáng)的油（如硫化油）、在潤滑油中加入極壓添加力強(qiáng)的油（如硫化油）、在潤滑油中加入極壓添加劑等。劑等。4、 齒面磨粒磨損齒面磨粒磨損 是開式齒輪傳動主要失效形式。開式齒輪傳動主要失效形式。相對滑動相對滑動+“磨粒磨?！保ń饘傥⒘！㈦s質(zhì)、灰塵）（金屬微粒、雜質(zhì)、灰塵） 磨損磨損平穩(wěn)性平穩(wěn)性、沖擊、噪聲，齒厚、沖擊、

6、噪聲，齒厚 失真失真、折斷、折斷 。開式開式閉式。閉式。軟齒面在低速、重載條件下軟齒面在低速、重載條件下齒面壓力齒面壓力 及摩及摩擦力的作用擦力的作用表層局部塑性流動表層局部塑性流動 。措施：措施： 齒面齒面硬度、硬度、 潤滑油粘度。潤滑油粘度。1. 閉式齒輪傳動閉式齒輪傳動 閉式軟齒面齒輪傳動閉式軟齒面齒輪傳動： （接觸疲勞磨損即點蝕失效為主）（接觸疲勞磨損即點蝕失效為主） 按齒面接觸疲勞強(qiáng)度設(shè)計按齒面接觸疲勞強(qiáng)度設(shè)計按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度校核；按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度校核； 閉式硬齒面齒輪傳動閉式硬齒面齒輪傳動： （彎曲疲勞折斷失效為主）（彎曲疲勞折斷失效為主） 按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度設(shè)計按齒根彎曲疲勞

7、強(qiáng)度設(shè)計按齒面接觸疲勞強(qiáng)度校核；按齒面接觸疲勞強(qiáng)度校核；2. 開式齒輪傳動開式齒輪傳動 磨損失效（為條件性計算）為主磨損失效（為條件性計算）為主折斷失效折斷失效只按齒根彎按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度設(shè)計，求出曲疲勞強(qiáng)度設(shè)計，求出 m 將將 m 增大增大 5 15% ，以補(bǔ)償磨，以補(bǔ)償磨損的影響。損的影響。齒輪傳動設(shè)計準(zhǔn)則齒輪傳動設(shè)計準(zhǔn)則 1）鍛鋼）鍛鋼 軟齒面齒輪：（軟齒面齒輪：（HBS350 ） 工藝過程：輪坯工藝過程：輪坯正火或調(diào)質(zhì)處理正火或調(diào)質(zhì)處理切齒，切制后精度切齒，切制后精度 7、8 級；級； 硬齒面齒輪：（硬齒面齒輪：（ HBS 350 ） 工藝過程：輪坯工藝過程：輪坯切削加工切削加工表面硬

8、化處理表面硬化處理磨齒等精加工。磨齒等精加工。 2）鑄鋼）鑄鋼 形狀復(fù)雜、尺寸較大的齒輪（要求耐磨、強(qiáng)度高）。形狀復(fù)雜、尺寸較大的齒輪（要求耐磨、強(qiáng)度高）。見表 用于大直徑、低速、用于大直徑、低速、小功率、工作平穩(wěn)及開式傳動中。小功率、工作平穩(wěn)及開式傳動中。主要用于低速、輕載、要求噪聲小的齒輪傳動中。主要用于低速、輕載、要求噪聲小的齒輪傳動中。 參考原則：參考原則： 選擇適當(dāng)?shù)臒崽幚矸椒ǎ哼x擇適當(dāng)?shù)臒崽幚矸椒ǎ?只能用于制作在載荷平穩(wěn)或輕度沖擊下工作的齒輪。只能用于制作在載荷平穩(wěn)或輕度沖擊下工作的齒輪。可用于制作在中等沖擊載荷下工作的齒輪?？捎糜谥谱髟谥械葲_擊載荷下工作的齒輪。常用于制作高速、

9、重載并在沖擊載荷下工作的齒輪。常用于制作高速、重載并在沖擊載荷下工作的齒輪?；驹瓌t：基本原則： （1 1）必須滿足工作條件的要求；（）必須滿足工作條件的要求；（2 2）綜合考慮工藝性和經(jīng)濟(jì)性的要求。）綜合考慮工藝性和經(jīng)濟(jì)性的要求。 一對齒輪的材料搭配：一對齒輪的材料搭配： 小齒輪的材料和熱處理方法比大齒輪的強(qiáng)；小齒輪的材料和熱處理方法比大齒輪的強(qiáng)； 為防止產(chǎn)生膠合，兩輪的材料性能差別越大越好；為防止產(chǎn)生膠合，兩輪的材料性能差別越大越好； 兩輪的材料相同時，小齒輪齒面硬度也應(yīng)比大齒輪的高兩輪的材料相同時，小齒輪齒面硬度也應(yīng)比大齒輪的高 3050HBS 。 采用軟硬齒面搭配時，采用軟硬齒面搭配時

10、， 冷作硬化作用冷作硬化作用齒面的疲勞強(qiáng)度。齒面的疲勞強(qiáng)度。二、計算載荷二、計算載荷Fnc= KFn其中：其中：K 為載荷系數(shù)，為載荷系數(shù)，按下式計算按下式計算: :K =KA Kv K K 1、使用系數(shù)、使用系數(shù)KA 物理意義物理意義考慮齒輪系統(tǒng)外部因素引起的附加動載荷的影響；考慮齒輪系統(tǒng)外部因素引起的附加動載荷的影響； 影響動載荷大小的因素影響動載荷大小的因素主要取決于原動機(jī)、工作機(jī)的運轉(zhuǎn)特性、軸和主要取決于原動機(jī)、工作機(jī)的運轉(zhuǎn)特性、軸和聯(lián)軸器的類型、緩沖性能等；聯(lián)軸器的類型、緩沖性能等； 取值方法取值方法參考表決定。參考表決定。KA使用系數(shù)使用系數(shù)Kv動載系數(shù)動載系數(shù)K 齒間載荷分配系數(shù)

11、齒間載荷分配系數(shù)K 齒向載荷分布系數(shù)齒向載荷分布系數(shù)4 4 圓柱齒輪的計算載荷圓柱齒輪的計算載荷一、名義載荷一、名義載荷 2、動載系數(shù)、動載系數(shù)Kv 物理意義物理意義考慮齒輪副在嚙合過程中因嚙合誤差和運轉(zhuǎn)速度而考慮齒輪副在嚙合過程中因嚙合誤差和運轉(zhuǎn)速度而引起的內(nèi)部附加動載荷的影響；引起的內(nèi)部附加動載荷的影響； 動載荷產(chǎn)生的原因及影響因素動載荷產(chǎn)生的原因及影響因素齒輪傳動的制造、安裝誤差及齒輪傳動的制造、安裝誤差及受載后輪齒的變形受載后輪齒的變形基圓齒距不相等基圓齒距不相等ii瞬瞬常數(shù)常數(shù)動載荷動載荷 減小動載荷的措減小動載荷的措施施采用修緣齒，即采用修緣齒，即將輪齒的齒頂?shù)囊恍⑤嘄X的齒頂?shù)囊?/p>

12、小部分齒廓曲線修成壓部分齒廓曲線修成壓力角力角 2020的漸開線的漸開線；但；但應(yīng)特別注意的是應(yīng)特別注意的是，修緣量不可過大，修緣量不可過大，否則會因重合度減小否則會因重合度減小過多，致使動載荷不過多，致使動載荷不一定就相應(yīng)減小，因一定就相應(yīng)減小，因此修緣量的選擇應(yīng)適此修緣量的選擇應(yīng)適當(dāng)。當(dāng)。動載系數(shù)取值方法動載系數(shù)取值方法一般齒輪傳動可根據(jù)一般齒輪傳動可根據(jù)齒輪精度等級進(jìn)行選擇。齒輪精度等級進(jìn)行選擇。3、齒間載荷分配系數(shù)、齒間載荷分配系數(shù)K 物理意義物理意義考慮同時嚙合的各齒對間載荷分配不均勻性的影響；考慮同時嚙合的各齒對間載荷分配不均勻性的影響； 產(chǎn)生原因及產(chǎn)生原因及 1 1 2 2，當(dāng)雙

13、對齒嚙合時，在理想狀態(tài)下，載荷應(yīng)平，當(dāng)雙對齒嚙合時，在理想狀態(tài)下，載荷應(yīng)平均分配在兩對齒上。但實際上，由于齒輪制造的誤差和輪齒受力后變形，造成均分配在兩對齒上。但實際上，由于齒輪制造的誤差和輪齒受力后變形，造成載荷在各齒對之間的分配時不均勻的。載荷在各齒對之間的分配時不均勻的。取值方法取值方法 一般不需要一般不需要精確計算的齒輪和精確計算的齒輪和 3030的斜齒圓柱齒輪的斜齒圓柱齒輪傳動可根據(jù)其精度等級傳動可根據(jù)其精度等級由表查取由表查取; ;主要影響因素主要影響因素1 1）受載后輪齒變形；）受載后輪齒變形；2 2）輪齒制造誤差（特別是）輪齒制造誤差（特別是基節(jié)偏差）；基節(jié)偏差）；3 3）齒廓

14、修形（修緣量）；）齒廓修形（修緣量）；4 4）磨合效果。）磨合效果。 4、齒向載荷分布系數(shù)、齒向載荷分布系數(shù)K 物理意義物理意義考慮工作載荷沿輪齒接觸線方向分布不均勻性的影響；考慮工作載荷沿輪齒接觸線方向分布不均勻性的影響；產(chǎn)生原因及影響因素產(chǎn)生原因及影響因素齒輪傳動工作時，由于軸的彎曲和扭轉(zhuǎn)變形、軸承的彈齒輪傳動工作時，由于軸的彎曲和扭轉(zhuǎn)變形、軸承的彈性位移以及傳動裝置的制造和安裝誤差等原因，導(dǎo)致齒輪副相互傾斜及輪齒扭曲性位移以及傳動裝置的制造和安裝誤差等原因，導(dǎo)致齒輪副相互傾斜及輪齒扭曲，最終造成輪齒沿接觸線產(chǎn)生載荷分布的不均勻。其影響因素主要有齒輪在軸上，最終造成輪齒沿接觸線產(chǎn)生載荷分布

15、的不均勻。其影響因素主要有齒輪在軸上位置的安排、軸承及支座的剛度等因素。位置的安排、軸承及支座的剛度等因素。 減小載荷分布不均的措施減小載荷分布不均的措施a)a) 增大軸、軸承及支座的剛度；增大軸、軸承及支座的剛度；b)b) 合理布置齒合理布置齒輪在軸上的位置；輪在軸上的位置；c)c)選擇合理的齒輪寬度；選擇合理的齒輪寬度；d)d)提高齒輪傳動的制造和安裝精度；提高齒輪傳動的制造和安裝精度；e)e)在一對齒輪中把一個齒輪的輪齒制作成鼓形齒等。在一對齒輪中把一個齒輪的輪齒制作成鼓形齒等。 取值方法取值方法P圓周力圓周力：徑向力徑向力：Fr = Ft tan 總作用力總作用力：主動輪上與嚙合主動輪

16、上與嚙合點速度方向相反點速度方向相反從動輪上與嚙合從動輪上與嚙合點速度方向相同點速度方向相同指向各自的輪心指向各自的輪心指向齒體指向齒體112dTFt cosFFtn力的大?。毫Φ拇笮。毫Φ姆较颍毫Φ姆较颍毫Φ淖饔命c：力的作用點： 齒寬中點的分度圓處齒寬中點的分度圓處圓周力圓周力：徑向力：徑向力：112dTFt costanFtanFFntttr軸向力：軸向力：法向力法向力：ntnncoscosFcosFF tanFFtaFaxyz主動輪上與嚙合主動輪上與嚙合點速度方向相反點速度方向相反從動輪上與嚙合從動輪上與嚙合點速度方向相同點速度方向相同指向各自的輪心指向各自的輪心力的方向：力的方向：主動

17、輪主動輪Fa1用左、用左、右手定則右手定則從動輪用對應(yīng)關(guān)從動輪用對應(yīng)關(guān)系求：系求：Fa2=-Fa1Ft1Ft2Fr1Fr2Fa1Fa2圓周力：圓周力：徑向力：徑向力：軸向力：軸向力：左、右手定則：左、右手定則： 左旋左手（右旋右手）左旋左手（右旋右手） ，四指順轉(zhuǎn)向，拇，四指順轉(zhuǎn)向，拇指為指為Fa1的方向的方向 。力要畫在嚙合點上力要畫在嚙合點上（齒寬中點的分度圓（齒寬中點的分度圓處）且與相應(yīng)的坐標(biāo)處）且與相應(yīng)的坐標(biāo)軸平行。軸平行。n1n2Ft1Ft2Fr1Fr2Fa1Fa2例題例題2： 有一兩級斜齒圓柱齒輪傳動，其布置方式如圖所示，今欲使軸有一兩級斜齒圓柱齒輪傳動，其布置方式如圖所示，今欲使

18、軸所受所受的軸向力大小相等、方向相反，設(shè)的軸向力大小相等、方向相反，設(shè)1=19，試確定第二對齒輪的螺旋角，試確定第二對齒輪的螺旋角2和輪齒的旋向。已知：和輪齒的旋向。已知：z1 =12，z2=30，mn=10mm；z1 =12，z2=45，mn =14mm。輸入軸輸入軸中間軸中間軸輸出軸輸出軸Fa2Fa1Fa1Fa2z1 z2z2z1： 1、力要畫在嚙合點上、力要畫在嚙合點上且與相應(yīng)的坐標(biāo)軸平行。且與相應(yīng)的坐標(biāo)軸平行。2、要注明是哪個輪所、要注明是哪個輪所受的何種力。受的何種力。3、只有主動輪軸向力、只有主動輪軸向力才能用才能用“左、右手定左、右手定則則”。Fr1Ft1xyz圓周力圓周力：徑向

19、力：徑向力：112mtdTF 力的大?。毫Φ拇笮。?1 costancostrFFF軸向力軸向力：11 sintansintaFFFFnFFtFFrFaxyz主動輪上與嚙合主動輪上與嚙合點速度方向相反；點速度方向相反；從動輪上與嚙合從動輪上與嚙合點速度方向相同；點速度方向相同；指向各自的輪心；指向各自的輪心；力的方向：力的方向：指向各自的大端；指向各自的大端；圓周力：圓周力：徑向力：徑向力：軸向力軸向力：對應(yīng)關(guān)系：對應(yīng)關(guān)系：212121rxarttFFFFFF12Ft1Ft1Ft2Ft2Fr1Fr1Fa2Fa2Fa1Fa1Fr2Fr2Ft2Ft1Fa2Fa1Fr1Fr2T2n2n1T1主動輪上

20、與嚙合主動輪上與嚙合點速度方向相反點速度方向相反從動輪上與嚙合從動輪上與嚙合點速度方向相同點速度方向相同指向各自的輪心指向各自的輪心力的方向：力的方向：主動輪主動輪Fa1用左、用左、右手定則右手定則從動輪用對應(yīng)關(guān)從動輪用對應(yīng)關(guān)系求：系求：Fa2=-Ft1圓周力：圓周力：徑向力：徑向力：軸向力軸向力：圓周力圓周力：徑向力：徑向力：力的大小：力的大小：軸向力軸向力：a211t12FdTFt2221a2FdTFFr1 = Ft2 tan t= Fr2216121055. 9nPTuT 力的對應(yīng)關(guān)系：力的對應(yīng)關(guān)系：2121a2a1rrttFFFFFF旋向（蝸桿蝸輪嚙合時）旋向（蝸桿蝸輪嚙合時） ： 蝸

21、桿右旋蝸桿右旋蝸輪也是右旋蝸輪也是右旋蝸桿左旋蝸桿左旋蝸輪也是左旋蝸輪也是左旋4 4、蝸桿傳動的受力分析、蝸桿傳動的受力分析n1n1 試在圖中標(biāo)出蝸輪的轉(zhuǎn)向和蝸輪齒的旋向（蝸桿均為主動），并畫出力試在圖中標(biāo)出蝸輪的轉(zhuǎn)向和蝸輪齒的旋向（蝸桿均為主動），并畫出力的作用點和三個分力的方向。的作用點和三個分力的方向。 如圖所示為蝸桿傳動和如圖所示為蝸桿傳動和圓錐齒輪傳動的組合。已知圓錐齒輪傳動的組合。已知輸出軸上的錐齒輪輸出軸上的錐齒輪4 4的轉(zhuǎn)向的轉(zhuǎn)向4。（1 1）欲使中間軸上的軸向力）欲使中間軸上的軸向力能部分抵消，試確定蝸桿與能部分抵消，試確定蝸桿與蝸輪輪齒的螺旋線方向和蝸蝸輪輪齒的螺旋線方向和

22、蝸桿的轉(zhuǎn)向。桿的轉(zhuǎn)向。（2 2）在圖上標(biāo)出各輪所受軸）在圖上標(biāo)出各輪所受軸向力和圓周力的方向。向力和圓周力的方向。B2B1pbpb單對齒嚙合單對齒嚙合的下界點的下界點單對齒嚙合單對齒嚙合的上界點的上界點ab思路：思路：直齒圓柱齒輪齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計算直齒圓柱齒輪齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計算載荷在齒上的作用點和載荷數(shù)值？載荷在齒上的作用點和載荷數(shù)值？ 如何確定齒根危險剖面的位置？如何確定齒根危險剖面的位置？ 最大應(yīng)力應(yīng)包括哪些應(yīng)力？最大應(yīng)力應(yīng)包括哪些應(yīng)力？假定全部載荷假定全部載荷Fn由一對輪齒由一對輪齒 承受且作用于承受且作用于齒頂齒頂并用并用來修正誤差；來修正誤差；通過分析可見，通過分析可見，輪齒在嚙

23、合過程中，靠近齒頂和齒根的輪齒在嚙合過程中，靠近齒頂和齒根的一段為雙對齒嚙合，載荷較小；二節(jié)點附近為單對齒嚙一段為雙對齒嚙合，載荷較?。欢?jié)點附近為單對齒嚙合，將承擔(dān)全部載荷。因此，單對齒嚙合的上界點處有合，將承擔(dān)全部載荷。因此，單對齒嚙合的上界點處有最大的載荷與最大的力臂。因此，應(yīng)以單對齒嚙合的上最大的載荷與最大的力臂。因此，應(yīng)以單對齒嚙合的上界點為應(yīng)力計算點，此時齒根的彎曲應(yīng)力最大。但考慮界點為應(yīng)力計算點，此時齒根的彎曲應(yīng)力最大。但考慮到齒輪制造、安裝誤差的影響，尤其是直齒圓柱齒輪往到齒輪制造、安裝誤差的影響，尤其是直齒圓柱齒輪往往只有單對齒嚙合。所以，國標(biāo)又給出了以齒頂處為應(yīng)往只有單對齒

24、嚙合。所以，國標(biāo)又給出了以齒頂處為應(yīng)力計算點的簡化計算方法，有時引入重合度系數(shù)力計算點的簡化計算方法，有時引入重合度系數(shù) 進(jìn)行進(jìn)行修正。修正。B2B1pbpb單對齒嚙合單對齒嚙合的下界點的下界點單對齒嚙合單對齒嚙合的上界點的上界點ab S在輪齒的危險剖面上存在三種應(yīng)力在輪齒的危險剖面上存在三種應(yīng)力 由由Fn cos F 、 由由Fn sin c（ c 、 較小，較小，只用只用（查圖）加以考慮）（查圖）加以考慮）思路：思路：（二）（二） 直齒圓柱齒輪齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計算直齒圓柱齒輪齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計算載荷在齒上的作用點和載荷數(shù)值？載荷在齒上的作用點和載荷數(shù)值？ 如何確定齒根危險剖面的位置？如何確

25、定齒根危險剖面的位置？ 最大應(yīng)力應(yīng)包括哪些應(yīng)力？最大應(yīng)力應(yīng)包括哪些應(yīng)力？假定全部載荷假定全部載荷Fn由一對輪齒由一對輪齒 承受且作用于承受且作用于齒頂齒頂并用并用來修正誤差；來修正誤差；30切線法確定危險剖面位置切線法確定危險剖面位置 危險危險截面：截面：a1a2 s30 30FnFnFnsinhSaFa112t2nF2/cos/cos66/cosYYmbdKTmSmbmhFSbhFWMbFncos coscosFa26mSmhYYFa齒形系數(shù)齒形系數(shù)，查圖，它只與齒形查圖，它只與齒形有關(guān)有關(guān)（即與（即與、ha*、z、變位系數(shù)等有變位系數(shù)等有關(guān)），而與模數(shù)無關(guān)關(guān)），而與模數(shù)無關(guān) FSaFa11

26、F2YYmbdKT其中：其中：YSa應(yīng)力修正系數(shù)應(yīng)力修正系數(shù)，查圖。查圖。3FSaFa21d12YYzKTmL 計算模型：兩平行圓柱體相接計算模型：兩平行圓柱體相接觸的赫茲（觸的赫茲（1881年提出）公式：年提出）公式： F法向載荷（法向載荷（N）；）；v綜合曲率半徑（綜合曲率半徑（mm）。）。 H222121vH111 EELFcos2cos11dTFFFtn coszz.ZZbL212112388134L接觸線長度（接觸線長度（mm）；）；211221v111 思路：思路：Z Z 重合度系數(shù)；重合度系數(shù)；應(yīng)用到齒輪中應(yīng)用到齒輪中（1908年威得年威得克提出，一直沿用至今）：克提出，一直沿用

27、至今）：C sindCN2111節(jié)點節(jié)點C處：處： sindCN222212121212 ddddzzuuutancosdtancosdtancosdv121112212112212211 coscosdd計入載荷系數(shù)計入載荷系數(shù)K 后后, , 得：得：uubdKTEEH12cossin2111211222121ZE彈性影響系數(shù)彈性影響系數(shù), ZH區(qū)域系數(shù)（標(biāo)準(zhǔn)直齒輪時區(qū)域系數(shù)（標(biāo)準(zhǔn)直齒輪時=20， ZH =2.5） H211EH15 . 2uubdKTZ 32HEd11132.2ZuuKTd校核計算式為校核計算式為: :令令d=b/d1代入校核計算式代入校核計算式,并整理得設(shè)計計算式并整理得

28、設(shè)計計算式:設(shè)計計算式為設(shè)計計算式為: :2、齒數(shù)、齒數(shù)z z z1 1 時，有如下的好處：時，有如下的好處：（在（在d d1 1（或（或 a）保持不變的條件下）保持不變的條件下）z z1 1 z z2 2 ， 傳動的平穩(wěn)性傳動的平穩(wěn)性；m 齒高齒高金屬的切削量，節(jié)省制造費用。同時，金屬的切削量，節(jié)省制造費用。同時，d da a毛坯的外徑與齒毛坯的外徑與齒輪的重量隨之減小輪的重量隨之減小 ；但是，；但是， m 輪齒的彎曲強(qiáng)度相應(yīng)輪齒的彎曲強(qiáng)度相應(yīng)。齒高齒高滑動系數(shù)滑動系數(shù)磨損磨損，效率，效率，并降低了膠合的危險。，并降低了膠合的危險。z z1 1的選擇原則：的選擇原則：閉式軟齒面齒輪傳動閉式軟

29、齒面齒輪傳動，承載能力主要取決于齒面接觸疲勞強(qiáng)度，齒根彎曲疲勞，承載能力主要取決于齒面接觸疲勞強(qiáng)度，齒根彎曲疲勞強(qiáng)度一般都富裕。因此，在保證彎曲強(qiáng)度的條件下，為提高傳動的平穩(wěn)性，以齒強(qiáng)度一般都富裕。因此，在保證彎曲強(qiáng)度的條件下，為提高傳動的平穩(wěn)性，以齒數(shù)多些為好。數(shù)多些為好。一般?。阂话闳。?z1 1 =20 =204040。閉式硬齒面齒輪傳動及開式（或半開式）齒輪傳動閉式硬齒面齒輪傳動及開式（或半開式）齒輪傳動，承載能力主要取決于齒根，承載能力主要取決于齒根彎曲疲勞強(qiáng)度；為使輪齒不致過小即彎曲疲勞強(qiáng)度；為使輪齒不致過小即m不致過小，故齒數(shù)不宜過多，不致過小，故齒數(shù)不宜過多，一般取一般取: :

30、z1 1 =17=1720201、壓力角、壓力角的選擇的選擇3、齒寬系數(shù)、齒寬系數(shù) d當(dāng)當(dāng)d d1 1一定時，一定時，d d ，承載能力越大；，承載能力越大；若載荷一定，若載荷一定， d d 和和a v 。但是，但是， d ，b ，載荷沿齒向分布，載荷沿齒向分布的不均勻性的不均勻性 。因此，必須根據(jù)齒輪的布置情況和齒面硬度合理因此，必須根據(jù)齒輪的布置情況和齒面硬度合理地選擇齒寬系數(shù)。地選擇齒寬系數(shù)。一般可參考表一般可參考表 選取。選取。l1l2l1=l2對稱布置對稱布置l1l2非對稱布非對稱布置置懸臂布置懸臂布置 SKlimN 壽命系數(shù)，根據(jù)壽命系數(shù)，根據(jù)材料、熱處理及材料、熱處理及循環(huán)循環(huán)次

31、數(shù)次數(shù)N查圖可得。查圖可得。安全系數(shù)，查表安全系數(shù)，查表極限應(yīng)力極限應(yīng)力,查圖查圖齒輪工作的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)齒輪工作的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N N當(dāng)工作載荷穩(wěn)定時當(dāng)工作載荷穩(wěn)定時:hLnjN60齒輪的轉(zhuǎn)速齒輪的轉(zhuǎn)速齒輪每轉(zhuǎn)一周，同一工作齒面的嚙合次數(shù)；齒輪每轉(zhuǎn)一周，同一工作齒面的嚙合次數(shù)；齒輪的設(shè)計壽命，齒輪的設(shè)計壽命，hB輪主動時輪主動時:A輪主動時輪主動時:例例: : 如圖所示的齒輪傳動簡圖中，試分析：如圖所示的齒輪傳動簡圖中，試分析： 當(dāng)齒輪當(dāng)齒輪A A、B B分別作主動輪驅(qū)動時，齒輪分別作主動輪驅(qū)動時，齒輪B B的輪齒所受接觸應(yīng)力和彎曲應(yīng)力的變化性質(zhì)，的輪齒所受接觸應(yīng)力和彎曲應(yīng)力的變化性質(zhì)， r 如

32、何取值？如何取值？B輪：輪：接觸應(yīng)力循環(huán)特性接觸應(yīng)力循環(huán)特性 r=齒輪每轉(zhuǎn)一周，同一工作齒面的嚙合齒輪每轉(zhuǎn)一周，同一工作齒面的嚙合次數(shù)次數(shù)=彎曲應(yīng)力循環(huán)特性彎曲應(yīng)力循環(huán)特性 r=齒輪每轉(zhuǎn)一周，同一工作齒面的嚙合齒輪每轉(zhuǎn)一周，同一工作齒面的嚙合次數(shù)次數(shù)=B輪：輪：接觸應(yīng)力循環(huán)特性接觸應(yīng)力循環(huán)特性 r=齒輪每轉(zhuǎn)一周，同一工作齒面的嚙合齒輪每轉(zhuǎn)一周，同一工作齒面的嚙合次數(shù)次數(shù)=彎曲應(yīng)力循環(huán)特性彎曲應(yīng)力循環(huán)特性 r=齒輪每轉(zhuǎn)一周，同一工作齒面的嚙合齒輪每轉(zhuǎn)一周，同一工作齒面的嚙合次數(shù)次數(shù)=0-1110022齒輪材料接觸疲勞極限應(yīng)力齒輪材料接觸疲勞極限應(yīng)力Hlim1、此圖由試驗得到。、此圖由試驗得到。材

33、料的成分、性材料的成分、性能、熱處理質(zhì)量等的波動及原材料和加能、熱處理質(zhì)量等的波動及原材料和加工方法的變動，工方法的變動， 極限應(yīng)力具有一定的極限應(yīng)力具有一定的離散性離散性在區(qū)域內(nèi)取值。在區(qū)域內(nèi)取值。2、ME、MQ和和ML分別表示齒輪材料冶分別表示齒輪材料冶煉和化學(xué)熱處理品質(zhì)為優(yōu)、中、差。煉和化學(xué)熱處理品質(zhì)為優(yōu)、中、差。3、設(shè)計時，根據(jù)最低硬度值或中值查取；、設(shè)計時，根據(jù)最低硬度值或中值查?。灰话闳∫话闳QML范圍內(nèi)的值。范圍內(nèi)的值。4、當(dāng)所選材料的硬度值超出區(qū)域圖范圍、當(dāng)所選材料的硬度值超出區(qū)域圖范圍時，可將圖線向兩端適當(dāng)線性延長。時，可將圖線向兩端適當(dāng)線性延長。HBS精度選擇的基本依據(jù)：

34、主要根據(jù)齒輪傳動的用途、使用條件、傳遞功率、圓精度選擇的基本依據(jù)：主要根據(jù)齒輪傳動的用途、使用條件、傳遞功率、圓周速度及其它經(jīng)濟(jì)技術(shù)指標(biāo)來綜合考慮。一般機(jī)械制造及通用減速器中的齒輪，周速度及其它經(jīng)濟(jì)技術(shù)指標(biāo)來綜合考慮。一般機(jī)械制造及通用減速器中的齒輪，常用常用7 79 9級精度。設(shè)計時主要根據(jù)齒輪圓周速度，參考下表推薦值選擇。級精度。設(shè)計時主要根據(jù)齒輪圓周速度，參考下表推薦值選擇。精精 度度 等等 級級圓圓 柱柱 齒齒 輪輪圓圓 錐錐 齒齒 輪輪直直 齒齒斜斜 齒齒直直 齒齒曲曲 齒齒5 級以上級以上153012206 級級153012207 級級10158108 級級610479 級級241

35、51.53 錐齒輪的圓周速度按平均直徑計算。錐齒輪的圓周速度按平均直徑計算。動力齒輪傳動的最大圓周速度動力齒輪傳動的最大圓周速度m/s（三）齒輪精度選擇（三）齒輪精度選擇 校核式校核式齒面接觸強(qiáng)度計算公式齒面接觸強(qiáng)度計算公式設(shè)計式設(shè)計式一對輪齒嚙合一對輪齒嚙合H1 = H2；H 1 = H 2載荷一定時，欲載荷一定時，欲接觸強(qiáng)度，可：接觸強(qiáng)度，可：相等相等不一定不一定 d1 （或（或a ）、）、 b（適當(dāng)）（適當(dāng)） H改善材料和熱處理改善材料和熱處理 H決定接觸強(qiáng)度的關(guān)鍵參數(shù)是：決定接觸強(qiáng)度的關(guān)鍵參數(shù)是：分度圓直徑分度圓直徑d1或中心距或中心距a應(yīng)用設(shè)計式時，應(yīng)用設(shè)計式時， H=?。喝。?H

36、1、H2中較小值中較小值 H211EH15 . 2uubdKTZ 32HEd11132.2ZuuKTd 校核式校核式齒根彎曲強(qiáng)度計算公式齒根彎曲強(qiáng)度計算公式設(shè)計式設(shè)計式一對輪齒嚙合一對輪齒嚙合F1 = F2；？ F1 = F2？載荷一定時，欲載荷一定時，欲彎曲強(qiáng)度，可：彎曲強(qiáng)度，可：不一定不一定不一定不一定m、 b（適當(dāng)）（適當(dāng)） F ；改善材料和熱處理改善材料和熱處理 F。決定彎曲強(qiáng)度的關(guān)鍵參數(shù)是：決定彎曲強(qiáng)度的關(guān)鍵參數(shù)是：模數(shù)模數(shù)m應(yīng)用設(shè)計式時，應(yīng)用設(shè)計式時，YFa YSa /F=將將d1mz1、b= dd1= dmz1代入校核公式，整理得設(shè)計公式為代入校核公式，整理得設(shè)計公式為 中較大著

37、代入計算和?。?22111FSaFaFSaFa YYYY FSaFa11F2YYmbdKT3FSaFa21d12YYzKTm HEH11H1ZZuubdKT直齒輪直齒輪斜齒輪斜齒輪 FYYYmbdKTSaFan11F2 3FSaFa21d21ncos2YYzYKTm端面重合度，查圖端面重合度，查圖螺旋角系數(shù)，查圖螺旋角系數(shù)，查圖 32HEHd111ZZuuKTd H211EH15 . 2uubdKTZ 32HEd11132.2ZuuKTd FSaFa11F2YYmbdKT3FSaFa21d12YYzKTm2、斜齒輪傳動計算特點及要求：、斜齒輪傳動計算特點及要求：公式中的模數(shù)為法向模數(shù)公式中的模

38、數(shù)為法向模數(shù)mn；查圖查圖6-18、19時，應(yīng)按當(dāng)量齒數(shù)時，應(yīng)按當(dāng)量齒數(shù)zv查查；z1和和d 的選取方法同直齒輪。注意：取的選取方法同直齒輪。注意：取b2=b , b1=b +（510）mm 。設(shè)計時，中心距需圓整并精確計算為整數(shù)且最好以設(shè)計時，中心距需圓整并精確計算為整數(shù)且最好以0或或5結(jié)尾結(jié)尾 ； 對于直齒輪傳動：調(diào)對于直齒輪傳動：調(diào)m、z 湊出；湊出； 對于斜齒輪傳動：調(diào)螺旋角對于斜齒輪傳動：調(diào)螺旋角得到。得到。計算時，中心距、齒頂圓直徑、分度圓直徑等精確到小數(shù)點后計算時，中心距、齒頂圓直徑、分度圓直徑等精確到小數(shù)點后3位；螺旋角位；螺旋角的數(shù)的數(shù)值精確到值精確到“秒秒”；通常；通常= 820（最好為（最好為10 12 ）。）。因此：因此：斜齒輪強(qiáng)度直齒輪強(qiáng)度斜齒輪強(qiáng)度直齒輪強(qiáng)度接觸線是傾斜的，接觸線的總長度接觸線是傾斜的，接觸線的總長度單位接觸線上的載荷單位接觸線上的載荷 F 和和H有有 危險剖面面積危險剖面面積Fzv z綜合曲率半徑綜合曲率半徑H1、斜齒輪傳動特點：、斜齒輪傳動特點：1. 模數(shù)模數(shù) m 、壓力角、壓力角 大端參數(shù)大端參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)值；標(biāo)準(zhǔn)值； 尺寸計算尺寸計算大端的。大端的。2. 齒數(shù)比齒數(shù)比 u211212 tancotddzzu3. 錐距錐距 R222121222121221zzmudddR4. 齒寬系數(shù)齒寬系數(shù) RRbR 5. 平均直徑平